Независимость от фона
Независимость от фона — это условие теоретической физики , которое требует, чтобы определяющие уравнения теории были независимыми от фактической формы пространства-времени и значений различных полей в пространстве-времени. В частности, это означает, что должна быть возможность не обращаться к конкретной системе координат — теория должна быть бескоординатной . Кроме того, различные конфигурации пространства-времени (или фоны) должны быть получены как разные решения основных уравнений.
Описание
[ редактировать ]Независимость от фона — это широко определенное свойство теории физики. Грубо говоря, это ограничивает количество математических структур, используемых для описания пространства и времени, которые создаются «вручную». Вместо этого эти структуры являются результатом динамических уравнений, таких как уравнения поля Эйнштейна , так что можно определить из первых принципов, какую форму они должны принять. Поскольку форма метрики определяет результат вычислений, теория с независимостью от фона является более прогнозирующей, чем теория без нее, поскольку теория требует меньше входных данных для выполнения прогнозов. Это аналогично желанию меньшего количества свободных параметров в фундаментальной теории.
Таким образом, независимость от фона можно рассматривать как расширение математических объектов, которые должны быть предсказаны теорией, за счет включения не только параметров, но и геометрических структур. Подводя итог этому, Риклз пишет: «Фоновые структуры противопоставляются динамическим, а фоновая независимая теория обладает только последним типом - очевидно, что фонозависимые теории - это те, которые обладают первым типом в дополнение ко второму типу». [1]
В общей теории относительности независимость от фона отождествляется со свойством, согласно которому метрика пространства-времени является решением динамического уравнения. [2] В классической механике это не так, метрика устанавливается физиком в соответствии с экспериментальными наблюдениями. Это нежелательно, поскольку форма метрики влияет на физические предсказания, но сама по себе не предсказывается теорией.
Проявить независимость от фона
[ редактировать ]Явная независимость от фона — это прежде всего эстетическое, а не физическое требование. Это аналогично и тесно связано с требованием в дифференциальной геометрии , чтобы уравнения записывались в форме, независимой от выбора карт и вложений координат. Если присутствует независимый от фона формализм, он может привести к более простым и элегантным уравнениям. не имеет физического содержания Однако требование, чтобы теория была явно независимой от фона, – например, уравнения общей теории относительности можно переписать в локальных координатах, не затрагивая физических последствий.
Хотя создание манифеста свойств носит чисто эстетический характер, это полезный инструмент, позволяющий убедиться, что теория действительно обладает этим свойством. Например, если теория написана явно лоренц-инвариантным образом, можно на каждом этапе проверять, сохраняется ли лоренц-инвариантность. Проявление свойства также проясняет, действительно ли теория обладает этим свойством. Неспособность сделать классическую механику явно лоренц-инвариантной не отражает недостаток воображения у теоретика, а скорее является физической особенностью теории. То же самое относится и к тому, чтобы сделать классическую механику или электромагнетизм независимыми от фона.
Теории квантовой гравитации
[ редактировать ]Из-за спекулятивного характера исследований квантовой гравитации ведется много споров относительно правильной реализации независимости от фона. В конечном счете, ответ должен быть дан экспериментом, но до тех пор, пока эксперименты не смогут исследовать явления квантовой гравитации, физикам придется довольствоваться дебатами. Ниже приводится краткое изложение двух крупнейших подходов квантовой гравитации.
Физики изучали модели трехмерной квантовой гравитации, которая является гораздо более простой проблемой, чем четырехмерная квантовая гравитация (это потому, что в трехмерной квантовой гравитации нет локальных степеней свободы). В этих моделях существуют ненулевые амплитуды перехода между двумя разными топологиями. [3] или, другими словами, топология меняется. Этот и другие подобные результаты заставляют физиков полагать, что любая последовательная квантовая теория гравитации должна включать изменение топологии как динамический процесс.
Теория струн
[ редактировать ]Теория струн обычно формулируется с помощью теории возмущений на фиксированном фоне. Хотя вполне возможно, что теория, определенная таким образом, локально инвариантна к фону, но если это так, то это не проявляется, и неясно, в чем ее точный смысл. Одной из попыток сформулировать теорию струн явно независимым от фона способом является теория струнного поля , но в ее понимании достигнут небольшой прогресс.
Другой подход — это предполагаемая, но пока недоказанная двойственность AdS/CFT , которая, как полагают, обеспечивает полное, непертурбативное определение теории струн в пространстве-времени с антидеситтеровской асимптотикой. Если это так, то это могло бы описать своего рода сектор суперотбора предполагаемой фононезависимой теории. Но оно по-прежнему будет ограничено асимптотикой антидеситтеровского пространства, что противоречит современным наблюдениям за нашей Вселенной. Полное непертурбативное определение теории в произвольных пространствах-временях до сих пор отсутствует.
Изменение топологии — устоявшийся процесс в теории струн .
Петлевая квантовая гравитация
[ редактировать ]Совсем другой подход к квантовой гравитации, называемый петлевой квантовой гравитацией , полностью непертурбативен и явно независим от фона: геометрические величины, такие как площадь, предсказываются без ссылки на фоновую метрику или асимптотику (например, нет необходимости в фоновой метрике или анти- асимптотика де Ситтера ), только заданная топология .
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Риклз, Дин (2008). «Кто боится фоновой независимости?». Онтология пространства-времени II . Философия и основы физики. Том. 4. С. 133–152. CiteSeerX 10.1.1.452.2733 . дои : 10.1016/S1871-1774(08)00007-7 . ISBN 978-0444532756 .
- ^ Баэз, Джон С. (28 января 1999 г.). «Многомерная алгебра и физика планковского масштаба - планковская длина» . Опубликовано в Каллендер, Крейг и Хаггетт, Ник, ред. (2001). Физика встречается с философией в планковском масштабе . Кембриджский университет. Пресс. стр. 172–195 .
- ^ Оогури, Хироши (1992). «Статистические суммы и амплитуды изменения топологии в трехмерной решеточной гравитации Понцано и Редже». Ядерная физика Б . 382 (2) (опубликовано в сентябре 1992 г.): 276–304. arXiv : hep-th/9112072 . дои : 10.1016/0550-3213(92)90188-H . S2CID 12824742 .
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Розали, М. (2009). «Комментарии к фоновой независимости и калибровочной избыточности». Письма о передовой науке . 2 (2): 244–250. arXiv : 0809.3962 . дои : 10.1166/asl.2009.1031 . S2CID 119111777 .
- Смолин Л. (2005). «Дело в пользу независимости от фона». arXiv : hep-th/0507235 .
- Колози, Даниэле; Доплишер, Луиза; Фэйрберн, Уинстон; Модесто, Леонардо; Нуи, Карим; Ровелли, Карло (21 июля 2005 г.). «Фоновая независимость в двух словах: динамика тетраэдра». Классическая и квантовая гравитация . 22 (14): 2971–2989. arXiv : gr-qc/0408079 . Бибкод : 2005CQGra..22.2971C . CiteSeerX 10.1.1.339.4684 . дои : 10.1088/0264-9381/22/14/008 . ОСТИ 20663623 . S2CID 17317614 .
- Виттен, Э. (1993). «Независимость от квантового фона в теории струн». arXiv : hep-th/9306122 .
- Стачел, Дж. (1993). «Значение общей ковариации: история дыр» . В Эрмане, Дж.; Янис, А.; Мэсси Г. и Решер Н. (ред.). Философские проблемы внутреннего и внешнего миров: Очерки философии Адольфа Грюнбаума . Издательство Питтсбургского университета . стр. 129–160. ISBN 0822937387 .
- Стачел, Дж. (1994). «Изменения в концепциях пространства и времени, вызванные теорией относительности» . В Гулде, К.С. и Коэне, Р.С. (ред.). Артефакты, представления и социальная практика . Клювер Академик . стр. 141–162. ISBN 0792324811 .
- Захар, Э. (1989). Революция Эйнштейна: исследование эвристики . Издательская компания «Открытый суд» . ISBN 0812690664 .