Кельвин

Эта статья о единице температуры. Чтобы узнать о человеке, см. Лорд Кельвин . Чтобы узнать о других значениях, см. Кельвин (значения) .

Кельвин
Эквивалентные температуры в Кельвинах (K), Цельсиях (°C) и Фаренгейтах (°F).
Общая информация
Система единиц	И
Единица	температура
Символ	К
Назван в честь	Уильям Томсон, первый барон Кельвин
определение 2019 года	к Б ≝ 1,380 649 × 10 −23 ⁠ J / K ⁠
Конверсии
х К в...	... соответствует...
Цельсия	( х − 273,15) °С
Фаренгейт	(1,8 х - 459,67) ° F
Рэнкин	1,8 х °Ra

Кельвин , , символ К является базовой единицей измерения температуры в Международной системе единиц (СИ). Шкала Кельвина — это абсолютная шкала температур , которая начинается с 0 К, самой низкой возможной температуры ( абсолютный ноль ), а затем повышается ровно на 1 К на каждый 1 °С. Шкала Кельвина была разработана таким образом, чтобы ее можно было легко преобразовать из шкалы Цельсия (обозначение °C). Любую температуру в градусах Цельсия можно перевести в Кельвины, прибавив 273,15.

Британский ученый XIX века лорд Кельвин первым разработал и предложил шкалу. В начале 20 века ее часто называли «абсолютной шкалой Цельсия». Кельвин был официально добавлен в Международную систему единиц в 1954 году, определив 273,16 К как тройную точку воды . Используя это определение, шкалы Цельсия, Фаренгейта и Рэнкина были переопределены в терминах шкалы Кельвина. Переопределение базовых единиц СИ в 2019 году теперь определяет кельвин с точки зрения энергии, устанавливая постоянную Больцмана 1,380 точно равной 649 × 10 . ⁻²³  джоули на кельвин; каждое изменение термодинамической температуры на 1 К соответствует изменению тепловой энергии ровно на 1,380 649 × 10. ⁻²³ Дж .

История

Смотрите также: Термодинамическая температура § История

Прекурсоры

Баня с ледяной водой служила практической точкой калибровки для термометров (показанных здесь в градусах Цельсия) до того, как была хорошо понята физическая природа тепла.

В XVIII веке несколько температурных шкал . было разработано особенно градусы Фаренгейта и Цельсия (позже Цельсия). Эти шкалы предшествовали большей части современной науки термодинамики , включая атомную теорию и кинетическую теорию газов , которые лежат в основе концепции абсолютного нуля. Вместо этого они выбрали определяющие точки в пределах человеческого опыта, которые можно было легко и с достаточной точностью воспроизвести, но которые не имели какого-либо глубокого значения для теплофизики. В случае шкалы Цельсия (а также давно несуществующей шкалы Ньютона и шкалы Реомюра ) такой отправной точкой служила точка плавления льда, причем цель Цельсия определялась (с 1740-х по 1940-е годы ) путем калибровки термометра таким образом, что:

• воды Температура замерзания составляет 0°С.
• воды Температура кипения составляет 100°С.

Это определение предполагает наличие чистой воды при определенном давлении , приближенном к естественному давлению воздуха на уровне моря. Таким образом, приращение на 1 °С равно ⁠ 1/100 ⁠ кипения . разницы температур между точками плавления и Тот же температурный интервал позже был использован для шкалы Кельвина.

Закон Чарльза

С 1787 по 1802 год его определяли Жак Шарль (неопубликовано), Джон Дальтон , и Жозеф Луи Гей-Люссак что при постоянном давлении идеальные газы линейно расширяют или сжимают свой объем ( закон Чарльза ) примерно на 1/273 части на градус Цельсия при изменении температуры вверх или вниз, в диапазоне от 0 ° C до 100 ° C. Экстраполяция этого закона показала, что газ, охлажденный примерно до -273 ° C, будет занимать нулевой объем.

Лорд Кельвин

Лорд Кельвин , тезка единицы измерения.

Первая абсолютная шкала

В 1848 году Уильям Томсон, который позже был удостоен титула лорда Кельвина , опубликовал статью «Об абсолютной термометрической шкале» . Предложенная в статье шкала оказалась неудовлетворительной, однако принципы и формулы, на которых основывалась шкала, оказались правильными. Например, в сноске Томсон вывел значение -273 ° C для абсолютного нуля, рассчитав отрицательную обратную величину 0,00366 — коэффициент теплового расширения идеального газа на градус Цельсия относительно точки льда. Это полученное значение согласуется с принятым в настоящее время значением -273,15 °C, что позволяет учитывать точность и неопределенность расчетов.

Шкала была разработана по принципу, что «единица теплоты, нисходящая от тела А с температурой Т ° этой шкалы к телу В с температурой ( Т - 1)° , будет давать один и тот же механический эффект, каким бы ни было быть числом Т ». В частности, Томсон выразил объем работы, необходимый для производства единицы тепла ( тепловой КПД ), как $\mu (t)(1+Et)/E$, где $t$ температура в градусах Цельсия, $E$ - коэффициент теплового расширения, а $\mu (t)$ была «функция Карно», независимая от вещества величина, зависящая от температуры, мотивировано устаревшей версией теоремы Карно . Шкала получается путем нахождения замены переменных $T_{1848}=f(T)$ температуры $T$ такой, что $dT_{1848}/dT$ пропорционально $\mu$.

Когда Томсон опубликовал свою статью в 1848 году, он рассматривал только экспериментальные измерения Реньо. $\mu (t)$. В том же году Джеймс Прескотт Джоуль предположил Томсону, что истинная формула функции Карно выглядит так: $$\mu (t)=J{\frac {E}{1+Et}},$$где $J$ это «механический эквивалент единицы тепла», теперь называемая удельной теплоемкостью воды, она составляет примерно 771,8 фут-фунт-сила на градус Фаренгейта на фунт (4153 Дж/К/кг). Томсон изначально скептически относился к отклонениям формулы Джоуля от эксперимента, заявляя: «Я думаю, будет общепризнано, что в части данных Рено не может быть такой неточности, и остается только неопределенность относительно плотности насыщенного пара». Томсон назвал правильность формулы Джоуля « гипотезой Майера », поскольку она была впервые выдвинута Майером. Томсон организовал многочисленные эксперименты совместно с Джоулем и в конце концов к 1854 году пришел к выводу, что формула Джоуля верна и что влияние температуры на плотность насыщенного пара объясняет все расхождения с данными Реньо. Поэтому по современной шкале Кельвина $T$, первая шкала может быть выражена следующим образом: $$T_{1848}=100\times {\frac {\log(T/{\text{273 K}})}{\log({\text{373 K}}/{\text{273 K}})}}$$Параметры шкалы были выбраны произвольно так, чтобы они совпадали со шкалой Цельсия при 0 и 100 °С или 273 и 373 К (температуры плавления и кипения воды). В этой шкале увеличение примерно на 222 градуса соответствует удвоению температуры Кельвина независимо от начальной температуры, а «бесконечный холод» ( абсолютный ноль ) имеет числовое значение отрицательной бесконечности .

Современная абсолютная шкала

Томсон понял, что с помощью предложенной Джоулем формулы для $\mu$, соотношение между работой и теплом для идеального термодинамического двигателя было просто константой $J$. Таким образом, в 1854 году Томсон и Джоуль сформулировали вторую абсолютную шкалу, которая была более практичной и удобной и для большинства целей согласовывалась с воздушными термометрами. В частности, «числовая мера температуры должна быть просто механическим эквивалентом тепловой единицы, разделенной на функцию Карно».

Чтобы объяснить это определение, рассмотрим обратимый двигатель с циклом Карно , где $Q_{H}$ - количество тепловой энергии, переданной в систему, $Q_{C}$ это тепло, покидающее систему, $W$ это работа, совершенная системой ( $Q_{H}-Q_{C}$), $t_{H}$ - температура горячего резервуара в градусах Цельсия, а $t_{C}$ – температура холодного резервуара в Цельсиях. Функция Карно определяется как $\mu =W/Q_{H}/(t_{H}-t_{C})$, а абсолютная температура как $T_{H}=J/\mu$. Человек обнаруживает отношения $T_{H}=J\times Q_{H}\times (t_{H}-t_{C})/W$. Полагая $T_{H}-T_{C}=J\times (t_{H}-t_{c})$, получаем общий принцип абсолютной термодинамической температурной шкалы для двигателя Карно: $Q_{H}/T_{H}=Q_{C}/T_{C}$. Можно показать, что это определение соответствует термометрической температуре законов идеального газа .

Это определение само по себе недостаточно. Томсон указал, что шкала должна иметь два свойства:

• Абсолютные значения двух температур относятся друг к другу как отношение теплоты, забираемой к теплу, отдаваемому в идеальной термодинамической машине, работающей с источником и холодильником при более высокой и более низкой из температур соответственно.
• Разность температур замерзания и кипения воды при нормальном атмосферном давлении называется 100 градусами. (То же самое, что и по шкале Цельсия). Лучшие оценки Томсона в то время заключались в том, что температура замерзающей воды составляла 273,7 К, а температура кипящей воды - 373,7 К.

Эти два свойства будут присутствовать во всех будущих версиях шкалы Кельвина, хотя под этим названием она еще не была известна. В первые десятилетия 20-го века шкалу Кельвина часто называли «абсолютной шкалой Цельсия », указывая градусы Цельсия, отсчитываемые от абсолютного нуля, а не от точки замерзания воды, и используя тот же символ для обычных градусов Цельсия, °C.

Трехточечный стандарт

Типичная фазовая диаграмма . Сплошная зеленая линия применима к большинству веществ; пунктирная зеленая линия показывает аномальное поведение воды. Линия кипения (сплошная синяя) проходит от тройной точки до критической точки , за пределами которой дальнейшее повышение температуры и давления приводит к образованию сверхкритической жидкости .

В 1873 году старший брат Уильяма Томсона Джеймс ввёл термин «тройная точка». для описания сочетания температуры и давления , при котором твердая, жидкая и газовая фазы вещества способны сосуществовать в термодинамическом равновесии . В то время как любые две фазы могут сосуществовать в диапазоне комбинаций температуры и давления (например, на температуру кипения воды можно существенно повлиять повышением или понижением давления), условие тройной точки для данного вещества может возникнуть только при одном давлении и только при одной температуре. К 1940-м годам экспериментально было измерено, что тройная точка воды составляет около 0,6% от стандартного атмосферного давления и очень близко к 0,01 ° C согласно историческому определению Цельсия, которое тогда использовалось.

В 1948 году шкала Цельсия была перекалибрована, присвоив тройной температуре воды значение ровно 0,01 °C. и обеспечение того, чтобы температура плавления при стандартном атмосферном давлении имела эмпирически определенное значение (а фактическая точка плавления при атмосферном давлении имела колеблющееся значение), близкое к 0 °C. Это было оправдано тем, что тройная точка считалась более точно воспроизводимой эталонной температурой, чем точка плавления. Тройную точку можно измерить с точностью ±0,0001 °C, а температуру плавления — с точностью ±0,001 °C.

В 1954 году, когда экспериментально было установлено, что абсолютный ноль составляет около -273,15 °C согласно используемому тогда определению °C, Резолюция 3 10-й Генеральной конференции по мерам и весам (CGPM) ввела новую международно стандартизированную шкалу Кельвина, которая определяла тройная точка равна ровно 273,15 + 0,01 = 273,16 градуса Кельвина.

В 1967/1968 году Резолюция 3 13-й ГКМВ переименовала единицу приращения термодинамической температуры в «кельвин», символ К, заменив «градус Кельвина», символ °К. 13-я ГКМВ также постановила в Резолюции 4, что «Кельвин, единица термодинамической температуры, равен дроби ⁠ 1 / 273,16 ⁠ термодинамической температуры тройной точки воды».

После переопределения метра в 1983 году кельвин, секунда и килограмм остались единственными единицами СИ, не определяемыми по отношению к какой-либо другой единице.

В 2005 году, отметив, что на тройную точку может влиять изотопное соотношение водорода и кислорода, составляющих пробу воды, и что это «теперь является одним из основных источников наблюдаемой изменчивости между различными реализациями тройной точки воды», Международный комитет мер и весов (CIPM), комитет CGPM, подтвердил, что для целей определения температуры тройной точки воды определение кельвина будет относиться к воде, имеющей изотопный состав, указанный Венским стандартом. Средняя океанская вода .

переопределение 2019 года

Основная статья: Переопределение базовых единиц СИ в 2019 году

Зависимости единиц СИ 2019. Кельвин (K) теперь фиксируется через постоянную Больцмана ( k _B ) и джоули . Джоуль не показан, поскольку это производная единица измерения, определяемая метром (м), секундой (с) и килограммом (кг). Эти базовые единицы СИ сами по себе определяются универсальными константами скорости света ( c ), частотой сверхтонкого перехода цезия-133 ( Δ ν _Cs ) и постоянной Планка ( h ). Черными стрелками показаны зависимости этих констант от кельвинов.

В 2005 году CIPM начал программу по переопределению кельвина (наряду с другими базовыми единицами СИ ) с использованием более строгого экспериментального метода. В частности, комитет предложил переопределить кельвин так, чтобы постоянная Больцмана ( k _B ) принимала точное значение 1,380 6505 × 10. ⁻²³ Дж/К . Комитет надеялся, что программа будет завершена к моменту ее принятия ГКМВ на ее заседании в 2011 году, но на заседании 2011 года решение было отложено до заседания 2014 года, когда она будет считаться частью более широкой программы . Задача заключалась в том, чтобы избежать снижения точности измерений вблизи тройной точки. Переопределение было отложено в 2014 году в ожидании более точных измерений постоянной Больцмана с точки зрения текущего определения. но был окончательно принят на 26-й ГКМВ в конце 2018 года со значением k _B = 1,380 649 × 10. ⁻²³  J⋅K ⁻¹ . ‍

Для научных целей главное преимущество нового определения заключается в том, что оно позволяет проводить более точные измерения при очень низких и очень высоких температурах, поскольку используемые методы зависят от постоянной Больцмана. Независимость от какого-либо конкретного вещества или измерения также является философским преимуществом. Кельвин теперь зависит только от постоянной Больцмана и универсальных констант (см. Диаграмму зависимостей единиц СИ 2019 года), что позволяет выражать кельвин точно так:

1 Кельвин = ⁠ 1.380 649 × 10 ⁻²³ / ( 6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ )( 9 192 631 770 ) ⁠ ⁠ h Δ ν _Cs / k _B ⁠ = ⁠ 13.806 49 / 6.091 102 297 113 866 55 ⁠ ⁠ h Δ ν _Cs / k _B ⁠ .

Для практических целей переопределение осталось незамеченным; Для константы Больцмана было использовано достаточно цифр, чтобы гарантировать, что 273,16 К имеет достаточно значащих цифр , чтобы сдержать неопределенность тройной точки воды. и вода все еще обычно замерзает при температуре 0 °C. с высокой степенью точности. Но до переопределения тройная точка воды была точной, а постоянная Больцмана имела измеренное значение 1,380 649 03 (51) × 10. ⁻²³ Дж/К с относительной стандартной неопределенностью 3,7 × 10. ⁻⁷ . После этого константа Больцмана становится точной, и неопределенность переносится на тройную точку воды, которая теперь равна 273,1600(1) К.

Новое определение официально вступило в силу 20 мая 2019 года, в 144-ю годовщину Метрической конвенции .

Практическое использование

Цветовая температура (справа) различных источников света (слева)

Цветовая температура

Смотрите также: константа Стефана – Больцмана.

Кельвин часто используется как мера цветовой температуры источников света. Цветовая температура основана на принципе, согласно которому излучатель черного тела излучает свет с частотным распределением, характерным для его температуры. Черные тела при температуре ниже 4000 К кажутся красноватыми, тогда как при температуре выше 7500 К кажутся голубоватыми. Цветовая температура важна в области проецирования изображений и фотографии, где цветовая температура около 5600 К. для соответствия пленочным эмульсиям «дневного света» требуется

В астрономии звездная классификация звезд и их место на диаграмме Герцшпрунга-Рассела частично основана на температуре их поверхности, известной как эффективная температура . Фотосфера Солнца , например, имеет эффективную температуру 5772 К [1] [2] [3] [4] , как это принято Резолюцией B3 МАС 2015 года.

Цифровые камеры и программное обеспечение для фотосъемки часто используют цветовую температуру в K в меню редактирования и настройки. Простое объяснение заключается в том, что более высокая цветовая температура создает изображение с улучшенными оттенками белого и синего. Снижение цветовой температуры приводит к тому, что в изображении преобладают красноватые, «более теплые» цвета .

Кельвин как единица шумовой температуры

Основная статья: Коэффициент шума

В электронике кельвин используется как индикатор того, насколько шумна схема по отношению к предельному уровню шума , то есть шумовой температуре . Шум Джонсона-Найквиста резисторов постоянной (который создает соответствующий kTC шум в сочетании с конденсаторами ) представляет собой тип теплового шума, полученный из Больцмана , и может использоваться для определения шумовой температуры цепи с использованием формул Фрииса для шума .

Производные единицы и кратные СИ

Основная статья: Порядки величины (температура)

Единственная производная единица системы СИ, имеющая особое название, происходящее от кельвина, — это градус Цельсия. Как и другие единицы СИ, кельвин также можно изменить, добавив метрический префикс , который умножает его на 10 :

СИ, кратные кельвину (К)

Дробные			Множители
Ценить	символ СИ	Имя	Ценить	символ СИ	Имя
10 −1 К	дК	децикельвин	10 1 К	даК	декакельвин
10 −2 К	СК	в сантикельвинах	10 2 К	Гонконг	гектокельвин
10 −3 К	мК	милликельвин	10 3 К	кК	килокельвин
10 −6 К	мкК	микрокельвин	10 6 К	МК	мегакельвин
10 −9 К	и т. д.	нанокельвин	10 9 К	ГК	гигакельвин
10 −12 К	ПК	пикокельвин	10 12 К	ТК	теракельвин
10 −15 К	ФК	фемтокельвин	10 15 К	ПК	петакельвин
10 −18 К	АК	Аттокельвин	10 18 К	я	эксакельвин
10 −21 К	зК	цептокельвин	10 21 К	ЗК	зеттакельвин
10 −24 К	yK	йоктокельвин	10 24 К	ЮК	йоттакельвин
10 −27 К	РК	Фаллелвин	10 27 К	РК	Роннакельвин
10 −30 К	qK	кектокельвин	10 30 К	КК	кветкельвин

Орфография

Согласно соглашению СИ, кельвин никогда не упоминается и не пишется как градус . Слово «кельвин» не пишется с заглавной буквы, когда используется в качестве единицы измерения. При необходимости оно может быть во множественном числе (например, «на улице 283 градуса по Кельвину», а «на улице 50 градусов по Фаренгейту» и «10 градусов по Цельсию»). Обозначение устройства K — заглавная буква. согласно соглашению СИ, символы единиц, происходящие от имени человека, следует писать с заглавной буквы. При обращении к лорду Кельвину принято писать с заглавной буквы. или шкале Кельвина.

Символ единицы K кодируется в Юникоде в кодовой точке U+212A К ЗНАК КЕЛЬВИНА . Однако это символ совместимости , предусмотренный для совместимости с устаревшими кодировками. Стандарт Unicode рекомендует использовать U + 004B K ЛАТИНСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ БУКВА K Вместо есть нормальный капитал К. ; то «Три буквоподобных символа получили каноническую эквивалентность обычным буквам: U+2126 Ом ЗНАК ОМА , U+212A K ЗНАК КЕЛЬВИНА и U+212B ЗНАК АНГСТРОМА . Во всех трех случаях следует использовать обычную букву».

См. также

• Сравнение температурных шкал
• Международная температурная шкала 1990 г.
• кТ (энергия) – произведение постоянной Больцмана и температуры.
• Отрицательная температура
• Очерк метрологии и измерений

Библиография

• Международное бюро мер и веса (2019). «Брошюра о Международной системе единиц (СИ)» (PDF) . 9-е издание. Международный комитет мер и весов . Проверено 28 апреля 2022 г.
• Томсон, Уильям (лорд Кельвин) (1882). Математические и физические статьи: Том I. Издательство Кембриджского университета.

Внешние ссылки

• Томсон, Уильям (октябрь 1848 г.). «По абсолютной термометрической шкале, основанной на теории движущей силы тепла Карно и рассчитанной на основе наблюдений Рено» . zapatopi.net . Философский журнал. Архивировано из оригинала 1 февраля 2008 г. Проверено 21 февраля 2022 г.
• Томсон, Уильям (март 1851 г.). «О динамической теории тепла с численными результатами, полученными на основе эквивалента тепловой единицы г-на Джоуля, и наблюдений г-на Рено над паром» . zapatopi.net . Труды Королевского общества Эдинбурга . Проверено 5 мая 2024 г.