Динамика формы
| За пределами стандартной модели |
|---|
 |
| Стандартная модель |
В теоретической физике динамика формы — это теория гравитации , реализующая принцип Маха , разработанная с конкретной целью — устранить проблему времени и тем самым открыть новый путь к разрешению несовместимостей между общей теорией относительности и квантовой механикой .
Динамика формы динамически эквивалентна канонической формулировке общей теории относительности, известной как формализм ADM . Динамика формы сформулирована не как реализация пространственно-временной инвариантности диффеоморфизма , а как реализация пространственного реляционизма, основанного на пространственных диффеоморфизмах и пространственной симметрии Вейля . [1] Важным следствием динамики формы является отсутствие проблемы времени в канонической квантовой гравитации . [2] Замена картины пространства-времени картиной развивающейся пространственной конформной геометрии открывает двери для ряда новых подходов к квантовой гравитации . [3]
Важную разработку этой теории внесли в 2010 году Энрике Гомеш, Шон Гриб и Тим Козловски, опираясь на подход, инициированный Джулианом Барбуром .
Фон
[ редактировать ]Принцип Маха послужил важным источником вдохновения для построения общей теории относительности , но физическая интерпретация формулировки общей теории относительности Эйнштейна по-прежнему требует внешних часов и стержней и, таким образом, не может быть явно реляционной. [4] Принцип Маха был бы полностью реализован, если бы предсказания общей теории относительности не зависели от выбора часов и стержней. Барбур и Бертотти предположили, что принцип Якоби и механизм, который они назвали «наилучшим соответствием», являются принципами построения полностью махистской теории. [5] Барбур реализовал эти принципы в сотрудничестве с Найлом О Мурчадой, Эдвардом Андерсоном, Бренданом Фостером и Брайаном Келлехером, чтобы вывести формализм ADM в калибровке постоянной средней кривизны. [6] Это не реализовало принцип Маха, поскольку предсказания общей теории относительности в калибровке постоянной средней кривизны зависят от выбора часов и стержней. Принцип Маха был успешно реализован в 2010 году Энрике Гомесом, Шоном Грибом и Тимом Козловски. [7] который опирался на работы Барбура и его сотрудников, чтобы описать гравитацию полностью реляционным образом как эволюцию конформной геометрии пространства. [8]
Связь с общей теорией относительности
[ редактировать ]Динамика формы обладает той же динамикой, что и общая теория относительности, но имеет другие калибровочные орбиты. [9] Связь между общей теорией относительности и динамикой формы можно установить с помощью формализма ADM следующим образом: динамику формы можно калибровать фиксированным таким образом, чтобы ее начальная задача и ее уравнения движения совпадали с начальной задачей и уравнениями движения. формализма ADM в калибровке постоянной средней внешней кривизны. Эта эквивалентность гарантирует, что классическая динамика формы и классическая общая теория относительности локально неотличимы. Однако существует вероятность глобальных различий. [10] [11] [12] [13]
Проблема времени в динамике формы
[ редактировать ]Формулировка гравитации в динамике формы обладает физическим гамильтонианом, который порождает эволюцию пространственной конформной геометрии. Это распутывает проблему времени в квантовой гравитации: калибровочная проблема (выбор слоения в описании пространства-времени) заменяется проблемой поиска пространственных конформных геометрий, оставляя эволюцию, сравнимую с системой с гамильтонианом, зависящим от времени. [14] Проблему времени предлагается полностью решить, ограничившись «объективными наблюдаемыми», то есть теми наблюдаемыми, которые не зависят ни от каких внешних часов или стержня. [15]
Стрела времени в динамике формы
[ редактировать ]Недавние работы Джулиана Барбура, Тима Козловски и Флавио Меркати. [16] демонстрирует, что Shape Dynamics обладает физической стрелой времени, обусловленной ростом сложности и динамическим хранением локально доступных записей прошлого. Это свойство динамического закона и не требует каких-либо особых начальных условий.
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Меркати, Флавио (2014). «Учебник по динамике формы». arXiv : 1409.0105 [ gr-qc ].
- Принцип Маха
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Барбур, Джулиан (2012). «Гравитация как динамика махистской формы» (PDF) . fqxi разговор .
- ^ Козловски, Тим. «Домашняя страница Тима Козловски» . Проверено 18 ноября 2012 г.
- ^ Козловски, Тим (2013). «Динамика формы и эффективная теория поля». Международный журнал современной физики А. 28 (13): 1330017. arXiv : 1305.1487 . Бибкод : 2013IJMPA..2830017K . дои : 10.1142/S0217751X13300172 . S2CID 118614894 .
- ^ Мерали, Зия (2012). «Неужели величайшая работа Эйнштейна ошибочна, потому что он не зашел достаточно далеко?» . Откройте для себя журнал . Проверено 10 апреля 2012 г.
- ^ Барбур, Джулиан; Бертотти, Бруно (1982). «Принцип Маха и структура динамических теорий» (PDF) . Труды Королевского общества А. 382 (1783): 295–306. Бибкод : 1982RSPSA.382..295B . дои : 10.1098/rspa.1982.0102 . S2CID 123089455 .
- ^ Андерсон, Эдвард; Барбур, Джулиан; Фостер, Брендан; Келлехер, Брайан; О Мурчадха, Найл (2005). «Физические гравитационные степени свободы». Классическая и квантовая гравитация . 22 (9): 1795–1802. arXiv : gr-qc/0407104 . Бибкод : 2005CQGra..22.1795A . дои : 10.1088/0264-9381/22/9/020 . S2CID 119476891 .
- ^ Гомес, Энрике; Гриб, Шон; Козловски, Тим (2011). «Гравитация Эйнштейна как трехмерная конформно-инвариантная теория». Классическая и квантовая гравитация . 28 (4): 045005. arXiv : 1010.2481 . Бибкод : 2011CQGra..28d5005G . дои : 10.1088/0264-9381/28/4/045005 . S2CID 119215598 .
- ^ Институт Периметра (2011). «Что, если размер действительно не имеет значения?» (PDF) . годовой отчет 2011 .
- ^ Гомес, Энрике; Козловски, Тим (2012). «Связь между общей теорией относительности и динамикой формы». Классическая и квантовая гравитация . 29 (7): 075009. arXiv : 1101.5974 . Бибкод : 2012CQGra..29g5009G . дои : 10.1088/0264-9381/29/7/075009 . S2CID 119208720 .
- ^ Гомес, Энрике; Козловски, Тим (2012). «Часто задаваемые вопросы о динамике формы». Основы физики . 43 (12): 1428–1458. arXiv : 1211.5878 . Бибкод : 2013FoPh...43.1428G . дои : 10.1007/s10701-013-9754-0 . S2CID 118434969 .
- ^ Гомес, Энрике (2014). «Теорема Биркгофа для динамики формы». Классическая и квантовая гравитация . 31 (8): 085008.arXiv : 1305.0310 . Бибкод : 2014CQGra..31h5008G . дои : 10.1088/0264-9381/31/8/085008 . S2CID 119261085 .
- ^ Гомес, Энрике; Герцег, Габриэль (2014). «Решение вращающейся черной дыры для динамики формы». Классическая и квантовая гравитация . 31 (17): 175014. arXiv : 1310.6095 . Бибкод : 2014CQGra..31q5014G . дои : 10.1088/0264-9381/31/17/175014 . S2CID 119208372 .
- ^ Герцег, Габриэль (2015). «Горизонты четности, черные дыры и защита хронологии в динамике формы». Классическая и квантовая гравитация . 33 (22): 225002. arXiv : 1508.06704 . Бибкод : 2016CQGra..33v5002H . дои : 10.1088/0264-9381/33/22/225002 .
- ^ Козловски, Тим (2012). «Наблюдаемая эквивалентность общей теории относительности и динамики формы». arXiv : 1203.6688 [ gr-qc ].
- ^ Барбур, Джулиан; Козловски, Тим; Меркати, Флавио (2013). «Решение проблемы времени в динамике формы». Классическая и квантовая гравитация . 31 (15): 155001. arXiv : 1302.6264 . Бибкод : 2014CQGra..31o5001B . дои : 10.1088/0264-9381/31/15/155001 . S2CID 119251890 .
- ^ Барбур, Джулиан; Козловски, Тим; Меркати, Флавио (2014). «Идентификация гравитационной стрелы времени». Физ. Преподобный Летт . 113 (18): 181101. arXiv : 1409.0917 . Бибкод : 2014PhRvL.113r1101B . doi : 10.1103/PhysRevLett.113.181101 . ПМИД 25396357 . S2CID 25038135 .