Агрегация, ограниченная диффузией
Агрегация, ограниченная диффузией (DLA), — это процесс, при котором частицы, претерпевающие случайное блуждание из-за броуновского движения, группируются вместе, образуя агрегаты таких частиц. Эта теория, предложенная Т. А. Виттеном-младшим и Л. М. Сандером в 1981 г., [1] применимо к агрегации в любой системе, где диффузия является основным средством транспорта в системе. DLA можно наблюдать во многих системах, таких как электроосаждение, поток Хеле-Шоу , минеральные отложения и пробой диэлектрика .
Кластеры, образующиеся в процессах DLA, называются броуновскими деревьями . Эти кластеры являются примером фрактала . В 2D эти фракталы имеют размерность примерно 1,71 для свободных частиц, которые не ограничены решеткой, однако компьютерное моделирование DLA на решетке немного изменит фрактальную размерность для DLA в том же измерении встраивания . Некоторые вариации также наблюдаются в зависимости от геометрии роста, будь то, например, из одной точки радиально наружу или из плоскости или линии. Два примера агрегатов, созданных с помощью микрокомпьютера, позволяющих случайным блуждающим агентам прилипать к агрегату (первоначально (i) прямая линия, состоящая из 1300 частиц, и (ii) одна частица в центре), показаны справа.
Компьютерное моделирование ДЛА является одним из основных средств изучения этой модели. Для этого существует несколько методов. Моделирование может быть выполнено на решетке любой желаемой геометрии и размеров внедрения (это было сделано до 8 измерений). [2] или моделирование может быть выполнено в большей степени в соответствии со стандартным моделированием молекулярной динамики , где частице разрешается свободно беспорядочно блуждать до тех пор, пока она не попадет в определенный критический диапазон, после чего она притягивается к кластеру. Крайне важно то, что число частиц, подвергающихся броуновскому движению в системе, поддерживается очень низким, так что присутствует только диффузионный характер системы.
Броуновское дерево [ править ]
Броуновское дерево , название которого происходит от имени Роберта Брауна через броуновское движение , представляет собой форму компьютерного искусства, которая была недолго популярна в 1990-х годах, когда домашние компьютеры начали обладать достаточной мощностью для имитации броуновского движения . Броуновские деревья — это математические модели дендритных структур, связанных с физическим процессом, известным как агрегация, ограниченная диффузией.
Броуновское дерево строится следующим образом: сначала где-то на экране помещается «семя». Затем частица помещается в случайное место на экране и беспорядочно перемещается, пока не столкнется с семенем. Частица остается там, а другая частица помещается в случайное положение и перемещается до тех пор, пока не столкнется с семенем или любой предыдущей частицей и так далее.
Факторы [ править ]
Полученное дерево может иметь множество разных форм, в основном в зависимости от трех факторов:
- позиция семени
- начальное положение частицы (в любом месте экрана, из круга, окружающего семя, из верхней части экрана и т. д.)
- алгоритм перемещения (обычно случайный, но, например, частицу можно удалить, если она уйдет слишком далеко от начального числа и т. д.)
Цвет частиц может меняться между итерациями, создавая интересные эффекты.
Во времена их популярности (чему способствовала статья Scientific American в разделе «Компьютерные развлечения» в декабре 1988 г.) обычному компьютеру требовались часы и даже дни, чтобы создать небольшое дерево. Сегодняшние компьютеры могут генерировать деревья с десятками тысяч частиц за минуты или секунды.
Эти деревья также можно легко вырастить в ячейке электроосаждения, и они являются прямым результатом агрегации, ограниченной диффузией.
основанное на агрегации, ограниченной диффузией , Произведение
Художники исследовали сложные и органичные формы, которые могут быть созданы с помощью алгоритмов агрегации, ограниченных диффузией. Simutils, часть Toxiclibs библиотеки с открытым исходным кодом для языка программирования Java, разработанная Карстеном Шмидтом, позволяет пользователям применять процесс DLA к заранее определенным руководящим принципам или кривым в пространстве моделирования и с помощью различных других параметров динамически управлять ростом трехмерных форм. [4]
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Виттен, Т.А.; Сандер, LM (1981). «Агрегация, ограниченная диффузией, кинетический критический феномен». Письма о физических отзывах . 47 (19): 1400–1403. Бибкод : 1981PhRvL..47.1400W . doi : 10.1103/PhysRevLett.47.1400 .
- ^ Болл, Р.; Науенберг, М.; Виттен, Т. А. (1984). «Агрегация, контролируемая диффузией, в континуальном приближении». Физический обзор А. 29 (4): 2017–2020. Бибкод : 1984PhRvA..29.2017B . doi : 10.1103/PhysRevA.29.2017 .
- ^ Хикман, Берт (2006). «Что такое фигуры Лихтенберга и как их делать?» . CapturedLightning.com . Проверено 6 июня 2019 г. Последнее обновление: 26.03.19. Создано: 11.02.06 или ранее на http://lichdesc.teslamania.com .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Шмидт, К. (20 февраля 2010 г.). «simutils-0001: Агрегация, ограниченная диффузией» . Toxiclibs.org . Проверено 6 июня 2019 г.
Внешние ссылки [ править ]
СМИ, связанные с агрегацией, ограниченной Diffusion, на Викискладе? - DLA на основе JavaScript
- Агрегация, ограниченная диффузией: модель формирования паттернов
- Демонстрация Java-апплета DLA от Гонконгского университета.
- Бесплатная программа с открытым исходным кодом для создания DLA с использованием бесплатно доступного программного обеспечения ImageJ.
- TheDLA, приложение iOS для создания шаблона DLA
- Приложение с открытым исходным кодом на языке C для быстрого создания структур DLA в размерностях 2,3,4 и выше.
