Потенциальная температура

Потенциальная температура пакета жидкости под давлением $P$ - это температура, которой достигнет посылка, если адиабатически довести ее до стандартного эталонного давления. $P_{0}$, обычно 1000 гПа (1000 мб). Потенциальную температуру обозначим $\theta$ и для газа, хорошо приближенного к идеальному , определяется выражением

$\theta =T\left({\frac {P_{0}}{P}}\right)^{R/c_{p}},$

где $T$ — текущая абсолютная температура (в К) посылки, $R$ газовая постоянная воздуха, а $c_{p}$ – удельная теплоемкость при постоянном давлении. $R/c_{p}=0.286$для воздуха (метеорология). Точкой отсчета потенциальной температуры в океане обычно является поверхность океана, давление воды которой составляет 0 дбар. Потенциальная температура океана не учитывает различную теплоемкость морской воды, поэтому она не является консервативной мерой теплосодержания. Графическое представление потенциальной температуры всегда будет меньше линии фактической температуры на графике зависимости температуры от глубины.

Контексты

Понятие потенциальной температуры применимо к любой стратифицированной жидкости. Чаще всего он используется в науках об атмосфере и океанографии . Причина, по которой он используется в обеих областях заключается в том, что изменения давления могут привести к тому, что более теплая жидкость окажется под более холодной жидкостью - примерами являются падение температуры воздуха с высотой и повышение температуры воды с глубиной в очень глубоких океанских впадинах и океана в перемешанном слое . Когда вместо этого используется потенциальная температура, эти явно нестабильные условия исчезают, поскольку участок жидкости инвариантен вдоль своих изолиний. В океанах потенциальная температура, отнесенная к поверхности, будет немного меньше, чем температура на месте (температура, которую имеет объем воды на определенной глубине, на которой его измерял прибор), поскольку расширение из-за снижения давления приводит к охлаждение. Числовая разница между температурой in situ и потенциальной температурой почти всегда составляет менее 1,5 градусов Цельсия. Однако важно использовать потенциальную температуру при сравнении температур воды на разных глубинах.

Комментарии

Потенциальная температура является более динамически важной величиной, чем фактическая температура. Это связано с тем, что на него не влияет физический подъем или опускание, связанное с обтеканием препятствий или крупномасштабной атмосферной турбулентностью. Посылка воздуха, движущаяся над небольшой горой, будет расширяться и охлаждаться при подъеме по склону, затем сжиматься и нагреваться при спуске на другую сторону, но потенциальная температура не изменится в отсутствие нагрева, охлаждения, испарения или конденсации. (процессы, исключающие эти эффекты, называются сухоадиабатическими). Поскольку посылки с одинаковой потенциальной температурой можно обменивать без каких-либо работ или обогрева, линии постоянной потенциальной температуры являются естественными путями потока.

Почти при всех обстоятельствах потенциальная температура в атмосфере увеличивается вверх, в отличие от фактической температуры, которая может увеличиваться или уменьшаться. Потенциальная температура сохраняется для всех сухоадиабатических процессов и поэтому является важной величиной в планетарном пограничном слое (который часто очень близок к сухоадиабатическому).

Потенциальная температура и гидростатическая стабильность

Потенциальная температура является полезной мерой статической стабильности ненасыщенной атмосферы. В нормальных, устойчиво стратифицированных условиях потенциальная температура увеличивается с высотой.

${\frac {\partial \theta }{\partial z}}>0$

и вертикальные движения подавляются. Если потенциальная температура уменьшается с высотой,

${\frac {\partial \theta }{\partial z}}<0$

атмосфера неустойчива к вертикальным движениям, конвекция возможна . Поскольку конвекция быстро перемешивает атмосферу и возвращает ее в стабильно стратифицированное состояние, наблюдения за уменьшением потенциальной температуры с высотой редки, за исключением случаев активной конвекции или периодов сильной инсоляции . ситуации, когда эквивалентная потенциальная температура Гораздо более распространены уменьшается с высотой, что указывает на нестабильность насыщенного воздуха.

Поскольку потенциальная температура сохраняется при адиабатических или изоэнтропических движениях воздуха, в стационарных адиабатических линиях потока или поверхностях постоянной потенциальной температуры действуют как линии тока или поверхности потока соответственно. Этот факт используется в изэнтропическом анализе , форме синоптического анализа, которая позволяет визуализировать движение воздуха и, в частности, анализировать крупномасштабное вертикальное движение.

температуры

( Возмущение потенциальной температуры пограничного слоя атмосферы АПС) определяется как разность между потенциальной температурой АПС и потенциальной температурой свободной атмосферы над АПС. Эту величину называют потенциальным дефицитом температуры в случае стокового течения, поскольку поверхность всегда будет холоднее свободной атмосферы и возмущение PT будет отрицательным.

Вывод

Энтальпийную форму первого закона термодинамики можно записать как:

$dh=T\,ds+v\,dp,$

где $dh$ обозначает изменение энтальпии , $T$ температура, $ds$ изменение энтропии , $v$ удельный объем и $p$ давление.

Для адиабатических процессов изменение энтропии равно 0, а первый закон упрощается до:

$dh=v\,dp.$

Для примерно идеальных газов, таких как сухой воздух в атмосфере Земли, состояния уравнение $pv=RT$можно заменить в 1-м законе уступая после некоторой перестановки:

${\frac {dp}{p}}={{\frac {c_{p}}{R}}{\frac {dT}{T}}},$

где $dh=c_{p}dT$ использовалось, и оба термина были разделены на произведение $pv$

Интеграция доходности:

$\left({\frac {p_{1}}{p_{0}}}\right)^{R/c_{p}}={\frac {T_{1}}{T_{0}}},$

и решение для $T_{0}$, температура, которую приобрел бы объект, если бы он адиабатически переместился на уровень давления $p_{0}$, Вы получаете:

$T_{0}=T_{1}\left({\frac {p_{0}}{p_{1}}}\right)^{R/c_{p}}\equiv \theta .$

виртуальная

Потенциальная виртуальная температура $\theta _{v}$, определяется

$\theta _{v}=\theta \left(1+0.61r-r_{L}\right),$

— теоретическая потенциальная температура сухого воздуха, который имел бы ту же плотность, что и влажный воздух при стандартном давлении P ₀ . Он используется в качестве практической замены плотности в расчетах плавучести. В этом определении $\theta$ потенциальная температура, $r$ - соотношение смешивания водяного пара, и $r_{L}$ это соотношение жидкой воды в воздухе.

Сопутствующие количества

Частота Брунта – Вяйсяля — это тесно связанная величина, которая использует потенциальную температуру и широко используется в исследованиях стабильности атмосферы.

См. также

• Потенциальная температура по влажному термометру
• Атмосферная термодинамика
• Консервативная температура
• Эквивалентная потенциальная температура

Библиография

• М.К. Яу и Р.Р. Роджерс, Краткий курс по физике облаков, третье издание , опубликовано Butterworth-Heinemann, 1 января 1989 г., 304 страницы. ISBN   9780750632157 ISBN   0-7506-3215-1

Внешние ссылки

• Мир физики Эрика Вайсштейна в Wolfram Research