Jump to content

Биомеханика

Страница одного из первых произведений по биомеханике ( De Motu Animalium Джованни Альфонсо Борелли ) 17 века.

Биомеханика — это изучение структуры, функций и движения механических аспектов биологических систем на любом уровне, от целых организмов до органов , клеток и клеточных органелл . [1] используя методы механики . [2] Биомеханика — раздел биофизики .

В 2022 году вычислительная механика выходит далеко за рамки чистой механики и включает в себя другие физические действия: химию, тепло- и массообмен, электрические и магнитные воздействия и многие другие.

Этимология [ править ]

Слово «биомеханика» (1899 г.) и родственное ему слово «биомеханика» (1856 г.) происходят от древнегреческого βίος bios « жизнь» и μηχανική, mechanike «механика», обозначая изучение механических принципов живых организмов, особенно их движение и структура. [3]

Подполя [ править ]

Механика биожидкостей [ править ]

Красные кровяные тельца

Механика биологической жидкости, или механика биожидкости, представляет собой изучение потоков газа и жидкости внутри биологических организмов или вокруг них. Часто изучаемой проблемой жидких биожидкостей является проблема кровотока в сердечно-сосудистой системе человека. При определенных математических обстоятельствах кровоток можно смоделировать уравнениями Навье-Стокса . in vivo цельная кровь Предполагается, что представляет собой несжимаемую ньютоновскую жидкость . Однако это предположение не работает при рассмотрении прямого кровотока внутри артериол . В микроскопическом масштабе влияние отдельных эритроцитов становится значительным, и цельную кровь больше нельзя моделировать как континуум. Когда диаметр кровеносного сосуда лишь немного больше диаметра эритроцита, возникает эффект Фареуса-Линдквиста и происходит уменьшение напряжения сдвига стенки . Однако по мере дальнейшего уменьшения диаметра кровеносного сосуда эритроцитам приходится протискиваться через сосуд, и часто они могут проходить только по одному. В этом случае возникает обратный эффект Фареуса–Линдквиста и напряжение сдвига стенки увеличивается.

Примером проблемы газообразных биожидкостей является дыхание человека. Недавно дыхательные системы насекомых изучались с целью биоинспирации для разработки улучшенных микрофлюидных устройств. [4]

Биотрибология [ править ]

Биотрибология — это изучение трения , износа и смазки биологических систем, особенно суставов человека, таких как бедра и колени. [5] [6] В целом эти процессы изучаются в рамках контактной механики и трибологии .

Дополнительные аспекты биотрибологии включают анализ подповерхностных повреждений, возникающих в результате соприкосновения двух поверхностей во время движения, то есть трения друг о друга, например, при оценке тканеинженерного хряща. [7]

Сравнительная биомеханика [ править ]

Подбородочный пингвин прыгает через воду

Сравнительная биомеханика — это применение биомеханики к организмам, отличным от человека, независимо от того, используется ли она для более глубокого понимания людей (как в физической антропологии ) или функций, экологии и адаптации самих организмов. Обычными областями исследований являются передвижение и кормление организма животных, поскольку они тесно связаны с приспособленностью и предъявляют высокие механические требования. Передвижение животных имеет множество проявлений, включая бег , прыжки и полет . Для передвижения требуется энергия для преодоления трения , сопротивления , инерции и гравитации , хотя какой из факторов преобладает, зависит от окружающей среды. [ нужна ссылка ]

Сравнительная биомеханика сильно пересекается со многими другими областями, включая экологию , нейробиологию , биологию развития , этологию и палеонтологию , вплоть до частой публикации статей в журналах по этим другим областям. Сравнительная биомеханика часто применяется в медицине (в отношении обычных модельных организмов, таких как мыши и крысы), а также в биомиметике , которая ищет в природе решения инженерных проблем. [ нужна ссылка ]

Вычислительная биомеханика [ править ]

Вычислительная биомеханика — это применение инженерных вычислительных инструментов, таких как метод конечных элементов, для изучения механики биологических систем. Вычислительные модели и моделирование используются для прогнозирования взаимосвязи между параметрами, которые в противном случае сложно проверить экспериментально, или используются для разработки более релевантных экспериментов, сокращающих время и стоимость экспериментов. Механическое моделирование с использованием анализа методом конечных элементов использовалось, например, для интерпретации экспериментальных наблюдений за ростом растительных клеток, чтобы понять, как они дифференцируются. [8] В медицине за последнее десятилетие метод конечных элементов стал признанной альтернативой хирургической оценке in vivo . Одно из основных преимуществ вычислительной биомеханики заключается в ее способности определять эндоанатомическую реакцию анатомии, не подвергаясь этическим ограничениям. [9] Это привело к тому, что моделирование методом конечных элементов (или другие методы дискретизации) стало повсеместным в нескольких областях биомеханики, в то время как некоторые проекты даже приняли философию открытого исходного кода (например, BioSpine). [10] и SOniCS, а также структуры SOFA, FEniCS и FEBio.

Вычислительная биомеханика является важным компонентом хирургического моделирования, которое используется для хирургического планирования, помощи и обучения. В этом случае используются численные (дискретизационные) методы для максимально быстрого расчета реакции системы на граничные условия, такие как силы, тепло- и массоперенос, электрические и магнитные воздействия.

Биомеханика континуума [ править ]

Механический анализ биоматериалов и биожидкостей обычно проводится с использованием концепций механики сплошной среды . Это предположение нарушается, когда интересующие масштабы длины приближаются к порядку микроструктурных деталей материала. Одной из наиболее примечательных характеристик биоматериалов является их иерархическая структура. Другими словами, механические характеристики этих материалов зависят от физических явлений, происходящих на нескольких уровнях: от молекулярного до уровня тканей и органов . [ нужна ссылка ]

Биоматериалы делятся на две группы: твердые и мягкие ткани . Механическую деформацию твердых тканей (таких как дерево , панцирь и кость ) можно проанализировать с помощью теории линейной упругости . С другой стороны, мягкие ткани (например, кожа , сухожилия , мышцы и хрящи ) обычно подвергаются большим деформациям, и поэтому их анализ основан на теории конечной деформации и компьютерном моделировании . Интерес к биомеханике континуума стимулируется необходимостью реализма в разработке медицинского моделирования. [11] : 568 

Нейромеханика [ править ]

Нейромеханика использует биомеханический подход, чтобы лучше понять, как мозг и нервная система взаимодействуют, управляя телом. Во время двигательных задач двигательные единицы активируют набор мышц для выполнения определенного движения, которое можно изменить посредством двигательной адаптации и обучения. В последние годы нейромеханические эксперименты стали возможными благодаря сочетанию инструментов захвата движения с нейронными записями.

Биомеханика растений [ править ]

Применение принципов биомеханики к растениям, органам и клеткам растений превратилось в область биомеханики растений. [12] Применение биомеханики для растений варьируется от изучения устойчивости сельскохозяйственных культур до экологического стресса. [13] к развитию и морфогенезу на клеточном и тканевом уровне, пересекаясь с механобиологией . [8]

Спортивная биомеханика [ править ]

В спортивной биомеханике законы механики применяются к движениям человека, чтобы лучше понять спортивные результаты, а уменьшить спортивные травматизм также . Основное внимание уделяется применению научных принципов механической физики для понимания движений человеческого тела и спортивных снарядов, таких как крикетная бита, хоккейная клюшка, копье и т. д. Элементы машиностроения ( например, тензодатчики ), электротехники (например, цифровая фильтрация ), информатика (например, численные методы ), анализ походки (например, силовые платформы ) и клиническая нейрофизиология (например, поверхностная ЭМГ ) — распространенные методы, используемые в спортивной биомеханике. [14]

Биомеханику в спорте можно определить как мышечные, суставные и скелетные действия тела во время выполнения заданной задачи, навыка и/или техники. Правильное понимание биомеханики, связанной со спортивными навыками, имеет огромное значение для спортивных результатов, реабилитации и предотвращения травм, а также для спортивного мастерства. Как заметил доктор Майкл Йессис, можно сказать, что лучший спортсмен — это тот, кто лучше всего реализует свои навыки. [15]

Сосудистая биомеханика

Основной темой сосудистой биомеханики является описание механического поведения сосудистых тканей.

Хорошо известно, что сердечно-сосудистые заболевания являются основной причиной смертности во всем мире. [16] Сосудистая система в организме человека является основным компонентом, который должен поддерживать давление и обеспечивать кровоток и химический обмен. Изучение механических свойств этих сложных тканей дает возможность лучше понять сердечно-сосудистые заболевания и радикально улучшить персонализированную медицину.

Сосудистые ткани неоднородны и имеют сильно нелинейное поведение. Обычно это исследование включает в себя сложную геометрию со сложными условиями нагрузки и свойствами материала. Правильное описание этих механизмов основано на изучении физиологии и биологического взаимодействия. Поэтому необходимо изучение механики стенок и гемодинамики с их взаимодействием.

Необходимо также исходить из того, что сосудистая стенка представляет собой динамическую структуру, находящуюся в непрерывной эволюции. Эта эволюция напрямую следует за химической и механической средой, в которую погружены ткани, например, за напряжением сдвига стенок или биохимическими сигналами.

Иммуномеханика [ править ]

Развивающаяся область иммуномеханики фокусируется на характеристике механических свойств иммунных клеток и их функциональной значимости. Механику иммунных клеток можно охарактеризовать с помощью различных подходов силовой спектроскопии, таких как акустическая силовая спектроскопия и оптический пинцет, и эти измерения можно проводить в физиологических условиях (например, при температуре). Кроме того, можно изучить связь между механикой иммунных клеток, иммунометаболизмом и передачей иммунных сигналов. Термин «иммуномеханика» иногда используется взаимозаменяемо с механобиологией иммунных клеток или клеточной механоиммунологией.

биомеханики включают разделы прикладные Другие

История [ править ]

Античность [ править ]

Аристотеля, ученика Платона, можно считать первым биомехаником из-за его работ по анатомии животных. Аристотель написал первую книгу о движении животных — De Motu Animalium , или «О движении животных» . [17] Он рассматривал тела животных как механические системы и занимался такими вопросами, как физиологическая разница между воображением выполнения действия и реальным выполнением действия. [18] В другой работе «О частях животных » он дал точное описание того, как мочеточник использует перистальтику для переноса мочи из почек в мочевой пузырь . [11] : 2 

С возникновением Римской империи технология стала более популярной, чем философия, и возникла следующая биомеханика. Гален (129–210 гг.), врач Марка Аврелия , написал свой знаменитый труд «О функции частей» (о человеческом теле). Это будет стандартная медицинская книга в мире на следующие 1400 лет. [19]

Ренессанс [ править ]

Следующий крупный биомеханик появится только в 1490-х годах, когда Леонардо да Винчи начал изучать анатомию и биомеханику человека . Он прекрасно разбирался в науке и механике и изучал анатомию в контексте механики. Он анализировал мышечные силы и движения и изучал функции суставов. Эти исследования можно считать исследованиями в области биомеханики. Леонардо да Винчи изучал анатомию в контексте механики. Он проанализировал мышечные силы, действующие по линиям, соединяющим начала и место прикрепления, и изучил функцию суставов. Да Винчи также известен тем, что имитирует некоторые черты животных в своих машинах. Например, он изучал полет птиц, чтобы найти способы, с помощью которых люди могли бы летать; и поскольку в то время лошади были основным источником механической энергии, он изучал их мышечную систему, чтобы сконструировать машины, которые могли бы лучше использовать силы, прилагаемые этим животным. [20]

В 1543 году работа Галена «О функции частей» была оспорена Андреасом Везалием в возрасте 29 лет. Везалий опубликовал свою собственную работу под названием «О строении человеческого тела». В этой работе Везалий исправил многие ошибки Галена, которые не были приняты во всем мире в течение многих столетий. Со смертью Коперника появилось новое желание понять и познать мир вокруг людей и то, как он устроен. На смертном одре он опубликовал свою работу «О вращениях небесных сфер». Эта работа произвела революцию не только в науке и физике, но и в развитии механики, а затем и биомеханики. [19]

Галилео Галилей , отец механики и по совместительству биомеханик, родился через 21 год после смерти Коперника . За годы своей научной деятельности Галилей сделал известным множество биомеханических аспектов. Например, он обнаружил, что «масса животных увеличивается непропорционально их размеру, и, следовательно, их кости также должны непропорционально увеличиваться в обхвате, приспосабливаясь к нагрузке, а не просто к размеру. Прочность на изгиб трубчатой ​​структуры, такой как кость, увеличивается по сравнению с его вес, если сделать его полым и увеличить его диаметр, морские животные могут быть крупнее наземных животных, потому что плавучесть воды уменьшает вес их тканей». [19]

Галилео Галилей интересовался прочностью костей и предположил, что кости полые, потому что это обеспечивает максимальную прочность при минимальном весе. Он отметил, что костная масса животных увеличивалась непропорционально их размеру. Следовательно, кости также должны непропорционально увеличиваться в обхвате, а не просто в размере. Это связано с тем, что прочность на изгиб трубчатой ​​структуры (например, кости) гораздо более эффективна по сравнению с ее весом. Мейсон предполагает, что это открытие было одним из первых пониманий принципов биологической оптимизации . [20]

В 17 веке Декарт предложил философскую систему, согласно которой все живые системы, включая человеческое тело (но не душу), представляют собой просто машины, управляемые одними и теми же механическими законами, — идея, которая во многом способствовала развитию и поддержанию биомеханических исследований.

Индустриальная эпоха [ править ]

Следующий крупный биомеханик, Джованни Альфонсо Борелли , принял механическую философию Декарта и изучал ходьбу, бег, прыжки, полет птиц, плавание рыб и даже поршневое действие сердца в механических рамках. Он смог определить положение центра тяжести человека , рассчитать и измерить объемы вдыхаемого и выдыхаемого воздуха, а также показал, что вдох осуществляется мышцами, а выдох — за счет эластичности тканей.

Борелли был первым, кто понял, что «рычаги мышечной системы увеличивают движение, а не силу, поэтому мышцы должны создавать гораздо большую силу, чем те, которые сопротивляются движению». [19] Под влиянием работ Галилея, которого он знал лично, он интуитивно понял статическое равновесие в различных суставах человеческого тела задолго до того, как Ньютон опубликовал законы движения. [21] Его работу часто считают самой важной в истории биомеханики, поскольку он сделал так много новых открытий, которые открыли будущим поколениям возможность продолжить его работу и исследования.

Прошло много лет после Борелли, прежде чем в области биомеханики произошел какой-либо серьезный прорыв. С тех пор все больше и больше ученых начали изучать человеческое тело и его функции. В биомеханике не так уж много выдающихся ученых 19-го или 20-го века, потому что эта область сейчас слишком обширна, чтобы приписать что-то одному одному человеку. Тем не менее, эта область продолжает расти с каждым годом и продолжает добиваться успехов в изучении человеческого тела. Поскольку эта область стала настолько популярной, за последнее столетие открылось множество учреждений и лабораторий, и люди продолжают проводить исследования. С созданием Американского общества биомеханики в 1977 году эта область продолжает расти и делать много новых открытий. [19]

В XIX веке Этьен-Жюль Марей использовал кинематографию для научного исследования передвижения . Он открыл область современного «анализа движения», первым связав силы реакции земли с движением. В Германии братья Эрнст Генрих Вебер и Вильгельм Эдуард Вебер выдвинули множество гипотез о человеческой походке, но именно Кристиан Вильгельм Браун значительно продвинул науку, используя последние достижения в области инженерной механики. начал процветать инженерная механика материалов В этот же период во Франции и Германии в условиях промышленной революции . Это привело к возрождению биомеханики костей, когда инженер путей сообщения Карл Кульманн и анатом Герман фон Мейер сравнили структуру напряжения в бедренной кости человека с таковой в кране аналогичной формы. Вдохновленный этим открытием, Юлиус Вольф предложил знаменитый закон Вольфа ремоделирования кости . [22]

Приложения [ править ]

Изучение биомеханики варьируется от внутренней работы клетки до движения и развития конечностей и механических свойств мягких тканей . [7] и кости . включают исследование сил, действующих на конечности, и передвижение в целом во целых всех формах жизни Некоторые простые примеры биомеханических исследований , аэродинамику полета птиц и насекомых, гидродинамику плавания рыб от отдельных клеток до организмов . Растущее понимание физиологического поведения живых тканей позволяет исследователям продвигаться вперед в области тканевой инженерии , а также разрабатывать улучшенные методы лечения широкого спектра патологий , включая рак. [23] [ нужна ссылка ]

Биомеханика применяется также для изучения опорно-двигательного аппарата человека. В таких исследованиях используются силовые платформы для изучения сил реакции земли человека и инфракрасная видеосъемка для захвата траекторий маркеров, прикрепленных к человеческому телу, для изучения трехмерных движений человека. Исследования также применяют электромиографию для изучения активации мышц, изучения реакции мышц на внешние силы и возмущения. [24]

Биомеханика широко используется в ортопедической промышленности для создания ортопедических имплантатов для суставов человека, деталей зубов, аппаратов внешней фиксации и других медицинских целей. Биотрибология является очень важной ее частью. Это исследование характеристик и функций биоматериалов, используемых для ортопедических имплантатов. Он играет жизненно важную роль в улучшении конструкции и производстве успешных биоматериалов для медицинских и клинических целей. Одним из таких примеров является тканеинженерный хрящ. [7] Динамическую нагрузку суставов, рассматриваемую как удар, подробно обсуждает Эмануэль Виллерт. [25]

Он также связан с областью инженерии , поскольку часто использует традиционные инженерные науки для анализа биологических систем . Некоторые простые приложения ньютоновской механики и/или материаловедения могут дать правильные аппроксимации механики многих биологических систем . Прикладная механика, в первую очередь дисциплины машиностроения , такие как механика сплошных сред , механизмов анализ , структурный анализ, кинематика и динамика, играют важную роль в изучении биомеханики. [26]

Рибосома . — это биологическая машина , которая использует динамику белков

Обычно биологические системы намного сложнее, чем системы, созданные человеком. Таким образом, численные методы применяются почти в каждом биомеханическом исследовании. Исследования проводятся в рамках итеративного процесса выдвижения гипотез и их проверки, включая несколько этапов моделирования , компьютерного моделирования и экспериментальных измерений .

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Р. Макнил Александр (2005) Механика движения животных , Текущая биология, том 15, выпуск 16, 23 августа 2005 г., страницы R616-R619. дои : 10.1016/j.cub.2005.08.016
  2. ^ Хатце, Герберт (1974). «Значение термина биомеханика». Журнал биомеханики . 7 (12): 189–190. дои : 10.1016/0021-9290(74)90060-8 . ПМИД   4837555 .
  3. ^ Оксфордский словарь английского языка , третье издание, ноябрь 2010 г., s.vv.
  4. ^ Абелькассем, Ясир (2013). «Селективная накачка в сети: перенос микромасштабного потока в стиле насекомых». Биоинспирация и биомиметика . 8 (2): 026004. Бибкод : 2013BiBi....8b6004A . дои : 10.1088/1748-3182/8/2/026004 . ПМИД   23538838 . S2CID   34495501 .
  5. ^ Давим, Дж. Пауло (2013). Биотрибология . Джон Уайли и сыновья. ISBN  978-1-118-61705-2 .
  6. ^ Остермайер, Георг-Петер; Попов Валентин Львович; Шилко Евгений Владимирович; Васильева, Ольга С., ред. (2021). «Многомасштабная биомеханика и трибология неорганических и органических систем» . Спрингер Трактаты в машиностроении . дои : 10.1007/978-3-030-60124-9 . ISBN  978-3-030-60123-2 . ISSN   2195-9862 .
  7. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Уитни, Джорджия; Джаяраман, К.; Деннис, JE; Мансур, Дж. М. (2014). «Хрящ без каркаса, подвергнутый фрикционному сдвиговому напряжению, повреждается в результате растрескивания и отслаивания поверхности» . J Tissue Eng Regen Med . 11 (2): 412–424. дои : 10.1002/терм.1925 . ПМЦ   4641823 . ПМИД   24965503 .
  8. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Биденди, Амир Дж; Гейтманн, Аня (январь 2018 г.). «Конечно-элементное моделирование изменения формы растительных клеток» . Физиология растений . 176 (1): 41–56. дои : 10.1104/стр.17.01684 . ПМЦ   5761827 . ПМИД   29229695 .
  9. ^ Цукнидас, Александр; Саввакис, Саввас; Асаниотис, Яннис; Анагностидис, Клеовулос; Лонтос, Антониос; Михаилидис, Николаос (ноябрь 2013 г.). «Влияние параметров кифопластики на передачу динамической нагрузки в поясничном отделе позвоночника с учетом реакции биореалистичного сегмента позвоночника» . Клиническая биомеханика . 28 (9–10): 949–955. doi : 10.1016/j.clinbiomech.2013.09.013 .
  10. ^ «Вычислительная биомеханика – БЛОГИ» . Архивировано из оригинала 4 апреля 2022 года . Проверено 26 октября 2021 г.
  11. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Фунг 1993 г.
  12. ^ Никлас, Карл Дж. (1992). Биомеханика растений: инженерный подход к форме и функциям растений (1-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Издательство Чикагского университета. п. 622 . ISBN  978-0-226-58631-1 .
  13. ^ Форелл, Г.В.; Робертсон, Д.; Ли, С.Ю.; Кук, Д.Д. (2015). «Предотвращение полегания биоэнергетических культур: биомеханический анализ стеблей кукурузы предлагает новый подход» . J Exp Бот . 66 (14): 4367–4371. дои : 10.1093/jxb/erv108 . ПМИД   25873674 .
  14. ^ Бартлетт, Роджер (1997). Введение в спортивную биомеханику (1-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Рутледж. п. 304. ИСБН  978-0-419-20840-2 .
  15. ^ Майкл Йессис (2008). Секреты российского спортивного фитнеса и тренировок . ISBN  978-0-9817180-2-6 .
  16. ^ «10 главных причин смерти» . Всемирная организация здравоохранения . ВОЗ.
  17. ^ Абернети, Брюс; Воан Кипперс; Стефани Дж. Ханрахан; Маркус Дж. Панди; Элисон М. Макманус; Лорел Маккиннон (2013). Биофизические основы движения человека (3-е изд.). Шампейн, Иллинойс: Кинетика человека. п. 84. ИСБН  978-1-4504-3165-1 .
  18. ^ Мартин, Р. Брюс (23 октября 1999 г.). «Генеалогия биомеханики» . Президентская лекция, представленная на 23-й ежегодной конференции Американского общества биомеханики, Университет Питтсбурга, Питтсбург, Пенсильвания . Архивировано из оригинала 8 августа 2013 года . Проверено 2 января 2014 г.
  19. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и «Американское общество биомеханики» Оригинальные биомеханики» . www.asbweb.org . Проверено 25 октября 2017 г.
  20. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Мейсон, Стивен (1962). История наук . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Collier Books. п. 550 .
  21. ^ Хамфри, Джей Д. (2003). Королевское общество (ред.). «Континуальная биомеханика мягких биологических тканей». Труды Лондонского королевского общества А. 459 (2029): 3–46. Бибкод : 2003RSPSA.459....3H . дои : 10.1098/rspa.2002.1060 . S2CID   108637580 .
  22. ^ Р. Брюс Мартин (23 октября 1999 г.). «Генеалогия биомеханики» . 23-я ежегодная конференция Американского общества биомеханики. Архивировано из оригинала 17 сентября 2010 года . Проверено 13 октября 2010 г.
  23. ^ Ниа, ХТ; и др. (2017). «Твердое напряжение и упругая энергия как меры механопатологии опухолей» . Природная биомедицинская инженерия . 004 : 0004. дои : 10.1038/s41551-016-0004 . ПМК   5621647 . ПМИД   28966873 .
  24. ^ Басмаджян, СП, и ДеЛука, С.Дж. (1985) Живые мышцы: раскрыты их функции, пятое издание. Уильямс и Уилкинс.
  25. ^ Виллерт, Эмануэль (2020). Проблемы воздействия в физике, технике и медицине: основы и приложения (на немецком языке). Спрингер Вьюег.
  26. ^ Хольцапфель, Герхард А.; Огден, Рэй В. (2009). Биомеханическое моделирование на молекулярном, клеточном и тканевом уровнях . Springer Science & Business Media. п. 75. ИСБН  978-3-211-95875-9 .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Коуин, Стивен С., изд. (2008). Справочник по механике костей (2-е изд.). Нью-Йорк: Информа Здравоохранение. ISBN  978-0-8493-9117-0 .
  • Фишер-Криппс, Энтони К. (2007). Введение в контактную механику (2-е изд.). Нью-Йорк: Спрингер. ISBN  978-0-387-68187-0 .
  • Фунг, Ю.-К. (1993). Биомеханика: механические свойства живых тканей . Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN  978-0-387-97947-2 .
  • Гуртин, Мортон Э. (1995). Введение в механику сплошных сред (6-е изд.). Сан-Диего: Акад. Нажимать. ISBN  978-0-12-309750-7 .
  • Хамфри, Джей Д. (2002). Механика твердого тела сердечно-сосудистой системы: клетки, ткани и органы . Нью-Йорк: Спрингер. ISBN  978-0-387-95168-3 .
  • Мазумдар, Джаган Н. (1993). Механика биожидкостей (переиздание 1998 г.). Сингапур: World Scientific. ISBN  978-981-02-0927-8 .
  • Моу, Ван С.; Хейскес, Рик, ред. (2005). Основы ортопедической биомеханики и механобиологии (3-е изд.). Филадельфия: Липпинкотт Уильямс и Уилкинс. п. 2. ISBN  978-0-7817-3933-7 .
  • Петерсон, Дональд Р.; Бронзино, Джозеф Д., ред. (2008). Биомеханика: принципы и приложения (2-е изд.). Бока-Ратон: CRC Press. ISBN  978-0-8493-8534-6 .
  • Теменов, Дж.С.; Микос, АГ (2008). Биоматериалы: Пересечение биологии и материаловедения (Международное изд.). Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси: Пирсон/Прентис-Холл. ISBN  978-0-13-009710-1 .
  • Тоттен, Джордж Э.; Лян, Хун , ред. (2004). Механическая трибология: материалы, характеристики и применение . Нью-Йорк: Марсель Деккер. ISBN  978-0-8247-4873-9 .
  • Уэйт, Ли; Хорошо, Джерри (2007). Прикладная механика биожидкостей . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. ISBN  978-0-07-147217-3 .
  • Янг, Дональд Ф.; Брюс Р. Мансон; Теодор Х. Окииси (2004). Краткое введение в механику жидкости (3-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. ISBN  978-0-471-45757-2 .

Внешние ссылки [ править ]

Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 86ad8d7309fd2d6d432256e4c476fcce__1717565280
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/86/ce/86ad8d7309fd2d6d432256e4c476fcce.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Biomechanics - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)