Спидрон

В этой статье рассматривается геометрическая фигура; о научно-фантастическом персонаже см. Спидрон (персонаж) .

Первый спидрон, созданный Даниэлем Эрдели в 1979 году, состоящий из равносторонних треугольников и симметричных тупоравнобедренных треугольников , которые вместе образуют прямоугольные треугольники.

В геометрии спидрон — это непрерывная плоская геометрическая фигура, полностью состоящая из треугольников , где для каждой пары соединяющихся треугольников каждый имеет катет другого в качестве одного из своих катетов, и ни один из них не имеет какой-либо точки внутри другого. — Деформированный спидрон это трехмерная фигура, обладающая другими свойствами конкретного спидрона, как если бы этот спидрон был нарисован на бумаге, вырезан из одного куска и сложен по нескольким ножкам.

Происхождение и развитие

Шестиугольник Спидрон, похожий на изображение 1979 года.

Стандартный спидрон состоит из двух чередующихся прилегающих последовательностей равносторонних и равнобедренных треугольников.

Впервые он был смоделирован в 1979 году Даниэлем Эрдели в качестве домашнего задания, представленного Эрно Рубику для занятий по дизайну Рубика в Венгерском университете искусств и дизайна (ныне: Университет искусств и дизайна Мохой-Надь ). Эрдели также дал ему название «Спидрон», когда обнаружил его в начале 70-х годов. Название происходит от английских названий Spider и Spiral , поскольку по форме напоминает паутину . Термин заканчивается аффиксом «-on», как в слове «polygon » .

Спидрон — плоская фигура, состоящая из чередующейся последовательности равносторонних и равнобедренных (30°, 30°, 120°) треугольников. На рисунке одна сторона правильного треугольника совпадает с одной из сторон равнобедренного треугольника, а другая сторона совпадает с гипотенузой другого, меньшего равнобедренного треугольника. Последовательность можно повторять любое количество раз в направлении все меньшего и меньшего треугольников, при этом вся фигура проецируется по центру через середину основания самого большого одностороннего треугольника.

В своей первоначальной работе Эрдели начал с шестиугольника. Он совмещал каждый поворот с последующим. В двухмерной плоскости возможна мозаика шестиугольниками-спидронами. Форма известна из многих работ М. К. Эшера , посвятившего себя подобным телам высокой симметрии. Благодаря своей симметрии спидроны также представляют интерес для математиков.

Спидроны могут появиться в очень большом количестве модификаций, а различные конструкции позволяют разрабатывать самые разнообразные самолетные, пространственные и мобильные приложения. Эти разработки пригодны для выполнения эстетических и практических функций, которые заранее определены сознательно выбранным расположением всех возможных характеристик симметрии. Система спидрона находится под защитой нескольких патентов на ноу-хау и промышленные образцы; Спидрон является зарегистрированной торговой маркой. Он был награжден золотой медалью на выставке Genius Europe в 2005 году. Он был представлен в ряде художественных журналов, на конференциях и международных выставках. В течение последних двух лет оно также появилось в нескольких версиях как работа в общественных местах. Поскольку спидронная система – это личная работа Даниэля Эрдели, но при разработке отдельных формаций он работал вместе с несколькими венгерскими, голландскими, канадскими и американскими коллегами, выставка в некотором смысле является коллективным продуктом, результатом которого являются несколько работ и разработок. международной командной работы.

Спидрон состоит из двух полуспидронов, имеющих общую длинную сторону, один из которых повернут на 180 градусов к другому. Если второй полуспидрон отражается длинной стороной, а не поворачивается, то в результате получается «роговая чешуйка». Деформированные спидроны или роговые чешуйки можно использовать для построения многогранников, называемых спидроэдрами или роговедрами. Некоторые из этих многогранников являются заполнителями пространства .

Полуспидрон может иметь бесконечное количество треугольников. Такие спидронизированные многогранники имеют бесконечно много граней и являются примерами апейроэдров .

Восьмиугольный спидрон, созданный Стенжорном (2009 г.)

Практическое использование

Рассматривая использование спидронов, Даниэль Эрдели перечислил несколько возможных применений:

Неоднократно обсуждалось, что несколько слоев спидронных рельефов можно использовать в качестве амортизаторов или зон деформации в транспортных средствах. Его способность заполнять пространство делает его пригодным для изготовления строительных блоков или игрушек. Поверхность можно использовать для создания регулируемой акустической стены или системы солнечных батарей, которые простым образом следуют за солнцем. На основе моих геометрических исследований также можно было бы разработать различные складные здания и статические конструкции, которые могут оказаться полезными в космических путешествиях.

См. также

• Треугольная сетка
• Треугольная полоска

Внешние ссылки

• «Спидрон 3D» Поиск изображений в Google
• « Эданет », SpaceCollective.org
• «Геометрические системы Спидрон» . Архивировано из оригинала 3 мая 2007 года . Проверено 9 июня 2005 г.
  • «Новые разработки» . Архивировано из оригинала 28 января 2007 года . Проверено 16 июля 2006 г. {{cite web}}: CS1 maint: bot: исходный статус URL неизвестен ( ссылка )
• Выставка в Пече на домашней странице Spidron
• Петерсон, Иварс (21 октября 2006 г.). «Кружущееся море, хрустальные шары» . Новости науки . 170 (17). Общество науки &#38: 266. doi : 10.2307/4017499 . JSTOR   4017499 . Архивировано из оригинала 28 февраля 2007 года . Проверено 21 октября 2006 г.
• Спидроны как игровое искусство: Тюльпаны , GamePuzzles.com