Сакральная геометрия

Внутренняя часть Кеплера платоновской твердотельной модели расстояния между планетами в Солнечной системе из Mysterium Cosmographicum (1596 г.)

Сакральная геометрия приписывает символическое и сакральное значение определенным геометрическим формам и определенным геометрическим пропорциям . Это связано с верой в божественного создателя универсального геометра. Геометрия, используемая при проектировании и строительстве религиозных сооружений, таких как церкви , храмы , мечети , религиозные памятники , алтари и кущи, иногда считалась священной. Эта концепция также применима к священным местам, таким как теменои , священные рощи , деревенские поля , пагоды и святые колодцы , сады Мандалы, а также к произведениям религиозного и духовного искусства .

Как мировоззрение и космология

Дополнительная информация: Математика и искусство.

Вера в то, что бог создал Вселенную в соответствии с геометрическим планом, имеет древнее происхождение. Плутарх приписал это убеждение Платону , написав, что «Платон говорил, что бог постоянно геометризирует» ( Convivialium disputationum , liber 8,2). В наше время математик Карл Фридрих Гаусс адаптировал эту цитату, сказав: «Бог арифметизирует».

Иоганн Кеплер (1571–1630) верил в геометрическую основу космоса. Гарвардский математик Шинг-Тунг Яу выразил веру в центральную роль геометрии в 2010 году:«Чтобы не сделать вывод, что геометрия — это не что иное, как хорошо откалиброванная линейка – и это не критика линейки, которая является технологией, которой я восхищаюсь – геометрия – это один из основных способов, доступных нам для исследования Вселенной. Физика и космология почти по определению абсолютно необходимы для понимания Вселенной. Роль геометрии в этом, возможно, менее очевидна, но не менее важна. Я бы даже сказал, что геометрия не только заслуживает места за столом переговоров. наряду с физикой и космологией, но во многом это стол».

Природные формы

Наутилуса раковины Логарифмическая спираль роста

Дополнительная информация: Закономерности в природе.

По словам Стивена Скиннера , изучение сакральной геометрии уходит корнями в изучение природы и математических принципов . действующих в ней Многие формы, наблюдаемые в природе, могут быть связаны с геометрией; например, наутилус с камерами растет с постоянной скоростью, поэтому его раковина образует логарифмическую спираль, позволяющую приспособиться к этому росту без изменения формы. Кроме того, медоносные пчелы строят шестиугольные ячейки для хранения меда. Эти и другие соответствия иногда интерпретируются с точки зрения сакральной геометрии и считаются дальнейшим доказательством естественного значения геометрических форм.

Представления в искусстве и архитектуре

Дополнительная информация: Математика и архитектура , Математика и искусство , Исламские геометрические узоры.

Геометрические соотношения и геометрические фигуры часто использовались в проектах древнеегипетской , древнеиндийской, греческой и римской архитектуры . Средневековые европейские соборы также включали символическую геометрию. Индийские и гималайские духовные общины часто строили храмы и укрепления по планам мандалы и янтры . Мандала Ваатикас или Священные сады были спроектированы с использованием тех же принципов.

Многие принципы сакральной геометрии человеческого тела и древней архитектуры были объединены в Витрувианского человека рисунок Леонардо да Винчи . Последний рисунок сам был основан на гораздо более древних сочинениях римского архитектора Витрувия .

В буддизме

Тибетская буддийская песчаная мандала

Мандалы состоят из совокупности геометрических фигур. В буддизме он состоит из концентрических кругов и квадратов, расположенных одинаково относительно центра. Внутри геометрических конфигураций расположены божества или представления божества, например, в форме символа. Это потому, что буддисты верят, что божества действительно могут проявляться внутри мандалы. Мандалы можно создавать с использованием самых разных материалов. Тибетские буддисты создают мандалы из песка, которые затем ритуально уничтожают. Чтобы создать мандалу, сначала на заранее определенной сетке рисуются две линии. Линии, известные как линии Брахмана, должны перекрываться в точно рассчитанном центре сетки. Затем мандала делится на тринадцать равных частей не математическим расчетом, а методом проб и ошибок. Затем монахи очищают решетку, чтобы подготовить ее к созданию божеств, прежде чем наконец добавить песок. Тибетские буддисты верят, что любой, кто посмотрит на мандалу, получит положительную энергию и будет благословлен. Из-за буддийской веры в непостоянство мандала в конечном итоге разбирается и ритуально выпускается в мир.

В китайских духовных традициях

Одним из краеугольных камней китайской народной религии являются взаимоотношения человека и природы. Это воплощено в фэн-шуй, который представляет собой архитектурные принципы, описывающие планы проектирования зданий с целью оптимизации гармонии человека и природы посредством движения Ци , или «жизненной энергии». Чтобы максимизировать поток Ци по зданию, в его проекте должны использоваться определенные формы. Прямоугольники и квадраты считаются лучшими формами для использования в дизайне фэн-шуй. Это связано с тем, что другие формы могут препятствовать потоку Ци из одной комнаты в другую из-за углов, которые считаются неестественными. Планировка помещения также является важным элементом, поскольку двери должны быть пропорциональны друг другу и расположены в соответствующих местах по всему дому. Обычно двери не располагаются напротив друг друга, поскольку это может привести к слишком быстрому перетеканию Ци из одной комнаты в другую.

Запретный город — пример здания, в плане дизайна которого используется сакральная геометрия на основе принципов фэн-шуй. Он имеет форму прямоугольника длиной более полумили и шириной около полумили. Более того, Запретный город построил свои самые важные здания на центральной оси. Зал Высшей Гармонии, бывший тронным залом Императора, расположен в средней точке или «эпицентре» центральной оси. Это было сделано намеренно, поскольку должно было показать, что, когда Император войдет в эту комнату, он будет церемониально превращен в центр вселенной.

В Исламе

Геометрические узоры в исламском искусстве часто строятся на комбинациях повторяющихся квадратов и кругов, которые могут перекрываться и переплетаться, как и арабески (с которыми они часто комбинируются), образуя замысловатые и сложные узоры, включая большое разнообразие мозаики. Они могут составлять весь декор, могут образовывать основу для цветочных или каллиграфических украшений или могут отходить на второй план вокруг других мотивов. Сложность и разнообразие используемых узоров развивались от простых звезд и ромбов в девятом веке до множества узоров с 6–13 точками к 13 веку и, наконец, до включения также 14- и 16-конечных звезд в шестнадцатом веке. .

Геометрические узоры встречаются в различных формах в исламском искусстве и архитектуре, включая ковры-килимы, персидские гирих и марокканско-алжирскую плитку зеллиге, декоративные своды мукарнас, каменные ширмы с отверстиями в Джали, керамику, кожу, витражи, изделия из дерева и металлоконструкции.

Исламские геометрические узоры используются в Коране, мечетях и даже в каллиграфии.

В индуизме/индийской религии

И индуистская Мандала

Агамы – это собрание санскрита. Тамильский и Грантха писания, в основном описывающие методы строительства храмов и создания идолов, средства поклонения божествам, философские доктрины, медитативные практики, достижение шести желаний и четыре вида йоги.

Подробные правила изложены в «Агамах Шилпы» (искусстве скульптуры ), описывающих требования к качеству в таких вопросах, как места, где должны быть построены храмы, виды изображений, которые необходимо установить, материалы, из которых они должны быть изготовлены. , их размеры, пропорции, циркуляция воздуха и освещение в храмовом комплексе. « Манасара » и «Сильпасара» — произведения, посвященные этим правилам. Ритуалы ежедневного богослужения в храме также следуют правилам, изложенным в Агамах.

В индуистских храмах символическое представление космической модели затем проецируется на индуистские храмы с использованием Васту Шастры принципа Сукха Даршан, который гласит, что меньшие части храма должны быть самоподобными и копировать целое. Повторение этих частей репликации символизирует природные явления фрактальных узоров, встречающиеся в природе. Эти узоры составляют внешний вид индуистских храмов. Каждый элемент и деталь пропорциональны друг другу, это явление также известно как сакральная геометрия.

Микрокосмический Человек, как его описала Хильдегард Бингенская .

В христианстве

Строительство средневековых европейских соборов часто основывалось на геометрии, призванной заставить зрителя увидеть мир через математику и благодаря этому пониманию лучше понять божественное. этих церквей часто имел вид латинского креста . План

В начале эпохи Возрождения в Европе взгляды сместились в пользу простой и правильной геометрии. Круг, в частности, стал центральной и символической формой фундамента зданий, поскольку он олицетворял совершенство природы и центральное место человека во Вселенной. Использование круга и других простых и симметричных геометрических форм было закреплено как основной элемент эпохи Возрождения сакральной архитектуры в архитектурном трактате Леона Баттисты Альберти , в котором идеальная церковь описывалась с точки зрения духовной геометрии.

В эпоху Высокого Средневековья ведущие христианские философы объясняли устройство Вселенной с помощью аналогии с микрокосмом. В своей книге, описывающей божественные видения, свидетелем которых она стала, Хильдегард Бингенская объясняет, что она видела вытянутую человеческую фигуру, расположенную внутри круглого шара. В интерпретации богословов человеческая фигура была Христом и человечеством, показывающим Земное царство, а окружность круга была изображением Вселенной. На некоторых изображениях над вселенной также изображено изображение Бога. Считается, что позже это вдохновило да Винчи на создание «Витрувианского человека» .

Данте использует круги для создания девяти слоев ада, классифицированных в его книге « Божественная комедия» . «Небесные сферы» также используются для создания девяти слоев Рая. Далее он создает космический порядок круговых форм, простирающийся от Иерусалима в земном царстве до Бога на Небесах. Считается, что эта космология была вдохновлена ​​древним астрономом Птолемеем.

Незакрепленная геометрия

Стивен Скиннер критикует тенденцию некоторых писателей помещать геометрическую диаграмму практически на любое изображение природного объекта или созданной человеком структуры, находить некоторые линии, пересекающие изображение, и объявлять это основанным на сакральной геометрии. Если геометрическая диаграмма не пересекает основные физические точки изображения, результатом является то, что Скиннер называет «незакрепленной геометрией».

Известные художники

• Хильдегард Бингенская
• Хильма из Клинта
• Ольга Фребе-Каптейн
• Карл Юнг

См. также

• Хоровод
• Золотое сечение
• Гармония сфер
• Лу Бань и фэн-шуй
• Магический круг
• Нумерология
• Щит Троицы
• 108 (число)

Дальнейшее чтение

• Бейн, Джордж. Кельтское искусство: методы строительства . Дувр, 1973 год. ISBN   0-486-22923-8 .
• Бромвелл, Генри П.Х. (2010). Таунли, Кевин (ред.). Реставрации масонской геометрии и символики: диссертация об утерянных знаниях ложи . Любители ремесла. ISBN  978-0-9713441-5-0 . Архивировано из оригинала 3 февраля 2012 г. Проверено 7 января 2012 г.
• Бэмфорд, Кристофер, Посвящение Пифагору: новое открытие священной науки , Lindisfarne Press, 1994, ISBN   0-940262-63-0
• Кричлоу, Кейт (1970). Порядок в космосе: справочник по дизайну . Нью-Йорк: Викинг.
• Кричлоу, Кейт (1976). Исламские модели: аналитический и космологический подход . Шокенские книги . ISBN  978-0-8052-3627-9 .
• Ямвлих ; Робин Уотерфилд; Кейт Кричлоу; Перевод Робина Уотерфилда (1988). Богословие арифметики: о мистическом, математическом и космологическом символизме первых десяти чисел . Фанес Пресс . ISBN  978-0-933999-72-5 .
• Джонсон, Энтони: Решение Стоунхенджа, новый ключ к древней загадке . Темза и Гудзон, 2008 г. ISBN   978-0-500-05155-9
• Лессер, Джордж (1957–64). Готические соборы и сакральная геометрия . Лондон: А. Тиранти.
• Лоулор, Роберт . Сакральная геометрия: Философия и практика (Искусство и воображение) . Thames & Hudson, 1989 (1-е издание 1979, 1980 или 1982 гг.). ISBN   0-500-81030-3 .
• Липпард, Люси Р. Оверлей: современное искусство и искусство доисторических времен . Книги Пантеона, Нью-Йорк, 1983 г. ISBN   0-394-51812-8
• Манн, AT Sacred Architecture , Element Books, 1993, ISBN   1-84333-355-4 .
• Мичелл, Джон . Город Откровения . Абакус, 1972. ISBN   0-349-12320-9 .
• Шнайдер, Майкл С. Руководство для начинающих по конструированию Вселенной: математические архетипы природы, искусства и науки . Харпер, 1995. ISBN   0-06-092671-6
• Штайнер, Рудольф ; Кригер, Кэтрин (2001). Четвертое измерение: сакральная геометрия, алхимия и математика . Антропософская пресса. ISBN  978-0-88010-472-2 .
• Золотая середина , журнал «Парабола» , т.16, №4 (1991)
• Уэст, Джон Энтони, Инаугурационные строки: Сакральная геометрия у Св. Иоанна Богослова , журнал Parabola, т.8, №1, весна 1983 г.

Внешние ссылки

• Сакральная геометрия в Керли