Квантовый спиновый эффект Холла
Квантовое спиновое состояние Холла — это состояние материи, которое , как предполагается, существует в специальных двумерных полупроводниках , которые имеют квантованную спин-холловскую проводимость и исчезающую зарядовую холловскую проводимость. Квантовое спиновое состояние Холла материи является двоюродным братом целочисленного квантового состояния Холла и не требует приложения большого магнитного поля. Квантовое спиновое состояние Холла не нарушает симметрию сохранения заряда и сохранение симметрии (чтобы иметь четко определенные холловские проводимости).
Описание
[ редактировать ]Первое предположение о существовании квантового спинового состояния Холла было выдвинуто Чарльзом Кейном и Джином Меле. [1] который адаптировал более раннюю модель графена Ф. Дункана М. Холдейна. [2] который демонстрирует целочисленный квантовый эффект Холла. Модель Кейна и Меле представляет собой две копии модели Холдейна, в которых электрон со спином вверх демонстрирует киральный целочисленный квантовый эффект Холла, а электрон со спином вниз демонстрирует антикиральный целочисленный квантовый эффект Холла . Релятивистская версия квантового спинового эффекта Холла была введена в 1990-х годах для численного моделирования киральных калибровочных теорий; [3] [4] простейший пример, состоящий из симметричной U (1) калибровочной теории с четностью и обращением времени с объемными фермионами массы противоположного знака, безмассовой поверхностной модой Дирака и объемными токами, которые несут киральность, но не заряд (аналог спинового тока Холла). В целом модель Кейна-Меле имеет зарядово-холловскую проводимость ровно нулевую, а спин-холловскую проводимость точно (в единицах ). Независимо модель Холла с квантовым спином была предложена Андреем Берневигом и Шоучэном Чжаном. [5] в сложной архитектуре деформации, которая создает из-за спин-орбитальной связи магнитное поле, направленное вверх для электронов со спином вверх, и магнитное поле, направленное вниз для электронов со спином вниз. Основным ингредиентом является существование спин-орбитальной связи , которую можно понимать как зависящую от импульса связь магнитного поля со спином электрона.
Однако реальные экспериментальные системы далеки от представленной выше идеализированной картины, в которой электроны со спином вверх и вниз не связаны. Очень важным достижением было осознание того, что квантовое состояние Холла со спином остается нетривиальным даже после введения рассеяния со спином вверх и спином вниз: [6] который разрушает квантовый спиновый эффект Холла. В отдельной статье Кейн и Мел представили топологическую инвариант, который характеризует состояние как тривиальный или нетривиальный зонный изолятор (независимо от того, проявляет или не проявляет это состояние квантовый спиновый эффект Холла). Дальнейшие исследования стабильности краевой жидкости, через которую осуществляется проводимость в квантовом спиновом состоянии Холла, доказали как аналитически, так и численно, что нетривиальное состояние устойчиво как к взаимодействиям, так и к дополнительным членам спин-орбитального взаимодействия, которые смешивают спин вверх и спин вниз электроны. Такое нетривиальное состояние (проявляющее или не проявляющее квантовый эффект Холла спина) называется топологическим изолятором , который является примером защищенного симметрией топологического порядка, защищенного симметрией сохранения заряда и симметрией обращения времени. (Обратите внимание, что состояние Холла с квантовым спином также является топологическим состоянием, защищенным симметрией , защищенным симметрией сохранения заряда и спиновой сохранение симметрии. Нам не нужна симметрия обращения времени, чтобы защитить состояние Холла квантового спина. Топологический изолятор и квантовое спиновое состояние Холла представляют собой разные топологические состояния, защищенные симметрией. Таким образом, топологический изолятор и квантовое спиновое состояние Холла — это разные состояния материи.)
В квантовых ямах HgTe
[ редактировать ]Поскольку графен имеет чрезвычайно слабую спин-орбитальную связь, очень маловероятно, что он будет поддерживать квантовое спиновое состояние Холла при температурах, достижимых с помощью современных технологий. В 2006 году Берневиг, Хьюз и Чжан предсказали, что двумерные топологические изоляторы (также известные как квантовые спиновые изоляторы Холла) с одномерными спиральными краевыми состояниями могут возникать в квантовых ямах (очень тонких слоях) теллурида ртути, зажатого между теллуридом кадмия. [7] и наблюдались в 2007 г. [8]
Можно построить различные квантовые ямы HgTe различной толщины. Когда слой HgTe между CdTe тонкий, система ведет себя как обычный изолятор и не проводит ток, когда уровень Ферми находится в запрещенной зоне. Когда лист HgTe варьируется и утолщается (для этого требуется изготовление отдельных квантовых ям), происходит интересное явление. Из-за инвертированной зонной структуры HgTe при некоторой критической толщине HgTe происходит переход Лифшица, при котором система закрывает объемную запрещенную зону, становясь полуметаллом, а затем снова открывает ее, становясь квантовым спиновым изолятором Холла.
В процессе закрытия и повторного открытия щели два краевых состояния выводятся из объема и пересекают объемную щель. Таким образом, когда уровень Ферми находится в объемной щели, в проводимости преобладают краевые каналы, пересекающие щель. Двухполюсная проводимость равна в холловском состоянии квантового спина и ноль в нормальном изолирующем состоянии. Поскольку в проводимости преобладают краевые каналы, значение проводимости не должно зависеть от ширины образца. Магнитное поле должно разрушить квантовое спиновое состояние Холла, нарушив инвариантность относительно обращения времени и позволив процессам рассеяния электронов со спином вверх и вниз на краю. Все эти предсказания были экспериментально проверены в ходе эксперимента. [9] Выполнен в лабораториях Моленкампа в Вюрцбургском университете в Германии.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Кейн, CL; Меле, EJ (25 ноября 2005 г.). «Квантовый спиновый эффект Холла в графене». Письма о физических отзывах . 95 (22): 226081. arXiv : cond-mat/0411737 . Бибкод : 2005PhRvL..95v6801K . doi : 10.1103/PhysRevLett.95.226801 . ПМИД 16384250 . S2CID 6080059 .
- ^ Холдейн, FDM (31 октября 1988 г.). «Модель квантового эффекта Холла без уровней Ландау: реализация «аномалии четности» в конденсированном состоянии » . Письма о физических отзывах . 61 (18): 2015–2018. Бибкод : 1988PhRvL..61.2015H . doi : 10.1103/PhysRevLett.61.2015 . ПМИД 10038961 .
- ^ Каплан, Дэвид Б. (1992). «Метод моделирования киральных фермионов на решетке». Буквы по физике Б. 288 (3–4): 342–347. arXiv : hep-lat/9206013 . Бибкод : 1992PhLB..288..342K . CiteSeerX 10.1.1.286.587 . дои : 10.1016/0370-2693(92)91112-м . S2CID 14161004 .
- ^ Гольтерман, Маартен, Флорида; Янсен, Карл; Каплан, Дэвид Б. (1993). «Токи Черна-Саймонса и киральные фермионы на решетке». Буквы по физике Б. 301 (2–3): 219–223. arXiv : hep-lat/9209003 . Бибкод : 1993PhLB..301..219G . дои : 10.1016/0370-2693(93)90692-б . S2CID 9265777 .
- ^ Берневиг, Б. Андрей; Чжан, Шоу-Чэн (14 марта 2006 г.). «Квантовый спиновый эффект Холла». Письма о физических отзывах . 96 (10): 106802. arXiv : cond-mat/0504147 . Бибкод : 2006PhRvL..96j6802B . doi : 10.1103/PhysRevLett.96.106802 . ПМИД 16605772 . S2CID 2618285 .
- ^ Кейн, CL; Меле, EJ (28 сентября 2005 г.). «Топологический порядок Z2 и эффект Холла квантового спина». Письма о физических отзывах . 95 (14): 146802. arXiv : cond-mat/0506581 . Бибкод : 2005PhRvL..95n6802K . doi : 10.1103/PhysRevLett.95.146802 . ПМИД 16241681 . S2CID 1775498 .
- ^ Берневиг, Б. Андрей; Хьюз, Тейлор Л.; Чжан, Шоу-Чэн (15 декабря 2006 г.). «Квантовый спиновый эффект Холла и топологический фазовый переход в квантовых ямах HgTe» . Наука . 314 (5806): 1757–1761. arXiv : cond-mat/0611399 . Бибкод : 2006Sci...314.1757B . дои : 10.1126/science.1133734 . ISSN 0036-8075 . ПМИД 17170299 . S2CID 7295726 .
- ^ Король, Марк; Видманн, Штеффен; Брюн, Кристоф; Рот, Андреас; Бугимен, Хартмут; Моленкамп, Лоренс В.; Ци, Сяо Лян; Чжан, Шоу Ченг (02 ноября 2007 г.). «Состояние квантового спинового изолятора Холла в квантовых ямах HgTe» . Наука . 318 (5851): 766–770. arXiv : 0710.0582 . Бибкод : 2007Sci...318..766K . дои : 10.1126/science.1148047 . ISSN 0036-8075 . ПМИД 17885096 . S2CID 8836690 .
- ^ Король, Марк; Видманн, Штеффен; Брюн, Кристоф; Рот, Андреас; Бугимен, Хартмут; Моленкамп, Лоренс В.; Ци, Сяо Лян; Чжан, Шоу-Чэн (2 ноября 2007 г.). «Состояние изолятора квантового спинового зала в квантовых ямах HgTe». Наука . 318 (5851): 766–770. arXiv : 0710.0582 . Бибкод : 2007Sci...318..766K . дои : 10.1126/science.1148047 . ПМИД 17885096 . S2CID 8836690 .
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Мацейко, Дж.; Хьюз, ТЛ; Чжан, Южная Каролина (2011). «Квантовый спиновый эффект Холла». Ежегодный обзор физики конденсированного состояния . 2 : 31–53. Бибкод : 2011ARCMP...2...31M . doi : 10.1146/annurev-conmatphys-062910-140538 .
- Ци, X.-L.; Чжан, С.-К. (2011). «Топологические изоляторы и сверхпроводники». Преподобный Мод. Физ . 83 (4): 1057. arXiv : 1008.2026 . Бибкод : 2011RvMP...83.1057Q . дои : 10.1103/RevModPhys.83.1057 .