Магнитный домен

Микрокристаллические зерна внутри куска Nd ₂ Fe ₁₄ B (сплав, используемый в неодимовых магнитах ) с магнитными доменами, видимыми с помощью микроскопа Керра . Домены — это светлые и темные полосы, видимые внутри каждого зерна. Магнитокристаллическая ось очерченного зерна почти вертикальна, поэтому домены видны торцами.

Магнитный домен — это область внутри магнитного материала, в которой намагниченность имеет однородное направление. Это означает, что отдельные магнитные моменты атомов выровнены друг с другом и направлены в одном направлении. При охлаждении ниже температуры, называемой температурой Кюри , намагниченность куска ферромагнитного материала самопроизвольно разделяется на множество небольших областей, называемых магнитными доменами. Намагниченность внутри каждого домена направлена в одном направлении, но намагниченность разных доменов может указывать в разных направлениях. Магнитная доменная структура отвечает за магнитное поведение ферромагнитных материалов, таких как железо , никель , кобальт и их сплавы , а также ферримагнитных материалов, таких как феррит . Сюда входит образование постоянных магнитов и притяжение ферромагнитных материалов к магнитному полю. Области, разделяющие магнитные домены, называются доменными стенками , где намагниченность когерентно вращается от направления в одном домене к направлению в следующем домене. Исследование магнитных доменов называется микромагнетизм .

Магнитные домены образуются в материалах, обладающих магнитным упорядочением ; то есть их диполи самопроизвольно выравниваются за счет обменного взаимодействия . Это ферромагнитные , ферримагнитные и антиферромагнитные материалы. Парамагнетики и диамагнетики , в которых диполи выравниваются под действием внешнего поля, но не выравниваются самопроизвольно, не имеют магнитных доменов.

Развитие теории предметной области

Теория магнитных доменов была разработана французским физиком Пьером-Эрнестом Вайсом. ^[1] который в 1906 году предположил существование магнитных доменов в ферромагнетиках. ^[2] Он предположил, что большое количество атомных магнитных моментов (обычно 10 ¹²-10 ¹⁸) ^{[ нужна ссылка ]} были выровнены параллельно. Направление выравнивания варьируется от домена к домену более или менее случайным образом, хотя определенные кристаллографические оси могут быть предпочтительными для магнитных моментов, называемых легкими осями. Вейсу еще предстояло объяснить причину спонтанного выравнивания атомных моментов внутри ферромагнитного материала, и он придумал так называемое среднее поле Вейсса. Он предположил, что данный магнитный момент в материале испытывает очень высокое эффективное магнитное поле He _из -за намагничивания его соседей. В исходной теории Вейсса среднее поле было пропорционально объемной намагниченности M , так что $H_{e}=\alpha M$ где $\alpha$ — средняя константа поля. Однако это неприменимо к ферромагнетикам из-за изменения намагниченности от домена к домену. В этом случае поле взаимодействия $H_{e}=\alpha M_{s}$ где $M_{s}$ – намагниченность насыщения при 0К.

Позднее квантовая теория позволила понять микроскопическое происхождение поля Вейсса. Обменное взаимодействие между локализованными спинами способствовало параллельному (в ферромагнетиках) или антипараллельному (в антиферромагнетиках) состоянию соседних магнитных моментов.

Доменная структура

Почему образуются домены

Причина, по которой кусок магнитного материала, такого как железо, самопроизвольно разделяется на отдельные домены, а не существует в состоянии с намагниченностью в одном направлении по всему материалу, заключается в минимизации его внутренней энергии. ^[3] Большая область ферромагнитного материала с постоянной намагниченностью повсюду создаст большое магнитное поле, простирающееся во внешнее пространство (диаграмма а, справа) . Для этого требуется много магнитостатической энергии, запасенной в поле. Чтобы уменьшить эту энергию, образец можно разделить на два домена с намагниченностью в противоположных направлениях в каждом домене (диаграмма б справа) . Линии магнитного поля проходят через каждый домен петлями в противоположных направлениях, уменьшая поле вне материала. Чтобы еще больше уменьшить энергию поля, каждый из этих доменов также может расщепиться, в результате чего образуются меньшие параллельные домены с намагниченностью в чередующихся направлениях и с меньшим количеством поля вне материала.

Доменная структура реальных магнитных материалов обычно не формируется в результате разделения больших доменов на более мелкие, как описано здесь. Например, когда образец охлаждается ниже температуры Кюри, просто возникает равновесная конфигурация домена. Но домены могут расщепляться, и описание расщепления доменов часто используется для выявления энергетических компромиссов при формировании доменов.

Размер доменов

Как объяснялось выше, слишком большой домен нестабильен и будет делиться на более мелкие домены. Но достаточно маленький домен будет стабильным и не расколется, и это определяет размер доменов, создаваемых в материале. Этот размер зависит от баланса нескольких энергий внутри материала. ^[3] Каждый раз, когда область намагниченности разделяется на два домена, создается доменная граница между доменами магнитные диполи , в которой соседствуют (молекулы) с намагниченностью, направленной в разные стороны. Обменное взаимодействие , создающее намагниченность, представляет собой силу, которая стремится выровнять близлежащие диполи так, чтобы они были направлены в одном направлении. Чтобы заставить соседние диполи указывать в разных направлениях, требуется энергия. Следовательно, доменная стенка требует дополнительной энергии, называемой энергией доменной стенки , которая пропорциональна площади стенки.

Таким образом, чистая сумма, на которую уменьшается энергия при расщеплении домена, равна разнице между сохраненной энергией магнитного поля и дополнительной энергией, необходимой для создания доменной стенки. Энергия поля пропорциональна кубу размера домена, а энергия доменной стенки пропорциональна квадрату размера домена. Таким образом, по мере того, как домены становятся меньше, чистая энергия, сэкономленная за счет расщепления, уменьшается. Домены продолжают делиться на более мелкие домены до тех пор, пока энергетические затраты на создание дополнительной доменной стенки не станут равны сэкономленной энергии поля. Тогда домены такого размера стабильны. В большинстве материалов домены имеют микроскопические размеры, около 10 ⁻⁴ - 10 ⁻⁶ м. ^[4]^[5]^[6]

Магнитная анизотропия

Микрофотография поверхности ферромагнитного материала, показывающая кристаллические зерна, каждое из которых разделено на несколько доменов, параллельных его «легкой» оси намагничивания, с намагниченностью в чередующихся направлениях *(красные и зеленые области)* .

Анимация, показывающая, как работает магнитострикция . Изменение внешнего магнитного поля заставляет магнитные диполи вращаться, изменяя размеры кристаллической решетки.

Дополнительным способом дальнейшего снижения магнитостатической энергии материала является формирование доменов с намагниченностью под прямым углом к другим доменам (диаграмма c, справа) , а не просто в противоположных параллельных направлениях. ^[3] Эти домены, называемые доменами замыкания потока , позволяют силовым линиям поворачиваться на 180° внутри материала, образуя замкнутые петли полностью внутри материала, снижая магнитостатическую энергию до нуля. Однако формирование этих доменов требует двух дополнительных энергетических затрат. Во-первых, кристаллическая решетка большинства магнитных материалов обладает магнитной анизотропией , то есть имеет «легкое» направление намагничивания, параллельное одной из осей кристалла. Изменение намагниченности материала в любое другое направление требует дополнительной энергии, называемой « энергией магнитокристаллической анизотропии ».

Магнитострикция

Другая затрата энергии на создание доменов с намагниченностью под углом к «легкому» направлению вызвана явлением, называемым магнитострикцией . ^[3] Когда намагниченность куска магнитного материала изменяется в другом направлении, это вызывает небольшое изменение его формы. Изменение магнитного поля заставляет молекулы магнитного диполя слегка менять форму, делая кристаллическую решетку длиннее в одном измерении и короче в других измерениях. Однако, поскольку магнитный домен «сжат», а его границы жестко удерживаются окружающим материалом, он фактически не может изменить форму. Вместо этого изменение направления намагничивания вызывает в материале крошечные механические напряжения , требующие больше энергии для создания домена. Это называется « магнитоупругой энергией анизотропии ».

Для формирования этих замыкающих доменов с «боковой» намагниченностью требуется дополнительная энергия из-за вышеупомянутых двух факторов. Таким образом, домены замыкания потока будут формироваться только там, где сохраненная магнитостатическая энергия превышает сумму «обменной энергии» для создания доменной стенки, энергии магнитокристаллической анизотропии и энергии магнитоупругой анизотропии. Поэтому большую часть объема материала занимают домены с намагниченностью либо «вверх», либо «вниз» по «легкому» направлению, а домены замыкания потока образуются лишь на небольших участках на краях остальных доменов, где они находятся. необходимо обеспечить путь для изменения направления линий магнитного поля (диаграмма c выше) .

Зернистая структура

Вышеописанное описывает магнитную доменную структуру в идеальной кристаллической решетке, например, в монокристалле железа. Однако большинство магнитных материалов являются поликристаллическими и состоят из микроскопических кристаллических зерен. Эти зерна — это не то же самое, что домены. Каждое зерно представляет собой маленький кристалл, причем кристаллические решетки отдельных зерен ориентированы в произвольных направлениях. В большинстве материалов каждое зерно достаточно велико, чтобы содержать несколько доменов. Каждый кристалл имеет «легкую» ось намагничивания и разделен на домены, ось намагниченности которых параллельна этой оси, в чередующихся направлениях.

«Намагниченные» состояния

Из приведенного выше обсуждения видно, что, хотя в микроскопическом масштабе почти все магнитные диполи в куске ферромагнитного материала выстроены параллельно своим соседям в доменах, создавая сильные локальные магнитные поля, минимизация энергии приводит к доменной структуре, которая минимизирует крупномасштабное магнитное поле. В состоянии с самой низкой энергией намагниченность соседних доменов направлена в разных направлениях, ограничивая силовые линии микроскопическими петлями между соседними доменами внутри материала, поэтому объединенные поля компенсируются на расстоянии. Следовательно, объемный кусок ферромагнитного материала в самом низком энергетическом состоянии практически не имеет внешнего магнитного поля. Говорят, что материал «ненамагничен».

Однако домены могут существовать и в других конфигурациях, в которых их намагниченность направлена в основном в одном направлении, создавая внешнее магнитное поле. Хотя это не конфигурации с минимальной энергией, из-за явления, когда доменные границы «прикрепляются» к дефектам кристаллической решетки, они могут быть локальными минимумами энергии и, следовательно, могут быть очень стабильными. Приложение внешнего магнитного поля к материалу может заставить доменные стенки двигаться, в результате чего домены, ориентированные по полю, растут, а противоположные домены сжимаются. Когда внешнее поле удаляется, доменные стенки остаются закрепленными в своей новой ориентации, и выровненные домены создают магнитное поле. Вот что происходит, когда кусок ферромагнитного материала «намагничивается» и становится постоянным магнитом .

Нагревание магнита, воздействие на него вибрации ударами молотка или приложение быстро колеблющегося магнитного поля от размагничивающей катушки имеет тенденцию вытягивать доменные границы из их закрепленных состояний, и они возвращаются к конфигурации с более низкой энергией и меньшим внешним магнитным полем. , тем самым « размагничивая » материал.

Уравнение энергии Ландау-Лифшица

Перемещение доменных границ в зерне кремнистой стали, вызванное увеличением внешнего магнитного поля в направлении «вниз», наблюдалось в микроскопе Керра. Белые области — это домены с намагниченностью, направленной вверх, темные области — домены с намагниченностью, направленной вниз.

Вклад различных факторов внутренней энергии, описанных выше, выражается уравнением свободной энергии, предложенным Львом Ландау и Евгением Лифшицем в 1935 году: ^[7] что составляет основу современной теории магнитных доменов. Доменная структура материала – это такая структура, которая минимизирует свободную энергию Гиббса материала. Для кристалла магнитного материала это свободная энергия Ландау-Лифшица E , которая представляет собой сумму следующих энергетических членов: ^[8]

E=E_{ex}+E_{D}+E_{\lambda }+E_{k}+E_{H}\,

где

E _ex — это обменная энергия : это энергия обменного взаимодействия между молекулами магнитных диполей в ферромагнитных , ферримагнитных и антиферромагнитных материалах. Оно минимально, когда все диполи направлены в одном направлении, поэтому оно отвечает за намагниченность магнитных материалов. Когда два домена с разными направлениями намагниченности находятся рядом друг с другом, на доменной границе между ними магнитные диполи, направленные в разные стороны, лежат рядом друг с другом, увеличивая эту энергию. Эта дополнительная обменная энергия пропорциональна общей площади доменных стенок.
E _D — магнитостатическая энергия : это собственная энергия, обусловленная взаимодействием магнитного поля, созданного намагниченностью в одной части образца, с другими частями того же образца. Он зависит от объема, занимаемого магнитным полем, выходящим за пределы домена. Эта энергия уменьшается за счет минимизации длины витков силовых линий магнитного поля вне домена. Например, это способствует тому, что намагниченность будет параллельна поверхностям образца, поэтому силовые линии не будут выходить за пределы образца. Уменьшение этой энергии является основной причиной создания магнитных доменов.
E _λ — энергия магнитоупругой анизотропии : эта энергия возникает из-за эффекта магнитострикции , небольшого изменения размеров кристалла при намагничении. Это вызывает упругие деформации в решетке, и предпочтение будет отдано направлению намагничивания, которое минимизирует эти энергии деформации. Эта энергия имеет тенденцию минимизироваться, когда все оси намагничивания доменов в кристалле параллельны.
E _k — энергия магнитокристаллической анизотропии : из-за своей магнитной анизотропии кристаллическую решетку «легко» намагничивать в одном направлении и «трудно» намагничивать в других. Эта энергия минимизируется, когда намагниченность направлена вдоль «легкой» оси кристалла, поэтому намагниченность большинства доменов в кристаллическом зерне имеет тенденцию быть в любом направлении вдоль «легкой» оси. Поскольку кристаллическая решетка в отдельных зернах материала обычно ориентирована в разных хаотических направлениях, это приводит к тому, что доминирующая доменная намагниченность в разных зернах направлена в разные стороны.
E _H — энергия Зеемана : это энергия, которая добавляется или вычитается из магнитостатической энергии из-за взаимодействия между магнитным материалом и внешним магнитным полем. Он пропорционален отрицательному косинусу угла между векторами поля и намагниченности. Домены, магнитное поле которых ориентировано параллельно приложенному полю, уменьшают эту энергию, а домены, магнитное поле которых ориентировано противоположно приложенному полю, увеличивают эту энергию. Таким образом, приложение магнитного поля к ферромагнитному материалу обычно заставляет доменные границы двигаться, увеличивая размер доменов, лежащих в основном параллельно полю, за счет уменьшения размера доменов, противостоящих полю. Вот что происходит, когда ферромагнитные материалы «намагничиваются». При достаточно сильном внешнем поле домены, противостоящие полю, будут поглощены и исчезнут; это называется насыщением .

Некоторые источники определяют энергию стенки E _W, равную сумме обменной энергии и энергии магнитокристаллической анизотропии, которая заменяет E _ex и E _k в приведенном выше уравнении.

Стабильная доменная структура — это функция намагничивания M ( x ), рассматриваемая как непрерывное векторное поле , которая минимизирует полную энергию E во всем материале. Для нахождения минимумов используется вариационный метод , в результате которого получается набор нелинейных дифференциальных уравнений , названных уравнениями Брауна в честь Уильяма Фуллера Брауна-младшего. Хотя в принципе эти уравнения можно решить для стабильных конфигураций области M ( x ), на практике только можно решить простейшие примеры. Аналитических решений не существует, а численные решения, рассчитанные методом конечных элементов, вычислительно трудноразрешимы из-за большой разницы в масштабе между размером области и размером стенки. Поэтому в микромагнетике были разработаны приближенные методы, которые предполагают, что намагниченность диполей в объеме домена, вдали от стенки, направлена в одном направлении, а численные решения используются только вблизи доменной стенки, где намагниченность быстро меняется. .

Вращение ориентации и увеличение размера магнитных доменов в ответ на внешнее поле.

Методы визуализации доменов

Существует ряд методов микроскопии, которые можно использовать для визуализации намагниченности на поверхности магнитного материала и выявления магнитных доменов. Каждый метод имеет свое применение, поскольку не все домены одинаковы. В магнитных материалах домены могут быть круглыми, квадратными, неправильными, вытянутыми и полосатыми, причем все они имеют разные размеры и размеры.

Магнитооптический эффект Керра (MOKE)

Большие домены в диапазоне 25–100 микрометров можно легко увидеть с помощью микроскопии Керра , в которой используется магнитооптический эффект Керра , который представляет собой вращение поляризации света , отраженного от намагниченной поверхности.

Лоренц-микроскопия

Лоренцева микроскопия — это набор методов просвечивающей электронной микроскопии, используемых для изучения магнитных доменных структур вплоть до наномасштаба. ^[9] Наиболее распространенные методы включают режим Френеля, режим Фуко и малоугловую дифракцию электронов (LAD) в режиме TEM с параллельным лучом и дифференциальный фазовый контраст (DPC) в режиме сканирования TEM. Внеосевая электронная голография — это родственный метод, используемый для наблюдения магнитных структур путем обнаружения наноразмерных магнитных полей.

Магнитно-силовая микроскопия (МСМ)

Другим методом просмотра субмикроскопических доменных структур размером до нескольких нанометров является магнитно-силовая микроскопия . МСМ — это разновидность атомно-силовой микроскопии , в которой для сканирования поверхности образца используется наконечник зонда с магнитным покрытием.

Горький метод

Паттерны Биттера — это метод визуализации магнитных доменов, который впервые наблюдал Фрэнсис Биттер . ^[10] Этот метод предполагает размещение небольшого количества феррожидкости на поверхности ферромагнитного материала. Феррожидкость располагается вдоль стенок магнитных доменов , которые имеют более высокий магнитный поток, чем области материала, расположенные внутри доменов.Модифицированная технология Биттера была включена в широко используемое устройство, устройство для просмотра доменов большой площади, которое особенно полезно при исследовании кремниевых сталей с ориентированной зеренной структурой . ^[11]

Магнитооптические изображения различных доменных структур

Доменная структура сплава с памятью формы (записана с помощью CMOS-MagView)

Доменная структура примерного меандрового домена (записана с использованием CMOS-MagView)

Доменная структура примерного домена магнитного пузырька (записанная с использованием CMOS-MagView)

См. также

Ссылки

^ Вайс, П. (1906). «La вариация ферромагнетизма дю температуры» [Изменение ферромагнетизма с температурой]. Comptes Rendus (на французском языке). 143 : 1136–1149. , цитируется по Cullity & Graham 2008 , p. 116
^ Каллити, Б.Д.; Грэм, компакт-диск (2008). Введение в магнитные материалы (2-е изд.). Нью-Йорк: Wiley – IEEE. ISBN 978-0-471-47741-9 . .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Фейнман, Ричард П .; Роберт Б. Лейтон ; Мэтью Сэндс (1963). Фейнмановские лекции по физике, Vol. II . США: Калифорнийский институт. технологии. стр. 37,5–37,6. ISBN 0-201-02117-Х .
^ Данлоп, Дэвид Дж.; Оздемир, Озден (1997). Магнетизм горных пород: основы и границы . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780511612794 .
^ Данлоп, Дэвид Дж.; Оздемир, Озден (30 августа 2001 г.). Каменный магнетизм: основы и границы . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-00098-7 .
^ Альварес, Надя (2016). ферромагнитных сплавах FePt ] Магнитные домены и динамический отклик в (доктор философии) (на испанском языке). Национальный университет Куйо. Протокол 564 . Проверено 13 мая 2020 г.
^ Дэн Вэй (28 апреля 2012 г.). Микромагнетизм и записывающие материалы . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-642-28577-6 .
^ Кэри Р., Исаак Э.Д., Магнитные домены и методы их наблюдения, The English University Press Ltd, Лондон, (1966).
^ Хопстер, Герберт; Опен, Ганс Петер (2005). Магнитная микроскопия наноструктур . Спрингер-Верлаг . стр. 67–85. ISBN 3-540-40186-5 .
^ Физический словарь. Издательство Оксфордского университета, 2009.
^ Р. Дж. Тейлор, Средство просмотра доменов большой площади, Proceedings of SMM9, 1989.

Джайлс, Дэвид (1998). Введение в магнетизм и магнитные материалы . Лондон: Чепмен и Холл. ISBN 0-412-79860-3 .

Внешние ссылки

Магнетизм и магнитооптика - немецкий текст о магнетизме и магнитооптике.

[1] Вайс, П. (1906). «La вариация ферромагнетизма дю температуры» [Изменение ферромагнетизма с температурой]. Comptes Rendus (на французском языке). 143 : 1136–1149. , цитируется по Cullity & Graham 2008 , p. 116

[2] Каллити, Б.Д.; Грэм, компакт-диск (2008). Введение в магнитные материалы (2-е изд.). Нью-Йорк: Wiley – IEEE. ISBN 978-0-471-47741-9 . .

[Feynman-3] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Фейнман, Ричард П .; Роберт Б. Лейтон ; Мэтью Сэндс (1963). Фейнмановские лекции по физике, Vol. II . США: Калифорнийский институт. технологии. стр. 37,5–37,6. ISBN 0-201-02117-Х .

[4] Данлоп, Дэвид Дж.; Оздемир, Озден (1997). Магнетизм горных пород: основы и границы . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780511612794 .

[5] Данлоп, Дэвид Дж.; Оздемир, Озден (30 августа 2001 г.). Каменный магнетизм: основы и границы . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-00098-7 .

[6] Альварес, Надя (2016). ферромагнитных сплавах FePt ] Магнитные домены и динамический отклик в (доктор философии) (на испанском языке). Национальный университет Куйо. Протокол 564 . Проверено 13 мая 2020 г.

[Wei2012-7] Дэн Вэй (28 апреля 2012 г.). Микромагнетизм и записывающие материалы . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-642-28577-6 .

[8] Кэри Р., Исаак Э.Д., Магнитные домены и методы их наблюдения, The English University Press Ltd, Лондон, (1966).

[9] Хопстер, Герберт; Опен, Ганс Петер (2005). Магнитная микроскопия наноструктур . Спрингер-Верлаг . стр. 67–85. ISBN 3-540-40186-5 .

[10] Физический словарь. Издательство Оксфордского университета, 2009.

[11] Р. Дж. Тейлор, Средство просмотра доменов большой площади, Proceedings of SMM9, 1989.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]