Релятивистский электромагнетизм
| Статьи о |
| Электромагнетизм |
|---|
 |
Релятивистский электромагнетизм — физическое явление, объясняемое в электромагнитного поля теории законом Кулона и преобразованиями Лоренца .
Электромеханика [ править ]
После того, как Максвелл предложил дифференциальную модель электромагнитного поля в 1873 году, механизм действия полей оказался под вопросом, например, на мастер-классе Кельвина, проведенном в Университете Джона Хопкинса в 1884 году и отмеченном столетие спустя. [1]
Требование, чтобы уравнения оставались согласованными, если смотреть с различных движущихся наблюдателей, привело к созданию специальной теории относительности , геометрической теории четырехмерного пространства, в которой посредничеством являются свет и излучение. [2] Геометрия пространства-времени обеспечила контекст для технического описания электрических технологий, особенно генераторов, двигателей и освещения. Сила Кулона была обобщена до силы Лоренца . Например, с помощью этой модели линии электропередачи и электросети были построены , а также исследована радиочастотная связь.
Попытка построить полноценную электромеханику на релятивистской основе видна в работе Ли Пейджа из набросков проекта 1912 года. [3] к своему учебнику «Электродинамика» (1940 г.) [4] Рассмотрено взаимодействие (согласно дифференциальным уравнениям) электрического и магнитного полей над движущимся наблюдателем. То, что такое плотность заряда в электростатике, становится правильной плотностью заряда. [5] [6] [7] и генерирует магнитное поле для движущегося наблюдателя.
Возрождение интереса к этому методу обучения и подготовки инженеров-электриков и электронщиков вспыхнуло в 1960-х годах после выхода Ричарда Фейнмана . учебника [8] Книга Россера «Классический электромагнетизм через теорию относительности» пользовалась популярностью. [9] как и Энтони Френча в его учебнике трактовка [10] который схематически иллюстрировал правильную плотность заряда. Один автор провозгласил: «Максвелл — из Ньютона, Кулона и Эйнштейна». [11]
Использование запаздывающих потенциалов для описания электромагнитных полей от исходных зарядов является выражением релятивистского электромагнетизма.
Принцип [ править ]
Вопрос о том, как электрическое поле в одной инерциальной системе отсчета выглядит в разных системах отсчета, движущихся относительно первой, имеет решающее значение для понимания полей, создаваемых движущимися источниками. В частном случае источники, создающие поле, покоятся относительно одной из систем отсчета. Учитывая электрическое поле в системе отсчета, где источники покоятся, можно задаться вопросом: каково электрическое поле в какой-то другой системе отсчета? [12] Знание электрического поля в некоторой точке (в пространстве и времени) в остальной системе отсчета источников и знание относительной скорости двух кадров предоставили всю информацию, необходимую для расчета электрического поля в той же точке в другом кадре. Другими словами, электрическое поле в другой системе отсчета не зависит от конкретного распределения зарядов источника , а только от локального значения электрического поля в первой системе отсчета в этой точке. Таким образом, электрическое поле представляет собой полное представление о влиянии далеких зарядов.
Альтернативно, вводные курсы по магнетизму представляют закон Био-Савара , который описывает магнитное поле, связанное с электрическим током . Наблюдатель, покоящийся относительно системы статических свободных зарядов, не увидит магнитного поля. Однако движущийся наблюдатель, смотрящий на тот же набор зарядов, воспринимает ток и, следовательно, магнитное поле. То есть магнитное поле — это просто электрическое поле, как видно в движущейся системе координат.
Избыточность [ править ]
Название этой статьи излишне, поскольку все математические теории электромагнетизма релятивистские.Действительно, как писал Эйнштейн: «Специальная теория относительности… была просто систематическим развитием электродинамики Клерка Максвелла и Лоренца». [13] Сочетание пространственных и временных переменных в теории Максвелла потребовало допущения четырехмногообразия. Конечная скорость света и другие линии постоянного движения были описаны с помощью аналитической геометрии . Ортогональность электрических и магнитных векторных полей в пространстве была расширена гиперболической ортогональностью временного фактора.
Когда Людвик Зильберштейн опубликовал свой учебник «Теория относительности» (1914 г.) [14] он связал новую геометрию с электромагнетизмом. Закон индукции Фарадея навел Эйнштейна на мысль, когда он писал в 1905 году о «взаимном электродинамическом действии магнита и проводника». [15]
Тем не менее, стремление, отраженное в ссылках на эту статью, заключается в аналитической геометрии пространства-времени и зарядов, обеспечивающей дедуктивный путь к силам и токам на практике. Такой королевский путь к пониманию электромагнетизма, возможно, отсутствует, но путь открыт дифференциальной геометрией : касательное пространство при событии в пространстве-времени представляет собой четырехмерное векторное пространство, управляемое линейными преобразованиями. Симметрии, наблюдаемые электриками, находят выражение в линейной алгебре и дифференциальной геометрии. Используя внешнюю алгебру для построения 2-формы F из электрического и магнитного полей и подразумеваемой двойственной 2-формы * F , уравнения d F = 0 и d* F = J (ток) выражают теорию Максвелла с использованием подхода дифференциальной формы .
См. также [ править ]
- Ковариантная формулировка классического электромагнетизма
- Специальная теория относительности
- Потенциал Льенара – Вихерта
- Проблема с движущимся магнитом и проводником
- Теория поглотителя Уиллера – Фейнмана
- Парадокс заряда в гравитационном поле
Примечания и ссылки [ править ]
- ^ Каргон, Роберт; Ахинштейн, Питер (1987). Балтиморские лекции Кельвина и современная теоретическая физика: исторические и философские перспективы . МТИ Пресс . ISBN 0-262-11117-9 .
- ^ К специальной теории относительности меня более или менее непосредственно привело убеждение, что электродвижущая сила, действующая на тело, движущееся в магнитном поле, есть не что иное, как электрическое поле. Альберт Эйнштейн (1953) Шенкленд, RS (1964). «Эксперимент Майкельсона-Морли». Американский журнал физики . 32 (1): 16–81. Бибкод : 1964AmJPh..32...16S . дои : 10.1119/1.1970063 .
- ^ Пейдж, Ли (1912). «Вывод фундаментальных соотношений электродинамики из соотношений электростатики» . Американский научный журнал . 34 (199): 57–68. Бибкод : 1912AmJS...34...57P . дои : 10.2475/ajs.s4-34.199.57 .
Если бы принцип относительности был сформулирован до открытия Эрстеда, фундаментальные соотношения электродинамики можно было бы предсказать на теоретических основаниях как прямое следствие фундаментальных законов электростатики, расширенных таким образом, чтобы их можно было применять и к относительно движущимся зарядам. поскольку заряды относительно покоятся.
- ^ Пейдж, Ли ; Адамс, Норман Илсли (1940). Электродинамика . Компания Д. Ван Ностранда.
- ^ Молд, Ричард А. (2001). Основная теория относительности . Springer Science & Business Media . § 62, Сила Лоренца. ISBN 0387952101 .
- ^ Лоуден, Дерек Ф. (2012). Введение в тензорное исчисление: теория относительности и космология . Курьерская корпорация. п. 74. ИСБН 978-0486132143 .
- ^ Вандерлинде, Джек (2006). Классическая электромагнитная теория . Springer Science & Business Media . § 11.1, Четырехпотенциал и закон Кулона, стр. 314. ISBN 1402027001 .
- ^ Лекции Фейнмана по физике Том. II Раздел 13-6: Относительность магнитных и электрических полей
- ^ Россер, WGV (1968). Классический электромагнетизм через теорию относительности . Пленум Пресс .
- ^ Френч, Энтони (1968). Специальная теория относительности . WW Нортон и компания . Глава 8.
- ^ Тессман, Джек Р. (1966). «Максвелл - из Ньютона, Кулона и Эйнштейна». Американский журнал физики . 34 (11): 1048–1055. Бибкод : 1966AmJPh..34.1048T . дои : 10.1119/1.1972453 .
- ^ Перселл, Эдвард М. (1985) [1965]. Электричество и магнетизм . Курс физики в Беркли. Том. 2 (2-е изд.). МакГроу-Хилл.
- ^ А. Эйнштейн (1934) (переводчик Алана Харриса) Очерки науки, стр. 57 в Интернет-архиве
- ^ Л. Зильберштейн (1914) Теория относительности через Интернет-архив
- ^ А. Эйнштейн (1905) с: Об электродинамике движущихся тел (издание 1920 г.)
- Корсон, Дейл; Лоррен, Поль (1970). Электромагнитные поля и волны . Сан-Франциско, Калифорния: WH Freeman . Глава 6.
- Истер, Ричард. «Визуализации» . Релятивистская ЭиМ. Архивировано из оригинала 3 марта 2015 года . Проверено 5 августа 2014 г.
- Джеффрис, Дэвид (2000). «Электромагнетизм, теория относительности и Максвелл» . Архивировано из оригинала 14 марта 2015 г. Проверено 11 февраля 2010 г.
- Шредер, Дэниел В. (1999). «Магнетизм, излучение и относительность» . Перселл в упрощенном виде.
- де Врис, Ганс (2008). «Магнетизм как релятивистский побочный эффект электростатики» (PDF) .
