Теория релаксации Нееля

Теория релаксации Нееля - это теория, разработанная Луи Неэлем в 1949 году. ^{[ 1 ]} объяснить зависящие от времени магнитные явления, известные как магнитная вязкость ^{[ нужны разъяснения ]}. Ее также называют теорией Нееля-Аррениуса в честь уравнения Аррениуса и теорией Нееля-Брауна в честь более строгого вывода Уильяма Фуллера Брауна-младшего. ^{[ 2 ]} Неель использовал свою теорию для разработки модели термоостаточной намагниченности в однодоменных ферромагнитных минералах , которая объяснила, как эти минералы могут надежно регистрировать геомагнитное поле . Он также смоделировал частотно-зависимую восприимчивость и размагничивание переменным полем.

Суперпарамагнетизм

Суперпарамагнетизм возникает в ферромагнитных и ферримагнитных наночастицах , которые являются однодоменными , то есть состоят из одного магнитного домена . Это возможно при их диаметре менее 3–50 нм в зависимости от материалов. В этом состоянии считается, что намагниченность наночастиц представляет собой один гигантский магнитный момент, сумму всех отдельных магнитных моментов, переносимых атомами наночастицы. Это то, над чем люди работают в области суперпарамагнетизма, называемой «макроспиновой аппроксимацией».

Среднее время перехода

наночастиц Из-за магнитной анизотропии магнитный момент обычно имеет только две устойчивые ориентации, антипараллельные друг другу, разделенные энергетическим барьером . Стабильные ориентации определяют легкую магнитную ось наночастицы. При конечной температуре существует конечная вероятность того, что намагниченность перевернет свое направление. Среднее время между двумя переворотами называется временем релаксации Нееля $τ N$ и определяется уравнением Нееля-Аррениуса: ^{[ 1 ]}

\tau _{\text{N}}=\tau _{0}\exp \left({\frac {KV}{k_{\text{B}}T}}\right)

,

где $KV$ – высота энергетического барьера, произведение плотности энергии магнитной анизотропии $K$ и объема $V$ ; $k B$ — постоянная Больцмана , $T —$ температура и их произведение — тепловая энергия; и $τ 0$ представляет собой отрезок времени, характерный для материала, называемый временем попытки или периодом попытки (его обратная величина называется частотой попытки ). Типичные значения $τ 0$ составляют от 10 ⁻⁹ и 10 ⁻¹⁰ секунды.

Время релаксации по Неелю может составлять от нескольких наносекунд до лет или намного дольше. В частности, это экспоненциальная функция объема зерна, что объясняет, почему вероятность переворота быстро становится незначительной для объемных материалов или крупных наночастиц.

Температура блокировки

Предположим, что намагниченность одиночной суперпарамагнитной наночастицы измеряется в течение времени $τ m$ . Если это время намного больше времени релаксации $τ N$ , намагниченность наночастицы за время измерения несколько раз перевернется. В нулевом поле измеренная намагниченность в среднем будет равна нулю. Если $τ m ≪ τ N$ , намагниченность не будет переворачиваться во время измерения, поэтому измеренная намагниченность будет равна исходной намагниченности. В первом случае наночастица окажется в суперпарамагнитном состоянии, тогда как во втором случае она будет заблокирована в исходном состоянии. Состояние наночастицы (суперпарамагнитное или заблокированное) зависит от времени измерения. Переход между суперпарамагнетизмом и заблокированным состоянием происходит при $τ m = τ N$ . В некоторых экспериментах время измерения остается постоянным, но температура варьируется, поэтому переход между суперпарамагнетизмом и заблокированным состоянием является функцией температуры. Температура, при которой $τ m = τ N,$ называется температура блокировки :

T_{\text{B}}={\frac {KV}{k_{\text{B}}\ln \left(\tau _{\text{m}}/\tau _{0}\right)}}

Для типичных лабораторных измерений значение логарифма в предыдущем уравнении составляет порядка 20–25.

Ссылки

Браун, Уильям Фуллер младший (1963). «Тепловые флуктуации однодоменной частицы». Физический обзор . 130 (5): 1677–1686. Бибкод : 1963PhRv..130.1677B . дои : 10.1103/PhysRev.130.1677 .
Неель, Луи (1988) [Первоначально опубликовано в 1949 году как «Теория магнитного увлечения ферромагнетиков в мелких зернах с применением к терракотам», Annales de Géophysique , 5 , 99-136.]. Николас Курти (ред.). Избранные произведения Луи Неэля . Издательство Гордон и Бреч Сайенс. стр. 405–427. ISBN 2-88124-300-2 .

[Neel49-1] Jump up to: ^а ^б Неель 1949 г.

[Brown63-2] Браун 1963

[ 1 ]

[ 2 ]