Научное право

«Законы Вселенной» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о серии аниме-фильмов, см. «Законы Вселенной» .

Научные законы или законы науки — это утверждения, основанные на повторяющихся экспериментах или наблюдениях , которые описывают или предсказывают ряд природных явлений . Термин «закон» во многих случаях используется по-разному (приблизительно, точно, широко или узко) во всех областях естествознания ( физика , химия , астрономия , геонауки , биология ). Законы разрабатываются на основе данных и могут быть далее развиты с помощью математики ; во всех случаях они прямо или косвенно основаны на эмпирических данных . Обычно считается, что они неявно отражают, хотя и не утверждают явно, причинные связи, фундаментальные для реальности, и скорее открываются, чем изобретаются.

Научные законы суммируют результаты экспериментов или наблюдений, обычно в пределах определенной области применения. В общем, когда разрабатывается новая теория соответствующего явления, меняется не точность закона, а, скорее, сфера применения закона, поскольку математика или утверждение, представляющее закон, не меняются. Как и другие виды научного знания, научные законы не выражают абсолютную уверенность, как это делают математические теоремы или тождества . Научный закон может быть опровергнут, ограничен или расширен будущими наблюдениями.

Закон часто можно сформулировать в виде одного или нескольких утверждений или уравнений , чтобы можно было предсказать результат эксперимента. Законы отличаются от гипотез и постулатов , которые предлагаются в ходе научного процесса до и во время проверки экспериментом и наблюдением. Гипотезы и постулаты не являются законами, поскольку не проверены в одинаковой степени, хотя и могут привести к формулированию законов. Законы более узкие по объему, чем научные теории , которые могут предполагать один или несколько законов. Наука отличает закон или теорию от фактов. Называть закон фактом двусмысленно преувеличение , это или двусмысленность . Природа научных законов много обсуждалась в философии , но по сути научные законы — это просто эмпирические выводы, полученные с помощью научного метода; они не должны быть обременены онтологическими обязательствами или утверждениями логических абсолютов .

Обзор

Научный закон всегда применим к физической системе при повторяющихся условиях и подразумевает наличие причинно-следственной связи между элементами системы. Фактические и хорошо подтвержденные утверждения типа «Ртуть является жидкостью при стандартной температуре и давлении» считаются слишком конкретными, чтобы их можно было квалифицировать как научные законы. Центральной проблемой философии науки , восходящей к Дэвиду Юму , является проблема различения причинных отношений (например, подразумеваемых законами) от принципов, возникающих вследствие постоянного соединения .

Законы отличаются от научных теорий тем, что они не предполагают механизма или объяснения явлений: они представляют собой просто дистилляцию результатов повторяющихся наблюдений. Таким образом, применимость закона ограничена обстоятельствами, напоминающими уже наблюдаемые, и при экстраполяции закон может оказаться ложным. Закон Ома применим только к линейным сетям; Закон всемирного тяготения Ньютона применим только в слабых гравитационных полях; ранние законы аэродинамики , такие как принцип Бернулли , не применимы в случае сжимаемого потока , который возникает в трансзвуковом и сверхзвуковом полете; Закон Гука применим только к деформации ниже предела упругости ; Закон Бойля с полной точностью применим только к идеальному газу и т. д. Эти законы остаются полезными, но только при определенных условиях, в которых они применимы.

Многие законы принимают математические формы и поэтому могут быть сформулированы в виде уравнений; например, закон сохранения энергии можно записать как $\Delta E=0$, где $E$ это общее количество энергии во Вселенной. Аналогично первый закон термодинамики можно записать как $\mathrm {d} U=\delta Q-\delta W\,$, а второй закон Ньютона можно записать как $F={}^{dp}/{}_{dt}.$ Хотя эти научные законы объясняют то, что воспринимают наши органы чувств, они по-прежнему являются эмпирическими (достигнутыми в результате наблюдения или научного эксперимента) и поэтому не похожи на математические теоремы, которые можно доказать исключительно математически.

Подобно теориям и гипотезам, законы делают предсказания; в частности, они предсказывают, что новые наблюдения будут соответствовать данному закону. Законы могут быть фальсифицированы , если они противоречат новым данным.

Некоторые законы являются лишь приближениями других, более общих законов, и являются хорошими приближениями с ограниченной областью применимости. Например, ньютоновская динамика (которая основана на преобразованиях Галилея) является низкоскоростным пределом специальной теории относительности (поскольку преобразование Галилея является низкоскоростным приближением преобразования Лоренца). Точно так же закон гравитации Ньютона представляет собой приближение общей теории относительности для малой массы, а закон Кулона — приближение к квантовой электродинамике на больших расстояниях (по сравнению с диапазоном слабых взаимодействий). В таких случаях принято использовать более простые и приблизительные версии законов вместо более точных общих законов.

Законы постоянно проверяются экспериментально с возрастающей степенью точности, что является одной из главных целей науки. Тот факт, что законы никогда не нарушались, не исключает возможности тестирования их с повышенной точностью или в новых условиях, чтобы подтвердить, продолжают ли они соблюдаться или нарушаются, и что можно обнаружить в процессе. Всегда возможно, что законы будут признаны недействительными или доказаны их ограничения на основании повторяемых экспериментальных данных, если таковые будут соблюдаться. В некоторых особых случаях устоявшиеся законы действительно признавались недействительными, но новые формулировки, созданные для объяснения расхождений, обобщают, а не опровергают оригиналы. То есть признанные недействительными законы оказались лишь близкими приближениями, к которым необходимо добавить другие термины или факторы, чтобы охватить ранее не учтенные условия, например, очень большие или очень маленькие масштабы времени или пространства, огромные скорости или массы и т. д. Таким образом, физические законы лучше рассматривать не как неизменные знания, а как серию улучшающихся и более точных обобщений.

Свойства

Научные законы обычно представляют собой выводы, основанные на повторяющихся научных экспериментах и ​​наблюдениях на протяжении многих лет и получившие универсальное признание в научном сообществе . Научный закон « выводится из конкретных фактов, применимых к определенной группе или классу явлений и выражаемый утверждением, что определенное явление всегда имеет место при наличии определенных условий». Создание краткого описания нашей окружающей среды в форме таких законов является фундаментальной целью науки .

несколько общих свойств научных законов, особенно когда речь идет о законах физики Было выявлено . Научные законы:

• Правда, по крайней мере, в пределах их режима действия. По определению, никогда не было повторяющихся противоречивых наблюдений.
• Универсальный. Кажется, они применимы повсюду во Вселенной.
• Простой. Обычно они выражаются в виде одного математического уравнения.
• Абсолютный. Кажется, ничто во Вселенной не влияет на них.
• Стабильный. Не изменившиеся с момента первого открытия (хотя, возможно, было показано, что они являются приближениями более точных законов),
• Всеохватывающее. Все во Вселенной, видимо, должно им соответствовать (согласно наблюдениям).
• В целом консервативен в отношении количества.
• Часто являются выражением существующей однородности ( симметрии ) пространства и времени.
• Обычно теоретически обратимо во времени (если оно неквантовое ) , хотя само время необратимо .
• Широкий. В физике законы относятся исключительно к широкой области материи, движения, энергии и самой силы, а не к более конкретным системам во Вселенной, таким как живые системы , например, механика человеческого тела .

Термин «научное право» традиционно ассоциируется с естественными науками , хотя социальные науки также содержат законы. Например, закон Ципфа — это закон социальных наук, основанный на математической статистике . В этих случаях законы могут описывать общие тенденции или ожидаемое поведение, а не быть абсолютными.

В естествознании утверждения о невозможности широко принимаются как чрезвычайно вероятные, а не считаются доказанными до такой степени, что они неоспоримы. Основанием для такого решительного признания является сочетание обширных доказательств того, что чего-то не происходит, в сочетании с лежащей в их основе теорией , очень успешной в предсказаниях, чьи предположения логически приводят к выводу, что что-то невозможно. Хотя утверждение о невозможности в естествознании никогда не может быть абсолютно доказано, оно может быть опровергнуто наблюдением одного-единственного контрпримера . Такой контрпример потребовал бы пересмотра предположений, лежащих в основе теории, подразумевающей невозможность.

Некоторыми примерами широко признанных невозможностей в физике являются вечные двигатели , которые нарушают закон сохранения энергии , превышая скорость света , что нарушает выводы специальной теории относительности , принцип неопределенности квантовой механики , который утверждает невозможность одновременного познания. как положение, так и импульс частицы, а также теорема Белла : никакая физическая теория локальных скрытых переменных никогда не сможет воспроизвести все предсказания квантовой механики.

Законы как

Основная статья: Симметрия (физика)

Некоторые законы отражают математические симметрии, встречающиеся в Природе (например, принцип Паули отражает идентичность электронов, законы сохранения отражают однородность пространства и времени, а преобразования Лоренца отражают вращательную симметрию пространства-времени ). Многие фундаментальные физические законы являются математическими следствиями различных симметрий пространства, времени или других аспектов природы. В частности, теорема Нётер связывает некоторые законы сохранения с определенными симметриями. Например, сохранение энергии является следствием сдвиговой симметрии времени (ни один момент времени не отличается от другого), а сохранение импульса — следствием симметрии (однородности) пространства (ни одно место в пространстве не является особенным, или отличается от любого другого). Неотличимость всех частиц каждого фундаментального типа (скажем, электронов или фотонов) приводит к квантовой статистике Дирака и Бозе , которая, в свою очередь, приводит к принципу исключения Паули для фермионов и к конденсации Бозе-Эйнштейна для бозонов. . Специальная теория относительности использует быстроту для выражения движения в соответствии с симметрией гиперболического вращения , преобразования, смешивающего пространство и время. Симметрия между инертной и гравитационной массами приводит к общей теории относительности .

Закон обратных квадратов взаимодействий, опосредованных безмассовыми бозонами, является математическим следствием трехмерности пространства .

Одной из стратегий поиска наиболее фундаментальных законов природы является поиск наиболее общей математической группы симметрии, которую можно применить к фундаментальным взаимодействиям.

Законы физики

Законы сохранения

и

Основная статья: Симметрия (физика)

Законы сохранения — это фундаментальные законы, которые следуют из однородности пространства, времени и фазы , другими словами, из симметрии .

• Теорема Нётер : Любая величина с непрерывно дифференцируемой симметрией в действии имеет соответствующий закон сохранения.
• Сохранение массы было первым законом, который нужно было понять, поскольку большинство макроскопических физических процессов, связанных с массами, например, столкновения массивных частиц или поток жидкости, дают очевидную веру в сохранение массы. Было замечено, что сохранение массы справедливо для всех химических реакций. В общем, это только приблизительно, потому что с появлением теории относительности и экспериментов в области физики ядра и элементарных частиц: масса может превращаться в энергию и наоборот, поэтому масса не всегда сохраняется, а является частью более общего сохранения массы-энергии .
• Сохранение энергии , импульса и углового момента для изолированных систем можно обнаружить как симметрии во времени , перемещении и вращении.
• Сохранение заряда также было реализовано, поскольку никогда не наблюдалось создания или уничтожения заряда, а только перемещение с места на место.

и

Законы сохранения можно выразить с помощью общего уравнения неразрывности (для сохраняющейся величины), которое можно записать в дифференциальной форме как:

${\frac {\partial \rho }{\partial t}}=-\nabla \cdot \mathbf {J}$

где ρ — некоторое количество в единице объема, J — поток этого количества (изменение количества в единицу времени на единицу площади). Интуитивно понятно, что дивергенция (обозначаемая ∇•) векторного поля является мерой потока, расходящегося радиально наружу от точки, поэтому отрицательным является количество, накапливающееся в точке; следовательно, скорость изменения плотности в некоторой области пространства должна быть количеством потока, уходящего или собирающегося в некоторой области (подробности см. В основной статье). В таблице ниже для сравнения собраны потоки потоков для различных физических величин при транспортировке и связанные с ними уравнения непрерывности.

Физика, сохраняющаяся величина	Сохраняющаяся величина q	Объемная плотность ρ ( q )	Поток J ( q )	Уравнение
Гидродинамика , жидкости	м = масса (кг)	ρ = объемная массовая плотность (кг·м −3 )	ρ u , где u = поле скоростей жидкости (мс −1 )	${\frac {\partial \rho }{\partial t}}=-\nabla \cdot (\rho \mathbf {u} )$
Электромагнетизм , электрический заряд	q = электрический заряд (Кл)	ρ = объемная плотность электрического заряда (Кл м −3 )	J электрического = плотность тока (А·м −2 )	${\frac {\partial \rho }{\partial t}}=-\nabla \cdot \mathbf {J}$
Термодинамика , энергетика	E = энергия (Дж)	u = объемная плотность энергии (Дж·м −3 )	q = тепловой поток (Вт·м −2 )	${\frac {\partial u}{\partial t}}=-\nabla \cdot \mathbf {q}$
Квантовая механика , вероятность	п знак равно ( р , т ) знак равно ∫|Ψ| 2 д 3 r = распределение вероятностей	ρ знак равно ρ ( р , т ) знак равно |Ψ| 2 = функция плотности вероятности (м −3 ), Ψ = волновая функция квантовой системы	j = вероятностный ток /поток	${\frac {\partial |\Psi |^{2}}{\partial t}}=-\nabla \cdot \mathbf {j}$

Более общими уравнениями являются уравнение конвекции-диффузии и уравнение переноса Больцмана , корни которых лежат в уравнении неразрывности.

Законы классической механики

Принцип наименьшего действия

Основная статья: Принцип наименьшего действия

Классическая механика, включая законы Ньютона , уравнения Лагранжа , уравнения Гамильтона и т. д., может быть выведена из следующего принципа:

$\delta {\mathcal {S}}=\delta \int _{t_{1}}^{t_{2}}L(\mathbf {q} ,\mathbf {\dot {q}} ,t)\,dt=0$

где ${\mathcal {S}}$ это действие ; интеграл от лагранжиана

$L(\mathbf {q} ,\mathbf {\dot {q}} ,t)=T(\mathbf {\dot {q}} ,t)-V(\mathbf {q} ,\mathbf {\dot {q}} ,t)$

физической системы между двумя моментами времени t ₁ и t ₂ . Кинетическая энергия системы — Т (функция скорости изменения конфигурации системы ), а потенциальная энергия — V (функция конфигурации и скорости ее изменения). Конфигурация системы, имеющей N степеней свободы, определяется обобщенными координатами q = ( q ₁ , q ₂ , ... q _N ).

Существуют обобщенные импульсы, сопряженные с этими координатами, p = ( p ₁ , p ₂ , ..., p _N ), где:

$p_{i}={\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}$

И действие, и лагранжиан содержат динамику системы во все времена. Термин «путь» просто относится к кривой, прочерченной системой в терминах обобщенных координат в конфигурационном пространстве , т.е. кривой q ( t ), параметризованной временем (см. также параметрическое уравнение для этой концепции).

Действие является функционалом , а не функцией , так как оно зависит от лагранжиана, а лагранжиан зависит от пути q ( t ), поэтому действие зависит от всей «формы» пути для всех моментов времени (на интервале времени от t ₁ до t ₂ ). Между двумя моментами времени существует бесконечно много путей, но истинным путем является тот, для которого действие стационарно (первого порядка). Требуется стационарное значение для всего континуума значений Лагранжа, соответствующего некоторому пути, а не только одному значению лагранжиана (другими словами, это не так просто, как «дифференцировать функцию и приравнять ее к нулю, а затем решить уравнения для найти точки максимума и минимума и т. д.», скорее эта идея применяется ко всей «форме» функции, см. Вариационное исчисление ). более подробную информацию об этой процедуре

Обратите внимание, что L является не полной энергией E системы из-за разницы, а не суммы:

$E=T+V$

Следующее общие подходы к классической механике изложены ниже в порядке их изложения. Это эквивалентные формулировки. Уравнения Ньютона обычно используются из-за простоты, но уравнения Гамильтона и Лагранжа более общие, и их диапазон может распространяться на другие разделы физики с соответствующими модификациями.

Законы движения
Принцип наименьшего действия : ${\mathcal {S}}=\int _{t_{1}}^{t_{2}}L\,\mathrm {d} t\,\!$
Уравнения Эйлера – Лагранжа : ${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}\right)={\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}$ Используя определение обобщенного импульса, существует симметрия: $p_{i}={\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}\quad {\dot {p}}_{i}={\frac {\partial L}{\partial {q}_{i}}}$	Уравнения Гамильтона ${\dfrac {\partial \mathbf {p} }{\partial t}}=-{\dfrac {\partial H}{\partial \mathbf {q} }}$ ${\dfrac {\partial \mathbf {q} }{\partial t}}={\dfrac {\partial H}{\partial \mathbf {p} }}$ Гамильтониан как функция обобщенных координат и импульсов имеет общий вид: $H(\mathbf {q} ,\mathbf {p} ,t)=\mathbf {p} \cdot \mathbf {\dot {q}} -L$
	Уравнение Гамильтона – Якоби $H\left(\mathbf {q} ,{\frac {\partial S}{\partial \mathbf {q} }},t\right)=-{\frac {\partial S}{\partial t}}$
Законы Ньютона Законы движения Ньютона Это низкопредельные решения теории относительности . Альтернативными формулировками механики Ньютона являются Лагранжа и Гамильтона механика . Законы можно свести к двум уравнениям (поскольку первое является частным случаем второго, результирующее ускорение которого равно нулю): $\mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}},\quad \mathbf {F} _{ij}=-\mathbf {F} _{ji}$ где p = импульс тела, F ij = сила, действующая на тело i со стороны тела j , F ji = сила, действующая на тело j со стороны тела i . Для динамической системы два уравнения (эффективно) объединяются в одно: ${\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} _{\mathrm {i} }}{\mathrm {d} t}}=\mathbf {F} _{E}+\sum _{\mathrm {i} \neq \mathrm {j} }\mathbf {F} _{\mathrm {ij} }\,\!$ где F E = результирующая внешняя сила (вызванная любым агентом, не являющимся частью системы). Тело i не оказывает на себя силы.

Из вышесказанного можно вывести любое уравнение движения в классической механике.

Следствия в механике

• Законы движения Эйлера
• Уравнения Эйлера (динамика твердого тела)

Следствия из механики жидкости

Уравнения, описывающие поток жидкости в различных ситуациях, можно вывести, используя приведенные выше классические уравнения движения и часто сохранения массы, энергии и импульса. Ниже приведены некоторые элементарные примеры.

• Принцип Архимеда
• Принцип Бернулли
• Закон Пуазейля
• Закон Стокса
• Уравнения Навье – Стокса.
• Закон Факсена

Законы гравитации и относительности

Некоторые из наиболее известных законов природы можно найти в Исаака Ньютона теориях (ныне) классической механики , представленных в его Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , и в Альберта Эйнштейна теории относительности .

Современные законы

Специальная теория относительности

Два постулата специальной теории относительности сами по себе не являются «законами», а являются предположениями об их природе с точки зрения относительного движения .

Их можно сформулировать как «законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета » и « скорость света постоянна и имеет одно и то же значение во всех инерциальных системах отсчета».

Указанные постулаты приводят к преобразованиям Лоренца – закону преобразования между двумя системами отсчета, движущимися относительно друг друга. Для любого 4-вектора

$A'=\Lambda A$

это заменяет закон преобразования Галилея из классической механики. Преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея для малых скоростей, значительно меньших скорости света c .

Величины 4-векторов являются инвариантами — не «сохраняющимися», а одинаковыми для всех инерциальных систем отсчета (т. е. каждый наблюдатель в инерциальной системе отсчета будет соглашаться на одно и то же значение), в частности, если A — четырехимпульс , величина может выведите знаменитое инвариантное уравнение сохранения массы-энергии и импульса (см. инвариантную массу ):

$E^{2}=(pc)^{2}+(mc^{2})^{2}$

в котором (более известный) эквивалент массы и энергии E = mc ² это особый случай.

Общая теория относительности

Общая теория относительности регулируется уравнениями поля Эйнштейна , которые описывают искривление пространства-времени из-за массы-энергии, эквивалентной гравитационному полю. Решение уравнения геометрии пространства, искривленного из-за распределения массы, дает метрический тензор . Используя уравнение геодезических, можно рассчитать движение масс, падающих по геодезическим.

Гравитомагнетизм

В относительно плоском пространстве-времени из-за слабых гравитационных полей можно найти гравитационные аналоги уравнений Максвелла; , уравнения ГЭМ описывающие аналогичное гравитомагнитное поле . Они хорошо обоснованы теорией, а экспериментальные проверки формируют текущие исследования.

Уравнения поля Эйнштейна (EFE): $R_{\mu \nu }+\left(\Lambda -{\frac {R}{2}}\right)g_{\mu \nu }={\frac {8\pi G}{c^{4}}}T_{\mu \nu }\,\!$ где Λ = космологическая постоянная , R µν = тензор кривизны Риччи , T µν = тензор энергии-напряжения , g µν = метрический тензор	Геодезическое уравнение : ${\frac {{\rm {d}}^{2}x^{\lambda }}{{\rm {d}}t^{2}}}+\Gamma _{\mu \nu }^{\lambda }{\frac {{\rm {d}}x^{\mu }}{{\rm {d}}t}}{\frac {{\rm {d}}x^{\nu }}{{\rm {d}}t}}=0\ ,$ где Γ — символ Кристоффеля второго рода , содержащий метрику.
Уравнения ГЭМ Если g — гравитационное поле, а H — гравитомагнитное поле, решения в этих пределах будут следующими: $\nabla \cdot \mathbf {g} =-4\pi G\rho \,\!$ $\nabla \cdot \mathbf {H} =\mathbf {0} \,\!$ $\nabla \times \mathbf {g} =-{\frac {\partial \mathbf {H} }{\partial t}}\,\!$ $\nabla \times \mathbf {H} ={\frac {4}{c^{2}}}\left(-4\pi G\mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {g} }{\partial t}}\right)\,\!$ где ρ — плотность массы , а J — плотность массового тока или массовый поток .
Кроме того, существует гравитомагнитная сила Лоренца : $\mathbf {F} =\gamma (\mathbf {v} )m\left(\mathbf {g} +\mathbf {v} \times \mathbf {H} \right)$ где m — масса покоя частицы, а γ — фактор Лоренца .

Классические законы

Основные статьи: законы движения планет Кеплера и закон гравитации Ньютона.

Законы Кеплера, хотя первоначально были открыты в результате планетных наблюдений (также благодаря Тихо Браге ), верны для любых центральных сил .

Закон всемирного тяготения Ньютона : Для двух точечных масс: $\mathbf {F} ={\frac {Gm_{1}m_{2}}{\left|\mathbf {r} \right|^{2}}}\mathbf {\hat {r}} \,\!$ Для неравномерного массового распределения локальной плотности массы ρ ( r ) тела объёма V это становится: $\mathbf {g} =G\int _{V}{\frac {\mathbf {r} \rho \,\mathrm {d} {V}}{\left|\mathbf {r} \right|^{3}}}\,\!$	Закон Гаусса для гравитации : Эквивалентное утверждение закона Ньютона: $\nabla \cdot \mathbf {g} =4\pi G\rho \,\!$
Первый закон Кеплера: планеты движутся по эллипсу, в фокусе которого находится звезда. $r={\frac {\ell }{1+e\cos \theta }}\,\!$ где $e={\sqrt {1-(b/a)^{2}}}$ - эксцентриситет эллиптической орбиты, большой полуоси a и малой полуоси b , а ℓ - полурасширенная прямая кишка. Это уравнение само по себе не является чем-то физически фундаментальным; просто полярное уравнение эллипса , в котором полюс (начало полярной системы координат) расположен в фокусе эллипса, где находится звезда, вращающаяся вокруг нее.
Второй закон Кеплера: равные площади выметаются за одинаковое время (площадь, ограниченная двумя радиальными расстояниями и окружностью орбиты): ${\frac {\mathrm {d} A}{\mathrm {d} t}}={\frac {\left|\mathbf {L} \right|}{2m}}\,\!$ где L — орбитальный угловой момент частицы (т.е. планеты) массы m относительно фокуса орбиты,
Третий закон Кеплера: квадрат периода обращения T пропорционален кубу большой полуоси a : $T^{2}={\frac {4\pi ^{2}}{G\left(m+M\right)}}a^{3}\,\!$ где M – масса центрального тела (т.е. звезды).

Термодинамика

Законы термодинамики
Первый закон термодинамики : изменение внутренней энергии d U в закрытой системе полностью объясняется теплотой δ Q, поглощенной системой, и работой δ W, совершаемой системой: $\mathrm {d} U=\delta Q-\delta W\,$ Второй закон термодинамики . Существует множество формулировок этого закона, возможно, самое простое из них — «энтропия изолированных систем никогда не уменьшается». $\Delta S\geq 0$ это означает, что обратимые изменения имеют нулевое изменение энтропии, необратимые процессы являются положительными, а невозможные процессы являются отрицательными.	Нулевой закон термодинамики : если две системы находятся в тепловом равновесии с третьей системой, то они находятся в тепловом равновесии друг с другом. $T_{A}=T_{B}\,,T_{B}=T_{C}\Rightarrow T_{A}=T_{C}\,\!$ Третий закон термодинамики : Когда температура T системы приближается к абсолютному нулю, энтропия S к минимальному значению C : при T → 0, S → C. приближается
Для однородных систем первый и второй законы можно объединить в основное термодинамическое соотношение : $\mathrm {d} U=T\,\mathrm {d} S-P\,\mathrm {d} V+\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}\,\!$
Отношения взаимности Онзагера : иногда называемые четвертым законом термодинамики. $\mathbf {J} _{u}=L_{uu}\,\nabla (1/T)-L_{ur}\,\nabla (m/T);\!$ $\mathbf {J} _{r}=L_{ru}\,\nabla (1/T)-L_{rr}\,\nabla (m/T).\!$

• Закон охлаждения Ньютона
• Закон Фурье
• Закон идеального газа объединяет ряд отдельно разработанных газовых законов;
  • Закон Бойля
  • Закон Чарльза
  • Закон Гей-Люссака
  • Закон Авогадро , в одном

теперь улучшено другими уравнениями состояния

• Закон Дальтона (парциальных давлений)
• Уравнение Больцмана
• Теорема Карно
• Закон Коппа

Электромагнетизм

Уравнения Максвелла дают временную эволюцию электрического и магнитного полей из-за распределения электрического заряда и тока . Учитывая поля, закон силы Лоренца представляет собой уравнение движения зарядов в полях.

Уравнения Максвелла Закон Гаусса для электричества $\nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}$ Закон Гаусса для магнетизма $\nabla \cdot \mathbf {B} =0$ Закон Фарадея $\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$ Круговой закон Ампера (с поправкой Максвелла) $\nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} +{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\$

Закон силы Лоренца : $\mathbf {F} =q\left(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)$

Квантовая электродинамика (КЭД): Уравнения Максвелла в целом верны и согласуются с теорией относительности, но они не предсказывают некоторые наблюдаемые квантовые явления (например, распространение света в виде электромагнитных волн , а не фотонов , см. в уравнениях Максвелла подробности ). Они модифицированы в теории КЭД.

Эти уравнения можно изменить, включив в них магнитные монополи , и они согласуются с нашими наблюдениями о существующих или несуществующих монополях; если их нет, то обобщенные уравнения сводятся к приведенным выше, если они существуют, то уравнения становятся полностью симметричными по электрическим и магнитным зарядам и токам. Действительно, существует преобразование двойственности, при котором электрические и магнитные заряды могут «вращаться друг в друга» и при этом удовлетворять уравнениям Максвелла.

Законы до Максвелла

Эти законы были найдены до формулировки уравнений Максвелла. Они не являются фундаментальными, поскольку их можно вывести из уравнений Максвелла. Закон Кулона можно найти на основе закона Гаусса (электростатическая форма), а закон Био-Савара можно вывести из закона Ампера (магнитостатическая форма). Закон Ленца и закон Фарадея могут быть включены в уравнение Максвелла-Фарадея. Тем не менее, они по-прежнему очень эффективны для простых вычислений.

• закон Ленца
• Закон Кулона
• Закон Био – Савара

Другие законы

• Закон Ома
• Законы Кирхгофа
• Закон Джоуля

Фотоника

Классически оптика основана на вариационном принципе : свет перемещается из одной точки пространства в другую за кратчайшее время.

• Принцип Ферма

В геометрической оптике законы основаны на приближениях евклидовой геометрии (например, параксиальном приближении ).

• Закон отражения
• Закон преломления , закон Снеллиуса.

В физической оптике законы основаны на физических свойствах материалов.

• Угол Брюстера
• Закон Малюса
• Закон Бера – Ламберта

На самом деле оптические свойства материи значительно сложнее и требуют квантовой механики.

Законы квантовой механики

Квантовая механика уходит корнями в постулаты . Это приводит к результатам, которые обычно не называют «законами», но имеют тот же статус, поскольку из них следует вся квантовая механика. Эти постулаты можно резюмировать следующим образом:

• Состояние физической системы, будь то частица или система многих частиц, описывается волновой функцией .

• Каждая физическая величина описывается оператором, действующим на систему; измеряемая величина имеет вероятностный характер .

• подчиняется Волновая функция уравнению Шрёдингера . Решение этого волнового уравнения предсказывает эволюцию поведения системы во времени, аналогично решению законов Ньютона в классической механике.

• Две одинаковые частицы , например два электрона, невозможно отличить друг от друга никакими средствами. Физические системы классифицируются по свойствам симметрии.

Эти постулаты, в свою очередь, подразумевают многие другие явления, например, принципы неопределенности и принцип исключения Паули .

Квантовая механика , Квантовая теория поля Уравнение Шредингера (общая форма): описывает временную зависимость квантово-механической системы. $i\hbar {\frac {d}{dt}}\left|\psi \right\rangle ={\hat {H}}\left|\psi \right\rangle$ Гамильтониан H (в квантовой механике) представляет собой самосопряженный оператор, действующий в пространстве состояний: $|\psi \rangle$ (см. обозначения Дирака ) — мгновенный вектор квантового состояния в момент времени t , позиция r , i — единичное мнимое число , ħ = h /2π — приведенная постоянная Планка .	Корпускулярно-волновой дуализм Закон Планка–Эйнштейна пропорциональна частоте : энергия света фотонов ( константа – постоянная Планка , h ). $E=h\nu =\hbar \omega$ Длина волны де Бройля : она заложила основы корпускулярно-волнового дуализма и была ключевым понятием в уравнении Шредингера . $\mathbf {p} ={\frac {h}{\lambda }}\mathbf {\hat {k}} =\hbar \mathbf {k}$ Принцип неопределенности Гейзенберга : Неопределенность положения, умноженная на неопределенность импульса, составляет по крайней мере половину приведенной постоянной Планка , аналогично для времени и энергии ; $\Delta x\,\Delta p\geq {\frac {\hbar }{2}},\,\Delta E\,\Delta t\geq {\frac {\hbar }{2}}$ Принцип неопределенности можно обобщить на любую пару наблюдаемых – см. основную статью.
Волновая механика Уравнение Шрёдингера (исходная форма): $i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\psi =-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}\psi +V\psi$
Принцип исключения Паули : никакие два идентичных фермиона не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии ( бозоны могут). Математически, если две частицы меняются местами, фермионные волновые функции антисимметричны, а бозонные волновые функции симметричны: $\psi (\cdots \mathbf {r} _{i}\cdots \mathbf {r} _{j}\cdots )=(-1)^{2s}\psi (\cdots \mathbf {r} _{j}\cdots \mathbf {r} _{i}\cdots )$ где r i — положение частицы i , а s — спин частицы. Невозможно физически отслеживать частицы, метки используются только математически, чтобы предотвратить путаницу.

законы

Применяя электромагнетизм, термодинамику и квантовую механику к атомам и молекулам, некоторые законы электромагнитного излучения и света заключаются в следующем.

• Закон Стефана – Больцмана
• Закон Планка об излучении черного тела
• Закон смещения Вина
• Закон радиоактивного распада

Законы химии

Основная статья: Химический закон

Химические законы – это законы природы, имеющие отношение к химии . Исторически наблюдения привели к созданию многих эмпирических законов, хотя сейчас известно, что в основе химии лежит квантовая механика .

Количественный анализ

Наиболее фундаментальной концепцией в химии является закон сохранения массы не происходит заметного изменения количества вещества , который гласит, что в ходе обычной химической реакции . Современная физика показывает, что на самом деле энергия сохраняется и что энергия и масса связаны между собой ; концепция, которая становится важной в ядерной химии . Сохранение энергии приводит к важным понятиям равновесия , термодинамики и кинетики .

Дополнительные законы химии развивают закон сохранения массы. Жозефа Пруста гласит Закон определенного состава , что чистые химические вещества состоят из элементов в определенном составе; теперь мы знаем, что структурное расположение этих элементов также важно.

Дальтона гласит , Закон множественных пропорций что эти химические вещества будут присутствовать в пропорциях, представляющих собой небольшие целые числа; хотя во многих системах (особенно в биомакромолекулах и минералах ) соотношения, как правило, требуют больших чисел и часто представляются в виде дробей.

Закон определенного состава и закон кратных пропорций — первые два из трех законов стехиометрии , пропорций, в которых химические элементы объединяются с образованием химических соединений. Третий закон стехиометрии — это закон обратных пропорций , который обеспечивает основу для установления эквивалентных весов каждого химического элемента. Затем можно использовать эквивалентные массы элементов для получения атомных весов каждого элемента.

Более современные законы химии определяют взаимосвязь между энергией и ее преобразованиями.

Кинетика реакций и равновесия

• В равновесии молекулы существуют в смеси, определяемой преобразованиями, возможными в масштабе времени равновесия, и находятся в соотношении, определяемом внутренней энергией молекул - чем ниже внутренняя энергия, тем более распространена молекула. Принцип Ле Шателье гласит, что система противодействует изменению условий из равновесного состояния, т. е. существует противодействие изменению состояния равновесной реакции.
• Преобразование одной структуры в другую требует ввода энергии для преодоления энергетического барьера; это может происходить из внутренней энергии самих молекул или из внешнего источника, который обычно ускоряет превращения. Чем выше энергетический барьер, тем медленнее происходит превращение.
• Существует гипотетическая промежуточная или переходная структура , которая соответствует структуре на вершине энергетического барьера. Постулат Хаммонда -Леффлера гласит, что эта структура больше всего похожа на продукт или исходный материал, внутренняя энергия которого наиболее близка к энергии энергетического барьера. Стабилизация этого гипотетического промежуточного продукта посредством химического взаимодействия является одним из способов достижения катализа .
• Все химические процессы обратимы (закон микроскопической обратимости ), хотя некоторые процессы имеют такой энергетический сдвиг, но по существу они необратимы.
• Скорость реакции имеет математический параметр, известный как константа скорости . Уравнение Аррениуса температуры и энергии активации , что является эмпирическим законом. дает зависимость константы скорости от

Термохимия

• Закон Дюлонга – Пти
• Уравнение Гиббса – Гельмгольца
• Закон Гесса

Газовые законы

• Закон Рауля
• Закон Генри

Химический транспорт

• Законы диффузии Фика
• Закон Грэма
• Уравнение Ламма

Законы биологии

Основная статья: Биологические правила

Экология

• Принцип конкурентного исключения или закон Гаузе

Генетика

• Менделевские законы (доминирование и однородность, сегрегация генов и независимый ассортимент)
• Принцип Харди – Вайнберга

Естественный отбор

Биологи спорят о том, является ли естественный отбор «законом природы». Генри Байерли , американский философ, известный своими работами по эволюционной теории, обсуждал проблему интерпретации принципа естественного отбора как закона. Он предложил формулировку естественного отбора как базового принципа, который может способствовать лучшему пониманию эволюционной теории. Его подход заключался в том, чтобы выразить относительную приспособленность , склонность генотипа к увеличению пропорционального представительства в конкурентной среде как функцию адаптированности (адаптивного дизайна) организма.

наук

География

• Закон географии Арбиа
• Первый закон географии Тоблера
• Второй закон географии Тоблера

Геология

• Закон Арчи
• Закон покупки-избирания
• Закон Берча
• Закон Байерли
• Принцип оригинальной горизонтальности
• Закон суперпозиции
• Принцип боковой непрерывности
• Принцип сквозных отношений
• Принцип преемственности фауны
• Принцип включений и компонентов
• Закон Вальтера

Другие поля

Некоторые математические теоремы и аксиомы называются законами, поскольку они обеспечивают логическое обоснование эмпирических законов.

Примеры других наблюдаемых явлений, иногда описываемых как законы, включают Тициуса-Боде закон положения планет , лингвистический закон Ципфа и Мура закон технологического роста . Многие из этих законов попадают в сферу неудобной науки . Другие законы прагматичны и наблюдательны, например, закон непредвиденных последствий . По аналогии, принципы в других областях исследования иногда условно называют «законами». К ним относятся бритва Оккама как принцип философии и принцип Парето в экономике.

История

Наблюдение и обнаружение основных закономерностей в природе восходят к доисторическим временам - признание причинно-следственных связей неявно признает существование законов природы. Однако признание таких закономерностей как независимых научных законов как таковых было ограничено их запутанностью в анимизме и приписыванием многих эффектов, которые не имеют очевидных причин (например, физических явлений), действиям богов , духов, сверхъестественные существа и т. д. Наблюдения и размышления о природе были тесно связаны с метафизикой и моралью.

В Европе систематическое теоретизирование о природе ( физикс ) началось с ранних греческих философов и ученых и продолжалось в эллинистический и римский имперский периоды, в течение которых интеллектуальное влияние римского права становилось все более первостепенным.

Формула «закон природы» впервые выступает как «живая метафора», излюбленная латинскими поэтами Лукрецией , Вергилием , Овидием , Манилием , со временем приобретая прочное теоретическое присутствие в прозаических трактатах Сенеки и Плиния . Почему это римское происхождение? Согласно убедительному рассказу [историка и классика Дарина] Леу, эта идея стала возможной благодаря ключевой роли кодифицированного права и судебной аргументации в римской жизни и культуре.

Для римлян. . . Местом, где пересекаются этика, право, природа, религия и политика, является суд . » Сенеки Когда мы читаем «Естественные вопросы и снова и снова наблюдаем, как он применяет стандарты доказательств, оценки свидетелей, аргументов и доказательств, мы можем осознать, что читаем одного из величайших римских риторов того времени, полностью погруженного в судебно-медицинский метод. И не только Сенека. Юридические модели научного суждения встречаются повсюду и, например, оказываются в равной степени неотъемлемой частью подхода Птолемея к проверке, где разуму отводится роль магистрата, чувствам — раскрытия доказательств, а диалектическому разуму — роли судьи. сам закон.

Точная формулировка того, что сейчас признано современными и действительными формулировками законов природы, датируется 17 веком в Европе, когда начались точные эксперименты и развитие передовых форм математики. В этот период натурфилософы, такие как Исаак Ньютон (1642-1727), находились под влиянием религиозной точки зрения, основанной на средневековых концепциях божественного закона , которая утверждала, что Бог установил абсолютные, универсальные и неизменные физические законы. В главе 7 « Мира » Рене Декарт (1596–1650) описал «природу» как саму материю, неизменную, созданную Богом, поэтому изменения в частях «должны быть приписаны природе. Правила, по которым происходят эти изменения, я называть «законами природы». Современный научный метод , сложившийся в это время (с Фрэнсисом Бэконом (1561-1626) и Галилеем (1564-1642)) способствовал тенденции отделения науки от теологии с минимальными спекуляциями о метафизике и этике. ( Естественный закон в политическом смысле, понимаемый как универсальный (т.е. отделенный от сектантской религии и местных условий), был также разработан в этот период такими учеными, как Гроций (1583–1645), Спиноза (1632–1677) и Гоббс. (1588-1679).)

Различие между естественным законом в политико-правовом смысле и законом природы или физическим законом в научном смысле является современным, причем оба понятия в равной степени происходят от physis , греческого слова (переведенного на латынь как natura ), обозначающего природу .

См. также

• Эмпирические исследования
• Эмпирические статистические законы
• Формула
• Список законов
• Закон (принцип)
• Номология
• Философия науки
• Физическая константа
• Научные законы, названные в честь людей
• Теория

Дальнейшее чтение

• Джон Барроу (1991). Теории всего: поиск окончательных объяснений . ( ISBN   0-449-90738-4 )
• Дилворт, Крейг (2007). «Приложение IV. О природе научных законов и теорий». Научный прогресс: исследование о природе связи между последовательными научными теориями (4-е изд.). Дордрехт: Springer Verlag. ISBN  978-1-4020-6353-4 .
• Фрэнсис Бэкон (1620 г.). Новый орган .
• Гензель, Игорь (1999). Понятие научного закона в философии науки и теории познания: исследование теоретического разума . Дордрехт [ua]: Клювер. ISBN  978-0-7923-5852-7 .
• Дарин Леу (2012). Что знали римляне? Исследование науки и создания миров . Издательство Чикагского университета. ( ISBN   9780226471143 )
• Нагель, Эрнест (1984). «5. Экспериментальные законы и теории». Структура проблем науки в логике научного объяснения (2-е изд.). Индианаполис: Хакетт. ISBN  978-0-915144-71-6 .
• Р. Пенроуз (2007). Дорога к реальности . Винтажные книги. ISBN  978-0-679-77631-4 .
• Шварц, Норман (20 февраля 2009 г.). «Законы природы» . Интернет-энциклопедия философии . Проверено 7 мая 2012 г.

Внешние ссылки

• Формуляр физики — полезная книга в разных форматах, содержащая множество физических законов и формул.
• Eformulae.com , веб-сайт, содержащий большинство формул по различным дисциплинам.
• Стэнфордская энциклопедия философии : «Законы природы» Джона В. Кэрролла.
• Бааки, Белал Э. «Законы физики: учебник для начинающих» . Основная учебная программа Национального университета Сингапура .
• Фрэнсис, Эрик Макс. «Список законов». . Физика . Альционские системы
• Пазамета, Зоран. «Законы природы». Комитет по научному расследованию заявлений о паранормальных явлениях .
• Интернет-энциклопедия философии . «Законы природы» - Норман Шварц
• «Законы природы» , «В наше время », дискуссия на BBC Radio 4 с Марком Бьюкененом, Фрэнком Клоузом и Нэнси Картрайт (19 октября 2000 г.)