Гарри Честнат

Гарри Честнат
Гарри Честнат
	Гарри Кестен в Корнелльском университете, 1970 год.
Рожденный	Гарри Честнат ; 19 ноября 1931 г. ; Дуйсбург , Германия
Умер	29 марта 2019 г. ( 87 лет ; Итака, Нью-Йорк , США
Национальность	Американский
Альма-матер	Корнелльский университет ;
Известный	Неравенство Ван ден Берга – Кестена. ;
Супруг	Доралин Кестен
Дети	1
Награды	Сотрудник Гуггенхайма (1972) ; Товарищ Альфреда П. Слоана (1963) ; Медаль Брауэра (1981) ; Преподаватель Мемориала Уолда, Институт математической статистики (1986) ; Премия Джорджа Пойа от SIAM (1994). ; Премия Стила за заслуги перед жизнью от AMS (2001 г.) ; Член Национальной академии наук (1983). ; Член-корреспондент Королевской Нидерландской академии искусств и наук . ; Почетный доктор , Университет Париж-Юг 11 (2007 г.) ; Сотрудник Американского математического общества (2013). ;
	Научная карьера
Поля	Математика ; Вероятность ; Математический анализ ; Статистическая механика ; Геометрическая теория групп ;
Учреждения	Корнелльский университет ; Еврейский университет ; Принстонский университет ;
Диссертация	Симметричные случайные блуждания по группам (1958)
Докторантура	Марк Кац ;
Докторанты	Мори Брэмсон
Веб-сайт	www .math .Корнелл .edu /Люди /Факультет /каштан .html

Гарри Кестен (19 ноября 1931 — 29 марта 2019) был американским математиком еврейского происхождения, наиболее известным своими работами в области вероятностей , в первую очередь по случайным блужданиям по группам и графам , случайным матрицам , ветвящимся процессам и теории перколяции .

Биография [ править ]

Гарри Кестен родился в Дуйсбурге, Германия, в 1931 году. ^[6]^[7] и вырос в Нидерландах , куда он переехал со своими родителями в 1933 году, спасаясь от нацистов . Пережив Холокост , Кестен сначала изучал химию, а затем теоретическую физику и математику в Амстердамском университете . Он переехал в Соединенные Штаты в 1956 году и получил докторскую степень по математике в 1958 году в Корнелльском университете под руководством Марка Каца . Он был преподавателем в Принстонском университете и Еврейском университете, прежде чем вернуться в Корнелл в 1961 году. ^[6]

Кестен умер 29 марта 2019 года в Итаке в возрасте 87 лет. ^[7]

Математическая работа [ править ]

Работа Кестена включает в себя множество фундаментальных открытий почти по всей теории вероятностей. ^[6]^[8]^[9] включая следующие основные моменты.

Случайные блуждания по группам . В своей докторской диссертации 1958 года Кестен изучал симметричные случайные блуждания на счетных группах G, распределением скачков с поддержкой G. порожденных Он показал, что спектральный радиус равен экспоненциальной скорости убывания вероятностей возврата. ^[10] Позже он показал, что это число строго меньше 1 тогда и только тогда, когда группа неаменабельна . ^[11] Последний результат известен как критерий аменабельности Кестена . Он вычислил спектральный радиус d -регулярного дерева, а именно $2{\sqrt {d-1}}$ .
Произведения случайных матриц . Позволять $Y_{n}=X_{1}X_{2}\cdots X_{n}$ быть произведением первых n элементов эргодической стационарной последовательности случайных чисел. $k\times k$ матрицы. Вместе с Фюрстенбергом в 1960 году Кестен продемонстрировал сходимость $n^{-1}\log ^{+}\|Y_{n}\|$ , при условии $E(\log ^{+}\|X_{1}\|)<\infty$ . ^[12]
Прогулки с самоизбеганием . Предельная теорема Кестена об отношении утверждает, что число $\sigma _{n}$ n условию -шаговых самоизбегающих блужданий из начала координат по целочисленной решетке удовлетворяет $\sigma _{n+2}/\sigma _{n}\to \mu ^{2}$ где $\mu$ является связующей константой . Этот результат остается неизменным, несмотря на большие усилия. ^[13] В своем доказательстве Кестен доказал свою теорему о шаблонах, которая утверждает, что для правильного внутреннего шаблона P существует $\alpha$ так что доля прогулок, содержащих менее $\alpha n$ копий P экспоненциально меньше, чем $\sigma _{n}$ . ^[14]
Ветвящиеся процессы . Кестен и Стигум показали, что правильное условие сходимости размера популяции, нормализованного по ее среднему значению, состоит в том, что $E(L\log ^{+}L)<\infty$ где L — типичный размер семьи. ^[15] Вместе с Неем и Спитцером Кестен нашел минимальные условия для асимптотических свойств распределения критического ветвящегося процесса, обнаруженные ранее, но при условии более сильных предположений, Колмогоровым и Яглом . ^[16]

Случайное блуждание в случайной среде. Вместе с Козловым и Спитцером Кестен доказал глубокую теорему о случайном блуждании в одномерной случайной среде. Они установили предельные законы для обхода множества ситуаций, которые могут возникнуть в окружающей среде. ^[17]
Диофантово приближение . В 1966 году Кестен разрешил гипотезу Эрдеша и Сюша о несоответствии иррациональных вращений. Он изучал несоответствие числа вращений по $\xi$ попадание в заданный интервал I и длину I , и доказал, что это ограничено тогда и только тогда, когда длина I кратна $\xi$ . ^[18]
Диффузионно-ограниченная агрегация . Кестен доказал, что скорость роста рук в d -мерности не может превышать $n^{2/(d+1)}$ . ^[19]^[20]
Перколяция . Самая известная работа Кестена в этой области — доказательство того, что критическая вероятность перколяции связей на квадратной решетке равна 1/2. ^[21] После этого он провел систематическое исследование перколяции в двух измерениях, о котором сообщил в своей книге «Теория перколяции для математиков» . ^[22] Его работа по теории масштабирования и масштабным отношениям. ^[23] с тех пор оказался ключом к взаимосвязи между критической перколяцией и эволюцией Шрамма-Лёвнера . ^[24]
Перколяция первого прохода . Результаты Кестена для этой модели роста в основном обобщены в книге «Аспекты перколяции первого прохода» . ^[25] Он изучал скорость сходимости к постоянной времени и внес свой вклад в темы субаддитивных случайных процессов и концентрации меры . Он разработал проблему максимального потока через среду со случайными мощностями.

В 1999 году в честь Кестена был опубликован том статей. ^[26] Мемориальный том Кестена « Теория вероятностей и смежные области» ^[27] содержит полный список публикаций посвященного.

с Рудольфом Пайерлсом и Роландом Добрушиным в Оксфорде , 1993 год.

Избранные работы [ править ]

с Марком Кацем : Кац, М.; Кестен, Гарри (1958). «О быстросмешивающих преобразованиях и приложении к цепным дробям» . Бык. амер. Математика. Соц . 64 (5): 283–287. дои : 10.1090/s0002-9904-1958-10226-8 . МР 0097114 ; исправление 65 1958 с. 67
Кестен, Гарри (1959). «Симметричные случайные блуждания по группам» . Пер. амер. Математика. Соц . 92 (2): 336–354. дои : 10.1090/s0002-9947-1959-0109367-6 . МР 0109367 .
Кестен, Гарри (1962). «Время действия для цепей Маркова и полумаркова» . Пер. амер. Математика. Соц . 103 : 82–112. дои : 10.1090/s0002-9947-1962-0138122-6 . hdl : 2027/mdp.39015095249648 . МР 0138122 .
Кестен, Гарри (1962). «Некоторые вероятностные теоремы о диофантовых приближениях» . Пер. амер. Математика. Соц . 103 (2): 189–217. дои : 10.1090/s0002-9947-1962-0137692-1 . МР 0137692 .
со Збигневом Цесельским: «Предельная теорема для дробных частей последовательности {2 ^кt}" . Proc. Amer. Math. Soc . 13 : 596–600. 1962. doi : 10.1090/s0002-9939-1962-0138612-1 . MR 0138612 .
с Доном Орнштейном и Фрэнком Спитцером : Кестен, Х.; Орнштейн, Д.; Спитцер, Ф. (1962). «Общее свойство случайного блуждания» . Бык. амер. Математика. Соц . 68 (5): 526–528. дои : 10.1090/s0002-9904-1962-10808-8 . МР 0142160 .
Кестен, Гарри (1969). «Уравнение свертки и вероятности попадания в отдельные точки для процессов со стационарными независимыми приращениями» . Бык. амер. Математика. Соц . 75 (3): 573–578. дои : 10.1090/s0002-9904-1969-12245-7 . МР 0251797 .
Кестен, Гарри (1971). «Некоторые линейные модели стохастического роста» . Бык. амер. Математика. Соц . 77 (4): 492–511. дои : 10.1090/s0002-9904-1971-12732-5 . МР 0278404 .
Вероятности попадания в отдельные точки для процессов со стационарными независимыми приращениями (PDF) . Воспоминания АМС; 93. Провиденс, Род-Айленд: AMS. 1969.
Кестен, Гарри (1975). «Суммы стационарных последовательностей не могут расти медленнее, чем линейно» . Учеб. амер. Математика. Соц . 49 : 205–211. дои : 10.1090/s0002-9939-1975-0370713-4 . МР 0370713 .
«Гипотеза Эриксона о скорости d -мерного случайного блуждания» . Пер. амер. Математика. Соц . 240 : 65–113. 1978. doi : 10.1090/s0002-9947-1978-0489585-x . МР 0489585 .
Теория перколяции для математиков . Штутгарт: Биркхойзер. 1982. ISBN 3-7643-3107-0 . ^[28]
Кестен, Гарри (1987). «Теория перколяции и перколяция первого прохода» . Энн. Вероятно . 15 (4): 1231–1271. дои : 10.1214/аоп/1176991975 .
«Что такое перколяция?» (PDF) . Уведомления АМС . 2006.
с Джеффри Гримметом : Перколяция в Сен-Флуре . Вероятность в Сен-Флуре. Гейдельберг: Спрингер. 2012. doi : 10.1007/BFb0092620 .

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Список лекторов Уолда
^ Премии Стила 2001 г., Том 48, Номер 4 , Уведомления AMS , апрель 2001 г.
^ «Х.Кестен» . Королевская Нидерландская академия искусств и наук. Архивировано из оригинала 4 марта 2016 года.
↑ Список членов Американского математического общества , получено 27 января 2013 г.
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Гарри Кестен в проекте «Математическая генеалогия»
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Гриммет, Джеффри Р.; Лоулер, Грегори Ф. (июнь 2020 г.). «Гарри Кестен (1931–2019): личная и научная дань» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 67 (6): 822–831. дои : 10.1090/noti2100 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б «Эксперт по теории вероятностей Гарри Кестен, доктор философии '58, умер в возрасте 87 лет» . Корнеллские хроники . Проверено 19 апреля 2019 г.
^ Гриметт, Греция (2021). «Работа Гарри Кестена по теории вероятностей». Вероятно. Т.е. Отн. Поля . 181 : 17–56.
^ Дарретт, Р., Публикации Гарри Кестена: личный взгляд. Загадочные задачи вероятности, 1–33, Прогр. Probab., 44 года, Биркхойзер, Бостон, Массачусетс, 1999.
^ Кестен, Х. (1959). «Симметричные случайные блуждания по группам» . Пер. амер. Математика. Соц . 92 (2): 336–354. дои : 10.1090/s0002-9947-1959-0109367-6 .
^ Кестен, Х., Полные банаховые средние значения на счетных группах. Математика. Скан. 7 (1959), 146–156.
^ Фюрстенберг, Х. и Кестен, Х., Произведения случайных матриц, Ann. Математика. Статист. 31 (1960), 457–469.
^ Мадрас, Н. и Слэйд, Г., Прогулка самоизбегания, Биркхойзер, Бостон, 1993.
^ Кестен, Х., О количестве самоизбегающих прогулок. Я и II. Дж. Математика. Физ. 4 (1963) 960–969, 5 (1964), 1128–1137.
^ Кестен, Х. и Стигум, Б., Предельная теорема для многомерных процессов Гальтона – Ватсона,Энн. Математика. Статист. 37 (1966), 1211–1223.
^ Кестен Х., Ней П. и Спитцер Ф., Процесс Гальтона-Ватсона со средним и конечной дисперсией, Теория вероятн. Прил. 11 (1966), 513–540.
^ Кестен Х., Козлов М.В., Спитцер Ф. Предельный закон для случайного блуждания в случайной среде. Композиционная математика. 30 (1975), 145–168.
^ Кестен, Х. (1966). «О гипотезе Эрдеша и Шуша, связанной с равномерным распределением по модулю 1» . Акта Арит . 12 (2): 193–212. дои : 10.4064/aa-12-2-193-212 .
^ Кестен, Х., Какой длины оружие в DLA? Дж. Физ. А 20 (1987), Л29–Л33.
^ Кестен, Х., Верхние границы скорости роста DLA, Physica A 168 (1990), 529–535.
^ Кестен, Х. (1980). «Критическая вероятность перколяции связей на квадратной решетке равна 1/2». Комм. Математика. Физ . 74 (1): 41–59. Бибкод : 1980CMaPh..74...41K . дои : 10.1007/bf01197577 . S2CID 3143683 .
^ Кестен, Х. (1982), Теория перколяции для математиков .
^ Кестен, Х. (1987). «Масштабирование отношений для 2D-перколяции» . Комм. Математика. Физ . 109 (1): 109–156. Бибкод : 1987CMaPh.109..109K . дои : 10.1007/bf01205674 . S2CID 118713698 .
^ Смирнов С (2001). «Критическая перколяция на плоскости: конформная инвариантность, формула Карди, пределы масштабирования». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Série I. 333 (3): 239–244. arXiv : 0909.4499 . Бибкод : 2001CRASM.333..239S . дои : 10.1016/s0764-4442(01)01991-7 .
^ Кестен, Х., Аспекты перколяции первого прохода. Летняя школа вероятностей Сен-Флера, XIV—1984, 125–264, Конспекты лекций по математике, 1180, Springer, Берлин, 1986.
^ Загадочные проблемы вероятности: Festschrift в честь Гарри Кестена, Брэмсона, М. и Дарретта, Р., ред., Progr. Вероятность, 44 года, Биркхойзер, Бостон, Массачусетс, 1999 г.
^ Х. Думинил-Копен, Г. Р. Гриммет, изд. (2021). «Специальный выпуск в честь жизни и творчества Гарри Кестена». Теория вероятностей и смежные области . 181 : 1–756.
^ Виерман, Джон (1984). «Обзор: Теория перколяции для математиков Гарри Кестена» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 11 (2): 404–409. дои : 10.1090/s0273-0979-1984-15331-x .

[1] Список лекторов Уолда

[2] Премии Стила 2001 г., Том 48, Номер 4 , Уведомления AMS , апрель 2001 г.

[3] «Х.Кестен» . Королевская Нидерландская академия искусств и наук. Архивировано из оригинала 4 марта 2016 года.

[4] Список членов Американского математического общества , получено 27 января 2013 г.

[mathgene-5] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Гарри Кестен в проекте «Математическая генеалогия»

[:1-6] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Гриммет, Джеффри Р.; Лоулер, Грегори Ф. (июнь 2020 г.). «Гарри Кестен (1931–2019): личная и научная дань» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 67 (6): 822–831. дои : 10.1090/noti2100 .

[:0-7] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б «Эксперт по теории вероятностей Гарри Кестен, доктор философии '58, умер в возрасте 87 лет» . Корнеллские хроники . Проверено 19 апреля 2019 г.

[8] Гриметт, Греция (2021). «Работа Гарри Кестена по теории вероятностей». Вероятно. Т.е. Отн. Поля . 181 : 17–56.

[9] Дарретт, Р., Публикации Гарри Кестена: личный взгляд. Загадочные задачи вероятности, 1–33, Прогр. Probab., 44 года, Биркхойзер, Бостон, Массачусетс, 1999.

[10] Кестен, Х. (1959). «Симметричные случайные блуждания по группам» . Пер. амер. Математика. Соц . 92 (2): 336–354. дои : 10.1090/s0002-9947-1959-0109367-6 .

[11] Кестен, Х., Полные банаховые средние значения на счетных группах. Математика. Скан. 7 (1959), 146–156.

[12] Фюрстенберг, Х. и Кестен, Х., Произведения случайных матриц, Ann. Математика. Статист. 31 (1960), 457–469.

[13] Мадрас, Н. и Слэйд, Г., Прогулка самоизбегания, Биркхойзер, Бостон, 1993.

[14] Кестен, Х., О количестве самоизбегающих прогулок. Я и II. Дж. Математика. Физ. 4 (1963) 960–969, 5 (1964), 1128–1137.

[15] Кестен, Х. и Стигум, Б., Предельная теорема для многомерных процессов Гальтона – Ватсона,Энн. Математика. Статист. 37 (1966), 1211–1223.

[16] Кестен Х., Ней П. и Спитцер Ф., Процесс Гальтона-Ватсона со средним и конечной дисперсией, Теория вероятн. Прил. 11 (1966), 513–540.

[17] Кестен Х., Козлов М.В., Спитцер Ф. Предельный закон для случайного блуждания в случайной среде. Композиционная математика. 30 (1975), 145–168.

[18] Кестен, Х. (1966). «О гипотезе Эрдеша и Шуша, связанной с равномерным распределением по модулю 1» . Акта Арит . 12 (2): 193–212. дои : 10.4064/aa-12-2-193-212 .

[19] Кестен, Х., Какой длины оружие в DLA? Дж. Физ. А 20 (1987), Л29–Л33.

[20] Кестен, Х., Верхние границы скорости роста DLA, Physica A 168 (1990), 529–535.

[21] Кестен, Х. (1980). «Критическая вероятность перколяции связей на квадратной решетке равна 1/2». Комм. Математика. Физ . 74 (1): 41–59. Бибкод : 1980CMaPh..74...41K . дои : 10.1007/bf01197577 . S2CID 3143683 .

[22] Кестен, Х. (1982), Теория перколяции для математиков .

[23] Кестен, Х. (1987). «Масштабирование отношений для 2D-перколяции» . Комм. Математика. Физ . 109 (1): 109–156. Бибкод : 1987CMaPh.109..109K . дои : 10.1007/bf01205674 . S2CID 118713698 .

[24] Смирнов С (2001). «Критическая перколяция на плоскости: конформная инвариантность, формула Карди, пределы масштабирования». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Série I. 333 (3): 239–244. arXiv : 0909.4499 . Бибкод : 2001CRASM.333..239S . дои : 10.1016/s0764-4442(01)01991-7 .

[25] Кестен, Х., Аспекты перколяции первого прохода. Летняя школа вероятностей Сен-Флера, XIV—1984, 125–264, Конспекты лекций по математике, 1180, Springer, Берлин, 1986.

[26] Загадочные проблемы вероятности: Festschrift в честь Гарри Кестена, Брэмсона, М. и Дарретта, Р., ред., Progr. Вероятность, 44 года, Биркхойзер, Бостон, Массачусетс, 1999 г.

[27] Х. Думинил-Копен, Г. Р. Гриммет, изд. (2021). «Специальный выпуск в честь жизни и творчества Гарри Кестена». Теория вероятностей и смежные области . 181 : 1–756.

[28] Виерман, Джон (1984). «Обзор: Теория перколяции для математиков Гарри Кестена» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 11 (2): 404–409. дои : 10.1090/s0273-0979-1984-15331-x .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Норвегия Франция Данные БНФ Германия Израиль Соединенные Штаты Чешская Республика Австралия Нидерланды
академики	ЦиНии ДБЛП MathSciNet Проект математической генеалогии zbMATH
Другой	ИдРеф