ПОЛДЕНЬ состояние

В квантовой оптике состояние NOON или состояние N00N представляет собой квантовомеханическое запутанное состояние многих тел :

$|\psi _{\text{NOON}}\rangle ={\frac {|N\rangle _{a}|0\rangle _{b}+e^{iN\theta }|{0}\rangle _{a}|{N}\rangle _{b}}{\sqrt {2}}},\,$

который представляет собой суперпозицию N частиц в режиме a с нулевыми частицами в режиме b и наоборот. Обычно частицы представляют собой фотоны , но в принципе любое бозонное поле может поддерживать ПОЛДЕННЫЕ состояния.

Приложения

Состояния NOON являются важной концепцией в квантовой метрологии и квантовом зондировании , поскольку они позволяют выполнять точные измерения фазы при использовании в оптическом интерферометре . Например, рассмотрим наблюдаемую

$A=|N,0\rangle \langle 0,N|+|0,N\rangle \langle N,0|.\,$

Ожидаемая стоимость $A$ для системы в состоянии ПОЛДЕНЬ переключается между +1 и -1, когда $\theta$ изменяется от 0 до $\pi /N$. При этом погрешность измерения фазы становится

$\Delta \theta ={\frac {\Delta A}{|d\langle A\rangle /d\theta |}}={\frac {1}{N}}.$

Это так называемый предел Гейзенберга , который дает квадратичное улучшение по сравнению со стандартным квантовым пределом . Состояния NOON тесно связаны с кошки Шредингера состояниями и состояниями GHZ и чрезвычайно хрупки.

На пути к экспериментальной реализации

Было несколько теоретических предложений по созданию фотонных ПОЛДЕННЫХ состояний. Питер Кок , Хван Ли и Джонатан Даулинг предложили первый общий метод, основанный на постселекции посредством фотодетектирования. Недостатком этого метода было экспоненциальное масштабирование вероятности успеха протокола. Прайд и Уайт впоследствии представил упрощенный метод с использованием симметричных по интенсивности многопортовых светоделителей, ввода одиночных фотонов, а также объявленных или условных измерений. Их метод, например, позволяет обеспечить создание состояния N = 4 ПОЛДЕНЬ без необходимости постселекции или обнаружения нулевых фотонов и имеет ту же вероятность успеха 3/64, что и более сложная схема Кока и др. Кейбл и Даулинг предложили метод, имеющий полиномиальное масштабирование вероятности успеха, поэтому его можно назвать эффективным.

Двухфотонные состояния NOON, где N = 2, могут быть созданы детерминированно из двух идентичных фотонов и светоделителя 50:50. это называется эффектом Хонга-Оу-Манделя В квантовой оптике . Трех- и четырехфотонные состояния NOON не могут быть созданы детерминированно из однофотонных состояний, но они были созданы вероятностно посредством постселекции с использованием спонтанного параметрического понижающего преобразования . Другой подход, включающий интерференцию неклассического света, создаваемого спонтанным параметрическим преобразованием с понижением частоты , и классического лазерного луча на светоделителе 50:50, был использован И. Афеком, О. Амбаром и Й. Зильбербергом для экспериментальной демонстрации производство состояний ПОЛДЕНЬ до N = 5.

Сверхразрешение ранее использовалось в качестве индикатора состояния производства ПОЛДЕНЬ, в 2005 году Реш и др. показал, что его с таким же успехом можно получить с помощью классической интерферометрии. Они показали, что только фазовая сверхчувствительность является однозначным индикатором состояния ПОЛДЕНЬ; кроме того, они ввели критерии для определения того, было ли это достигнуто, на основе наблюдаемой наглядности и эффективности. фазовая сверхчувствительность состояний NOON с N = 2. Показана и экспериментально было также продемонстрировано сверхразрешение, но не сверхчувствительность, поскольку эффективность была слишком низкой, состояний NOON до N = 4 фотонов.

История и терминология

Состояния ПОЛДЕНЬ были впервые введены Барри К. Сандерсом в контексте изучения квантовой декогеренции в состояниях кота Шрёдингера . Они были независимо переоткрыты в 2000 году группой Джонатана П. Даулинга из Лаборатории реактивного движения , которая представила их в качестве основы для концепции квантовой литографии . Термин «ПОЛДЕННОЕ состояние» впервые появился в печати в виде сноски в статье, опубликованной Хван Ли, Питером Коком и Джонатаном Доулингом по квантовой метрологии . где оно было написано N00N, с нулями вместо Os.