Закон Арчи

В петрофизике связывающий закон Арчи — это чисто эмпирический закон, измеренную электропроводность пористой породы с ее пористостью и насыщенностью флюидом. Он назван в честь Гаса Арчи (1907–1978) и заложил основу для современной интерпретации каротажных диаграмм , поскольку он связывает измерения электропроводности скважины с насыщенностью углеводородами .

Заявление о законе

электропроводность Внутренняя ​ ( $C_{t}$) насыщенной флюидом пористой породы описывается как

$C_{t}={\frac {1}{a}}C_{w}\phi ^{m}S_{w}^{n}$

где

• $\phi \,\!$ обозначает пористость
• $C_{w}$ представляет собой электропроводность водного раствора (жидкой или жидкой фазы)
• $S_{w}$ - это водонасыщенность или, в более общем смысле, насыщенность пор флюидом.
• $m$ — показатель цементации породы (обычно в диапазоне 1,8–2,0 для песчаников)
• $n$ - показатель насыщения (обычно близкий к 2)
• $a$ – коэффициент извилистости .

Это соотношение пытается описать поток ионов (в основном натрия и хлоридов ) в чистых консолидированных песках с различной межзеренной пористостью. Предполагается, что электропроводность осуществляется исключительно ионами, растворенными в жидкости, заполняющей поры. Электропроводность считается отсутствующей в зернах горных пород твердой фазы или в органических жидкостях, отличных от воды (нефть, углеводород, газ).

Новая формула для измерения удельного сопротивления

Удельное электрическое сопротивление , обратное электропроводности. ${\textstyle (R={\frac {1}{C}})}$, выражается как

$R_{t}=aR_{w}\phi ^{-m}S_{w}^{-n}$

с $R_{t}$ для общего удельного сопротивления флюидонасыщенной породы, и $R_{w}$ для удельного сопротивления самой жидкости (w означает воду или водный раствор, содержащий растворенные соли с ионами, несущими электричество в растворе).

Фактор

$F={\frac {a}{\phi ^{m}}}={\frac {R_{t}}{R_{w}}}$

также называется коэффициентом образования , где $R_{t}$ (индекс $t$ (всего) — удельное сопротивление породы, насыщенной флюидом, и $R_{w}$ – удельное сопротивление жидкости (индекс $w$ означает воду) внутри пористости породы. Пористость, насыщенная жидкостью (часто водой, $w$), $S_{w}^{-n}=1$.

В случае, если жидкость, заполняющая пористость, представляет собой смесь воды и углеводородов (нефти, нефти, газа), показатель удельного сопротивления ( $I$) можно определить:

$I={\frac {R_{t}}{R_{o}}}=S_{w}^{-n}$

Где $R_{o}$ – удельное сопротивление породы, насыщенной только водой.

Параметры

Степень цементации, м

Показатель цементации моделирует, насколько сеть пор увеличивает удельное сопротивление, поскольку сама порода считается непроводящей. Если бы сеть пор моделировалась как набор параллельных капиллярных трубок, среднее значение удельного сопротивления породы по площади поперечного сечения дало бы зависимость пористости, эквивалентную показателю цементации, равному 1. Однако извилистость породы увеличивает это значение до более высокого значения. число больше 1. Это связывает показатель цементации с проницаемостью породы, увеличение проницаемости уменьшает показатель цементации.

Экспонента $m$ наблюдается около 1,3 для рыхлых песков и, как полагают, увеличивается по мере цементации. Общие значения этого показателя цементации для консолидированных песчаников составляют 1,8 < $m$ < 2,0. В карбонатных породах показатель цементации демонстрирует более высокую дисперсию из-за сильного диагенетического родства и сложной поровой структуры. Наблюдались значения от 1,7 до 4,1.

Обычно полагают, что показатель цементации не зависит от температуры .

Показатель насыщения, n

Показатель насыщения $n$ обычно фиксируется на значениях, близких к 2. Показатель насыщенности моделирует зависимость от присутствия непроводящей жидкости (углеводородов) в поровом пространстве и связан со смачиваемостью породы . Смоченные водой породы при низких значениях водонасыщенности будут сохранять сплошную пленку вдоль стенок пор, что делает породу проводящей. Смоченные нефтью породы будут иметь прерывистые капли воды в поровом пространстве, что делает породу менее проводящей.

Коэффициент извилистости, а

Константа $a$ коэффициент извилистости , точка пересечения цементации , коэффициент литологии или литологии коэффициент Иногда используется . Он предназначен для внесения поправок на изменения в уплотнении , структуре пор и размере зерна. Параметр $a$ называется коэффициентом извилистости и связан с длиной пути прохождения тока. Значение лежит в диапазоне 0,5. до 1,5, причем в разных водоемах он может быть разным. Однако типичное начальное значение для коллектора из песчаника может составлять 0,6. , который затем можно настроить в процессе сопоставления данных журнала с другими источниками данных, такими как ядро.

Измерение показателей

В петрофизике единственным надежным источником численного значения обоих показателей являются эксперименты на песчаных пробках из керновых скважин. Электропроводность жидкости можно измерить непосредственно на пробах добываемой жидкости (подземных вод). Альтернативно, электропроводность флюида и показатель цементации также можно определить на основе скважинных измерений электропроводности в интервалах, насыщенных флюидом. Для флюидонасыщенных интервалов ( $S_{w}=1$) Закон Арчи можно записать

$\log {C_{t}}=\log {C_{w}}+m\log {\phi }\,\!$

Следовательно, при построении графика логарифма измеренной на месте электропроводности от логарифма измеренной на месте пористости ( график Пикетта ) в соответствии с законом Арчи ожидается прямолинейная зависимость с наклоном, равным показателю цементации. $m$ и точка, равная логарифму электропроводности пластовой жидкости.

Пески с глинистыми/сланцевыми песками

Закон Арчи постулирует, что матрица горной породы не проводит ток. Для песчаника с глинистыми минералами это предположение в целом уже не верно из-за структуры глины и катионообменной способности . Уравнение Ваксмана – Смитса это одна из моделей, которая пытается исправить это.

См. также

• Закон Берча
• Закон Байерли

Ссылки

• Арчи, GE (1942). «Каротаж электросопротивления как помощь в определении некоторых характеристик коллектора» . Нефтяные операции AIME . 146 : 54–62. дои : 10.2118/942054-г .
• Арчи, GE (1947). «Электрическое сопротивление в помощь интерпретации анализа керна». Бюллетень Американской ассоциации геологов-нефтяников . 31 (2): 350–366.
• Арчи, GE (1950). «Введение в петрофизику пород-коллекторов». Бюллетень Американской ассоциации геологов-нефтяников . 34 (5): 943–961. дои : 10.1306/3d933f62-16b1-11d7-8645000102c1865d .
• Арчи, GE (1952). «Классификация карбонатных пород-коллекторов и петрофизические соображения». Бюллетень Американской ассоциации геологов-нефтяников . 36 (2): 278–298. дои : 10.1306/3d9343f7-16b1-11d7-8645000102c1865d .
• Райдер, Малкольм Х. (1999). Геологическая интерпретация каротажных диаграмм (второе изд.). Издательские услуги Уиттлса. п. 288. ИСБН  0-9541906-0-2 .
• Эллис, Дарвин В. (1987). Каротажные работы для учёных-землеведов . Эльзевир. ISBN  0-444-01180-3 .
• Эллис, Дарвин В.; Певец, Джулиан М. (2008). Каротажные работы для ученых-землеведов (второе изд.). Спрингер. стр. 692 . ISBN  978-1-4020-3738-2 .