Отрицательная масса

В теоретической физике отрицательная масса — это гипотетический тип экзотической материи которой , масса имеет знак, противоположный массе нормальной материи , например —1 кг. Такая материя нарушала бы одно или несколько энергетических условий и проявляла бы странные свойства, такие как противоположно направленное ускорение при ориентации приложенной силы. Он используется в некоторых спекулятивных гипотетических технологиях, таких как путешествия во времени в прошлое и будущее. строительство проходимых искусственных червоточин , которые также могут позволить путешествовать во времени, труб Красникова , двигателя Алькубьерре и, возможно, других типов работающих со скоростью, превышающей скорость света варп-двигателей, . В настоящее время ближайшим известным реальным представителем такой экзотической материи является область отрицательной плотности давления, создаваемая эффектом Казимира .

В космологии

В декабре 2018 года астрофизик Джейми Фарнс из Оксфордского университета предложил теорию « темной жидкости », частично связанную с представлениями о гравитационно-отталкивающих отрицательных массах, представленными ранее Альбертом Эйнштейном , которая может помочь лучше понять проверяемым способом: значительные количества неизвестной темной материи и темной энергии в космосе .

В общей теории относительности

Отрицательная масса — это любая область пространства , в которой некоторые наблюдатели оценивают плотность массы как отрицательную. Это может произойти из-за области пространства, в которой сумма трех компонент нормальных напряжений (давление на каждую из трех осей) тензора энергии-импульса Эйнштейна по величине больше, чем плотность массы. Все это является нарушением того или иного варианта условия положительной энергии общей теории относительности Эйнштейна; однако условие положительной энергии не является необходимым условием математической непротиворечивости теории.

Инерционная и гравитационная масса

При рассмотрении отрицательной массы важно учитывать, какие из этих понятий массы являются отрицательными. С тех пор, как Ньютон впервые сформулировал свою теорию гравитации , существовало по крайней мере три концептуально различные величины, называемые массой :

• инерционная масса – масса m , которая фигурирует во втором законе движения Ньютона, F = m   a
• «активная» гравитационная масса - масса, создающая гравитационное поле, на которое реагируют другие массы.
• «пассивная» гравитационная масса – масса, которая реагирует на внешнее гравитационное поле ускорением.

Закон сохранения импульса требует, чтобы активная и пассивная гравитационные массы были идентичны. Эйнштейна Принцип эквивалентности постулирует, что инерционная масса должна равняться пассивной гравитационной массе, и все экспериментальные данные на сегодняшний день показывают, что они действительно всегда одни и те же.

В большинстве анализов отрицательной массы предполагается, что принцип эквивалентности и сохранение импульса продолжают применяться без использования какой-либо материи в процессе, и, следовательно, все три формы массы остаются прежними, что приводит к изучению «отрицательной массы». . Но принцип эквивалентности — это просто факт наблюдения, и он не обязательно верен. Если провести такое различие, «отрицательная масса» может быть трех видов: отрицательная ли инертная масса, гравитационная масса или обе.

В своем эссе, получившем 4-е место на конкурсе Фонда исследований гравитации 1951 года , Хоакин Маздак Латтинджер рассмотрел возможность существования отрицательной массы и то, как она будет вести себя под действием гравитационных и других сил.

В 1957 году, следуя идее Латтинджера, Герман Бонди в статье в «Обзорах современной физики» предположил , что масса может быть как положительной, так и отрицательной. Он указал, что это не влечет за собой логического противоречия, поскольку все три формы массы отрицательны, но что предположение об отрицательной массе предполагает некоторую нелогичную форму движения. Например, ожидается, что объект с отрицательной инерционной массой будет ускоряться в направлении, противоположном тому, в котором его толкали (негравитационно).

Было проведено несколько других анализов отрицательной массы, например, исследования, проведенные Р.М. Прайсом, хотя ни один из них не задавался вопросом о том, какая энергия и импульс потребуются для описания неособой отрицательной массы. Действительно, решение Шварцшильда для отрицательного массового параметра имеет голую особенность в фиксированном пространственном положении. Сразу возникает вопрос, нельзя ли сгладить сингулярность какой-то отрицательной плотностью массы. Ответ — да, но не с энергией и импульсом, которые удовлетворяют доминирующему энергетическому условию . Это связано с тем, что если энергия и импульс удовлетворяют условию доминирующей энергии в асимптотически плоском пространстве-времени, что было бы в случае сглаживания сингулярного решения Шварцшильда с отрицательной массой, тогда оно должно удовлетворять теореме о положительной энергии , т.е. его масса ADM должна быть положительным, что, конечно, не так. Однако Беллетет и Паранжап заметили, что, поскольку теорема о положительной энергии не применима к асимптотическому пространству-времени де Ситтера, на самом деле было бы возможно сгладить с помощью энергии-импульса, которая удовлетворяет условию доминирующей энергии, сингулярность соответствующего точное решение отрицательной массы Шварцшильда – де Ситтера, которое является сингулярным точным решением уравнений Эйнштейна с космологической постоянной. В последующей статье Мбарек и Паранджапе показали, что на самом деле возможно получить необходимую деформацию за счет введения энергии-импульса идеальной жидкости.

Убегающее движение

Хотя неизвестно, чтобы ни одна частица имела отрицательную массу, физики (в первую очередь Герман Бонди в 1957 г. Уильям Б. Боннор в 1964 и 1989 годах, затем Роберт Л. Нападающий ) смогли описать некоторые ожидаемые свойства, которыми могут обладать такие частицы. Предполагая, что все три понятия массы эквивалентны согласно принципу эквивалентности , гравитационные взаимодействия между массами произвольного знака можно исследовать, основываясь на ньютоновском приближении уравнений поля Эйнштейна . Тогда законы взаимодействия таковы:

Желтым цветом показано «нелепое» безудержное движение положительных и отрицательных масс, описанное Бонди и Боннором.

• Положительная масса притягивает как другие положительные массы, так и отрицательные массы.
• Отрицательная масса отталкивает как другие отрицательные массы, так и положительные массы.

Для двух положительных масс ничего не меняется, и существует гравитационное притяжение друг к другу, вызывающее притяжение. Две отрицательные массы отталкиваются из-за своих отрицательных инерционных масс. Однако для разных знаков существует толчок, который отталкивает положительную массу от отрицательной массы, и притяжение, которое одновременно притягивает отрицательную массу к положительной.

Следовательно, Бонди указал, что два объекта равной и противоположной массы будут вызывать постоянное ускорение системы по направлению к объекту с положительной массой. эффект, названный Боннором «убегающим движением», который игнорировал его физическое существование, заявляя:

Я считаю убегающее (или самоускоряющееся) движение […] настолько нелепым, что предпочитаю исключить его, предполагая, что инерционная масса либо полностью положительна, либо полностью отрицательна.

- Уильям Б. Боннор, в книге «Отрицательная масса в общей теории относительности» .

Такая пара объектов будет ускоряться без ограничений (кроме релятивистского); однако общая масса, импульс и энергия системы останутся нулевыми. Такое поведение совершенно несовместимо с здравым смыслом и ожидаемым поведением «нормальной» материи. Томас Голд даже намекнул, что линейное движение с ускорением можно использовать в вечном двигателе, если преобразовать его в круговое движение:

Что произойдет, если к ободу колеса прикрепить пару отрицательных и положительных масс? Это несовместимо с общей теорией относительности, поскольку устройство становится более массивным.

- Томас Голд, в книге «Отрицательная масса в общей теории относительности» .

Но Форвард показал, что это явление математически последовательно и не нарушает законов сохранения . Если массы равны по величине, но противоположны по знаку, то импульс системы остается нулевым, если они оба движутся вместе и ускоряются вместе, независимо от их скорости:

$p_{\mathrm {sys} }=mv+(-m)v={\big (}m+(-m){\big )}v=0\times v=0.$

И то же самое для кинетической энергии :

$E_{\mathrm {k,sys} }={\tfrac {1}{2}}mv^{2}+{\tfrac {1}{2}}(-m)v^{2}={\tfrac {1}{2}}{\big (}m+(-m){\big )}v^{2}={\tfrac {1}{2}}(0)v^{2}=0$

Однако, возможно, это не совсем верно, если принять во внимание энергию гравитационного поля.

Форвард распространил анализ Бонди на дополнительные случаи и показал, что даже если две массы m ⁽⁻⁾ и м ⁽⁺⁾ не одинаковы, законы сохранения остаются неизменными. Это верно, даже если учитывать релятивистские эффекты, при условии, что инертная масса, а не масса покоя, равна гравитационной массе.

Такое поведение может привести к странным результатам: например, газ, содержащий смесь положительных и отрицательных частиц материи, будет иметь увеличение температуры положительной части вещества. неограниченное Однако часть отрицательной материи приобретает отрицательную температуру с той же скоростью, снова уравновешиваясь. Джеффри А. Лэндис указал на другие последствия анализа Форварда: в том числе отметить, что, хотя частицы с отрицательной массой будут отталкивать друг друга гравитационно, электростатическая сила будет притягивать одноименные заряды и отталкивать противоположные заряды.

Форвард использовал свойства материи с отрицательной массой для создания концепции диаметрального привода - конструкции движения космического корабля с использованием отрицательной массы, которая не требует затрат энергии и реактивной массы для достижения сколь угодно высокого ускорения.

Форвард также ввел термин «аннулирование», чтобы описать то, что происходит, когда встречаются обычная материя и негативная материя: ожидается, что они смогут нейтрализовать или свести на нет существование друг друга. Взаимодействие между равными количествами материи положительной массы (следовательно, положительной энергии E = mc ² ) и материя с отрицательной массой (отрицательной энергии − E = − mc ² ) не высвободит энергии, но поскольку единственная конфигурация таких частиц, имеющая нулевой импульс (обе частицы движутся с одинаковой скоростью в одном направлении), не приводит к столкновению, такие взаимодействия оставят избыток импульса.

Стрела инверсии времени и энергии

В общей теории относительности Вселенная описывается как риманово многообразие, связанное с метрическим тензорным решением уравнений поля Эйнштейна. В такой системе неуправляемое движение запрещает существование отрицательной материи.

Некоторые биметрические теории Вселенной предполагают, что , могут существовать две параллельные вселенные вместо одной, связанной Большим взрывом и взаимодействующей только посредством гравитации с противоположной стрелой времени . Тогда Вселенная описывается как многообразие, связанное с двумя римановыми метриками (одна с материей положительной массы, другая — с материей отрицательной массы). Согласно теории групп, материя сопряженной метрики будет казаться материи другой метрики имеющей противоположную массу и стрелу времени (хотя ее собственное время останется положительным). Связанные метрики имеют собственные геодезические и являются решениями двух связанных уравнений поля.

Отрицательная материя связанной метрики, взаимодействующая с материей другой метрики через гравитацию, может быть альтернативным кандидатом на объяснение темной материи , темной энергии , космической инфляции и ускоряющейся Вселенной .

Гравитационное взаимодействие антивещества

Основная статья: Гравитационное взаимодействие антиматерии

Гравитационное взаимодействие антиматерии с материей наблюдали физики. Как и ранее было единодушно среди физиков, экспериментально было подтверждено, что гравитация притягивает как материю, так и антиматерию с одинаковой скоростью в пределах экспериментальной ошибки.

Эксперименты с пузырьковой камерой предоставляют дополнительные доказательства того, что античастицы имеют ту же инерционную массу, что и их обычные аналоги. В этих экспериментах камера подвергается воздействию постоянного магнитного поля, которое заставляет заряженные частицы двигаться по винтовым траекториям, радиус и направление которых соответствуют отношению электрического заряда к инерционной массе. Видно, что пары частица-античастица движутся по спиралям с противоположными направлениями, но одинаковыми радиусами, а это означает, что отношения различаются только знаком; но это не указывает на то, инвертируется ли заряд или инертная масса. Однако наблюдается электрическое притяжение пар частица-античастица. Такое поведение подразумевает, что оба имеют положительную инерционную массу и противоположные заряды; если бы было верно обратное, то частица с положительной инерционной массой отталкивалась бы от своего партнера-античастицы.

В квантовой механике

В 1928 году Поля Дирака теория элементарных частиц , ныне являющаяся частью Стандартной модели , уже включала отрицательные решения. Стандартная модель является обобщением квантовой электродинамики (КЭД), и отрицательная масса уже встроена в теорию.

Моррис , Торн и Юрцевер отметил, что квантовая механика эффекта Казимира может быть использована для создания области пространства-времени с локальной отрицательной массой. В этой статье и последующих работах других они показали, что негативную материю можно использовать для стабилизации червоточины . Крамер и др. утверждают, что такие червоточины могли быть созданы в ранней Вселенной и стабилизированы петлями космических струн с отрицательной массой . Стивен Хокинг утверждал, что отрицательная энергия является необходимым условием для создания замкнутой времениподобной кривой путем манипулирования гравитационными полями в конечной области пространства; это означает, например, что конечный цилиндр Типлера нельзя использовать в качестве машины времени .

Уравнение Шрёдингера

Для собственных состояний энергии уравнения Шрёдингера волновая функция является волновой там, где энергия частицы больше локального потенциала, и экспоненциальной (затухающей) там, где она меньше. Наивно это означало бы, что кинетическая энергия отрицательна в исчезающих областях (чтобы нейтрализовать локальный потенциал). Однако кинетическая энергия является оператором в квантовой механике , и ее математическое ожидание всегда положительное, суммируясь с математическим ожиданием потенциальной энергии и давая собственное значение энергии.

Для волновых функций частиц с нулевой массой покоя (таких как фотоны ) это означает, что любые исчезающие части волновой функции будут связаны с локальной отрицательной массой-энергией. Однако уравнение Шрёдингера неприменимо к безмассовым частицам; вместо этого уравнение Клейна – Гордона требуется .

В теории вибраций и метаматериалов

Рисунок 1 . Ядро с массой $m_{2}$ соединяется внутри через пружину с $k_{2}$ к оболочке с массой $m_{1}$. На систему действует синусоидальная сила F ( t ).

Механическая модель, вызывающая эффект отрицательной эффективной массы, изображена на рисунке 1 . Ядро с массой $m_{2}$ соединен внутри через пружину с постоянным $k_{2}$ к оболочке с массой $m_{1}$. На систему действует внешняя синусоидальная сила. $F(t)=F_{0}\sin \omega t$. Если решить уравнения движения масс $m_{1}$ и $m_{2}$ и заменить всю систему единой эффективной массой $m_{\text{eff}}$ мы получаем:

$$m_{\text{eff}}=m_{1}+{{m_{2}\omega _{0}^{2}} \over {\omega _{0}^{2}-\omega ^{2}}},$$

где $\omega _{0}={\sqrt {k_{2} \over m_{2}}}$.

Рисунок 2. Газ со свободными электронами $m_{2}$ встроен в ионную решетку $m_{1}$; $\omega _{p}$ – плазменная частота (левый рисунок). Эквивалентная механическая схема системы (правый эскиз).

Когда частота $\omega$ подходы $\omega _{0}$ сверху эффективная масса $m_{\text{eff}}$ будет отрицательным.

Отрицательная эффективная масса (плотность) также становится возможной на основе электромеханической связи, использующей плазменные колебания газа свободных электронов (см. Рисунок 2 ). Отрицательная масса появляется в результате вибрации металлической частицы с частотой $\omega$ что близко к частоте плазменных колебаний электронного газа $m_{2}$ относительно ионной решетки $m_{1}$. Плазменные колебания представлены упругой пружиной $k_{2}=\omega _{p}^{2}m_{2}$, где $\omega _{p}$ — плазменная частота. Таким образом, металлическая частица, колеблющаяся с внешней частотой ω, описывается эффективной массой

$m_{\text{eff}}=m_{1}+{{m_{2}\omega _{p}^{2}} \over {\omega _{p}^{2}-\omega ^{2}}}$,

который является отрицательным, когда частота ω приближается $\omega _{p}$ сверху. Сообщалось о метаматериалах, использующих эффект отрицательной массы вблизи плазменной частоты.

См. также

• Темная жидкость
• Мнимая масса
• Зеркальная материя

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с отрицательной массой, на Викискладе?