Спектральный ряд водорода

Спектр излучения атомарного водорода разделен на ряд спектральных серий , длины волн которых определяются формулой Ридберга . Эти наблюдаемые спектральные линии возникают из-за того, что электрон совершает переходы между двумя энергетическими уровнями в атоме. Классификация рядов по формуле Ридберга имела важное значение в развитии квантовой механики . Спектральные ряды важны в астрономической спектроскопии для обнаружения присутствия водорода и расчета красного смещения .

Физика

Атом водорода состоит из электрона, вращающегося вокруг своего ядра . Электромагнитная сила между электроном и ядерным протоном приводит к возникновению набора квантовых состояний электрона, каждое из которых имеет свою собственную энергию. Эти состояния были визуализированы моделью Бора атома водорода как отдельные орбиты вокруг ядра. Каждый энергетический уровень, или электронная оболочка, или орбита обозначается целым числом $n$ , как показано на рисунке. Модель Бора позже была заменена квантовой механикой, в которой электрон занимает атомную орбиталь , а не орбиту, но разрешенные уровни энергии атома водорода остались такими же, как и в более ранней теории.

Спектральное излучение происходит, когда электрон переходит или прыгает из состояния с более высокой энергией в состояние с более низкой энергией. Чтобы различать два состояния, состояние с более низкой энергией обычно обозначается как $n'$ , а состояние с более высокой энергией обозначается как $n$ . Энергия испускаемого фотона соответствует разнице энергий между двумя состояниями. Поскольку энергия каждого состояния фиксирована, разница энергий между ними фиксирована, и при переходе всегда будет рождаться фотон с одинаковой энергией.

Спектральные линии группируются в серии по $n'$ . Линии именуются последовательно, начиная с самой длинной волны/самой низкой частоты серии, с использованием греческих букв внутри каждой серии. Например, линия 2 → 1 называется «Лайман-альфа» (Ly-α), а линия 7 → 3 — «Пашен-дельта» (Па-δ).

Существуют эмиссионные линии водорода, выходящие за пределы этих рядов, например, линия 21 см . Эти эмиссионные линии соответствуют гораздо более редким атомным событиям, таким как сверхтонкие переходы. ^[1] Тонкая структура также приводит к тому, что одиночные спектральные линии выглядят как две или более тесно сгруппированные более тонкие линии из-за релятивистских поправок. ^[2]

В квантово-механической теории дискретный спектр атомного излучения был основан на уравнении Шредингера , которое в основном посвящено изучению энергетических спектров водородоподобных атомов , тогда как зависящее от времени эквивалентное уравнение Гейзенберга удобно при изучении атома, движимого внешняя электромагнитная волна . ^[3]

В процессах поглощения или испускания фотонов атомом законы сохранения справедливы для всей изолированной системы , например атома плюс фотона. Поэтому движение электрона в процессе поглощения или испускания фотона всегда сопровождается движением ядра, а поскольку масса ядра всегда конечна, энергетические спектры водородоподобных атомов должны зависеть от массы ядра . ^[3]

Формула Ридберга

Разность энергий между уровнями в модели Бора и, следовательно, длины волн испускаемых или поглощаемых фотонов определяется формулой Ридберга: ^[4] ${\frac {1}{\lambda }}=Z^{2}R_{\infty }\left({\frac {1}{{n'}^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)$

где

$Z$ — атомный номер ,
$n'$ (часто пишется $n_{1}$ ) — главное квантовое число нижнего энергетического уровня,
$ни$ $n_{2}$ ) — главное квантовое число верхнего энергетического уровня, а
$R_{\infty }$ — постоянная Ридберга . ( 1,096 77 × 10 ⁷ м ⁻¹ для водорода и 1,097 37 × 10 ⁷ м ⁻¹ для тяжелых металлов). ^[5]^[6]

Длина волны всегда будет положительной, поскольку $n'$ определяется как нижний уровень и поэтому меньше $n$ . Это уравнение справедливо для всех водородоподобных частиц, т.е. атомов, имеющих только один электрон, а частный случай спектральных линий водорода определяется Z=1.

Ряд

Ряд Лаймана ( $n'$ = 1)

Лаймана Серия спектральных линий атома водорода в ультрафиолете

В модели Бора в серию Лаймана входят линии, излучаемые переходами электрона с внешней орбиты с квантовым числом n > 1 на 1-ю орбиту с квантовым числом n' = 1.

Серия названа в честь своего первооткрывателя Теодора Лаймана , открывшего спектральные линии в 1906–1914 годах. Все длины волн серии Лаймана находятся в ультрафиолетовом диапазоне. ^[7]^[8]

$н$	$λ$ , вакуум (нм)
2	121.57
3	102.57
4	97.254
5	94.974
6	93.780
∞	91.175
Источник: ^[9]

Ряд Бальмера ( $n'$ = 2)

В ряд Бальмера входят линии, обусловленные переходами с внешней орбиты n > 2 на орбиту n' = 2.

Названы в честь Иоганна Бальмера , который открыл формулу Бальмера , эмпирическое уравнение для предсказания ряда Бальмера, в 1885 году. Линии Бальмера исторически называются « H-альфа », «H-бета», «H-гамма» и так далее. , где H — элемент водород. ^[10] Четыре бальмеровские линии находятся в технически «видимой» части спектра с длинами волн более 400 нм и короче 700 нм. Части серии Бальмера можно увидеть в солнечном спектре . H-альфа — важная линия, используемая в астрономии для обнаружения присутствия водорода.

$н$	$л$ , воздух (нм)
3	656.3
4	486.1
5	434.0
6	410.2
7	397.0
∞	364.6
Источник: ^[9]

Ряд Пашена (серия Бора, $n'$ = 3)

Названы в честь немецкого физика Фридриха Пашена , который впервые наблюдал их в 1908 году. Все линии Пашена лежат в инфракрасном диапазоне. ^[11] Эта серия перекрывается со следующей серией (Брэкетта), т.е. самая короткая линия в серии Брэкетта имеет длину волны, попадающую в ряд Пашена. Все последующие серии перекрываются.

$н$	$л$ , воздух (нм)
4	1875
5	1282
6	1094
7	1005
8	954.6
∞	820.4
Источник: ^[9]

Ряд Брекетта ( $n '$ = 4)

Назван в честь американского физика Фредерика Самнера Брэкетта, который впервые наблюдал спектральные линии в 1922 году. ^[12] Спектральные линии серии Брэкетта лежат в дальнем инфракрасном диапазоне.

$н$	$л$ , воздух (нм)
5	4051
6	2625
7	2166
8	1944
9	1817
∞	1458
Источник: ^[9]

Фунтовая серия ( $n'$ = 5)

Экспериментально открыт в 1924 году Августом Германом Пфундом . ^[13]

$н$	$λ$ , вакуум (нм)
6	7460
7	4654
8	3741
9	3297
10	3039
∞	2279
Источник: ^[14]

Ряд Хамфриса ( $n'$ = 6)

Открыт в 1953 году американским физиком Кертисом Дж. Хамфрисом . ^[15]

$н$	$λ$ , вакуум (мкм)
7	12.37
8	7.503
9	5.908
10	5.129
11	4.673
∞	3.282
Источник: ^[14]

Дальнейшие серии ( $n'$ > 6)

Дальнейшие серии не имеют названия, но следуют той же схеме и уравнению, что и уравнение Ридберга. Серии все более рассредоточены и встречаются на возрастающих длинах волн. Линии также становятся все более тусклыми, что соответствует все более редким атомным событиям. Седьмая серия атомарного водорода была впервые продемонстрирована экспериментально в инфракрасном диапазоне волн в 1972 году Питером Хансеном и Джоном Стронгом в Массачусетском университете в Амхерсте. ^[16]

Расширение на другие системы

Идеи формулы Ридберга можно применить к любой системе с одной частицей, вращающейся вокруг ядра, например He. ⁺ ион или экзотический атом мюония . системы Уравнение должно быть изменено на основе радиуса Бора ; выбросы будут иметь аналогичный характер, но в другом диапазоне энергий. Ряд Пикеринга-Фаулера первоначально был приписан неизвестной форме водорода с полуцелыми переходными уровнями как Пикерингом, так и ^[17]^[18]^[19] и Фаулер , ^[20] но Бор правильно распознал в них спектральные линии, возникающие из He ⁺ ядро. ^[21]^[22]^[23]

Все остальные атомы имеют по крайней мере два электрона в нейтральной форме, и взаимодействия между этими электронами делают анализ спектра такими простыми методами, как описанные здесь, непрактичным. Вывод формулы Ридберга был важным шагом в физике, но это произошло задолго до того, как стало возможным расширение спектров других элементов.

См. также

Ссылки

^ «Водородная линия 21 см» . Гиперфизика . Государственный университет Джорджии . 2005-10-30 . Проверено 18 марта 2009 г.
^ Либофф, Ричард Л. (2002). Введение в квантовую механику . Аддисон-Уэсли . ISBN 978-0-8053-8714-8 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Андрей, А.В. (2006). «2. Уравнение Шрёдингера ». Атомная спектроскопия. Введение в теорию сверхтонкой структуры . Спрингер. п. 274. ИСБН 978-0-387-25573-6 .
^ Бор, Нильс (1985), «Открытие Ридбергом спектральных законов», в Калькаре, Дж. (редактор), Н. Бор: Собрание сочинений , том. 10, Амстердам: Издательство Северной Голландии, стр. 373–9.
^ Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н.; Ньюэлл, Дэвид Б. (2008). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2006 г.» (PDF) . Обзоры современной физики . 80 (2): 633–730. arXiv : 0801.0028 . Бибкод : 2008РвМП...80..633М . CiteSeerX 10.1.1.150.3858 . дои : 10.1103/RevModPhys.80.633 .
^ «Энергия и спектр водорода» . гиперфизика.phy-astr.gsu.edu . Проверено 26 июня 2020 г.
^ Лайман, Теодор (1906), «Спектр водорода в области чрезвычайно коротких волн», Мемуары Американской академии искусств и наук , Новая серия, 23 (3): 125–146, Бибкод : 1906MAAAS.. 13..125L , номер doi : 10.2307/25058084 , JSTOR 25058084 . Также в The Astrophysical Journal , 23 : 181, 1906, Бибкод : 1906ApJ....23..181L , doi : 10.1086/141330 {{citation}}: CS1 maint: периодическое издание без названия ( ссылка ) .
^ Лайман, Теодор (1914), «Расширение спектра в крайнем ультрафиолетовом диапазоне» , Nature , 93 (2323): 241, Бибкод : 1914Natur..93..241L , doi : 10.1038/093241a0
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Визе, В.Л.; Фур, младший (2009), «Точные вероятности атомного перехода для водорода, гелия и лития» , Журнал физических и химических справочных данных , 38 (3): 565, Bibcode : 2009JPCRD..38..565W , doi : 10.1063/ 1,3077727
^ Бальмер, Дж. Дж. (1885), «Заметки о спектральных линиях водорода» , Annals of Physics , 261 (5): 80–87, Бибкод : 1885AnP...261...80B , doi : 10.1002/andp.18852610506
^ Пашен, Фридрих (1908), «О знании спектров ультракрасных линий. I. (нормальные длины волн до 27000 Å.-E.)» , Annals of Physics , 332 (13): 537–570, Бибкод : 1908AnP.. .332..537P , doi : 10.1002/andp.19083321303 , заархивировано из оригинала 17 декабря 2012 г.
^ Брэкетт, Фредерик Самнер (1922), «Видимое и инфракрасное излучение водорода», Astrophysical Journal , 56 : 154, Бибкод : 1922ApJ....56..154B , doi : 10.1086/142697 , hdl : 2027/uc1. $b315747 , S2CID 122252244
^ Пфунд, АХ (1924), «Излучение азота и водорода в инфракрасном диапазоне», J. Opt. Соц. Являюсь. , 9 (3): 193–196, Бибкод : 1924JOSA....9..193P , doi : 10.1364/JOSA.9.000193
^ Перейти обратно: ^а ^б Крамида, А.Е.; и др. (ноябрь 2010 г.). «Критический сборник экспериментальных данных о спектральных линиях и энергетических уровнях водорода, дейтерия и трития». Таблицы атомных и ядерных данных . 96 (6): 586–644. Бибкод : 2010ADNDT..96..586K . дои : 10.1016/j.adt.2010.05.001 .
^ Хамфрис, CJ (1953), «Шестая серия в спектре атомарного водорода», Журнал исследований Национального бюро стандартов , 50 : 1, doi : 10.6028/jres.050.001
^ Хансен, Питер; Стронг, Джон (1973). «Седьмая серия атомарного водорода». Прикладная оптика . 12 (2): 429–430. Бибкод : 1973ApOpt..12..429H . дои : 10.1364/AO.12.000429 . ПМИД 20125315 .
^ Пикеринг, ЕС (1896 г.). «Звезды, имеющие своеобразные спектры. Новые переменные звезды в Кресте и Лебеде». Циркуляр обсерватории Гарвардского колледжа . 12 : 1–2. Бибкод : 1896HarCi..12....1P . Также опубликовано как: Пикеринг, ЕС ; Флеминг, WP (1896). «Звезды, имеющие своеобразные спектры. Новые переменные звезды в Кресте и Лебеде» . Астрофизический журнал . 4 : 369–370. Бибкод : 1896ApJ.....4..369P . дои : 10.1086/140291 .
^ Пикеринг, ЕС (1897 г.). «Звезды, имеющие своеобразные спектры. Новые переменные звезды в Кресте и Лебеде» . Астрономические Нахрихтен . 142 (6): 87–90. Бибкод : 1896АН....142...87П . дои : 10.1002/asna.18971420605 .
^ Пикеринг, ЕС (1897 г.). «Спектр дзета Корков» . Астрофизический журнал . 5 : 92–94. Бибкод : 1897ApJ.....5...92P . дои : 10.1086/140312 .
^ Фаулер, А. (1912). «Наблюдения главной и других серий линий в спектре водорода» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 73 (2): 62–63. Бибкод : 1912MNRAS..73...62F . дои : 10.1093/mnras/73.2.62 .
^ Бор, Н. (1913). «Спектры гелия и водорода» . Природа . 92 (2295): 231–232. Бибкод : 1913Natur..92..231B . дои : 10.1038/092231d0 . S2CID 11988018 .
^ Хойер, Ульрих (1981). «Строение атомов и молекул» . В Хойере, Ульрих (ред.). Нильс Бор – Собрание сочинений: Том 2 – Работы по атомной физике (1912–1917) . Амстердам: Издательская компания Северной Голландии . стр. 103–316 (особенно стр. 116–122). ISBN 978-0720418002 .
^ Роботти, Надя (1983). «Спектр ζ Кормов и историческая эволюция эмпирических данных». Исторические исследования в физических науках . 14 (1): 123–145. дои : 10.2307/27757527 . JSTOR 27757527 .

Внешние ссылки

СМИ, связанные со спектральными рядами водорода, на Викискладе?

[Hyperphysics21-1] «Водородная линия 21 см» . Гиперфизика . Государственный университет Джорджии . 2005-10-30 . Проверено 18 марта 2009 г.

[Liboff-2] Либофф, Ричард Л. (2002). Введение в квантовую механику . Аддисон-Уэсли . ISBN 978-0-8053-8714-8 .

[Andrew,_chapter_2-3] Перейти обратно: ^а ^б Андрей, А.В. (2006). «2. Уравнение Шрёдингера ». Атомная спектроскопия. Введение в теорию сверхтонкой структуры . Спрингер. п. 274. ИСБН 978-0-387-25573-6 .

[4] Бор, Нильс (1985), «Открытие Ридбергом спектральных законов», в Калькаре, Дж. (редактор), Н. Бор: Собрание сочинений , том. 10, Амстердам: Издательство Северной Голландии, стр. 373–9.

[CODATA-5] Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н.; Ньюэлл, Дэвид Б. (2008). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2006 г.» (PDF) . Обзоры современной физики . 80 (2): 633–730. arXiv : 0801.0028 . Бибкод : 2008РвМП...80..633М . CiteSeerX 10.1.1.150.3858 . дои : 10.1103/RevModPhys.80.633 .

[6] «Энергия и спектр водорода» . гиперфизика.phy-astr.gsu.edu . Проверено 26 июня 2020 г.

[7] Лайман, Теодор (1906), «Спектр водорода в области чрезвычайно коротких волн», Мемуары Американской академии искусств и наук , Новая серия, 23 (3): 125–146, Бибкод : 1906MAAAS.. 13..125L , номер doi : 10.2307/25058084 , JSTOR 25058084 . Также в The Astrophysical Journal , 23 : 181, 1906, Бибкод : 1906ApJ....23..181L , doi : 10.1086/141330 {{citation}}: CS1 maint: периодическое издание без названия ( ссылка ) .

[8] Лайман, Теодор (1914), «Расширение спектра в крайнем ультрафиолетовом диапазоне» , Nature , 93 (2323): 241, Бибкод : 1914Natur..93..241L , doi : 10.1038/093241a0

[Wiese_et_al._2009-9] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Визе, В.Л.; Фур, младший (2009), «Точные вероятности атомного перехода для водорода, гелия и лития» , Журнал физических и химических справочных данных , 38 (3): 565, Bibcode : 2009JPCRD..38..565W , doi : 10.1063/ 1,3077727

[10] Бальмер, Дж. Дж. (1885), «Заметки о спектральных линиях водорода» , Annals of Physics , 261 (5): 80–87, Бибкод : 1885AnP...261...80B , doi : 10.1002/andp.18852610506

[11] Пашен, Фридрих (1908), «О знании спектров ультракрасных линий. I. (нормальные длины волн до 27000 Å.-E.)» , Annals of Physics , 332 (13): 537–570, Бибкод : 1908AnP.. .332..537P , doi : 10.1002/andp.19083321303 , заархивировано из оригинала 17 декабря 2012 г.

[12] Брэкетт, Фредерик Самнер (1922), «Видимое и инфракрасное излучение водорода», Astrophysical Journal , 56 : 154, Бибкод : 1922ApJ....56..154B , doi : 10.1086/142697 , hdl : 2027/uc1. $b315747 , S2CID 122252244

[13] Пфунд, АХ (1924), «Излучение азота и водорода в инфракрасном диапазоне», J. Opt. Соц. Являюсь. , 9 (3): 193–196, Бибкод : 1924JOSA....9..193P , doi : 10.1364/JOSA.9.000193

[Kramida_et_al._2010-14] Перейти обратно: ^а ^б Крамида, А.Е.; и др. (ноябрь 2010 г.). «Критический сборник экспериментальных данных о спектральных линиях и энергетических уровнях водорода, дейтерия и трития». Таблицы атомных и ядерных данных . 96 (6): 586–644. Бибкод : 2010ADNDT..96..586K . дои : 10.1016/j.adt.2010.05.001 .

[15] Хамфрис, CJ (1953), «Шестая серия в спектре атомарного водорода», Журнал исследований Национального бюро стандартов , 50 : 1, doi : 10.6028/jres.050.001

[16] Хансен, Питер; Стронг, Джон (1973). «Седьмая серия атомарного водорода». Прикладная оптика . 12 (2): 429–430. Бибкод : 1973ApOpt..12..429H . дои : 10.1364/AO.12.000429 . ПМИД 20125315 .

[17] Пикеринг, ЕС (1896 г.). «Звезды, имеющие своеобразные спектры. Новые переменные звезды в Кресте и Лебеде». Циркуляр обсерватории Гарвардского колледжа . 12 : 1–2. Бибкод : 1896HarCi..12....1P . Также опубликовано как: Пикеринг, ЕС ; Флеминг, WP (1896). «Звезды, имеющие своеобразные спектры. Новые переменные звезды в Кресте и Лебеде» . Астрофизический журнал . 4 : 369–370. Бибкод : 1896ApJ.....4..369P . дои : 10.1086/140291 .

[18] Пикеринг, ЕС (1897 г.). «Звезды, имеющие своеобразные спектры. Новые переменные звезды в Кресте и Лебеде» . Астрономические Нахрихтен . 142 (6): 87–90. Бибкод : 1896АН....142...87П . дои : 10.1002/asna.18971420605 .

[19] Пикеринг, ЕС (1897 г.). «Спектр дзета Корков» . Астрофизический журнал . 5 : 92–94. Бибкод : 1897ApJ.....5...92P . дои : 10.1086/140312 .

[20] Фаулер, А. (1912). «Наблюдения главной и других серий линий в спектре водорода» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 73 (2): 62–63. Бибкод : 1912MNRAS..73...62F . дои : 10.1093/mnras/73.2.62 .

[21] Бор, Н. (1913). «Спектры гелия и водорода» . Природа . 92 (2295): 231–232. Бибкод : 1913Natur..92..231B . дои : 10.1038/092231d0 . S2CID 11988018 .

[22] Хойер, Ульрих (1981). «Строение атомов и молекул» . В Хойере, Ульрих (ред.). Нильс Бор – Собрание сочинений: Том 2 – Работы по атомной физике (1912–1917) . Амстердам: Издательская компания Северной Голландии . стр. 103–316 (особенно стр. 116–122). ISBN 978-0720418002 .

[23] Роботти, Надя (1983). «Спектр ζ Кормов и историческая эволюция эмпирических данных». Исторические исследования в физических науках . 14 (1): 123–145. дои : 10.2307/27757527 . JSTOR 27757527 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

Физика

Формула Ридберга

Ряд

Ряд Лаймана ( n′ = 1)

Ряд Бальмера ( n′ = 2)

Ряд Пашена (серия Бора, n′ = 3)

Ряд Брекетта ( n ' = 4)

Фунтовая серия ( n′ = 5)

Ряд Хамфриса ( n′ = 6)

Дальнейшие серии ( n′ > 6)