Пропорции тела

Пропорции тела — это изучение художественной анатомии , которое пытается изучить отношение элементов человеческого тела друг к другу и к целому. Эти соотношения используются в изображениях человеческой фигуры и могут стать частью художественного канона пропорций тела в рамках культуры. Академическое искусство девятнадцатого века требовало строгого соблюдения этих эталонных показателей, и некоторые художники начала двадцатого века отвергли эти ограничения и сознательно видоизменили их.

Основы человеческих пропорций [ править ]

Рисунок мужчины, показывающий порядок измерений при подготовке к изобразительному произведению (Лантери, 1903). ^[1]

Обычно при рисовании фигур важно нарисовать человеческую фигуру пропорционально. Хотя между людьми существуют тонкие различия, человеческие пропорции укладываются в довольно стандартный диапазон – хотя художники исторически пытались создать идеализированные стандарты , которые значительно менялись с течением времени, в зависимости от эпохи и региона. В современном рисовании фигур основной единицей измерения является «голова», то есть расстояние от макушки до подбородка. Эта единица измерения засчитывается ^[2] греческому скульптору Поликлету (V век до н.э.) и издавна использовался художниками для установления пропорций человеческой фигуры. В древнеегипетском искусстве использовался канон пропорций, основанный на «кулаке», измеренном по костяшкам пальцев, с 18 кулаками от земли до линии роста волос на лбу. ^[3] Этот канон был установлен Палитрой Нармера примерно с 31 века до нашей эры и использовался, по крайней мере, до завоевания Александром Великим примерно 3000 лет спустя. ^[3]

Одна из версий пропорций, используемых в современном рисунке фигур: ^[4]

Рост среднего человека обычно составляет 7 с половиной голов (включая голову).
Идеальная фигура, используемая для создания впечатления благородства или изящества, рисуется на высоте 8 голов.
фигура Героическая , используемая при изображении богов и супергероев , имеет высоту восемь с половиной голов. Большая часть дополнительной длины обусловлена большей грудью и более длинными ногами.

Измерения [ править ]

Существует ряд важных расстояний между контрольными точками, которые художник может измерить и наблюдать: ^[1] Это расстояние от пола до надколенника ; ^[а] от надколенника к переднему гребню подвздошной кости ; ^[б] расстояние поперек желудка между гребнями подвздошных костей; расстояния (которые могут различаться в зависимости от позы) от гребней подвздошных костей до надгрудинной вырезки между ключицами ; ^[с] и расстояние от выреза до оснований ушей (которое опять же может различаться в зависимости от позы).

Некоторые преподаватели осуждают механистические измерения и настоятельно советуют художнику научиться определять пропорции только на глаз. ^[5]

Именно при рисовании с натуры канон может оказаться помехой художнику; но работа по образцу не является методом индийского искусства. Почти вся философия индийского искусства суммирована в стихе Шукрачарьи « Шукранитисара» , который предписывает медитации на создателя образа: «Чтобы форма образа могла полностью и ясно представиться перед умом, создатель образа должен медитировать и его успех будет пропорционален его медитации. Никакой другой путь — даже видение самого объекта — не достигнет его цели». Таким образом, канон можно использовать как эмпирическое правило, избавляя его от некоторой части технических трудностей и предоставляя ему свободу сконцентрировать свои мысли исключительно на послании или бремени своей работы. Только таким образом его могли использовать в периоды великих достижений или великие художники.
- Ананда К. Кумарасвами , Преобразование природы в искусстве ^[6]

Соотношения [ править ]

[Пропорцию] не следует путать с соотношением, включающим две величины. В современном использовании имеется тенденция заменять «пропорцией» сравнение, включающее две величины (например, длину и ширину), и, следовательно, ошибочно принимать простую группировку простых соотношений за полную систему пропорций, часто с линейной основой, противоречащей площадному подходу греческого языка. геометрия
- Ричард Тобин, Канон Поликлета , 1975. ^[7]

Многие учебники по художественной анатомии советуют использовать высоту головы в качестве критерия для других длин тела: их соотношение с ней обеспечивает последовательную и достоверную структуру. ^[8] Хотя среднестатистическому человеку 7 лет. Высота 1 ⁄ головы , обычай в классической Греции (со времен Лисиппа ) и искусстве эпохи Возрождения заключался в том, чтобы устанавливать фигуру высотой в восемь голов: «фигура длиной в восемь голов кажется безусловно лучшей; она придает фигуре достоинство, а также Кажется, это наиболее удобно». ^[8] Середина пути — это линия между большими вертелами . ^[д] чуть выше лобковой дуги . ^[8]

соотношение окружности бедер к окружности плеч варьируется в зависимости от биологического пола: среднее соотношение для женщин составляет 1:1,03, для мужчин — 1:1,18. ^[9]
ноги (от пола до промежности , длина которых обычно составляет от трех с половиной до четырех голов; руки длиной около трех голов; руки такой же длины, как лицо). ^[10]
Соотношение ног и тела рассматривается как показатель физической привлекательности, но, по-видимому, не существует общепринятого определения длины ног: меры «промежности к полу». ^[и] является наиболее используемым, но, возможно, расстояние от лодыжки до внешней кости бедра более строгое. ^[12] По этому (последнему) показателю наиболее привлекательное соотношение ног и тела для мужчин (с точки зрения американок) составляет 1:1. ^[12] соответствует приведенному выше соотношению «четыре головы: четыре головы». Японское исследование с использованием первого показателя показало тот же результат в отношении мужской привлекательности, но женщины, у которых ноги длиннее тела, были признаны более привлекательными. ^[13] Чрезмерные отклонения от среднего считались признаком заболевания. ^[13] «Высококлассные журналы о моде изображают женщин с чрезвычайно длинными конечностями, а декоративное искусство делает то же самое как для мужчин, так и для женщин [...]. Когда художник желает изобразить низшие сословия как таковые или комикс, он рисует людей с чрезмерно короткими конечностями и делает их толстыми». ^[14]
Соотношение талии к росту : среднее соотношение пловцов, соревнующихся в колледжах США, составляет 0,424 (женщины) и 0,428 (мужчины); соотношение для нормально здорового мужчины или женщины (США) составляет 0,46–0,53 и 0,45–0,49 соответственно; для людей с морбидным ожирением это соотношение превышает 0,63. ^[15]
Соотношение талии и бедер : представление художника об идеальном соотношении талии и бедер менялось на протяжении веков, но для женских фигур «за 2500-летний период средний WHR никогда не выходил из «плодородного диапазона» (от 0,67 до 0,80)». ^[16] Венера Милосская (130–100 гг. До н. э.) имеет WHR 0,76; ^[16] в произведении Антониса ван Дейка « Венера просит Вулкана бросить оружие для ее сына Энея» (1630) расчетное значение WHR Венеры составляет 0,8; ^[16] а в книге Жана-Леона Жерома « Рождение Венеры » (1890 г.) расчетный WHR составляет 0,66. ^[16]

Пропорции тела в истории [ править ]

Самые ранние известные изображения женских фигур датируются 23 000–25 000 лет назад. ^[17] Модели человеческой головы (такие как Венера Брассемпуи ) редки в искусстве палеолита : большинство из них похожи на Венеру Виллендорфскую – тела с рудиментарной головой и конечностями, отличающиеся очень высоким соотношением талии: бедер 1:1 или более. ^[17] Возможно, «изображения тучных женщин среднего возраста, представленные художниками, не были «Венерами» в каком-либо общепринятом смысле. Вместо этого они могли символизировать надежду на выживание и долголетие в хорошо питающихся и репродуктивно успешных сообществах». ^[17]

Древнегреческий скульптор Поликлет (ок. 450–420 гг. до н.э.), известный своим бронзовым Дорифором с идеальными пропорциями , написал влиятельный Канон (ныне утерянный), описывающий пропорции, которым следует следовать в скульптуре. ^[18] Канон (по-гречески « гармоничные применяет основные математические концепции греческой геометрии, такие как соотношение, пропорция и симметрия пропорции»), создавая систему, способную описывать человеческую форму посредством серии непрерывных геометрических прогрессий . ^[19] возможно, использовал дистальную фалангу мизинца Поликлет , в качестве основного модуля для определения пропорций человеческого тела, многократно увеличивая эту длину на √ 2, чтобы получить идеальный размер других фаланг, кисти, предплечья и плеча. по очереди. ^[20]

Леонардо да Винчи считал, что идеальные пропорции человека определяются гармоничными пропорциями, которые, по его мнению, управляют вселенной, так что идеальный человек четко вписывается в круг, как это изображено на его знаменитом рисунке Витрувианского человека (ок. 1492 г.). ^[21] как описано в книге Витрувия . Комментарий Леонардо посвящен относительным пропорциям тела – со сравнением длин рук, ног и других частей тела с другими частями тела – больше, чем с фактическими измерениями. ^[22]

Золотое сечение [ править ]

Было высказано предположение, что идеальная человеческая фигура имеет пупок , соответствующий золотому сечению ( $\phi$ , около 1,618), разделив тело в соотношении 0,618 к 0,382 (подошвы ног к пупку: пупок к макушке головы) ( 1 ⁄ $\phi$ является $\phi$ -1 , около 0,618), а в качестве доказательства приводится «Витрувианский человек» Леонардо да Винчи. ^[23] В действительности пупок Витрувианского человека делит цифру на 0,604, и в сопроводительном тексте ничего не упоминается о золотом сечении. ^[23]

В своей предположительной реконструкции Канона Поликлета историк искусства Ричард Тобин определил, что √ 2 (около 1,4142) является важным соотношением между элементами, которые использовал классический греческий скульптор. ^[7]

Дополнительные изображения [ править ]

Пропорции человеческого мужского лица
ребенок полутора лет
взрослый мужчина
Рисунки Аварда Т. Фэрбенкса были разработаны во время его педагогической карьеры. Это изображение было использовано в книге Юджина Ф. Фэрбенкса « Пропорции человека для художников» . ^[24]
Рисунок Аварда Фэрбенкса с изображением пропорций головы и шеи мужчины, 1936 год.
Рисунок Аварда Фэрбенкса с изображением пропорций женской головы и шеи, 1936 год.
Рост и пропорции детей, одна иллюстрация из «Детских пропорций для художников».

Библиография [ править ]

Готфрид Баммес : Исследования человеческой формы. Издательство Otto Maier GmbH, Равенсбург, 1990 г., ISBN 3-473-48341-9 .
Эдуард Лантери : Моделирование: пособие для учителей и учащихся . Лондон: Chapman & Hall Ltd., 1902.
Фэрбенкс, Юджин Ф. (2012). Детские пропорции для художников . Беллингем, Вашингтон: Искусство и книги Фэрбенкса. ISBN 978-0-9725841-2-8 .

См. также [ править ]

Аллометрия - исследование взаимосвязи размера тела с формой, анатомией, физиологией и поведением.
Антропометрия - измерение личности человека.
Размах рук – расстояние от кончиков пальцев до кончиков пальцев.
Форма тела - Общая форма человеческого тела.
- Форма женского тела - совокупный результат строения женского скелета человека и распределения мышц и жира.
- Мужская форма тела – общая форма человеческого тела.
Обнаженная натура (искусство) - произведение искусства, основным предметом которого является обнаженное человеческое тело.
Физическая привлекательность - Эстетическая оценка физических качеств.

Примечания [ править ]

^ коленная чашечка
^ кости таза по обе стороны желудка
^ ключицы
^ внешние кости бедра
^ Также указано соотношение тела сидя (SBR), при котором туловище измеряется, когда субъект сидит на плоском стуле или столе, а длина ног определяется путем вычитания высоты стола из высоты стоя. ^[11] Это почти то же самое, что и расстояние от промежности, но без необходимости прикасаться к интимной зоне.

Ссылки [ править ]

^ Перейти обратно: ^а ^б Лантери, Эдуард (1903). Моделирование; руководство для учителей и учащихся . Лондон: Чепмен и Холл. стр. 100–111.
^ «Геркулес: Влияние произведений Лисиппа» . Париж: Лувр . Проверено 4 октября 2020 г. В четвертом веке до нашей эры Лисипп составил канон пропорций для более вытянутой фигуры, чем тот, который определил Поликлет в предыдущем веке. По мнению Лисиппа, высота головы должна составлять одну восьмую высоты тела, а не одну седьмую, как рекомендовал Поликлет.
^ Перейти обратно: ^а ^б Смит, В. Стивенсон; Симпсон, Уильям Келли (1998). Искусство и архитектура Древнего Египта . Пингвин / Йельская история искусства (3-е изд.). Издательство Йельского университета. стр. 12–13, примечание 17. ISBN. 0-300-07747-5 .
^ Ларсен, Девин (19 января 2014 г.). «Стандартные пропорции человеческого тела» . Создание комиксов.com . Проверено 6 сентября 2020 г.
^ Райдер, Энтони (2000). «Использование измерения» . Полное руководство художника по рисованию фигур . Нью-Йорк: Уотсон-Гаптхилл. стр. 53–65. ISBN 0-8230-0303-5 .
^ Кумарасвами, Ананда (1934). «Эстетика Шукранитисары». Преобразование природы в искусстве . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета. стр. 111–117. цитируется в Мостеллер, Джон Ф. (1988). «Изучение индийской иконометрии в исторической перспективе». Журнал Американского восточного общества . 108 (1): 99–110. дои : 10.2307/603249 . JSTOR 603249 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Тобин, Ричард (1975). «Канон Поликлета». Американский журнал археологии . 79 (4): 307–321. дои : 10.2307/503064 . JSTOR 503064 . S2CID 191362470 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Шеппард, Джозеф (1975). «Пропорция» . Анатомия. Полное руководство для художников . Нью-Йорк: Уотсон-Гаптхилл. стр. 7–13. ISBN 0-8230-0218-7 .
^ Хьюз, С.М.; Гэллап, Г.Г. младший (2003). «Половые различия в морфологических предикторах сексуального поведения: соотношение плеч к бедрам и талии к бедрам». Эволюция и поведение человека . 24 : 173–178. дои : 10.1016/S1090-5138(02)00149-6 . SHR у мужчин (M=1,18±0,071, диапазон 1,03–1,40) значительно (t=10,41, P<0,01) превышал SHR у женщин (M=1,03±0,066, диапазон 0,90–1,22). Здесь и далее M означает среднее ± стандартное отклонение. (Это ширина в поперечном направлении, а не окружность.)
^ Айвазян Степан. «Пропорции человеческого тела» . www.drawingforall.net . Проверено 12 сентября 2020 г.
^ Хрисанту, Андреа (27 июля 2017 г.). «Как измерить соотношение ног к телу» . Sportsrec.com . Проверено 30 сентября 2020 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Верслуйс, Томас М.М.; Фоли, Роберт А.; Скайларк, Уильям Дж. (16 мая 2018 г.). «Влияние соотношения ног и тела, соотношения рук и тела и соотношения конечностей на мужскую привлекательность» . Королевское общество открытой науки . 5 (5). Издательство Королевского общества : 171790. Бибкод : 2018RSOS....571790V . дои : 10.1098/rsos.171790 . ПМК 5990728 . ПМИД 29892373 . S2CID 47018307 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Кийре, С. (2016). «Влияние соотношения ног к телу на привлекательность формы тела». Архив сексуального поведения . 45 (4): 901–910. дои : 10.1007/s10508-015-0635-9 . ПМИД 26474977 . S2CID 40574546 .
^ Лейтч, И. (1951). «Рост и здоровье» . Британский журнал питания . 5 (1): 142–51. дои : 10.1079/BJN19510017 . ПМИД 14886531 .
^ Бернштейн, Стивен А.; Ло, Майкл; Дэвис, В. Самнер (1 марта 2017 г.). «Предложение использовать соотношение талии к росту в качестве исходного показателя для стандартов оценки жировых отложений в армии США» . Военная медицина . 182 : 304–309. doi : 10.7205/MILMED-D-16-00049 . ПМИД 28291490 . Проверено 10 сентября 2020 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Бове, Жанна; Раймонд, Мишель (17 апреля 2015 г.). «Изменение предпочтительного соотношения талии к бедрам у женщин за последние 2500 лет» . ПЛОС ОДИН . 10 (4): e0123284. Бибкод : 2015PLoSO..1023284B . дои : 10.1371/journal.pone.0123284 . ПМК 4401783 . ПМИД 25886537 . цитируется в Хейман, Стивен (27 мая 2015 г.). «Получение новых перспектив путем измерения пропорций тела в искусстве» . Нью-Йорк Таймс . Архивировано из оригинала 1 ноября 2021 года . Проверено 10 сентября 2020 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Диксон, Алан Ф.; Диксон, Барнаби Дж. (2011). «Статуэтки Венеры европейского палеолита: символы плодородия или привлекательности?» . Журнал антропологии . 2011 : 1–11. дои : 10.1155/2011/569120 .
^ Стюарт, Эндрю (ноябрь 1978 г.). «Поликлет из Аргоса, Сто греческих скульпторов: их карьера и дошедшие до нас произведения». Журнал эллинистических исследований . 98 : 122–131. doi : /630196 . JSTOR 630196. . S2CID 162410725 10.2307
^ «Искусство: Дорифор (Канон)» . Искусство сквозь время: глобальный взгляд. Анненбергский ученик . Проверено 16 сентября 2020 г. Хотя мы не знаем точных деталей формулы Поликлета, конечный результат, проявленный в Дорифоре, был совершенным выражением того, что греки называли симметрией.
^ Тобин, Ричард (октябрь 1975 г.). « Канон Поликлета». Американский журнал археологии . 79 (4): 307–321. дои : 10.2307/503064 . JSTOR 503064 . S2CID 191362470 .
^ «Универсальный Леонардо: Интернет-эссе Леонардо да Винчи» . 22 апреля 2010 г.
^ Рихтер, Жан Поль (1970). Записные книжки Леонардо да Винчи (перепечатка оригинального издания 1883 года). Нью-Йорк: Дувр. ISBN 978-0-486-22572-2 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Симанек, Дональд Э. (декабрь 2015 г.). «Фибоначчи Флим-Флам» . Lockehaven.edu . Университет Лок-Хейвен, Пенсильвания . Проверено 13 сентября 2020 г.
^ Фэрбенкс, Юджин Ф. (2011). Пропорции человека для художников . Беллингем, Вашингтон: Искусство и книги Фэрбенкса. ISBN 978-1-4679-0187-1 .

Дальнейшее чтение [ править ]

Deriabin, V. E. (1987). "Age-related changes in human body proportions studied by the method of principal components". Nauchnye Doklady Vysshei Shkoly. Biologicheskie Nauki (1): 50–55. PMID 3828410 .
Богин, Б; Варела-Сильва, Мичиган (2010). «Длина ног, пропорции тела и здоровье: Обзор с пометкой о красоте» . Международный журнал экологических исследований и общественного здравоохранения . 7 (3): 1047–75. дои : 10.3390/ijerph7031047 . ПМЦ 2872302 . ПМИД 20617018 .

Элли, Томас Р. (февраль 1983 г.). «Изменения формы и размера тела, вызванные ростом, как определяющие факторы воспринимаемого возраста и ухода за взрослыми». Развитие ребенка . 54 (1): 241–248. дои : 10.2307/1129882 . JSTOR 1129882 .
Питтенджер, Джон Б. (1990). «Пропорции тела как информация о возрасте и привлекательности: Животные в иллюстрированных детских книгах» . Восприятие и психофизика . 48 (2): 124–30. дои : 10.3758/BF03207078 . ПМИД 2385485 . S2CID 27929821 .

Внешние ссылки [ править ]

Изменение пропорций тела во время роста. Архивировано 27 марта 2017 г. на Wayback Machine.
«Визуализатор тела» . MPI Отдел воспринимающих систем ИС, Институт Макса Планка . 2011 . Проверено 23 сентября 2020 г.
Гехер, Гленн (19 апреля 2019 г.). «Почему герои комиксов сексуальны» . Психология сегодня .

[5] коленная чашечка

[6] кости таза по обе стороны желудка

[7] ключицы

[12] внешние кости бедра

[16] Также указано соотношение тела сидя (SBR), при котором туловище измеряется, когда субъект сидит на плоском стуле или столе, а длина ног определяется путем вычитания высоты стола из высоты стоя. ^[11] Это почти то же самое, что и расстояние от промежности, но без необходимости прикасаться к интимной зоне.

[Lanteri-1] Перейти обратно: ^а ^б Лантери, Эдуард (1903). Моделирование; руководство для учителей и учащихся . Лондон: Чепмен и Холл. стр. 100–111.

[2] «Геркулес: Влияние произведений Лисиппа» . Париж: Лувр . Проверено 4 октября 2020 г. В четвертом веке до нашей эры Лисипп составил канон пропорций для более вытянутой фигуры, чем тот, который определил Поликлет в предыдущем веке. По мнению Лисиппа, высота головы должна составлять одну восьмую высоты тела, а не одну седьмую, как рекомендовал Поликлет.

[Smith&Stevenson-3] Перейти обратно: ^а ^б Смит, В. Стивенсон; Симпсон, Уильям Келли (1998). Искусство и архитектура Древнего Египта . Пингвин / Йельская история искусства (3-е изд.). Издательство Йельского университета. стр. 12–13, примечание 17. ISBN. 0-300-07747-5 .

[4] Ларсен, Девин (19 января 2014 г.). «Стандартные пропорции человеческого тела» . Создание комиксов.com . Проверено 6 сентября 2020 г.

[8] Райдер, Энтони (2000). «Использование измерения» . Полное руководство художника по рисованию фигур . Нью-Йорк: Уотсон-Гаптхилл. стр. 53–65. ISBN 0-8230-0303-5 .

[9] Кумарасвами, Ананда (1934). «Эстетика Шукранитисары». Преобразование природы в искусстве . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета. стр. 111–117. цитируется в Мостеллер, Джон Ф. (1988). «Изучение индийской иконометрии в исторической перспективе». Журнал Американского восточного общества . 108 (1): 99–110. дои : 10.2307/603249 . JSTOR 603249 .

[Tobin75-10] Перейти обратно: ^а ^б Тобин, Ричард (1975). «Канон Поликлета». Американский журнал археологии . 79 (4): 307–321. дои : 10.2307/503064 . JSTOR 503064 . S2CID 191362470 .

[ACGfA-11] Перейти обратно: ^а ^б ^с Шеппард, Джозеф (1975). «Пропорция» . Анатомия. Полное руководство для художников . Нью-Йорк: Уотсон-Гаптхилл. стр. 7–13. ISBN 0-8230-0218-7 .

[13] Хьюз, С.М.; Гэллап, Г.Г. младший (2003). «Половые различия в морфологических предикторах сексуального поведения: соотношение плеч к бедрам и талии к бедрам». Эволюция и поведение человека . 24 : 173–178. дои : 10.1016/S1090-5138(02)00149-6 . SHR у мужчин (M=1,18±0,071, диапазон 1,03–1,40) значительно (t=10,41, P<0,01) превышал SHR у женщин (M=1,03±0,066, диапазон 0,90–1,22). Здесь и далее M означает среднее ± стандартное отклонение. (Это ширина в поперечном направлении, а не окружность.)

[dfa-14] Айвазян Степан. «Пропорции человеческого тела» . www.drawingforall.net . Проверено 12 сентября 2020 г.

[15] Хрисанту, Андреа (27 июля 2017 г.). «Как измерить соотношение ног к телу» . Sportsrec.com . Проверено 30 сентября 2020 г.

[Versluys-17] Перейти обратно: ^а ^б Верслуйс, Томас М.М.; Фоли, Роберт А.; Скайларк, Уильям Дж. (16 мая 2018 г.). «Влияние соотношения ног и тела, соотношения рук и тела и соотношения конечностей на мужскую привлекательность» . Королевское общество открытой науки . 5 (5). Издательство Королевского общества : 171790. Бибкод : 2018RSOS....571790V . дои : 10.1098/rsos.171790 . ПМК 5990728 . ПМИД 29892373 . S2CID 47018307 .

[Kiire-18] Перейти обратно: ^а ^б Кийре, С. (2016). «Влияние соотношения ног к телу на привлекательность формы тела». Архив сексуального поведения . 45 (4): 901–910. дои : 10.1007/s10508-015-0635-9 . ПМИД 26474977 . S2CID 40574546 .

[19] Лейтч, И. (1951). «Рост и здоровье» . Британский журнал питания . 5 (1): 142–51. дои : 10.1079/BJN19510017 . ПМИД 14886531 .

[20] Бернштейн, Стивен А.; Ло, Майкл; Дэвис, В. Самнер (1 марта 2017 г.). «Предложение использовать соотношение талии к росту в качестве исходного показателя для стандартов оценки жировых отложений в армии США» . Военная медицина . 182 : 304–309. doi : 10.7205/MILMED-D-16-00049 . ПМИД 28291490 . Проверено 10 сентября 2020 г.

[NYT0150527-21] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Бове, Жанна; Раймонд, Мишель (17 апреля 2015 г.). «Изменение предпочтительного соотношения талии к бедрам у женщин за последние 2500 лет» . ПЛОС ОДИН . 10 (4): e0123284. Бибкод : 2015PLoSO..1023284B . дои : 10.1371/journal.pone.0123284 . ПМК 4401783 . ПМИД 25886537 . цитируется в Хейман, Стивен (27 мая 2015 г.). «Получение новых перспектив путем измерения пропорций тела в искусстве» . Нью-Йорк Таймс . Архивировано из оригинала 1 ноября 2021 года . Проверено 10 сентября 2020 г.

[Dixson-22] Перейти обратно: ^а ^б ^с Диксон, Алан Ф.; Диксон, Барнаби Дж. (2011). «Статуэтки Венеры европейского палеолита: символы плодородия или привлекательности?» . Журнал антропологии . 2011 : 1–11. дои : 10.1155/2011/569120 .

[Stewart-23] Стюарт, Эндрю (ноябрь 1978 г.). «Поликлет из Аргоса, Сто греческих скульпторов: их карьера и дошедшие до нас произведения». Журнал эллинистических исследований . 98 : 122–131. doi : /630196 . JSTOR 630196. . S2CID 162410725 10.2307

[Anneberg-24] «Искусство: Дорифор (Канон)» . Искусство сквозь время: глобальный взгляд. Анненбергский ученик . Проверено 16 сентября 2020 г. Хотя мы не знаем точных деталей формулы Поликлета, конечный результат, проявленный в Дорифоре, был совершенным выражением того, что греки называли симметрией.

[Tobin-25] Тобин, Ричард (октябрь 1975 г.). « Канон Поликлета». Американский журнал археологии . 79 (4): 307–321. дои : 10.2307/503064 . JSTOR 503064 . S2CID 191362470 .

[DaVinci-26] «Универсальный Леонардо: Интернет-эссе Леонардо да Винчи» . 22 апреля 2010 г.

[27] Рихтер, Жан Поль (1970). Записные книжки Леонардо да Винчи (перепечатка оригинального издания 1883 года). Нью-Йорк: Дувр. ISBN 978-0-486-22572-2 .

[Simanek-28] Перейти обратно: ^а ^б Симанек, Дональд Э. (декабрь 2015 г.). «Фибоначчи Флим-Флам» . Lockehaven.edu . Университет Лок-Хейвен, Пенсильвания . Проверено 13 сентября 2020 г.

[29] Фэрбенкс, Юджин Ф. (2011). Пропорции человека для художников . Беллингем, Вашингтон: Искусство и книги Фэрбенкса. ISBN 978-1-4679-0187-1 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[а]

[б]

[с]

[5]

[6]

[7]

[8]

[д]

[9]

[10]

[и]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[11]