Электрический поток

Общие символы	Φ Е
И объединились	Volt - meter (V m)
В базовых единицах СИ	kg ⋅ m 3 ⋅ s −3 ⋅ A −1
Измерение	М Л 3 Т −3 я −1

В электромагнетизме электрический поток — это мера электрического поля через данную поверхность. хотя электрическое поле само по себе течь не может.

Электрическое поле E может оказывать воздействие на электрический заряд в любой точке пространства. Электрическое поле – это градиент потенциала.

Обзор

Электрический заряд, например одиночный электрон в космосе, окружен электрическим полем. В графической форме это электрическое поле показано как «линии потока», излучаемые точкой (зарядом). Это так называемые линии Гаусса. Обратите внимание, что линии поля являются графической иллюстрацией напряженности и направления поля и не имеют физического смысла. Плотность этих линий соответствует напряженности электрического поля, которую также можно назвать плотностью электрического потока: количеству «линий» на единицу площади. Электрический поток прямо пропорционален общему количеству силовых линий электрического поля, проходящих через поверхность. Для простоты расчетов часто удобно рассматривать поверхность, перпендикулярную линиям потока. Если электрическое поле однородно, электрический поток, проходящий через поверхность векторной площади A, равен

$$\Phi _{E}=\mathbf {E} \cdot \mathbf {A} =EA\cos \theta ,$$

где E — электрическое поле (в единицах измерения В/м ), E — его величина, A — площадь поверхности, а θ — угол между силовыми линиями электрического поля и нормалью (перпендикуляром) A. к

Для неоднородного электрического поля электрический поток dΦ _E через небольшую площадь поверхности d A определяется выражением

$${\textrm {d}}\Phi _{E}=\mathbf {E} \cdot {\textrm {d}}\mathbf {A}$$

(электрическое поле E , умноженное на составляющую площади, перпендикулярную полю). Таким образом, электрический поток по поверхности определяется поверхностным интегралом :

$$\Phi _{E}=\iint _{S}\mathbf {E} \cdot {\textrm {d}}\mathbf {A}$$

где E — электрическое поле, а d A — бесконечно малая область на поверхности с обращенной наружу нормалью к поверхности, определяющей ее направление.

Для замкнутой гауссовой поверхности электрический поток определяется выражением:

$\Phi _{E}=\,\!$ $\scriptstyle S$ $\mathbf {E} \cdot {\textrm {d}}\mathbf {A} ={\frac {Q}{\varepsilon _{0}}}\,\!$

где

• E — электрическое поле ,
• d A — бесконечно малая площадь на замкнутой поверхности ,
• Q — полный электрический заряд внутри поверхности,
• ε ₀ — электрическая постоянная (универсальная константа, также называемая « диэлектрической проницаемостью свободного пространства») ( ε ₀ ≈ 8,854 187 817 × 10 ⁻¹²  ж / м )

Это соотношение известно как закон Гаусса для электрических полей в его интегральной форме и является одним из уравнений Максвелла .

Хотя на электрический поток не влияют заряды, находящиеся за пределами замкнутой поверхности, на чистое электрическое поле E могут влиять заряды, находящиеся за пределами замкнутой поверхности. Хотя закон Гаусса справедлив для всех ситуаций, он наиболее полезен для «ручных» расчетов, когда в электрическом поле существует высокая степень симметрии. Примеры включают сферическую и цилиндрическую симметрию.

Единицей электрического потока [СИ] является вольтметр ( В·м ), или размерность – м⁰т-¹а-¹, или, что то же самое, ньютон -метр в квадрате на кулон ( Н·м ² ·С ⁻¹ ). Таким образом, единицей электрического потока, выраженной в базовых единицах СИ, является кг·м. ³ ·с ⁻³ ·А ⁻¹ . Его размерная формула: ${\mathsf {L}}^{3}{\mathsf {MT}}^{-3}{\mathsf {I}}^{-1}$.

См. также

• Магнитный поток
• Уравнения Максвелла
• Электрическое поле
• Магнитное поле
• Электромагнитное поле

Ссылки

• Перселл, Эдвард, Морин, Дэвид; Электричество и магнетизм, 3-е издание; Издательство Кембриджского университета, Нью-Йорк. 2013 год ISBN   9781107014022 .
• Браун, Майкл, доктор философии; Физика для техники и науки, 2-е издание; Макгроу Хилл/Шаум, Нью-Йорк; 2010. ISBN   0071613994

Внешние ссылки

• Электрический поток — Гиперфизика