Математика и волоконное искусство

Идеи математики использовались в качестве вдохновения для создания искусств из волокон , включая лоскутных одеял изготовление , вязание , вышивку крестиком , вязание крючком , вышивку и ткачество . В качестве вдохновения использовался широкий спектр математических концепций, включая топологию , теорию графов , теорию чисел и алгебру . Некоторые техники, такие как вышивка счетными нитями , естественно геометрические ; другие виды тканей предоставляют готовые средства для красочного физического выражения математических понятий .

Квилтинг [ править ]

IEEE Spectrum организовал ряд конкурсов по дизайну лоскутных блоков , и на эту тему было опубликовано несколько книг. Среди известных мастеров лоскутных одеял Дайана Вентерс и Элейн Эллисон, написавшие книгу на тему «Математические лоскутные одеяла: шитье не требуется» . использованных в книге в качестве основы лоскутного одеяла, включают золотой прямоугольник , конические сечения , Леонардо да Винчи коготь , кривую Коха , тор Клиффорда , Сан-Гаку , , кардиоиду Маскерони Примеры математических идей , тройки Пифагора , спидроны , и шесть тригонометрических функций . ^[1]

Вязание спицами и крючком [ править ]

Вязаные математические объекты включают Платоновы тела , бутылки Клейна и поверхность Боя .Многообразие Лоренца и гиперболическая плоскость были созданы с помощью вязания крючком. ^[2]^[3] вязаные торы, Также были построены изображающие тороидальные вложения К полного графа 7 _и графа Хивуда . ^[4] Вязание крючком гиперболических плоскостей было популяризировано Институтом рисования ; Книга Дайны Тайминой на эту тему « Приключения вязания крючком с помощью гиперболических плоскостей » выиграла в 2009 году премию Bookseller/Diagram Prize как самое странное название года . ^[5]

Вышивка [ править ]

Техники вышивки, такие как счетная вышивка. ^[6] в том числе вышивка крестиком и некоторые методы работы с холстом, такие как Барджелло, используют естественные пиксели переплетения, подходящие для геометрических рисунков. ^[7]^[8]

Ткачество [ править ]

Ада Дитц (1882–1981) была американской ткачихой , наиболее известной своей монографией 1949 года «Алгебраические выражения в текстиле ручной работы» , в которой определяются схемы ткачества на основе разложения многомерных полиномов . ^[9]

JCP Miller ( 1970 ) использовал «Правило 90» клеточный автомат для создания гобеленов, изображающих как деревья, так и абстрактные узоры из треугольников. ^[10]

Вращение [ править ]

Маргарет Грейг была математиком, сформулировавшим математические принципы камвольного прядения . ^[11]

Дизайн одежды [ править ]

узоров Дугласа Маккенны Все шелковые шарфы из коллекции DMCK Designs 2013 года созданы на основе объемных кривых . ^[12] Проекты представляют собой либо обобщенные кривые Пеано, либо основаны на новой технике построения с заполнением пространства. ^[13]^[14]

Коллекция готовой одежды Issey Miyake осень-зима 2010–2011 создана в результате сотрудничества модельера Дая Фудзивара и математика Уильяма Терстона . Терстона Проекты были вдохновлены гипотезой геометризации , утверждением о том, что каждое трехмерное многообразие можно разложить на части с одной из восьми различных однородных геометрий, доказательство которого было набросано в 2003 году Григорием Перельманом как часть его доказательства гипотезы Пуанкаре. . ^[15]

См. также [ править ]

Математика и искусство

Ссылки [ править ]

^ Эллисон, Элейн; Вентерс, Диана (1999). Математические одеяла: шитье не требуется . Ключевой учебный план. ISBN 1-55953-317-Х . .
^ Хендерсон, Дэвид; Таймина, Дайна (2001), «Вязание гиперболической плоскости крючком» (PDF) , Mathematical Intelligencer , 23 (2): 17–28, doi : 10.1007/BF03026623 , S2CID 120271314 }.
^ Осинга, Хинке М .; Краускопф, Бернд (2004), «Вязание крючком многообразия Лоренца» (PDF) , Mathematical Intelligencer , 26 (4): 25–37, doi : 10.1007/BF02985416 , S2CID 119728638 .
^ Белькастро, Сара-Мари; Якель, Кэролайн (2009), «Семицветный тор: математически интересно и нетривиально построить», у Пегга, Эда-младшего ; Шен, Алан Х.; Роджерс, Том (ред.), «Посвящение пестрой головоломке» , А. К. Питерс, стр. 25–32 .
^ Блокхэм, Энди (26 марта 2010 г.), «Приключения по вязанию крючком с помощью гиперболических плоскостей получили награду за самое странное название книги» , The Telegraph .
^ Гиллоу, Джон и Брайан Сентанс. Мировой текстиль , Литтл, Браун, 1999.
^ Снук, Барбара. Флорентийская вышивка . Скрибнер, второе издание 1967 г.
^ Уильямс, Эльза С. Барджелло: Работа на флорентийском холсте . Ван Ностранд Рейнхольд, 1967 год.
^ Дитц, Ада К. (1949), Алгебраические выражения в текстиле ручной работы (PDF) , Луисвилл, Кентукки: Маленький ткацкий станок, заархивировано из оригинала (PDF) 22 февраля 2016 г. , получено 27 сентября 2007 г.
^ Миллер, JCP (1970), «Периодические леса низкорослых деревьев», Philosophical Transactions of the the Royal Society of London , Series A, Mathematical and Physical Sciences, 266 (1172): 63–111, Бибкод : 1970RSPTA.266...63M , doi : 10.1098/rsta.1970.0003 , JSTOR 73779 , S2CID 123330469
^ Кэтрин М.К. Хейнс (2001), «Международные женщины в науке» , ABC-CLIO, стр. 118 , ISBN 9781576070901
^ «Кривые, заполняющие пространство» . ДМКК . Проверено 15 мая 2015 г.
^ Маккенна, Дуглас (24 июля 2007 г.). «7 кривых, ковры, одеяла и другие асимметричные конструкции с квадратным заполнением и резьбой» . Мосты Доностии: Математика, Музыка, Искусство, Архитектура, Культура . Организация «Мосты» . Проверено 15 мая 2015 г.
^ Маккенна, Дуглас (26 ноября 2023 г.). «Проектирование симметричных узоров мозаики по кривой Пеано с неоднозначностью переднего и заднего планов в стиле Эшера» . Мосты Леуварден: математика, музыка, искусство, архитектура, культура . Организация «Мосты» . Проверено 26 ноября 2023 г.
^ Барчфилд, Дженни (5 марта 2010 г.), Встреча моды и высшей математики в Мияке , ABC News .

Дальнейшее чтение [ править ]

Белькастро, Сара-Мари; Якель, Кэролайн , ред. (2007). Занимаемся математикой с помощью рукоделия: десять статей и десять проектов . АК Петерс. ISBN 978-1-56881-331-8 .
Грюнбаум, Бранко ; Шепард, Джеффри К. (май 1980 г.). «Атлас и саржа: введение в геометрию тканей». Журнал «Математика» . 53 (3): 139–161. дои : 10.2307/2690105 . hdl : 10338.dmlcz/104026 . JSTOR 2690105 .
Таймина, Дайна (2009). Приключения крючком с гиперболическими плоскостями . АК Петерс. ISBN 978-1-56881-452-0 .

Внешние ссылки [ править ]

[1] Эллисон, Элейн; Вентерс, Диана (1999). Математические одеяла: шитье не требуется . Ключевой учебный план. ISBN 1-55953-317-Х . .

[2] Хендерсон, Дэвид; Таймина, Дайна (2001), «Вязание гиперболической плоскости крючком» (PDF) , Mathematical Intelligencer , 23 (2): 17–28, doi : 10.1007/BF03026623 , S2CID 120271314 }.

[3] Осинга, Хинке М .; Краускопф, Бернд (2004), «Вязание крючком многообразия Лоренца» (PDF) , Mathematical Intelligencer , 26 (4): 25–37, doi : 10.1007/BF02985416 , S2CID 119728638 .

[4] Белькастро, Сара-Мари; Якель, Кэролайн (2009), «Семицветный тор: математически интересно и нетривиально построить», у Пегга, Эда-младшего ; Шен, Алан Х.; Роджерс, Том (ред.), «Посвящение пестрой головоломке» , А. К. Питерс, стр. 25–32 .

[5] Блокхэм, Энди (26 марта 2010 г.), «Приключения по вязанию крючком с помощью гиперболических плоскостей получили награду за самое странное название книги» , The Telegraph .

[6] Гиллоу, Джон и Брайан Сентанс. Мировой текстиль , Литтл, Браун, 1999.

[7] Снук, Барбара. Флорентийская вышивка . Скрибнер, второе издание 1967 г.

[8] Уильямс, Эльза С. Барджелло: Работа на флорентийском холсте . Ван Ностранд Рейнхольд, 1967 год.

[9] Дитц, Ада К. (1949), Алгебраические выражения в текстиле ручной работы (PDF) , Луисвилл, Кентукки: Маленький ткацкий станок, заархивировано из оригинала (PDF) 22 февраля 2016 г. , получено 27 сентября 2007 г.

[10] Миллер, JCP (1970), «Периодические леса низкорослых деревьев», Philosophical Transactions of the the Royal Society of London , Series A, Mathematical and Physical Sciences, 266 (1172): 63–111, Бибкод : 1970RSPTA.266...63M , doi : 10.1098/rsta.1970.0003 , JSTOR 73779 , S2CID 123330469

[11] Кэтрин М.К. Хейнс (2001), «Международные женщины в науке» , ABC-CLIO, стр. 118 , ISBN 9781576070901

[12] «Кривые, заполняющие пространство» . ДМКК . Проверено 15 мая 2015 г.

[13] Маккенна, Дуглас (24 июля 2007 г.). «7 кривых, ковры, одеяла и другие асимметричные конструкции с квадратным заполнением и резьбой» . Мосты Доностии: Математика, Музыка, Искусство, Архитектура, Культура . Организация «Мосты» . Проверено 15 мая 2015 г.

[14] Маккенна, Дуглас (26 ноября 2023 г.). «Проектирование симметричных узоров мозаики по кривой Пеано с неоднозначностью переднего и заднего планов в стиле Эшера» . Мосты Леуварден: математика, музыка, искусство, архитектура, культура . Организация «Мосты» . Проверено 26 ноября 2023 г.

[15] Барчфилд, Дженни (5 марта 2010 г.), Встреча моды и высшей математики в Мияке , ABC News .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

v т и Текстильное искусство
Fundamentals	Appliqué Beadwork Crochet Dyeing Embroidery Fabric Felting Fiber Knitting Lace Macramé Nålebinding Needlework Patchwork Passementerie Plying Quilting Rope Rug making Sewing Spinning Stitch Textile printing Weaving Yarn
History of ...	Byzantine silk Clothing and textiles Silk Quilting Silk in the Indian subcontinent Textile manufacturing by pre-industrial methods Textiles in the British Industrial Revolution Timeline of textile technology
Regional and ethnic	African Kongo Kuba Australian Aboriginal Hmong Burmese Acheik Indonesian Balinese Sumba Indigenous peoples of the Americas Andean Mapuche Maya Mexican Navajo Oaxacan Korean Māori
Related	Blocking Fiber art Mathematics and fiber arts Manufacturing Preservation Recycling Textile industry Textile museums Units of measurement Wearable fiber art
Glossaries	Dyeing terms Sewing terms Textile manufacturing terms
Clothing portal