закон Ленца

Закон Ленца гласит, что направление электрического тока, индуцированного в проводнике изменяющимся магнитным полем, таково, что магнитное поле, создаваемое индуцированным током, противодействует изменению исходного магнитного поля. Оно названо в честь физика Генриха Ленца , сформулировавшего его в 1834 году. ^{[ 1 ]}

Это качественный закон , который определяет направление индуцированного тока, но ничего не говорит о его величине. Закон Ленца предсказывает направление многих эффектов в электромагнетизме , таких как направление напряжения, индуцируемого в индукторе или проволочной петле изменяющимся током, или сила сопротивления вихревых токов, действующих на движущиеся объекты в магнитном поле.

Закон Ленца можно рассматривать как аналог третьего закона Ньютона в классической механике. ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} и принцип Ле Шателье в химии. ^{[ 4 ]}

Определение

Закон Ленца гласит:

Ток, индуцируемый в цепи из-за изменения магнитного поля, направлен так, чтобы противодействовать изменению потока и создавать механическую силу, противодействующую движению.

Закон Ленца содержится в строгой трактовке закона индукции Фарадея (величина ЭДС, наводимая в катушке, пропорциональна скорости изменения магнитного потока), ^{[ 5 ]} где оно находит выражение отрицательным знаком:

${\mathcal {E}}=-{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathbf {B} }}{\mathrm {d} t}},$

что указывает на то, что индуцированная электродвижущая сила ${\mathcal {E}}$ и скорость изменения магнитного потока $\Phi _{\mathbf {B} }$ имеют противоположные знаки. ^{[ 6 ]}

Это означает, что направление обратной ЭДС индуцированного поля противодействует изменяющемуся току, который является его причиной. Дж. Гриффитс резюмировал это следующим образом: Природа не терпит перемен в потоке. ^{[ 7 ]}

Если изменение магнитного поля тока i ₁ индуцирует другой электрический ток i 2 _, направление i ₂ противоположно направлению изменения i ₁ . Если эти токи находятся в двух коаксиальных круглых проводниках ℓ ₁ и ℓ ₂ соответственно, и оба изначально равны 0, то токи i ₁ и i ₂ должны вращаться в противоположных направлениях. В результате противоположные токи будут отталкиваться друг от друга.

Пример

Магнитные поля сильных магнитов могут создавать встречные токи в медной или алюминиевой трубе. Это можно увидеть, опуская магнит через трубу. Опускание магнита внутри трубы заметно медленнее, чем при падении снаружи трубы.

Когда напряжение генерируется в результате изменения магнитного потока в соответствии с законом Фарадея, полярность индуцированного напряжения такова, что оно создает ток, магнитное поле которого противодействует вызывающему его изменению. Индуцированное магнитное поле внутри любой петли провода всегда поддерживает постоянный магнитный поток в петле. Направление индуцированного тока можно определить с помощью правила правой руки, чтобы показать, какое направление тока создаст магнитное поле, которое будет противодействовать направлению изменения потока через контур. ^{[ 8 ]} В приведенных выше примерах, если поток увеличивается, индуцированное поле действует против него. Если оно уменьшается, индуцированное поле действует в направлении приложенного поля, противодействуя этому изменению.

Детальное взаимодействие зарядов в этих токах

Алюминиевое кольцо двигалось за счет электромагнитной индукции, демонстрируя тем самым закон Ленца.

Эксперимент, демонстрирующий закон Ленца, с двумя алюминиевыми кольцами на чешуйчатом устройстве, установленном на шарнире так, чтобы свободно перемещаться в горизонтальной плоскости. Одно кольцо полностью закрыто, а другое имеет отверстие, не образующее полного круга. Когда мы помещаем стержневой магнит рядом с полностью закрытым кольцом, кольцо отталкивается от него. Однако когда система приходит в состояние покоя и мы убираем стержневой магнит, кольцо притягивается к нему. В первом случае индуцированный ток, создаваемый в кольце, сопротивляется увеличению магнитного потока, вызванному близостью магнита, а во втором случае вынос магнита из кольца уменьшает магнитный поток, индуцируя такой ток, магнитное поле которого сопротивляется уменьшение потока. Это явление отсутствует, когда мы повторяем эксперимент с незамкнутым кольцом, вставляя и удаляя магнитный стержень. Индуцированные токи в этом кольце не могут замкнуться в кольце и имеют очень слабое поле, которое не может противостоять изменению магнитного потока.

В электромагнетизме, когда заряды движутся вдоль силовых линий электрического поля, над ними совершается работа, будь то сохранение потенциальной энергии (отрицательная работа) или увеличение кинетической энергии (положительная работа).

прикладывается чистая положительная работа Когда к заряду q ₁ , он приобретает скорость и импульс. Таким образом, чистая работа на q ₁ генерирует магнитное поле, сила которого (в единицах плотности магнитного потока (1 тесла = 1 вольт-секунда на квадратный метр)) пропорциональна увеличению скорости q ₁ . Это магнитное поле может взаимодействовать с соседним зарядом q ₂ , передавая ему этот импульс, а взамен q ₁ теряет импульс.

Заряд q ₂ также может воздействовать на q ₁ аналогичным образом, возвращая ему часть импульса, полученного от q ₁ . Эта обратная составляющая импульса способствует возникновению магнитной индуктивности . Чем ближе q ₁ и q ₂ , тем сильнее эффект. Когда q ₂ находится внутри проводящей среды, такой как толстая пластина из меди или алюминия, он легче реагирует на силу, приложенную к нему q ₁ . Энергия q ₁ не расходуется мгновенно в виде тепла, генерируемого током q ₂ , а также сохраняется в двух противоположных магнитных полях. Плотность энергии магнитных полей имеет тенденцию меняться пропорционально квадрату напряженности магнитного поля; однако в случае магнитно-нелинейных материалов, таких как ферромагнетики и сверхпроводники , эта связь нарушается.

Сохранение импульса

При этом импульс должен сохраняться, поэтому, если q ₁ толкается в одном направлении, то q ₂ должен одновременно толкаться в другом направлении той же силой. Однако ситуация усложняется, когда вводится конечная скорость распространения электромагнитных волн (см. запаздывающий потенциал ). Это означает, что в течение короткого периода времени общий импульс двух зарядов не сохраняется, а это означает, что разницу следует объяснять импульсом в полях, как утверждает Ричард П. Фейнман . ^{[ 9 ]} Знаменитый электродинамик XIX века Джеймс Клерк Максвелл назвал это «электромагнитным импульсом». ^{[ 10 ]} Однако такая трактовка полей может оказаться необходимой, когда закон Ленца применяется к противоположным зарядам. Обычно предполагается, что рассматриваемые заряды имеют один и тот же знак. Если это не так, как, например, у протона и электрона, взаимодействие будет иным. Электрон, создающий магнитное поле, будет генерировать ЭДС, которая заставляет протон ускоряться в том же направлении, что и электрон. На первый взгляд может показаться, что это нарушает закон сохранения импульса, но считается, что такое взаимодействие сохраняет импульс, если принять во внимание импульс электромагнитных полей.

Ссылки

^ Ленц, Э. (1834), « Об определении направления гальванических токов, возбуждаемых электродинамическим распределением », Анналы физики и химии , 107 (31), стр. 483–494. Частичный перевод статьи доступен в Magie, WM (1963), A Source Book in Physics , Harvard: Cambridge MA, стр. 511–513.
^ Шмитт, Рон. Объяснение электромагнетизма . 2002. Проверено 16 июля 2010 г.
^ Уэйгуд, Адриан (2013). Введение в электротехнику . Тейлор и Фрэнсис. ISBN 9781135071134 .
^ Томсен, Волкер Б.Е. (2000). «Принцип ЛеШателье в науках» . Дж. Хим. Образование . 77 (2): 173. Бибкод : 2000JChEd..77..173T . дои : 10.1021/ed077p173 .
^ «Закон электромагнитной индукции Фарадея» . 26 февраля 2021 г. Проверено 27 февраля 2021 г.
^ Джанколи, Дуглас К. (1998). Физика: принципы с приложениями (5-е изд.). стр. 624 .
^ Гриффитс, Дэвид (2013). Введение в электродинамику . Пирсон. п. 315. ИСБН 978-0-321-85656-2 .
^ «Закон Фарадея и закон Ленца» . buphy.bu.edu . Проверено 15 января 2021 г.
^ Фейнмановские лекции по физике : Том I, глава 10, страница 9.
^ Максвелл, Джеймс К. Трактат об электричестве и магнетизме, Том 2 . Проверено 16 июля 2010 г.

Внешние ссылки

СМИ, связанные с законом Ленца , на Викискладе?
Драматическая демонстрация эффекта на YouTube с алюминиевым блоком в МРТ.

[1] Ленц, Э. (1834), « Об определении направления гальванических токов, возбуждаемых электродинамическим распределением », Анналы физики и химии , 107 (31), стр. 483–494. Частичный перевод статьи доступен в Magie, WM (1963), A Source Book in Physics , Harvard: Cambridge MA, стр. 511–513.

[Electromagnetics_explained:_a_handbook_for_wireless/RF,_EMC,_and_high-speed_electronics-2] Шмитт, Рон. Объяснение электромагнетизма . 2002. Проверено 16 июля 2010 г.

[3] Уэйгуд, Адриан (2013). Введение в электротехнику . Тейлор и Фрэнсис. ISBN 9781135071134 .

[4] Томсен, Волкер Б.Е. (2000). «Принцип ЛеШателье в науках» . Дж. Хим. Образование . 77 (2): 173. Бибкод : 2000JChEd..77..173T . дои : 10.1021/ed077p173 .

[5] «Закон электромагнитной индукции Фарадея» . 26 февраля 2021 г. Проверено 27 февраля 2021 г.

[6] Джанколи, Дуглас К. (1998). Физика: принципы с приложениями (5-е изд.). стр. 624 .

[7] Гриффитс, Дэвид (2013). Введение в электродинамику . Пирсон. п. 315. ИСБН 978-0-321-85656-2 .

[8] «Закон Фарадея и закон Ленца» . buphy.bu.edu . Проверено 15 января 2021 г.

[The_Feynman_Lectures_on_Physics:_Volume_I,_Chapter_10,_page_9.-9] Фейнмановские лекции по физике : Том I, глава 10, страница 9.

[10] Максвелл, Джеймс К. Трактат об электричестве и магнетизме, Том 2 . Проверено 16 июля 2010 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]