Астрономическое видение

Схематическая диаграмма, показывающая, как оптические волновые фронты от далекой звезды могут быть возмущены слоем турбулентного перемешивания в атмосфере. Вертикальный масштаб построенных волновых фронтов сильно преувеличен.

В астрономии , зрение — это ухудшение изображения астрономического объекта из -за турбулентности в атмосфере Земли которое может проявляться в виде размытия, мерцания или переменного искажения . Причиной этого эффекта является быстрое изменение оптического показателя преломления на пути света от объекта до детектора.Видимость является основным ограничением углового разрешения астрономических наблюдений с помощью телескопов , которое в противном случае было бы ограничено из-за дифракции размером апертуры телескопа .Сегодня многие крупные научные наземные оптические телескопы оснащены адаптивной оптикой для преодоления зрения.

Сила зрения часто характеризуется угловым диаметром изображения звезды на длинной выдержке ( диск видения ) или параметром Фрида r ₀ . Диаметр зрительного диска равен полной ширине на половине максимума его оптической силы. В этом контексте время экспозиции в несколько десятков миллисекунд можно считать длительным . Параметр Фрида описывает размер воображаемой апертуры телескопа, для которой угловое разрешение, ограниченное дифракцией, равно разрешению, ограниченному зрением. И размер видимого диска, и параметр Фрида зависят от оптической длины волны, но обычно их определяют как 500 нанометров.Зрительный диск размером менее 0,4 угловой секунды или параметр Фрида более 30 сантиметров можно считать отличным зрением. Лучшие условия обычно создаются в высокогорных обсерваториях на небольших островах, таких как Мауна-Кеа или Ла-Пальма .

Эффекты

Типичное негативное изображение двойной звезды ( в данном случае Зета Боэтиса ) с короткой выдержкой, видимое через атмосферу. Каждая звезда должна выглядеть как единый узор Эйри , но атмосфера приводит к тому, что изображения двух звезд распадаются на два узора пятен (один узор вверху слева, другой внизу справа). Пятнышки на этом изображении немного сложно различить из-за крупного размера пикселей используемой камеры (более наглядный пример см. на смоделированных изображениях ниже). Пятнышки быстро движутся, так что на изображениях с длинной выдержкой (так называемых « видящих дисках ») каждая звезда выглядит как одна нечеткая капля. Используемый телескоп имел диаметр около 7 r ₀ (см. определение r ₀ ниже и пример смоделированного изображения через телескоп 7 r ₀ ).

Мерцание самой яркой звезды ночного неба Сириуса ( видимая величина = -1,1) вечером незадолго до кульминации на южном меридиане на высоте 20 градусов над горизонтом. В течение 29 секунд Сириус движется по дуге длиной 7,5 минут слева направо.

Астрономическое видение имеет несколько эффектов:

1. Это приводит к тому, что изображения точечных источников (таких как звезды), которые в отсутствие атмосферной турбулентности были бы устойчивыми узорами Эйри, созданными в результате дифракции, распадаются на спекл-паттерны, которые очень быстро меняются со временем (полученные крапчатые изображения можно обрабатывать с использованием спекл-изображений )
2. Изображения этих меняющихся узоров спеклов с длительной выдержкой приводят к размытому изображению точечного источника, называемому « видящим диском».
3. Яркость звезд, по-видимому, колеблется в процессе, известном как мерцание или мерцание.
4. Видение атмосферы заставляет полосы астрономического интерферометра быстро перемещаться.
5. Распределение атмосферного зрения сквозь атмосферу (C _N ² профиль, описанный ниже) приводит к ухудшению качества изображения в системах адаптивной оптики по мере удаления от места опорной звезды.

Эффекты наблюдения за атмосферой были косвенно ответственны за веру в существование каналов на Марсе . При наблюдении за ярким объектом, таким как Марс, иногда неподвижный участок перед планетой появляется воздуха, что приводит к краткому моменту ясности. До использования устройств с зарядовой связью не было другого способа записать изображение планеты за короткий момент, кроме как заставить наблюдателя запомнить изображение и нарисовать его позже. Это привело к тому, что изображение планеты стало зависеть от памяти наблюдателя и предубеждений, которые привели к убеждению, что Марс имеет линейные характеристики.

Эффекты атмосферного видения качественно схожи во всем видимом и ближнем инфракрасном диапазонах волн. В больших телескопах разрешение изображения с большой выдержкой обычно немного выше на более длинных волнах, а временной масштаб ( t ₀ - см. ниже) для изменений в узорах танцующих спеклов существенно меньше.

Меры

Есть три распространенных описания условий астрономического наблюдения в обсерватории:

• Полная ширина на половине высоты (FWHM) зрительного диска.
• r ₀ (размер типичного «комка» однородного воздуха в турбулентной атмосфере ) и t ₀ (масштаб времени, в течение которого изменения турбулентности становятся значительными)
• CN _​ ² профиль

Они описаны в подразделах ниже:

зрительного диска

Без атмосферы маленькая звезда имела бы видимый размер, « диск Эйри », на изображении телескопа, определяемый дифракцией , и был бы обратно пропорционален диаметру телескопа. Однако когда свет попадает в атмосферу Земли , разные температурные слои и разные скорости ветра искажают световые волны, что приводит к искажениям изображения звезды. Воздействие атмосферы можно смоделировать как вращающиеся ячейки воздуха, движущиеся турбулентно. В большинстве обсерваторий турбулентность значительна только на масштабах больше r ₀ (см. ниже — параметр зрения r ₀ составляет 10–20 см на видимых длинах волн в лучших условиях), и это ограничивает разрешение телескопов примерно таким же, как данные космического телескопа диаметром 10–20 см.

Искажение меняется с высокой скоростью, обычно чаще, чем 100 раз в секунду. В типичном астрономическом изображении звезды с экспозицией в секунды или даже минуты различные искажения усредняются в виде заполненного диска, называемого «видящим диском». Диаметр (FWHM), является зрительного диска, чаще всего определяемый как полная ширина на половине высоты мерой астрономических условий наблюдения.

Из этого определения следует, что зрение — это всегда переменная величина, разная от места к месту, от ночи к ночи и даже переменная в минутном масштабе. Астрономы часто говорят о «хороших» ночах с низким средним диаметром видимого диска и о «плохих» ночах, когда видимый диаметр был настолько велик, что все наблюдения были бесполезны.

• 
  Замедленное видео изображения, видимого в телескоп при взгляде на звезду при большом увеличении (негативные изображения). Используемый телескоп имел диаметр около 7 r ₀ (см. определение r ₀ ниже и пример смоделированного изображения через телескоп 7 r ₀ ). Звезда распадается на несколько пятен (пятен) – полностью атмосферный эффект. Также заметна некоторая вибрация телескопа.

Полуширина зрительного диска (или просто «зрение») обычно измеряется в угловых секундах , сокращенно обозначаемых символом (″). Расстояние в 1,0 дюйма является хорошим для обычных астрономических объектов. Видение городской среды обычно намного хуже. Ночи, как правило, ясные, холодные, без порывов ветра. Теплый воздух поднимается вверх ( конвекция ), ухудшая зрение, как и ветер и облака. В лучших высокогорных обсерваториях на вершинах гор ветер приносит стабильный воздух, который ранее не соприкасался с землей, иногда обеспечивая видимость до 0,4 дюйма.

р ₀ и т ₀

Условия астрономического наблюдения в обсерватории удобно описывать параметрами r ₀ и t ₀ .

Для телескопов диаметром меньше r ₀ разрешение изображений с длинной выдержкой определяется в первую очередь дифракцией и размером диаграммы Эйри и, таким образом, обратно пропорционально диаметру телескопа.

Для телескопов с диаметром больше r ₀ разрешение изображения определяется в первую очередь атмосферой и не зависит от диаметра телескопа, оставаясь постоянным на значении, заданном телескопом с диаметром, равным r ₀ . r ₀ также соответствует масштабу длины, на котором турбулентность становится значительной (10–20 см на видимых длинах волн в хороших обсерваториях), а t ₀ соответствует масштабу времени, на котором изменения турбулентности становятся значительными. r ₀ определяет расстояние между исполнительными механизмами, необходимое в системе адаптивной оптики , а t ₀ определяет скорость коррекции, необходимую для компенсации воздействия атмосферы.

Параметры r ₀ и t ₀ изменяются в зависимости от длины волны, используемой для астрономических изображений, что позволяет получать изображения с немного более высоким разрешением на более длинных волнах с использованием больших телескопов.

Параметр зрения r ₀ часто называют параметром Фрида , названным в честь Дэвида Л. Фрида . Атмосферную постоянную времени t ₀ часто называют постоянной времени Гринвуда , в честь Дэррила Гринвуда .

Математическое описание r ₀ и t ₀

Смоделированное негативное изображение, показывающее, как будет выглядеть одиночная (точечная) звезда через наземный телескоп диаметром 2 r ₀ . Размытый вид изображения обусловлен дифракцией , из-за которой звезда выглядит как узор Эйри с центральным диском, окруженным намеками на слабые кольца. Атмосфера заставляла изображение двигаться очень быстро, так что на фотографии с длинной выдержкой оно выглядело более размытым.

Смоделированное негативное изображение, показывающее, как будет выглядеть одиночная (точечная) звезда через наземный телескоп диаметром 7 r ₀ в том же угловом масштабе, что и изображение 2 r ₀ выше. Атмосфера заставляет изображение распадаться на несколько пятен ( пятен ). Пятна движутся очень быстро, так что на фотографии с длинной выдержкой звезда будет выглядеть как размытое пятно.

Смоделированное негативное изображение, показывающее, как будет выглядеть одиночная (точечная) звезда через наземный телескоп диаметром 20 r ₀ . Атмосфера вызывает дальнейшее распыление изображения на множество пятен ( пятен ). Как указано выше, пятна движутся очень быстро, так что на фотографии с длинной выдержкой звезда будет выглядеть как одно размытое пятно.

Математические модели могут дать точную модель воздействия астрономических наблюдений на изображения, полученные с помощью наземных телескопов. Справа показаны три смоделированных изображения с короткой выдержкой через телескопы трех разных диаметров (как негативные изображения, чтобы более четко выделить более слабые детали - общепринятое астрономическое соглашение). Диаметры телескопов указаны в терминах параметра Фрида. $r_{0}$ (определено ниже). $r_{0}$ Это широко используемый метод измерения астрономического зрения в обсерваториях. В видимых длинах волн, $r_{0}$ варьируется от 20 см в лучших местах до 5 см в типичных местах на уровне моря.

В действительности рисунок пятен ( пятен ) на изображениях меняется очень быстро, так что на фотографиях с длинной выдержкой будет видна только одна большая размытая капля в центре для каждого диаметра телескопа. Диаметр (FWHM) большого размытого пятна на изображениях с длинной выдержкой называется диаметром зрительного диска и не зависит от диаметра используемого телескопа (пока не применяется коррекция адаптивной оптики).

Прежде всего полезно дать краткий обзор основной теории распространения оптического излучения в атмосфере. В стандартной классической теории свет рассматривается как колебание в поле. $\psi$. Для монохроматических плоских волн, приходящих от удаленного точечного источника с волновым вектором $\mathbf {k}$:

$$\psi _{0}\left(\mathbf {r} ,t\right)=A_{u}e^{i\left(\phi _{u}+2\pi \nu t+\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} \right)}$$

где $\psi _{0}$ комплексное поле в позиции $\mathbf {r}$ ивремя $t$, где действительная и мнимая части соответствуют компонентам электрического и магнитного поля, $\phi _{u}$ представляет собой сдвиг фазы, $\nu$ частота света определяется ${\textstyle \nu ={\frac {1}{\pi }}c\left|\mathbf {k} \right|}$, и $A_{u}$ это амплитуда света.

Поток фотонов в этом случае пропорционален квадрату амплитуды $A_{u}$, а оптическая фаза соответствует комплексному аргументу $\psi _{0}$. Когда волновые фронты проходят через атмосферу Земли, они могут возмущаться изменениями показателя преломления в атмосфере. На диаграмме в правом верхнем углу этой страницы схематически показан турбулентный слой в атмосфере Земли, возмущающий плоские волновые фронты перед тем, как они попадут в телескоп. Возмущенный волновой фронт $\psi _{p}$ может быть связана в любой данный момент с исходным плоским волновым фронтом $\psi _{0}\left(\mathbf {r} \right)$ следующим образом:

$$\psi _{p}\left(\mathbf {r} \right)=\left(\chi _{a}\left(\mathbf {r} \right)e^{i\phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}\right)\psi _{0}\left(\mathbf {r} \right)$$

где $\chi _{a}\left(\mathbf {r} \right)$ представляет собой дробное изменение амплитуды волнового фронта и $\phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)$— это изменение фазы волнового фронта, вносимое атмосферой. Важно подчеркнуть, что $\chi _{a}\left(\mathbf {r} \right)$ и $\phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)$ описывают влияние земной атмосферы, а временные рамки любых изменений этих функций будут определяться скоростью колебаний показателя преломления в атмосфере.

Колмогоровская модель турбулентности

Описание природы возмущений волнового фронта, вносимых атмосферой, дает модель Колмогорова, разработанная Татарским. частично основано на исследованиях турбулентности русского математика Андрея Колмогорова . Эта модель подтверждается множеством экспериментальных измерений. и широко используется при моделировании астрономических изображений. Модель предполагает, чтоВозмущения волнового фронта вызываются изменениями показателя преломления атмосферы. Эти изменения показателя преломления непосредственно приводят к флуктуациям фазы, описываемым формулой $\phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)$, но любые флуктуации амплитуды возникают лишь как эффект второго порядка при распространении возмущенных волновых фронтов от возмущающего слоя атмосферы к телескопу. Для всех разумных моделей атмосферы Земли на оптических иинфракрасные длины волн, в мгновенном качестве изображения преобладают фазовые флуктуации $\phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)$. Амплитудные колебания, описываемые $\chi _{a}\left(\mathbf {r} \right)$ оказывают незначительное влияние на структуру изображений, видимых в фокусе большого телескопа.

Для простоты часто предполагается, что фазовые флуктуации в модели Татарского имеют гауссово случайное распределение со следующей структурной функцией второго порядка:

$$D_{\phi _{a}}\left(\mathbf {\rho } \right)=\left\langle \left|\phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)-\phi _{a}\left(\mathbf {r} +\mathbf {\rho } \right)\right|^{2}\right\rangle _{\mathbf {r} }$$

где $D_{\phi _{a}}\left({\mathbf {\rho } }\right)$ - это атмосферно-индуцированная разница между фазой в двух частях волнового фронта, разделенных расстоянием ${\boldsymbol {\rho }}$ в плоскости апертуры, и $\langle \cdot \rangle$ представляет среднее значение по ансамблю.

Для гауссовского случайного приближения структурная функция Татарского (1961) может быть описана с помощью одного параметра $r_{0}$:

$$D_{\phi _{a}}\left({\mathbf {\rho } }\right)=6.88\left({\frac {\left|\mathbf {\rho } \right|}{r_{0}}}\right)^{5/3}$$

$r_{0}$ указывает на силу фазовых флуктуаций, поскольку соответствует диаметру круглой апертуры телескопа, при котором фазовые возмущения атмосферы начинают серьезно ограничивать разрешение изображения. Типичный $r_{0}$ значения для наблюдений в I-диапазоне (длина волны 900 нм) на хороших площадках составляют 20–40 см. $r_{0}$ также соответствует диаметру апертуры, для которого дисперсия $\sigma ^{2}$ усредненная по апертуре фаза волнового фронта приближается к единице:

$$\sigma ^{2}=1.0299\left({\frac {d}{r_{0}}}\right)^{5/3}$$

Это уравнение представляет собой широко используемое определение для $r_{0}$, параметр, часто используемый для описания атмосферных условий в астрономических обсерваториях.

$r_{0}$ можно определить по измеренному C _N ² профиль (описан ниже) следующим образом:

$$r_{0}=\left(16.7\lambda ^{-2}(\cos \gamma )^{-1}\int _{0}^{\infty }C_{N}^{2}(h)dh\right)^{-3/5}$$

где сила турбулентности $C_{N}^{2}(h)$ меняется в зависимости от высоты $h$ над телескопом и $\gamma$ - угловое расстояние астрономического источника от зенита (прямо над головой).

Если предполагается, что турбулентная эволюция происходит в медленных временных масштабах, то временной масштаб t ₀ просто пропорционален r _{0 ,} разделенному на среднюю скорость ветра.

Колебания показателя преломления, вызванные гауссовской случайной турбулентностью, можно смоделировать с помощью следующего алгоритма:

$$\phi _{a}(\mathbf {r} )={\mbox{Re}}[{\mbox{FT}}[R(\mathbf {k} )K(\mathbf {k} )]]$$

где $\phi _{a}(\mathbf {r} )$ — оптическая фазовая ошибка, вносимая атмосферной турбулентностью, R (k) — двумерный квадратный массив независимых случайных комплексных чисел, имеющих гауссово распределение около нуля и спектра белого шума, K (k) — (действительная) ожидаемая амплитуда Фурье из спектра Колмогорова (или Фон Кармана) Re[] представляет собой действительную часть, а FT[] представляет собой дискретное преобразование Фурье результирующего двумерного квадратного массива (обычно БПФ).

Астрономические обсерватории обычно располагаются на вершинах гор, поскольку воздух на уровне земли обычно более конвективный. Слабый ветер, приносящий стабильный воздух высоко над облаками и океаном, обычно обеспечивает наилучшие условия для наблюдения (показан телескоп: НЕТ ).

Турбулентная перемежаемость

Предположение о том, что фазовые флуктуации в модели Татарского имеют гауссово случайное распределение, обычно нереалистично. В действительности турбулентность демонстрирует прерывистость.

Эти колебания силы турбулентности можно напрямую смоделировать следующим образом:

$$\phi _{a}(\mathbf {r} )=\operatorname {Re} [{\mbox{FT}}[(R(\mathbf {k} )\otimes I(\mathbf {k} ))K(\mathbf {k} )]]$$

где I ( k ) — двумерный массив, который представляет спектр перемежаемости с теми же размерами, что и R ( k ) , и где $\otimes$ представляет собой свертку . Перемежаемость описывается через колебания силы турбулентности $C_{n}^{2}$. Можно видеть, что приведенное выше уравнение для гауссовского случайного случая является частным случаем этого уравнения:

$$I(k)=\delta (|k|)$$

где $\delta ()$ – дельта-функция Дирака .

С ​ ²
_n профиль

Более подробное описание астрономического наблюдения в обсерватории дается путем построения профиля силы турбулентности в зависимости от высоты, называемого $C_{n}^{2}$ профиль. $C_{n}^{2}$ профили обычно выполняются при принятии решения о типе системы адаптивной оптики, которая потребуется на конкретном телескопе, или при принятии решения о том, будет ли конкретное место подходящим местом для создания новой астрономической обсерватории. Обычно для измерения уровня используют одновременно несколько методов. $C_{n}^{2}$ профиль, а затем сравнил. Некоторые из наиболее распространенных методов включают в себя:

1. СКИДАР (изображение теней в мерцании звезд)
2. LOLAS (вариант SCIDAR с малой апертурой, предназначенный для профилирования на малых высотах)
3. СЛОДАР
4. МАССА
5. MooSci (11-канальный лунный сцинтилометр для профилирования наземного уровня)
6. РАДАРное картирование турбулентности
7. Воздушные термометры для измерения того, насколько быстро температура воздуха колеблется со временем из-за турбулентности.
8. Центр сбора прецизионных данных V2 (PDCH) с датчиками дифференциальной температуры, используемый для измерения атмосферной турбулентности.

Существуют также математические функции, описывающие $C_{n}^{2}$ профиль. Некоторые из них представляют собой эмпирические обоснования измеренных данных, а другие пытаются включить элементы теории. Одна распространенная модель континентальных массивов суши известна как Долина Хуфнагель в честь двух исследователей, занимавшихся этой темой.

Смягчение

Анимированное изображение поверхности Луны , показывающее влияние земной атмосферы на вид.

Первым ответом на эту проблему стала спекл-визуализация , которая позволяла наблюдать яркие объекты с простой морфологией с угловым разрешением, ограниченным дифракцией. Позже появились космические телескопы , такие как НАСА « космический телескоп Хаббл» , работающие вне атмосферы и, таким образом, не имеющие никаких проблем с видением и позволяющие впервые наблюдать слабые цели (хотя и с меньшим разрешением, чем спекл-наблюдения ярких источников с наземных станций). телескопы из-за меньшего диаметра телескопа Хаббла). Видимые и инфракрасные изображения с самым высоким разрешением в настоящее время получаются с помощью визуализирующих оптических интерферометров , таких как прототип оптического интерферометра ВМФ или Кембриджский телескоп с синтезом оптической апертуры , но их можно использовать только для очень ярких звезд.

Начиная с 1990-х годов во многих телескопах были разработаны системы адаптивной оптики , частично решающие проблему зрения. Лучшие системы, созданные на данный момент, такие как SPHERE на ESO VLT и GPI на телескопе Gemini, достигают коэффициента Штреля 90% на длине волны 2,2 микрометра, но одновременно только в очень небольшой области неба.

Астрономы могут использовать искусственную звезду, светя мощным лазером, чтобы исправить размытие, вызванное атмосферой.

Более широкое поле зрения можно получить, используя несколько деформируемых зеркал, сопряженных с несколькими атмосферными высотами, и измеряя вертикальную структуру турбулентности с помощью метода, известного как мультисопряженная адаптивная оптика.

Этот любительский набор удачных изображений, в котором использованы лучшие из 1800 кадров Юпитера, снятых с помощью относительно небольшого телескопа, приближается к теоретическому максимальному разрешению телескопа, а не ограничивается видимостью.

Другой более дешевый метод, Lucky Imaging , дал хорошие результаты на меньших телескопах. Эта идея восходит к довоенным наблюдениям невооруженным глазом моментов хорошего видения, за которыми последовали наблюдения планет на кинопленке после Второй мировой войны . Этот метод основан на том факте, что время от времени влияние атмосферы будет незначительным, и, следовательно, записывая большое количество изображений в реальном времени, можно выбрать «счастливое» превосходное изображение. Это происходит чаще, когда количество пятен размера r0 на зрачке телескопа не слишком велико, и, следовательно, метод не работает для очень больших телескопов. Тем не менее в некоторых случаях она может превосходить адаптивную оптику и доступна любителям. Для визуализации слабых целей требуется гораздо больше времени наблюдения, чем адаптивная оптика , и ее максимальное разрешение ограничено.

См. также

• Atmography and Telescope Simulator — симулятор атмосферной турбулентности.
• Clear Sky Chart , веб-диаграммы, содержащие прогнозы погоды для астрономических наблюдений.
• Мираж , Жаркая дымка
• Планетарный пограничный слой
• Переходное лунное явление

Ссылки

Большая часть приведенного выше текста взята (с разрешения) из книги Lucky Exposures: астрономические изображения атмосферы с ограниченной дифракцией Роберта Найджела Таббса.

Внешние ссылки

• Бесплатный 72-часовой прогноз погоды для любого места на Земле (нажмите «Активный отдых и спорт», а затем «Астрономические наблюдения»).
  • Пример: Сан-Педро-де-Атакама (Чили).
• Центр Калгари Королевского астрономического общества Канады - Атмосферное «Видение» . Включает анимированные иллюстрации эффектов зрения.
• Просмотр прогнозов для Северной Америки. Архивировано 6 февраля 2007 г. на Wayback Machine.
• Просмотр прогнозов для Мауна-Кеа, Гавайи.