Многогранник, заполняющий пространство
В геометрии многогранник , заполняющий пространство, — это многогранник , который можно использовать для заполнения всего трехмерного пространства посредством перемещений , вращений и/или отражений , где заполнение означает это; вместе взятые, все экземпляры многогранника составляют часть трехмерного пространства. Любая периодическая мозаика или соты трехмерного пространства фактически могут быть созданы путем перемещения примитивного многогранника ячеек .
Если многоугольник может замостить плоскость, его призма заполняет пространство; примеры включают куб , треугольную призму и шестиугольную призму . Любой параллелепипед замощает евклидово трехмерное пространство , как и пять параллелоэдров, включая куб, шестиугольную призму, усеченный октаэдр и ромбический додекаэдр . Другие многогранники, заполняющие пространство, включают плезиоэдры и стереоэдры , многогранники, чьи мозаики имеют симметрию, переносящую каждую плитку на каждую другую плитку, включая гиробифастигий , триакис усеченный тетраэдр и трапезо-ромбический додекаэдр .
Куб — единственное платоновое тело черепица, сочетающая тетраэдры и октаэдры ( тетраэдрально-октаэдрические соты , способное заполнить пространство, хотя возможна ). Хотя правильный тетраэдр не может заполнить пространство, другие тетраэдры могут это сделать, в том числе тетраэдры Гурса, производные от куба, и тетраэдры Хилла .
Ссылки
[ редактировать ]- Многогранник, заполняющий пространство , MathWorld
- Артур Л. Леб (1991). «Многогранники, заполняющие пространство». Космические конструкции . Бостон, Массачусетс: Биркхойзер. стр. 127–132 . дои : 10.1007/978-1-4612-0437-4_16 . ISBN 978-1-4612-0437-4 .
- Категория:Многогранники, заполняющие пространство
 | Эта многогранникам, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |