Суперпарамагнетизм

Суперпарамагнетизм — это форма магнетизма , которая проявляется в небольших ферромагнитных или ферримагнитных наночастицах . В достаточно маленьких наночастицах намагниченность может случайным образом менять направление под воздействием температуры. Типичное время между двумя переворотами называется временем релаксации Нееля . В отсутствие внешнего магнитного поля, когда время, используемое для измерения намагниченности наночастиц, намного превышает время релаксации Нееля, их намагниченность оказывается в среднем равной нулю; Говорят, что они находятся в суперпарамагнитном состоянии. В этом состоянии внешнее магнитное поле способно намагничивать наночастицы, подобно парамагнетику . Однако их магнитная восприимчивость значительно больше, чем у парамагнетиков.

Нееля в отсутствие

Основная статья: Теория релаксации Нееля

Обычно любой ферромагнитный или ферримагнитный материал претерпевает переход в парамагнитное состояние выше температуры Кюри . Суперпарамагнетизм отличается от этого стандартного перехода, поскольку он происходит ниже температуры Кюри материала.

наночастицах Суперпарамагнетизм возникает в однодоменных , то есть состоящих из одного магнитного домена . Это возможно при их диаметре менее 3–50 нм в зависимости от материалов. В этом состоянии считается, что намагниченность наночастиц представляет собой один гигантский магнитный момент, сумму всех отдельных магнитных моментов, переносимых атомами наночастицы. Специалисты по суперпарамагнетизму называют это «макроспиновым приближением».

наночастиц Из-за магнитной анизотропии магнитный момент обычно имеет только две устойчивые ориентации, антипараллельные друг другу, разделенные энергетическим барьером . Стабильные ориентации определяют так называемую «легкую ось» наночастиц. При конечной температуре существует конечная вероятность того, что намагниченность перевернется и изменит свое направление. Среднее время между двумя переворотами называется временем релаксации Нееля. $\tau _{\text{N}}$ и определяется следующим уравнением Нееля – Аррениуса:

$\tau _{\text{N}}=\tau _{0}\exp \left({\frac {KV}{k_{\text{B}}T}}\right)$,

где:

• $\tau _{\text{N}}$ Таким образом, это средняя продолжительность времени, необходимая для случайного изменения намагниченности наночастицы в результате тепловых флуктуаций .
• $\tau _{0}$ — отрезок времени, характерный для материала, называемый временем попытки или периодом попытки (обратная ему величина называется частотой попыток ); его типичное значение составляет от 10 ⁻⁹ и 10 ⁻¹⁰ второй.
• K — плотность энергии магнитной анизотропии наночастицы, а V — ее объем. KV Таким образом, представляет собой энергетический барьер , связанный с перемещением намагниченности из исходного направления легкой оси через «жесткую плоскость» в другое направление легкой оси.
• k _B — постоянная Больцмана .
• Т – температура.

Этот промежуток времени может составлять от нескольких наносекунд до лет или намного дольше. В частности, можно видеть, что время релаксации Нееля является экспоненциальной функцией объема зерна, что объясняет, почему вероятность переворота быстро становится незначительной для объемных материалов или крупных наночастиц.

Блокирующая температура

Представим, что измеряется намагниченность одиночной суперпарамагнитной наночастицы, и определим $\tau _{\text{m}}$ как время измерения. Если $\tau _{\text{m}}\gg \tau _{\text{N}}$, намагниченность наночастиц несколько раз изменится во время измерения, затем измеренная намагниченность усреднится до нуля. Если $\tau _{\text{m}}\ll \tau _{\text{N}}$, намагниченность не изменится во время измерения, поэтому измеренная намагниченность будет равна мгновенной намагниченности в начале измерения. В первом случае наночастица окажется в суперпарамагнитном состоянии, тогда как во втором случае она окажется «заблокированной» в исходном состоянии.

Состояние наночастицы (суперпарамагнитное или блокированное) зависит от времени измерения. Переход между суперпарамагнетизмом и заблокированным состоянием происходит, когда $\tau _{\text{m}}=\tau _{\text{N}}$. В нескольких экспериментах время измерения остается постоянным, но температура варьируется, поэтому переход между суперпарамагнетизмом и заблокированным состоянием рассматривается как функция температуры. Температура, при которой $\tau _{\text{m}}=\tau _{\text{N}}$ называется температурой блокировки :

$T_{\text{B}}={\frac {KV}{k_{\text{B}}\ln \left({\frac {\tau _{\text{m}}}{\tau _{0}}}\right)}}$

Для типичных лабораторных измерений значение логарифма в предыдущем уравнении составляет порядка 20–25.

Аналогично, температура блокировки — это температура, ниже которой материал демонстрирует медленную релаксацию намагниченности.

Эффект магнитного поля

Функция Ланжевена (красная линия) по сравнению с ${\textstyle \tanh \left({\frac {1}{3}}x\right)}$ (синяя линия).

Когда внешнее магнитное поле H прикладывается к совокупности суперпарамагнитных наночастиц, их магнитные моменты имеют тенденцию выравниваться вдоль приложенного поля, что приводит к суммарной намагниченности. Кривая намагничивания сборки, т.е. намагниченность как функция приложенного поля, представляет собой обратимую S-образную возрастающую функцию . Эта функция довольно сложная, но для некоторых простых случаев:

1. Если все частицы идентичны (одинаковый энергетический барьер и одинаковый магнитный момент), все их легкие оси ориентированы параллельно приложенному полю и температура достаточно низкая ( < _TB T ≲ KV / (10 kB ₎ ), то намагниченность сборки

   $M(H)\approx n\mu \tanh \left({\frac {\mu _{0}H\mu }{k_{\text{B}}T}}\right)$.

2. Если все частицы одинаковы и температура достаточно высока ( T ≳ KV / k _B ), то независимо от ориентации легких осей:

   $M(H)\approx n\mu L\left({\frac {\mu _{0}H\mu }{k_{\text{B}}T}}\right)$

В приведенных выше уравнениях:

• n — плотность наночастиц в образце
• ${\textstyle \mu _{0}}$ магнитная проницаемость вакуума
• ${\textstyle \mu }$ магнитный момент наночастицы
• ${\textstyle L(x)={\frac {1}{\tanh(x)}}-{\frac {1}{x}}}$ это функция Ланжевена

Начальный уклон $M(H)$ функция – магнитная восприимчивость образца $\chi$:

$\chi ={\begin{cases}\displaystyle {\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{k_{\text{B}}T}}&{\text{for the 1st case}}\\\displaystyle {\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{3k_{\text{B}}T}}&{\text{for the 2nd case}}\end{cases}}$

Последняя восприимчивость также справедлива для всех температур. $T>T_{\text{B}}$ если легкие оси наночастиц ориентированы хаотично.

Из этих уравнений видно, что крупные наночастицы имеют больший µ и, следовательно, большую восприимчивость. Это объясняет, почему суперпарамагнитные наночастицы имеют гораздо большую восприимчивость, чем стандартные парамагнетики: они ведут себя точно так же, как парамагнетик с огромным магнитным моментом.

Зависимость намагниченности от времени

Зависимости намагниченности от времени нет, когда наночастицы либо полностью заблокированы ( $T\ll T_{\text{B}}$) или полностью суперпарамагнитным ( $T\gg T_{\text{B}}$). Однако вокруг есть узкое окно. $T_{\text{B}}$ где время измерения и время релаксации имеют сравнимую величину. В этом случае можно наблюдать частотную зависимость восприимчивости. Для случайно ориентированной выборки комплексная восприимчивость является:

$\chi (\omega )={\frac {\chi _{\text{sp}}+i\omega \tau \chi _{\text{b}}}{1+i\omega \tau }}$

где

• ${\textstyle {\frac {\omega }{2\pi }}}$ частота приложенного поля
• ${\textstyle \chi _{\text{sp}}={\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{3k_{\text{B}}T}}}$ – восприимчивость в суперпарамагнитном состоянии
• ${\textstyle \chi _{\text{b}}={\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{3KV}}}$ это восприимчивость в заблокированном состоянии
• ${\textstyle \tau ={\frac {\tau _{\text{N}}}{2}}}$ время релаксации сборки

Из этой частотно-зависимой восприимчивости можно вывести временную зависимость намагниченности для слабых полей:

$\tau {\frac {\mathrm {d} M}{\mathrm {d} t}}+M=\tau \chi _{\text{b}}{\frac {\mathrm {d} H}{\mathrm {d} t}}+\chi _{\text{sp}}H$

Измерения

Суперпарамагнитную систему можно измерить с помощью измерений восприимчивости к переменному току , когда приложенное магнитное поле меняется во времени, и измеряется магнитный отклик системы. Суперпарамагнитная система будет демонстрировать характерную частотную зависимость: когда частота намного превышает 1/τ _N , магнитный отклик будет другой, чем когда частота намного ниже 1/τ _N , поскольку в последнем случае, но не в первом случае ферромагнитные кластеры успеют отреагировать на поле, изменив свою намагниченность. Точную зависимость можно рассчитать из уравнения Нееля–Аррениуса, предполагая, что соседние кластеры ведут себя независимо друг от друга (при взаимодействии кластеров их поведение усложняется). Также возможно выполнять магнитооптические измерения восприимчивости к переменному току с помощью магнитооптически активных суперпарамагнитных материалов, таких как наночастицы оксида железа, в видимом диапазоне длин волн.

Влияние на жесткие диски

Суперпарамагнетизм устанавливает ограничение на плотность хранения данных на жестких дисках из-за минимального размера частиц, которые можно использовать. Этот предел плотности пространства известен как суперпарамагнитный предел .

• Старая технология жесткого диска использует продольную запись . Предполагаемый предел составляет от 100 до 200 Гбит/дюйм. ² .
• Современная технология жестких дисков использует перпендикулярную запись . По состоянию на июль 2020 г. накопители с плотностью около 1 Тбит/дюйм ² доступны коммерчески. Это предел для традиционной магнитной записи, предсказанный в 1999 году.
• Будущие технологии жестких дисков, находящиеся в стадии разработки, включают: магнитную запись с подогревом (HAMR) и магнитную запись с микроволновым воздействием (MAMR), в которых используются материалы, стабильные при гораздо меньших размерах. Прежде чем магнитную ориентацию долота можно будет изменить, им требуется локализованный нагрев или микроволновое возбуждение. Побитовая запись (BPR) позволяет избежать использования мелкозернистых носителей и является еще одной возможностью. технологии магнитной записи, основанные на топологических искажениях намагниченности, известные как скирмионы . Кроме того, предложены

Приложения

Общие приложения

• Феррожидкость : регулируемая вязкость

приложения

• Визуализация: контрастные вещества в магнитно-резонансной томографии (МРТ).
• Магнитная сепарация: разделение клеток, ДНК, белков, ловля РНК.
• Методы лечения: адресная доставка лекарств , магнитная гипертермия , магнитофекция.

См. также

• Наночастицы оксида железа
• Одномолекулярный магнит

Ссылки

Источники

• Нил, Л. (1949). «Теория магнитного сопротивления мелкозернистых ферромагнетиков с применением к терракоте» (PDF) . Энн. Геофиз. (на французском языке). 5 :99–136. Английский перевод доступен в Курти, Н., изд. (1988). Избранные произведения Луи Неэля . Нью-Йорк: Гордон и Брич. стр. 407–427. ISBN  978-2-88124-300-4 .
• Веллер, Д.; Мозер, А. (1999). «Пределы теплового эффекта при магнитной записи сверхвысокой плотности». Транзакции IEEE по магнетизму . 35 (6): 4423–4439. Бибкод : 1999ITM....35.4423W . дои : 10.1109/20.809134 .

Внешние ссылки

• Суперпарамагнетизм коферритовых наночастиц
• Презентация Powerpoint о суперпарамагнетизме в формате PDF. Архивировано 3 декабря 2008 г. в Wayback Machine.