серия Бальмера

«Видимые» линии спектра излучения водорода в серии Бальмера. H-альфа — красная линия справа. Четыре линии (считая справа) формально находятся в видимом диапазоне . Линии пять и шесть можно увидеть невооруженным глазом , но они считаются ультрафиолетовыми, поскольку имеют длину волны менее 400 нм.

Серия Бальмера , или линии Бальмера в атомной физике , является одной из шести названных серий, описывающих спектральные линии излучения атома водорода . Ряд Бальмера рассчитывается с использованием формулы Бальмера — эмпирического уравнения, открытого Иоганном Бальмером в 1885 году.

Видимый спектр света переходящих на водорода возбужденных состояниях , имеет четыре длины волны : 410 нм , которые соответствуют излучению фотонов электронами в , 434 нм, 486 нм и 656 нм квантовый уровень, описываемый главным квантовым числом n, равным 2. Существует несколько ярких ультрафиолетовых бальмеровских линий с длиной волны менее 400 нм. Серия продолжается бесконечным числом линий, длины волн которых асимптотически приближаются к пределу 364,5 нм в ультрафиолете.

После открытия Бальмера были открыты еще пять спектральных серий водорода , соответствующих переходам электронов к значениям n, отличным от двух.

Обзор

В упрощенной Резерфорда Бора модели атома водорода линии Бальмера возникают в результате скачка электрона между вторым энергетическим уровнем, ближайшим к ядру, и более удаленными уровнями. Здесь показано излучение фотонов. Изображенный здесь переход 3→2 производит H-alpha , первую линию серии Бальмера. Для водорода ( Z = 1) этот переход приводит к образованию фотона с длиной волны 656 нм (красный).

Серия Бальмера характеризуется переходом электрона от n ≥ 3 к n = 2, где n относится к радиальному квантовому числу или главному квантовому числу электрона. Переходы именуются последовательно греческими буквами: от n = 3 до n = 2 называется H-α, от 4 до 2 — H-β, от 5 до 2 — H-γ, от 6 до 2 — H-δ. Поскольку первые спектральные линии, связанные с этим рядом, расположены в видимой части электромагнитного спектра , эти линии исторически называются «Н-альфа», «Н-бета», «Н-гамма» и так далее, где H — элемент водород.

Переход n	3→2	4→2	5→2	6→2	7→2	8→2	9→2	∞→2
Имя	Ха/Ба-а	H-β/Ba-β	H-γ / Ba-γ	H-δ / Ba-δ	H-ε / Ba-ε	H-ζ / Ба-ζ	H-η / Ба-η	Балмер брейк
Длина волны (нм, воздух)	656.279	486.135	434.0472	410.1734	397.0075	388.9064	383.5397	364.5
Разница энергий (эВ)	1.89	2.55	2.86	3.03	3.13	3.19	3.23	3.40
Цвет	Красный	Голубой	Синий	Фиолетовый	( Ультрафиолет )	(Ультрафиолет)	(Ультрафиолет)	(Ультрафиолет)

Хотя физики знали об атомных эмиссиях до 1885 года, у них не было инструмента, позволяющего точно предсказать, где должны появиться спектральные линии. Уравнение Бальмера предсказывает четыре видимые спектральные линии водорода с высокой точностью. Уравнение Бальмера вдохновило уравнение Ридберга как его обобщение, а это, в свою очередь, привело физиков к открытию рядов Лаймана , Пашена и Брэкетта , которые предсказали другие спектральные линии водорода, обнаруженные за пределами видимого спектра .

Красная спектральная линия H-альфа бальмеровской серии атомарного водорода, представляющая собой переход от оболочки n = 3 к оболочке n = 2, является одним из ярких цветов Вселенной . Она вносит яркую красную линию в спектры эмиссионных или ионизационных туманностей, таких как туманность Ориона , которые часто представляют собой области H II , встречающиеся в областях звездообразования. На цветных изображениях эта туманность имеет красновато-розовый цвет из-за комбинации видимых бальмеровских линий, излучаемых водородом.

Позже было обнаружено, что при исследовании линий серии Бальмера в спектре водорода с очень высоким разрешением они представляли собой близко расположенные дублеты. Это расщепление называется тонкой структурой . Было также обнаружено, что возбужденные электроны из оболочек с n больше 6 могут перепрыгивать на оболочку с n = 2, излучая при этом оттенки ультрафиолета.

Две бальмеровские линии (α и β) хорошо видны в этом спектре излучения дейтериевой лампы.

Формула Бальмера

Бальмер заметил, что одна длина волны связана с каждой линией спектра водорода, находящейся в области видимого света . Эта длина волны составляла 364,506× 82 нм . Когда любое целое число больше 2 возводилось в квадрат, а затем делилось само на себя в квадрате минус 4, то это число, умноженное на 364,506· 82 нм (см. уравнение ниже), давало длину волны другой линии в спектре водорода. С помощью этой формулы он смог показать, что некоторые измерения линий, сделанные в его время с помощью спектроскопии, были немного неточными, а также его формула предсказывала линии, которые еще не наблюдались, но были обнаружены позже. Его число также оказалось пределом серии.Уравнение Бальмера можно было использовать для определения длины волны линий поглощения/излучения, и оно первоначально было представлено следующим образом (за исключением изменения обозначений, чтобы дать константу Бальмера как B ):

$$\lambda \ =B\left({\frac {m^{2}}{m^{2}-n^{2}}}\right)=B\left({\frac {m^{2}}{m^{2}-2^{2}}}\right)$$

Где

• λ — длина волны.
• B — константа со значением 3,645 0682 × 10. ⁻⁷ м или 364,506 82 нм .
• m — исходное состояние $(m\in \mathbb {N} ,m\geq 1).$
• n — конечное состояние $(n\in \mathbb {N} ,n\geq m).$

В 1888 году физик Иоганнес Ридберг обобщил уравнение Бальмера для всех переходов водорода. Уравнение, обычно используемое для расчета ряда Бальмера, представляет собой конкретный пример формулы Ридберга и представляет собой простую обратную математическую перестановку приведенной выше формулы (обычно с использованием обозначения m вместо n в качестве необходимой единой интегральной константы):

$${\frac {1}{\lambda }}={\frac {4}{B}}\left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)=R_{\mathrm {H} }\left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)\quad \mathrm {for~} n=3,4,5,\dots$$

где λ — длина волны поглощаемого/испускаемого света, а R _H — константа Ридберга для водорода. Видно, что постоянная Ридберга равна 4 / B в формуле Бальмера, и эта величина для бесконечно тяжелого ядра равна 4 / 3.645 0682 × 10 ⁻⁷ м = 10 973 731,57 м ⁻¹ .

Роль

Серия Бальмера особенно полезна в астрономии , поскольку линии Бальмера появляются во многих звездных объектах из-за обилия водорода во Вселенной и поэтому обычно видны и относительно сильны по сравнению с линиями других элементов.

Спектральная классификация звезд, заключающаяся прежде всего в определении температуры поверхности, основана на относительной силе спектральных линий, и особенно важна серия Бальмера. Другие характеристики звезды, которые можно определить путем тщательного анализа ее спектра, включают поверхностную гравитацию (связанную с физическим размером) и состав.

Поскольку бальмеровские линии часто наблюдаются в спектрах различных объектов, их часто используют для определения лучевых скоростей из-за доплеровского смещения бальмеровских линий. Это имеет важное применение во всей астрономии: от обнаружения двойных звезд , экзопланет , компактных объектов, таких как нейтронные звезды и черные дыры (по движению водорода в аккреционных дисках вокруг них), идентификации групп объектов со схожим движением и предположительного происхождения ( движущиеся группы , звездные скопления , скопления галактик и обломки от столкновений), определение расстояний (фактически красных смещений ) до галактик или квазаров , а также идентификацию незнакомых объектов путем анализа их спектра.

Линии Бальмера могут проявляться в спектре как линии поглощения или излучения , в зависимости от природы наблюдаемого объекта. У звезд бальмеровские линии обычно наблюдаются в поглощении, причем наиболее «сильны» они у звезд с температурой поверхности около 10 000 кельвинов ( спектральный класс А). В спектрах большинства спиральных и неправильных галактик, активных галактических ядер , областей H II и планетарных туманностей бальмеровские линии являются эмиссионными линиями.

В звездных спектрах линия H-эпсилон (переход 7→2, 397,007 нм) часто смешивается с другой линией поглощения, вызванной ионизированным кальцием, известной как «H» ( первоначальное обозначение, данное Йозефом фон Фраунгофером ). H-эпсилон отделен от Ca II H на 0,16 нм при 396,847 нм и не может быть разрешен в спектрах низкого разрешения. Линия H-дзета (переход 8→2) аналогичным образом смешивается с линией нейтрального гелия, наблюдаемой у горячих звезд.

См. также

• Астрономическая спектроскопия
• Модель Бора
• Спектральный ряд водорода
• серия Лайман
• Формула Ридберга
• Звездная классификация
• Теоретическое и экспериментальное обоснование уравнения Шредингера