Пространство-время Маламента – Хогарта

Пространство-время Маламента -Хогарта (МХ) , названное в честь Дэвида Б. Маламента и Марка Хогарта , представляет собой релятивистское пространство-время , обладающее следующим свойством: существует мировая линия. $\lambda$ и событие p такое, что все события вдоль $\lambda$ являются конечным интервалом в прошлом p , но собственное время вдоль $\lambda$ бесконечен. Событие p известно как событие MH.

Границей между событиями со свойством MH и событиями без него является горизонт Коши . Пространство-время МГ соответствует черным дырам , которые живут вечно и имеют внутренний горизонт . Внутренний горизонт — поверхность Коши.

Значение

Значение пространства-времени МХ состоит в том, что они позволяют реализовать определенные не-Тьюринговские вычислительные задачи ( гипервычисления ). Идея состоит в том, что наблюдатель на каком-то событии в прошлом p заставляет компьютер (машину Тьюринга) работать над некоторой задачей, а затем заставляет машину Тьюринга двигаться дальше. $\lambda$, вычисления на всю вечность. С $\lambda$ лежит в прошлом p , машина Тьюринга может сигнализировать (решение) p на любом этапе этой бесконечной задачи. Тем временем наблюдатель совершает быстрое путешествие (конечное собственное время) через пространство-время в точку p , чтобы найти решение. Эту установку можно использовать для решения проблемы остановки , которая, как известно, неразрешима для обычной машины Тьюринга. Все, что нужно сделать наблюдателю, — это настроить машину Тьюринга на подачу сигнала p тогда и только тогда, когда машина Тьюринга останавливается.

Когда вещество и излучение падают в черную дыру, они фокусируются и смещаются в голубую сторону (их длины волн становятся короче) из-за интенсивного гравитационного поля. Этот эффект еще более выражен вблизи внутреннего горизонта из-за чрезвычайной кривизны пространства-времени в этой области.

Энергия падающего излучения увеличивается по мере приближения к внутреннему горизонту из-за этого синего смещения. С точки зрения наблюдателя, падающего в черную дыру, энергия кажется бесконечной.

Общая теория относительности предсказывает, что энергия и импульс влияют на кривизну пространства-времени. Это известно как обратная реакция . Энергия падающего излучения с голубым смещением, в принципе, должна оказывать существенное влияние на геометрию пространства-времени вблизи внутреннего горизонта.

Обратная реакция синесмещенного излучения приводит к эффекту убегания, при котором параметр эффективной массы (или плотность энергии) черной дыры, измеренный вблизи внутреннего горизонта, неограниченно растет. Это то, что называется массовой инфляцией . В результате получается сингулярность, которая не является точкой, а скорее является нулевой, слабой или «хныкающей» сингулярностью вдоль внутреннего горизонта.

Сингулярность массовой инфляции предполагает, что внутренний горизонт нестабилен. Любое небольшое возмущение, например падающая частица, может привести к резким изменениям в структуре внутреннего горизонта. Эта нестабильность является проблемой для предсказуемости общей теории относительности, поскольку потенциально может привести к нарушению детерминистской природы теории.

Сценарий массовой инфляции является продуктом классической общей теории относительности и не учитывает квантовые эффекты, которые, как ожидается, станут значительными в областях такой высокой кривизны и плотности энергии. Ожидается, что квантовая гравитация обеспечит более полное и последовательное описание того, что происходит вблизи и внутри черных дыр, потенциально решая проблему нестабильности внутреннего горизонта и инфляции массы.

Примеры

Метрика Керра , которая описывает пустое пространство-время вокруг вращающейся черной дыры , обладает следующими особенностями: компьютер может вращаться вокруг черной дыры бесконечно, в то время как наблюдатель, падающий в черную дыру, испытывает событие МГ при пересечении внутреннего горизонта событий . (Однако при этом не учитываются эффекты испарения черной дыры и бесконечное голубое смещение , наблюдаемое на внутреннем горизонте.)

Библиография

• Хогарт, М., 1992, «Позволяет ли общая теория относительности наблюдателю увидеть вечность за конечное время?», Foundations of Physics Letters, 5, 173–181.
• Хогарт, М., 1994, «Компьютеры без Тьюринга и вычислимость без Тьюринга», в Д. Халле, М. Форбсе и Р. М. Буриане (редакторы), PSA 1994, Vol. 1. Ист-Лансинг: Ассоциация философии науки, 126–138. [1]
• Хогарт, М., 1996, «Предсказуемость, вычислимость и пространство-время», доктор философии. Диссертация, Кембриджский университет [2] .
• Хогарт, М. 2004, «Решение арифметики с использованием компьютеров SAD», Британский журнал философии науки 55: 681–691. [3]

Ссылки

• Эрман, Дж., 1995, «Бангс, хруст, хныканье и визг: особенности и акаузальность в релятивистском пространстве-времени». Оксфорд: Издательство Оксфордского университета.
• Эрман Дж. и Нортон Дж., 1993, «Навсегда - это день: сверхзадачи в пространствах-временях Питовского и Маламента-Хогарта», Философия науки, 5, 22–42.
• Эрман Дж. и Нортон Дж., 1994, «Бесконечные боли: проблемы со сверхзадачами», опубликованные в книге С. Стич (редактор), Пол Бенасерраф: Философ и его критики. Нью-Йорк: Блэквелл.
• Манчак, Джон Байрон (2009) О возможности сверхзадач в общей теории относительности. [Препринт] [4]
• Уэлч, П.Д., 2006, «Объем вычислений в пространстве-времени Маламента-Хогарта», препринт. [5]