Бозонное поле
В квантовой теории поля — бозонное поле это квантовое поле , квантами которого являются бозоны ; то есть они подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна . Бозонные поля подчиняются каноническим коммутационным соотношениям , в отличие от канонических антикоммутационных соотношений, которым подчиняются фермионные поля .
Примеры включают скалярные поля , описывающие частицы со спином 0, такие как бозон Хиггса , и калибровочные поля, описывающие частицы со спином 1, такие как фотон .
Основные свойства
[ редактировать ]Свободные (невзаимодействующие) бозонные поля подчиняются каноническим коммутационным соотношениям. Эти соотношения справедливы и для взаимодействующих бозонных полей в картине взаимодействия, где поля развиваются во времени, как если бы они были свободными, а эффекты взаимодействия закодированы в эволюции состояний. Именно из этих коммутационных соотношений следует статистика Бозе–Эйнштейна для квантов поля.
Примеры
[ редактировать ]Примеры бозонных полей включают скалярные поля , калибровочные поля и симметричные 2-тензорные поля , которые характеризуются своей ковариантностью относительно преобразований Лоренца и имеют спины 0, 1 и 2 соответственно. Физическими примерами в том же порядке являются поле Хиггса, поле фотонов и поле гравитонов. Из последних двух только поле фотонов можно квантовать с использованием обычных методов канонического квантования или квантования с интегралом по траекториям. Это привело к созданию теории квантовой электродинамики , одной из самых успешных теорий в физике. Квантование гравитации , с другой стороны, является давней проблемой, которая привела к развитию таких теорий, как теория струн и петлевая квантовая гравитация .
Спин и статистика
[ редактировать ]Теорема о спин-статистике подразумевает, что квантование локальных релятивистских теорий поля в 3+1 измерениях может привести либо к бозонным, либо к фермионным квантовым полям, т. е. к полям, подчиняющимся коммутационным или антикоммутационным соотношениям, в зависимости от того, имеют ли они целые или полуцелые числа. спин соответственно. Таким образом, бозонные поля являются одним из двух теоретически возможных типов квантового поля, а именно тех, которые соответствуют частицам с целым спином.
В нерелятивистской теории многих тел спин и статистические свойства квантов не связаны напрямую. Фактически, коммутационные или антикоммутационные соотношения предполагаются в зависимости от того, соответствует ли теория, которую предполагается изучать, частицам, подчиняющимся статистике Бозе-Эйнштейна или статистике Ферми-Дирака. В этом контексте спин остается внутренним квантовым числом, которое лишь феноменологически связано со статистическими свойствами квантов. Примеры нерелятивистских бозонных полей включают поля, описывающие холодные бозонные атомы, такие как гелий-4.
Такие нерелятивистские поля не так фундаментальны, как их релятивистские аналоги: они обеспечивают удобную «переупаковку» волновой функции многих тел, описывающей состояние системы, тогда как релятивистские поля, описанные выше, являются необходимым следствием непротиворечивого союз теории относительности и квантовой механики.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- Эдвардс, Дэвид А. (1981). «Математические основы квантовой теории поля: фермионы, калибровочные поля и суперсимметрия, часть I: решетчатые теории поля». Международный журнал теоретической физики . 20 (7). Спрингер Природа: 503–517. Бибкод : 1981IJTP...20..503E . дои : 10.1007/bf00669437 . ISSN 0020-7748 . S2CID 120108219 .
- Хоффманн, Скотт Э.; Корни, Джоэл Ф.; Драммонд, Питер Д. (18 июля 2008 г.). «Гибридный метод моделирования в фазовом пространстве взаимодействия бозе-полей». Физический обзор А. 78 (1). Американское физическое общество (APS): 013622. arXiv : 0803.1887 . Бибкод : 2008PhRvA..78a3622H . дои : 10.1103/physreva.78.013622 . ISSN 1050-2947 . S2CID 17652144 .
- Пескин М. и Шредер Д. (1995). Введение в квантовую теорию поля , Westview Press.
- Средницкий, Марк (2007). Квантовая теория поля. Архивировано 25 июля 2011 г. в Wayback Machine , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-86449-7 .
- Вайнберг, Стивен (1995). Квантовая теория полей , (3 тома) Издательство Кембриджского университета.