Фрактал горящего корабля

Качественное изображение большого корабля в левой антенне

Полный фрактал.

Обзорное изображение высокого качества фрактала «Горящий корабль»

Цепь горящих кораблей.

Наш корабль горит.

Фрактал «Горящий корабль» , впервые описанный и созданный Михаэлем Мишеличем и Отто Э. Рёсслером в 1992 году, генерируется путем итерации функции:

$z_{n+1}=(|\operatorname {Re} \left(z_{n}\right)|+i|\operatorname {Im} \left(z_{n}\right)|)^{2}+c,\quad z_{0}=0$

в сложной плоскости $\mathbb {C}$который либо ускользнет, ​​либо останется ограниченным. Разница между этим расчетом и расчетом для набора Мандельброта заключается в том, что действительным и мнимым компонентам присваиваются соответствующие абсолютные значения перед возведением в квадрат на каждой итерации. Отображение является неаналитическим, поскольку его действительная и мнимая части не подчиняются уравнениям Коши – Римана . Обратите внимание, что практически все изображения фрактала Горящего Корабля отражаются поперек $y$-ось для эстетических целей, а некоторые также отражаются на $x$-ось.

Фрактальные изображения горящего корабля

• 
  Высококачественное изображение малого корабля в составе армады в глубоком увеличении в левой западной антенне основной конструкции корабля.
• 
  Горящий корабль, глубокий зум до 2,3·10. ⁻⁵⁰
• 
  Фрактал горящего корабля
• 
  Увеличенное изображение фрактала «Горящий корабль» в левом нижнем углу, показывающее «горящий корабль» и самоподобие полному фракталу.
• 
  Увеличенное изображение линии слева от фрактала, показывающее вложенное повторение (здесь используется другая цветовая схема).
• 
  Высококачественное изображение фрактала Горящий Корабль
• 
  Фрактал Burning Ship, представленный во вступительной части 1K "JenterErForetrukket" группы Youth Uprising; демосцены ​ постановка
• 
  Корабль-призрак — фрактал Горящего корабля, визуализированный с использованием Nebulabrot. техники
• 
  Соответствующий набор Джулии фрактала Burning Ship.
• 
  Соответствующий набор Джулии фрактала Burning Ship.
• 
  Изображение высокого разрешения фрактала горящего корабля
• 
  Структура фрактала Горящий Корабль

Реализация

Анимация непрерывного уменьшения масштаба, чтобы показать количество деталей для реализации с максимальным числом итераций 64.

В приведенной ниже реализации псевдокода жестко закодированы сложные операции для Z. Рассмотрите возможность реализации операций с комплексными числами , чтобы обеспечить более динамичный и многократно используемый код.

для каждого  пикселя (  x  ,  y  ) на экране  выполните  : 
      x  := масштабированная координата x пикселя (масштабированная по шкале Мандельброта X (-2,5, 1)) 
      y  := масштабированная координата y пикселя (масштабированная по шкале Y Мандельброта (-1, 1)) 

      zx  :=  x   // zx представляет действительную часть z 
     zy  :=  y   // zy представляет мнимую часть z  

     итерации  := 0 
      максимальная_итерация  := 100 
 

    while  (zx*zx + zy*zy < 4  и  итерация < max_iteration)  do 
         xtemp  := zx*zx - zy*zy + x  
          zy  := abs(2*zx*zy) + y  // abs возвращает абсолютное значение 
         zx  := xtemp 
          итерация  :=  итерация  + 1 

      if   iteration  =  max_iteration   then   // Принадлежит набору 
         return   InsideColor 

     return   (max_iteration/iteration)  ×  цвет 

Внешние ссылки

• О свойствах и симметрии фрактала «Горящий корабль» , представленного Theory.org
• Burning Ship Fractal , описание и исходный код на языке C.
• Burning Ship с Мсетом высших сил и наборами Джулии
• Горящий корабль , Видео,
• На веб-странице фракталов представлены первые изображения и упомянутая выше оригинальная статья о фрактале «Горящий корабль».
• 3D-изображения фрактала Горящего корабля
• FractalTS Mandelbrot, Горящий корабль и соответствующий генератор множества Юлии.