перколяция

В физике , химии и материаловедении «фильтровать , перколяция (от латинского percolare просачиваться») относится к движению и фильтрации жидкостей через пористые материалы. Это описывается законом Дарси . С тех пор были разработаны более широкие приложения, охватывающие связность многих систем, смоделированных в виде решеток или графов, аналогично связности компонентов решетки в задаче фильтрации, которая модулирует способность к перколяции.

Предыстория [ править ]

В течение последних десятилетий теория перколяции , математическое исследование перколяции , привнесла новое понимание и методы в широкий круг тем в физике, материаловедении, сложных сетях , эпидемиологии и других областях. Например, в геологии под просачиванием понимают фильтрацию воды через почву и проницаемые породы. Вода течет для пополнения в грунтовых вод грунтовых водах и водоносных горизонтах . В местах, где инфильтрационные бассейны или септические дренажные поля планируется сливать значительные объемы воды в , необходимо заранее провести тест на перколяцию, чтобы определить, будет ли предполагаемая конструкция успешной или неудачной.В двумерной квадратной решетке перколяция определяется следующим образом. Сайт «занят»вероятность p или «пустой» (в этом случае его ребра удалены) с вероятностью 1 – p; тотсоответствующая проблема называется перколяцией сайтов, см. рис. 2.

Перколяция обычно демонстрирует универсальность . Концепции статистической физики, такие как теория масштабирования, перенормировка , фазовый переход , критические явления и фракталы, используются для характеристики свойств перколяции. Комбинаторика обычно используется для изучения порогов перколяции .

Из-за сложности получения точных результатов на основе аналитических моделей перколяции обычно используется компьютерное моделирование. Современный самый быстрый алгоритм перколяции был опубликован в 2000 году Марком Ньюманом и Робертом Зиффом. ^[1]

Примеры [ править ]

Перколяция кофе (см. рис. 1), где растворителем является вода, проницаемым веществом – кофейная гуща, а растворимыми компонентами – химические соединения, придающие кофе цвет, вкус и аромат.
Движение выветренного материала вниз по склону под земную поверхность.
Растрескивание деревьев при наличии двух условий: солнечного света и давления.
Коллапс и устойчивость биологических оболочек вирусов к случайному удалению субъединиц (экспериментально подтвержденная фрагментация вирусов). ^[2]^[3]^[4]
Транспорт в пористых средах.
Распространение болезней. ^[5]^[6]
Шероховатость поверхности. ^{[ нужна ссылка ]}
Просачивание зубов, увеличение скорости разрушения под коронками из-за благоприятной среды для стрептококковых мутантов и лактобактерий.
Потенциальные места для установки септиков проверяются с помощью « перк-теста ». Пример/теория: В поверхности земли выкапывается яма (обычно диаметром 6–10 дюймов) (обычно глубиной 12–24 дюйма). В яму заливается вода, и измеряется время падения капли на один дюйм. Если поверхность воды быстро опускается, как это обычно наблюдается в бедных песках, то это потенциально хорошее место для септического « поля выщелачивания ». Если гидравлическая проводимость участка низкая (обычно в глинистых и суглинистых местах). почвы), то участок нежелателен.

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Ньюман, Марк ; Зифф, Роберт (2000). «Эффективный алгоритм Монте-Карло и высокоточные результаты перколяции». Письма о физических отзывах . 85 (19): 4104–4107. arXiv : cond-mat/0005264 . Бибкод : 2000PhRvL..85.4104N . CiteSeerX 10.1.1.310.4632 . doi : 10.1103/PhysRevLett.85.4104 . ПМИД 11056635 . S2CID 747665 .
^ Бранк, Николас Э.; Тварок, Рейдун (23 июля 2021 г.). «Теория перколяции раскрывает биофизические свойства вирусоподобных частиц» . АСУ Нано . 15 (8). Американское химическое общество (ACS): 12988–12995. дои : 10.1021/acsnano.1c01882 . ISSN 1936-0851 . ПМЦ 8397427 . ПМИД 34296852 .
^ Бранк, Николас Э.; Ли, Лай Сианг; Стекольщик, Джеймс А.; Буцке, Уильям; Злотник, Адам (2018). «Молекулярная дженга: перколяционный фазовый переход (коллапс) в вирусных капсидах» . Физическая биология . 15 (5): 056005. Бибкод : 2018PhBio..15e6005B . дои : 10.1088/1478-3975/aac194 . ПМК 6004236 . ПМИД 29714713 .
^ Ли, Лай Сианг; Бранк, Николас; Хейвуд, Дэниел Г.; Кифер, Дэвид; Пирсон, Элизабет; Кондилис, Панайотис; Ван, Джозеф Че-Йен; Джейкобсон, Стивен С.; Джаррольд, Мартин Ф.; Злотник, Адам (2017). «Молекулярный макет: удаление и замена субъединиц в капсиде вируса гепатита В» . Белковая наука . 26 (11): 2170–2180. дои : 10.1002/pro.3265 . ПМК 5654856 . ПМИД 28795465 .
^ Грассбергер, Питер (1983). «О критическом поведении общего эпидемического процесса и динамическом проникновении». Математические биологические науки . 63 (2): 157–172. дои : 10.1016/0025-5564(82)90036-0 .
^ Ньюман, МЭД (2002). «Распространение эпидемического заболевания в сетях». Физический обзор E . 66 (1 Pt 2): 016128. arXiv : cond-mat/0205009 . Бибкод : 2002PhRvE..66a6128N . дои : 10.1103/PhysRevE.66.016128 . ПМИД 12241447 . S2CID 15291065 .

Дальнейшее чтение [ править ]

Кестен, Гарри ; «Что такое перколяция?» , в Уведомлениях AMS , май 2006 г.
Сахими, Мухаммед; Приложения теории перколяции , Тейлор и Фрэнсис, 1994. ISBN 0-7484-0075-3 (ткань), ISBN 0-7484-0076-1 (бумажный).
Гриметт, Джеффри ; Перколяция (2-е изд.). Спрингер Верлаг, 1999.
Штауффер, Дитрих ; и Агарония, Аммон; Введение в теорию перколяции , Тейлор и Фрэнсис, 1994, переработанное второе издание, ISBN 9780748402533 .
Киркпатрик, Скотт; «Просачивание и проводимость» , в «Обзорах современной физики» , 45, 574, 1973.
Родригес, Эдуард; Замечательные свойства пешек на шестигранной доске. Архивировано 9 декабря 2021 г. в Wayback Machine.
Боллобас, Бела ; Риордан, Оливер ; Перколяция , издательство Кембриджского университета, 2006 г., ISBN 0521872324 .
Гриммет, Джеффри; Перколяция , Спрингер, 1999 г.

[newman-1] Ньюман, Марк ; Зифф, Роберт (2000). «Эффективный алгоритм Монте-Карло и высокоточные результаты перколяции». Письма о физических отзывах . 85 (19): 4104–4107. arXiv : cond-mat/0005264 . Бибкод : 2000PhRvL..85.4104N . CiteSeerX 10.1.1.310.4632 . doi : 10.1103/PhysRevLett.85.4104 . ПМИД 11056635 . S2CID 747665 .

[Brunk_Twarock_p.-2] Бранк, Николас Э.; Тварок, Рейдун (23 июля 2021 г.). «Теория перколяции раскрывает биофизические свойства вирусоподобных частиц» . АСУ Нано . 15 (8). Американское химическое общество (ACS): 12988–12995. дои : 10.1021/acsnano.1c01882 . ISSN 1936-0851 . ПМЦ 8397427 . ПМИД 34296852 .

[3] Бранк, Николас Э.; Ли, Лай Сианг; Стекольщик, Джеймс А.; Буцке, Уильям; Злотник, Адам (2018). «Молекулярная дженга: перколяционный фазовый переход (коллапс) в вирусных капсидах» . Физическая биология . 15 (5): 056005. Бибкод : 2018PhBio..15e6005B . дои : 10.1088/1478-3975/aac194 . ПМК 6004236 . ПМИД 29714713 .

[4] Ли, Лай Сианг; Бранк, Николас; Хейвуд, Дэниел Г.; Кифер, Дэвид; Пирсон, Элизабет; Кондилис, Панайотис; Ван, Джозеф Че-Йен; Джейкобсон, Стивен С.; Джаррольд, Мартин Ф.; Злотник, Адам (2017). «Молекулярный макет: удаление и замена субъединиц в капсиде вируса гепатита В» . Белковая наука . 26 (11): 2170–2180. дои : 10.1002/pro.3265 . ПМК 5654856 . ПМИД 28795465 .

[5] Грассбергер, Питер (1983). «О критическом поведении общего эпидемического процесса и динамическом проникновении». Математические биологические науки . 63 (2): 157–172. дои : 10.1016/0025-5564(82)90036-0 .

[6] Ньюман, МЭД (2002). «Распространение эпидемического заболевания в сетях». Физический обзор E . 66 (1 Pt 2): 016128. arXiv : cond-mat/0205009 . Бибкод : 2002PhRvE..66a6128N . дои : 10.1103/PhysRevE.66.016128 . ПМИД 12241447 . S2CID 15291065 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]