✖


Jump to content

MC Эшер

Это хорошая статья. Нажмите здесь для получения дополнительной информации.
Страница полузащищена
Послушайте эту статью

MC Эшер
Черно-белая фотография Эшера в ноябре 1971 года.
Эшер в 1971 году
Рожденный
Мауриц Корнелис Эшер

( 1898-06-17 ) 17 июня 1898 г.
Леуварден , Нидерланды
Умер 27 марта 1972 г. ) ( 1972-03-27 ) ( 73 года
Хилверсюм , Нидерланды
Место отдыха Баарн , Нидерланды
Образование
Известный
Заметная работа
Супруг
Джетта Умикер
( м. 1924)
Дети 3
Родитель
Награды Кавалер (1955 г.) и кавалер (1967 г.) ордена Оранж-Нассау.
Веб-сайт www .mcescher .с

Мауриц Корнелис Эшер ( голландское произношение: [ˈmʌurɪt͡s kɔrˈneːlɪs ˈɛʃər] ; 17 июня 1898 — 27 марта 1972) — голландский художник-график, который делал гравюры на дереве , литографии и меццо-тинты , многие из которых были вдохновлены математикой .Несмотря на широкий общественный интерес, большую часть своей жизни Эшер оставался без внимания в мире искусства, даже в его родных Нидерландах. Ему было 70 лет, когда состоялась ретроспективная выставка. В конце двадцатого века он стал более широко цениться, а в двадцать первом веке его отмечали на выставках по всему миру.

В его работах представлены математические объекты и операции, включая невозможные объекты , исследования бесконечности, отражения , симметрии , перспективы , усеченных и звездчатых многогранников , гиперболической геометрии и мозаики . Хотя Эшер считал, что у него нет математических способностей, он общался с математиками Джорджем Полиа , Роджером Пенроузом и Дональдом Коксетером , а также кристаллографом Фридрихом Хаагом и провел собственное исследование мозаики.

В начале своей карьеры он черпал вдохновение в природе, изучая насекомых, пейзажи и растения, такие как лишайники , которые он использовал в качестве деталей в своих произведениях искусства. Он путешествовал по Италии и Испании, делая зарисовки зданий, городских пейзажей, архитектуры и плиток Альгамбры и Кордовской мечети , и постепенно все больше интересовался их математической структурой .

представил его Искусство Эшера стало хорошо известно среди ученых и математиков, а также в массовой культуре, особенно после того, как Мартин Гарднер в своей колонке «Математические игры» в журнале Scientific American в апреле 1966 года . Помимо использования в различных технических статьях, его работы появлялись на обложках многих книг и альбомов. Он был одним из главных вдохновителей книги Дугласа Хофштадтера , Пулитцеровскую премию получившей 1979 года , «Гёдель, Эшер, Бах» .

Ранний период жизни

Дом, где родился Эшер, ныне часть Музея керамики Princessehof , в Леувардене , Фрисландия , Нидерланды.

Мауриц Корнелис [а] Эшер родился 17 июня 1898 года в Леувардене , Фрисландия , Нидерланды, в доме, который сегодня является частью Музея керамики Принцессехоф . Он был младшим сыном инженера-строителя Джорджа Арнольда Эшера и его второй жены Сары Глейхман. В 1903 году семья переехала в Арнем , где он посещал начальную и среднюю школу до 1918 года. [1] [2] Известный своим друзьям и семье как «Маук», он был болезненным ребенком и в возрасте семи лет был помещен в специальную школу; он провалил второй класс. [3] Хотя он преуспел в рисовании, его оценки в целом были плохими. он брал уроки столярного дела и игры на фортепиано. До тринадцати лет [1] [2]

В 1918 году он поступил в Технический колледж Делфта . [1] [2] С 1919 по 1922 год Эшер посещал Харлемскую школу архитектуры и декоративного искусства, изучая рисунок и искусство гравюры на дереве . [1] Некоторое время он изучал архитектуру , но завалил ряд предметов (отчасти из-за стойкой инфекции кожи) и переключился на декоративное искусство . [3] учился у художника-графика Самуэля Джессуруна де Мескиты . [4]

Учебные поездки

Мавританские мозаики , в том числе и эта в Альгамбре, вдохновили Эшера на работу с мозаикой плоскости. Эскизы этого и других узоров Альгамбры он сделал в 1936 году. [5]

В 1922 году, важном для его жизни, Эшер путешествовал по Италии, посетив Флоренцию , Сан-Джиминьяно , Вольтерру , Сиену и Равелло . В том же году он путешествовал по Испании, посетив Мадрид , Толедо и Гранаду . [1] Он был впечатлен итальянской сельской местностью, а в Гранаде — мавританской архитектурой четырнадцатого века Альгамбры . Замысловатые декоративные узоры Альгамбры, основанные на геометрической симметрии с переплетающимися повторяющимися узорами на цветной плитке или вырезанными на стенах и потолках, вызвали у него интерес к математике мозаики и оказали мощное влияние на его творчество. [6] [7]

кропотливая работа Эшера [б] [8] исследование той же мавританской плитки в Альгамбре в 1936 году демонстрирует его растущий интерес к мозаике.

Эшер вернулся в Италию и жил в Риме с 1923 по 1935 год. Находясь в Италии, Эшер встретил Джетту Умикер – швейцарку, которую, как и его самого, привлекала Италия – на которой он женился в 1924 году. Пара поселилась в Риме, где у них родился первый сын Джорджио ( Джордж) родился Арнальдо Эшер, названный в честь деда. Позже у Эшера и Джетты родилось еще двое сыновей – Артур и Ян. [1] [2]

Он часто путешествовал, посетив (среди других мест) Витербо в 1926 году, Абруцци в 1927 и 1929 годах, Корсику в 1928 и 1933 годах, Калабрию в 1930 году, побережье Амальфи в 1931 и 1934 годах, а также Гаргано и Сицилию в 1932 и 1935 годах. и пейзажи этих мест занимают видное место в его произведениях. В мае и июне 1936 года Эшер вернулся в Испанию, снова посетил Альгамбру и целыми днями делал подробные рисунки ее мозаичных узоров. Именно здесь он увлекся, до одержимости, тесселяцией, объяснив: [4]

Это остается чрезвычайно увлекательным занятием, настоящей манией, к которой я пристрастился и от которой мне иногда трудно оторваться. [8]

Зарисовки, которые он сделал в Альгамбре, с тех пор стали основным источником его работ. [8] Он изучал архитектуру Мескиты , мавританской мечети Кордовы. Это оказалось последней из его долгих учебных поездок; после 1937 года его работы создавались в его студии, а не в полевых условиях. Соответственно, его искусство резко изменилось: от преимущественно наблюдательного с сильным акцентом на реалистичные детали вещей, наблюдаемых в природе и архитектуре, до продукта его геометрического анализа и визуального воображения. Тем не менее, даже в его ранних работах уже проявляется интерес к природе пространства, необычности, перспективе и множественности точек зрения. [4] [8]

Дальнейшая жизнь

В 1935 году политический климат в Италии при Муссолини стал неприемлемым для Эшера. Он не интересовался политикой, считая невозможным заниматься какими-либо идеалами, кроме выражения своих собственных концепций через свою собственную среду, но он был не склонен к фанатизму и лицемерию. Когда его старшего сына Джорджа в возрасте девяти лет заставили носить Баллилы школьную форму , семья покинула Италию и переехала в Шато-д'Окс , Швейцария, где они оставались в течение двух лет. [9]

Почтовое отделение Нидерландов поручило Эшеру разработать полупочтовую марку для «Воздушного фонда» (голландский: Het National Luchtvaartfonds ) в 1935 году, а в 1949 году он снова разработал дизайн голландских марок. Это было к 75-летию Всемирного почтового союза ; другой дизайн использовался Суринамом и Нидерландскими Антильскими островами для того же празднования. [10]

Эшер, который очень любил и вдохновлялся пейзажами Италии, был решительно несчастлив в Швейцарии. В 1937 году семья снова переехала в Уккле (Уккель), пригород Брюсселя , Бельгия. [1] [2] Вторая мировая война вынудила их переехать в январе 1941 года, на этот раз в Баарн , Нидерланды, где Эшер жил до 1970 года. [1] Большинство самых известных работ Эшера относятся к этому периоду. Иногда пасмурная, холодная и влажная погода в Нидерландах позволяла ему сосредоточиться на работе. [1] После 1953 года Эшер широко читал лекции. Запланированная серия лекций в Северной Америке в 1962 году была отменена из-за болезни, и он на время прекратил создавать произведения искусства. [1] но иллюстрации и текст к лекциям были позже опубликованы в составе книги «Эшер об Эшере» . [11] В 1955 году он был удостоен рыцарского звания ордена Оранж-Нассау ; [1] в 1967 году ему присвоено звание офицера. [12]

В июле 1969 года он закончил свою последнюю работу — большую гравюру на дереве с тройной вращательной симметрией под названием «Змеи» . [с] в котором змеи вьются по узору из связанных колец. Они сжимаются до бесконечности как к центру, так и к краю круга. Он был исключительно сложным: для печати использовались три блока, каждый из которых трижды поворачивался вокруг центра изображения и точно выровнялся, чтобы избежать пробелов и наложений, всего было выполнено девять операций печати для каждого готового отпечатка. Изображение воплощает любовь Эшера к симметрии; взаимосвязанных узоров; и, в конце жизни, о его приближении к бесконечности. [13] [14] [15] Тщательность, которую Эшер проявил при создании и печати этой гравюры на дереве, можно увидеть на видеозаписи. [16]

Эшер переехал в Rosa Spier Huis в Ларене в 1970 году, дом престарелых художников, в котором у него была собственная студия. Он умер в больнице в Хилверсюме 27 марта 1972 года в возрасте 73 лет. [1] [2] Похоронен на Новом кладбище в Баарне. [17] [18]

Математически вдохновленная работа

Дополнительная информация: Математика и искусство.

Большая часть работ Эшера неизбежно носит математический характер. Это вызвало разрыв между его полной популярной известностью и отсутствием уважения, с которым к нему относились в мире искусства. Его оригинальность и владение графическими техниками уважают, но его произведения считают слишком интеллектуальными и недостаточно лиричными. Такие движения, как концептуальное искусство , в некоторой степени изменили отношение мира искусства к интеллектуальности и лиризму, но это не реабилитировало Эшера, поскольку традиционным критикам все еще не нравились его повествовательные темы и его использование перспективы. Однако эти же качества сделали его работы весьма привлекательными для публики. [19]

Эшер не первый художник, исследующий математические темы: Пармиджанино (1503–1540) исследовал сферическую геометрию и отражение в своем «Автопортрете в выпуклом зеркале» 1524 года , изображая свое собственное изображение в изогнутом зеркале, а Уильяма Хогарта 1754 года «Сатира» «Ложная перспектива» предвещает игривое исследование Эшером ошибок в перспективе. [20] [21] Еще одним ранним предшественником искусства является Джованни Баттиста Пиранези (1720–1778), чья мрачная «фантастическая» картина [22] гравюры, такие как «Подъемный мост» в его эпизоде ​​«Карцери» («Тюрьмы»), изображают перспективы сложной архитектуры со множеством лестниц и пандусов, населенных ходячими фигурами. [22] [23] Эшер очень восхищался Пиранези, и в его студии висело несколько гравюр Пиранези. [24] [25]

Только с такими движениями 20-го века, как кубизм , де Стиль , дадаизм и сюрреализм , основное искусство начало исследовать способы Эшера смотреть на мир с несколькими одновременными точками зрения. [19] Однако, хотя Эшер имел много общего, например, с сюрреализмом Магритта и оп-артом , он не вступал в контакт ни с одним из этих течений. [26] [27]

Тесселяция

Дополнительная информация: Тесселяция.

В ранние годы Эшер рисовал пейзажи и природу. Он рисовал насекомых, таких как муравьи, пчелы, кузнечики и богомолы. [28] который часто появлялся в его более поздних работах. Его ранняя любовь к римским и итальянским пейзажам и природе породила интерес к мозаике, которую он назвал регулярным разделением плоскости ; это стало названием его книги 1958 года, дополненной репродукциями серии гравюр на дереве, основанных на мозаике плоскости, в которых он описал систематическое наращивание математических конструкций в своих произведениях. Он писал: « Математики открыли врата, ведущие в обширную область». [29]

Шестиугольная мозаика с животными: исследование правильного деления плоскости с рептилиями (1939). Эшер повторно использовал этот дизайн в своей литографии « Рептилии» 1943 года .

После своего путешествия в 1936 году в Альгамбру и Мескиту в Кордове , где он делал наброски мавританской архитектуры и мозаичных украшений, [30] Эшер начал исследовать свойства и возможности тесселяции, используя геометрические сетки в качестве основы для своих эскизов. Затем он расширил их, чтобы сформировать сложные взаимосвязанные конструкции, например, с такими животными, как птицы, рыбы и рептилии. [31] Одной из его первых попыток тесселяции было его карандаш, тушь и акварель « Этюд регулярного деления плоскости с рептилиями» (1939), построенный на шестиугольной сетке. Головы красных, зеленых и белых рептилий сходятся на макушке; хвосты, ноги и бока животных точно сцепляются. Он был использован в качестве основы для его литографии « Рептилии» 1943 года . [32]

Его первое изучение математики началось с работ Джорджа Полиа. [33] и кристаллограф Фридрих Хааг. [34] плоской о группах симметрии , присланные ему его братом Берендом , геологом. [35] Он внимательно изучил 17 канонических групп обоев и создал периодические мозаики с 43 рисунками разных типов симметрии. [д] С этого момента он разработал математический подход к выражению симметрии в своих работах, используя свои собственные обозначения. Начиная с 1937 года он создавал гравюры на дереве по мотивам 17 групп. Его «Метаморфоза I» (1937) положила начало серии работ, рассказывающих историю с помощью изображений. В «Метаморфозах I» он преобразовал выпуклые многоугольники в правильные узоры на плоскости, чтобы сформировать человеческий мотив. Он расширил этот подход в своем произведении «Метаморфоза III» , длина которого составляет почти семь метров. [8] [36]

В 1941 и 1942 годах Эшер обобщил свои выводы для собственного художественного использования в альбоме для рисования, который он назвал (вслед за Хаагом) Regelmatige vlakverdeling in asymmetrische congruente veelhoeken («Правильное деление плоскости асимметричными конгруэнтными многоугольниками»). [37] Математик Дорис Шатшнайдер недвусмысленно описала эту записную книжку как запись «методического исследования, которое можно назвать только математическим исследованием». [35] [38] Она определила исследовательские вопросы, за которыми он следил, как

(1) Какова возможная форма плитки, которая может создать правильное деление плоскости, то есть плитки, которая может заполнить плоскость совпадающими изображениями так, что все плитки окружены одинаковым образом?
(2) Кроме того, каким образом края такой плитки связаны друг с другом изометриями ? [35]

Геометрии

Дополнительная информация: Перспектива (геометрия) и криволинейная перспектива.
Эшер работает над «Поверхностью сферы с рыбой » (1958) в своей мастерской, используя палку в качестве опоры, конец 1950-х годов.

Хотя у Эшера не было математического образования – его понимание математики было в основном визуальным и интуитивным – в его искусстве была сильная математическая составляющая , и некоторые из миров, которые он рисовал, были построены вокруг невозможных объектов. После 1924 года Эшер обратился к зарисовкам пейзажей Италии и Корсики с неправильной перспективой , невозможной в естественной форме. Его первой печатью невозможной реальности был «Натюрморт и улица» (1937); Невозможные лестницы и множественные визуальные и гравитационные перспективы встречаются в таких популярных работах, как «Относительность» (1953). [и] «Дом лестницы» (1951) привлек интерес математика Роджера Пенроуза и его отца, биолога Лайонела Пенроуза . В 1956 году они опубликовали статью «Невозможные объекты: особый тип зрительной иллюзии», а позже отправили Эшеру копию. Пенроузов Эшер ответил, восхищаясь постоянно поднимающимися ступеньками , и приложил гравюру «Восхождение и спуск» (1960). В документе содержался трибар или треугольник Пенроуза , который Эшер неоднократно использовал в своей литографии здания, которое, кажется, функционирует как вечный двигатель , «Водопад» (1961). [ф] [39] [40] [41] [42]

Эшер настолько заинтересовался триптихом Иеронима Босха « 1500 года Сад земных наслаждений» , что воссоздал часть его правой панели «Ад » в виде литографии в 1935 году. Он повторно использовал фигуру средневековой женщины в двуконечном головном уборе. и длинное платье на его литографии «Бельведер» в 1958 году; изображение, как и многие другие его «необычайные придуманные места», [43] населен « шутами , плутами и созерцателями». [43] Таким образом, Эшер не только интересовался возможной или невозможной геометрией, но и был, по его собственным словам, «энтузиастом реальности»; [43] он сочетал «формальное удивление с ярким и своеобразным видением». [43]

Эшер работал в основном в области литографий и гравюр на дереве , хотя несколько созданных им меццо-тинтов считаются шедеврами этой техники. В своей графике он изображал математические отношения между формами, фигурами и пространством. В его отпечатки были включены зеркальные изображения конусов, сфер, кубов, колец и спиралей. [44]

Эшер был очарован математическими объектами, такими как лента Мёбиуса , имеющая только одну поверхность. Его гравюра на дереве «Лента Мебиуса II» (1963) изображает цепочку муравьев, вечно марширующих по двум противоположным граням объекта, которые в любом месте являются частями единой поверхности ленты. По словам самого Эшера: [45]

Бесконечная кольцеобразная полоса обычно имеет две отдельные поверхности: внутреннюю и внешнюю. Однако на этой полосе девять красных муравьев ползут друг за другом и путешествуют как по лицевой, так и по обратной стороне. Поэтому полоска имеет только одну поверхность. [45]

Математическое влияние в его работах стало заметным после 1936 года, когда, смело спросив судоходную компанию «Адриа», может ли он плыть с ними в качестве странствующего художника в обмен на рисунки их кораблей, они неожиданно согласились, и он отправился в плавание по Средиземному морю , заинтересовавшись в порядке и симметрии. Эшер описал это путешествие, включая его повторное посещение Альгамбры, как «самый богатый источник вдохновения, который я когда-либо использовал». [8]

Интерес Эшера к криволинейной перспективе поощрялся его другом и «родственной душой». [46] искусствовед и художник Альберт Флокон — еще один пример конструктивного взаимного влияния. Флокон назвал Эшера «мыслящим художником». [46] наряду с Пьеро делла Франческой , Леонардо да Винчи , Альбрехтом Дюрером , Венцелем Ямнитцером , Абрахамом Боссе , Жираром Дезаргом и отцом Никоном . [46] Флокон был в восторге от книги Эшера Grafiek en tekeningen («Графика и рисунки»), которую он прочитал в 1959 году. Это побудило Флокона и Андре Барре переписываться с Эшером и написать книгу La Perspective curviligne (« Криволинейная перспектива »). [47]

Платоновые и другие твердые тела

Скульптура небольшого звездчатого додекаэдра , как в работе Эшера 1952 года «Гравитация» ( Университет Твенте )

Эшер часто включал в свои работы трехмерные объекты, такие как платоновы тела, такие как сферы, тетраэдры и кубы, а также математические объекты, такие как цилиндры и звездчатые многогранники . В принте «Рептилии» он объединил двух- и трехмерные изображения. В одной из своих статей Эшер подчеркнул важность размерности:

Плоская форма меня раздражает — мне хочется сказать своим объектам, что вы слишком фиктивны, лежите рядом друг с другом, статичные и застывшие: сделайте что-нибудь, оторвитесь от бумаги и покажите мне, на что вы способны! ... Поэтому я заставляю их выйти из самолета. ...Мои объекты... могут, наконец, вернуться на плоскость и исчезнуть в месте своего происхождения. [48]

Работы Эшера особенно нравятся математикам, таким как Дорис Шатшнайдер , и таким ученым, как Роджер Пенроуз , которым нравится использование им многогранников и геометрических искажений. [35] Например, в «Гравитации » животные карабкаются вокруг звездчатого додекаэдра . [49]

Две башни Водопада невозможного здания увенчаны составными многогранниками: одна представляет собой соединение трех кубов , а другая — звездчатый ромбдодекаэдр, ныне известный как тело Эшера . Эшер использовал это тело в своей гравюре на дереве « Звезды» 1948 года , которая содержит все пять платоновых тел и различные звездчатые тела, представляющие звезды; центральное тело анимировано хамелеонами , карабкающимися по кадру, кружащимся в пространстве. Эшер владел 6-сантиметровым рефракторным телескопом и был достаточно увлеченным астрономом- любителем, чтобы записывать наблюдения двойных звезд . [50] [51] [52]

Уровни реальности

Художественное выражение Эшера создавалось из образов в его воображении, а не непосредственно из наблюдений и путешествий в другие страны. Его интерес к множественным уровням реальности в искусстве проявляется в таких работах, как «Рисование рук» (1948), где изображены две руки, каждая рисует другую. [г] Критик Стивен Пул заметил, что

Это аккуратное изображение одного из непреходящих увлечений Эшера: контраста между плоскостью двухмерного листа бумаги и иллюзией трехмерного объема, которую можно создать с помощью определенных отметок. В «Рисующих руках » пространство и плоская плоскость сосуществуют, каждый из которых рождается и возвращается в другой, черная магия художественной иллюзии жутко проявляется. [43]

Бесконечность и гиперболическая геометрия

Реконструкция Дорис Шатшнайдер диаграммы гиперболического замощения, отправленная Эшером математику Дональду Кокстеру . [35]

В 1954 году в Амстердаме собрался Международный конгресс математиков, и Н. Г. де Брюин организовал для его участников выставку работ Эшера в Стеделикском музее. И Роджер Пенроуз, и Х.С.М. Коксетер были глубоко впечатлены интуитивным пониманием математики Эшером. Вдохновленный теорией относительности , Пенроуз изобрел свой трибар , а его отец, Лайонел Пенроуз, изобрел бесконечную лестницу. Роджер Пенроуз отправил Эшеру эскизы обоих объектов, и цикл изобретений завершился, когда Эшер затем создал вечный двигатель « Водопад» и бесконечное шествие фигур монахов « Восхождение и нисхождение» . [35] В 1957 году Коксетер получил разрешение Эшера использовать два его рисунка в своей статье «Кристаллическая симметрия и ее обобщения». [35] [53] Он отправил Эшеру копию статьи; Эшер записал, что фигура гиперболической мозаики Коксетера «потрясла меня»: бесконечное регулярное повторение плиток в гиперболической плоскости , быстро уменьшающихся по направлению к краю круга, было именно тем, что он хотел позволить себе представить бесконечность. на двухмерной плоскости. [35] [54]

Эшер внимательно изучил фигуру Коксетера, помечая ее, чтобы проанализировать последовательно меньшие круги. [час] из которого (он пришел к выводу) он был построен. Затем он построил диаграмму, которую отправил Кокстеру, показывающую свой анализ; Коксетер подтвердил, что это правильно, но разочаровал Эшера своим весьма техническим ответом. Тем не менее Эшер упорствовал в использовании гиперболического разбиения , которое он назвал «Коксетеринг». [35] Среди результатов — серия гравюр на дереве Circle Limit I–IV . [я] [35] В 1959 году Коксетер опубликовал свое открытие о том, что эти работы были чрезвычайно точными: «Эшер сделал все абсолютно точно до миллиметра». [55]

Наследие

Музей Эшера в Гааге . На плакате изображен фрагмент фильма «День и ночь» , 1938 год.

В коллекциях произведений искусства

Интеллектуальная собственность Эшера контролируется компанией MC Escher, а выставками его работ управляет отдельно Фонд MC Escher. [Дж]

Основными институциональными коллекциями оригинальных работ М. К. Эшера являются Музей Эшера в Гааге ; Национальная галерея искусств (Вашингтон, округ Колумбия); [58] Национальная галерея Канады (Оттава); [59] Музей Израиля (Иерусалим); [60] и Хуис тен Бош (Нагасаки, Япония). [61]

Выставки

Плакат, рекламирующий первую крупную выставку работ Эшера в Великобритании ( Картинная галерея Далвича , 14 октября 2015 г. - 17 января 2016 г.). Изображение, показывающее Эшера и его интерес к геометрическим искажениям и множественным уровням дистанции от реальности, основано на его работе «Рука с отражающей сферой» 1935 года. [62] [21]

Несмотря на широкий общественный интерес, Эшер долгое время оставался в тени в мире искусства; даже в его родных Нидерландах ему было 70 лет, когда состоялась ретроспективная выставка. [43] [к] В XXI веке крупные выставки прошли в городах по всему миру. [63] [64] [65] Выставка его работ в Рио-де-Жанейро в 2011 году привлекла более 573 000 посетителей; [63] Ежедневное количество посетителей, составляющее 9 677 человек, сделало ее самой посещаемой музейной выставкой года в любой точке мира. [66] Ни одна крупная выставка работ Эшера не проводилась в Великобритании до 2015 года, когда Шотландская национальная галерея современного искусства провела одну в Эдинбурге с июня по сентябрь 2015 года. [64] переезд в октябре 2015 года в Картинную галерею Далвича в Лондоне. Плакат выставки основан на картине «Рука с отражающей сферой » 1935 года, на которой изображен Эшер в своем доме, отраженный в портативной сфере, что иллюстрирует тем самым художника, его интерес к уровням реальности в искусстве (например, является ли рука на переднем плане более реальной, чем отраженный?), перспектива и сферическая геометрия . [21] [62] [67] В 2015–2016 годах выставка переехала в Италию, собрав более 500 000 посетителей в Риме и Болонье. [65] а затем Милан . [68] [69] [70]

В математике и естественных науках

Настенная картина с изображением одной из мозаики птиц Эшера в Музее керамики Princessehof в Леувардене.

Дорис Шатшнайдер выделяет одиннадцать направлений математических и научных исследований, предвосхищенных или непосредственно вдохновленных Эшером. Это классификация правильных мозаик с использованием отношений ребер плиток: двухцветные и двухмотивные мозаики ( симметрия встречного обмена или антисимметрия ); цветовая симметрия (в кристаллографии ); метаморфоза или топологическое изменение; покрытие поверхностей симметричными узорами; Алгоритм Эшера (для создания узоров с помощью декорированных квадратов); создание форм плитки; локальные и глобальные определения регулярности; симметрия мозаики, вызванная симметрией плитки; упорядоченность, не индуцированная группами симметрии; заполнение центральной пустоты в Галерее литографий Эшера Х. Ленстрой и Б. де Смитом. [35]

Пулитцеровской премии Лауреат [71] Книга Гедель, Эшер, Бах» 1979 года. Дугласа Хофштадтера « [72] обсуждает идеи самореференции и странных петель, выраженные в творчестве Эшера. Астероид 4444 Эшер был назван в честь Эшера в 1985 году. [73]

В популярной культуре

Основная статья: MC Эшер в популярной культуре

представил его работы Слава Эшера в популярной культуре возросла, когда Мартин Гарднер в апреле 1966 года в его колонке «Математические игры» в журнале Scientific American . [74] Работы Эшера появлялись на обложках многих альбомов, включая альбом The Scaffold « 1969 года L the P with Ascending and Descending» ; Одноименная пластинка Mott the Hoople 1969 года с Reptiles , альбом Beaver & Krause 1970 года In A Wild Sanctuary with Three Worlds ; и от Мемориала Мандрагоры 1970 года головоломка с Лестничным домиком (внутри) и свернувшись калачиком . [л] Его работы также использовались на обложках многих книг, включая некоторые издания » Эдвина Эбботта , «Флатландии в которых использовались «Три сферы» ; «Размышления Э. Х. Гомбриха на лошадке с всадником »; Памелы Холл, Головы которые вы теряете из-за наполнения самолета 1 ; Патрик А. Хортон «Освоение силы истории с помощью рисования рук» ; Эриха Гаммы и др.; «Шаблоны проектирования: элементы многоразового объектно-ориентированного программного обеспечения с Swans » Артура Маркмана и «Представление знаний с помощью рептилий» . [м] В «Мире Эшера» продаются плакаты , галстуки , футболки и пазлы с произведениями Эшера. [77] И Австрия, и Нидерланды выпустили почтовые марки, посвященные художнику и его работам. [10]

См. также

Примечания

  1. ^ «Мы назвали его Мауриц Корнелис в честь любимого дяди С. [Сары] Ван Холла и для краткости называли его «Маук» ...», Дневник отца Эшера, цитируется в MC Escher: His Life and Complete Graphic Work , Абрадейл Пресс, 1981, с. 9.
  2. ^ Крест в кружке вверху изображения может указывать на то, что рисунок перевернут, в чем можно убедиться при сравнении с фотографией; соседнее изображение имеет крест в кружке внизу. Вполне вероятно, что Эшер повернул чертежный блок, как удобно, держа его в руке в Альгамбре.
  3. ^ Изображение см . в статье « Змеи» (MC Escher) .
  4. ^ Эшер ясно дал понять, что он не понимает абстрактной концепции группы , но он действительно уловил природу 17 групп обоев на практике. [8]
  5. ^ Изображение см . в статье «Относительность» (MC Escher) .
  6. ^ см . в статье «Водопад» (MC Escher) . Изображение
  7. ^ Изображение см . в статье «Рисование рук» .
  8. ↑ Шатшнайдер отмечает, что Коксетер заметил в марте 1964 года, что белые дуги в Circle Limit III «не были, как он и другие предполагали, плохо прорисованными гиперболическими линиями, а скорее были ветвями равноотстоящих кривых». [35]
  9. ^ см . в статье Circle Limit III . Изображение
  10. ↑ В 1969 году бизнес-консультант Эшера Ян В. Вермюлен, автор биографии художника, учредил Фонд MC Escher Foundation и передал этому учреждению практически все уникальные работы Эшера, а также сотни его оригинальных гравюр. Эти работы были переданы Фондом в аренду Гаагскому музею. После смерти Эшера трое его сыновей распустили Фонд и стали совладельцами произведений искусства. В 1980 году этот холдинг был продан американскому арт-дилеру и Гаагскому музею. Музею досталась вся документация и меньшая часть произведений искусства. Авторские права остались во владении трех сыновей Эшера, которые позже продали их голландской компании Cordon Art. Впоследствии контроль был передан компании The MC Escher Company BV из Баарна, Нидерланды, которая лицензирует использование авторских прав на все произведения искусства Эшера, а также на его устные и письменные тексты. Связанная организация, Фонд MC Эшера в Баарне, пропагандирует творчество Эшера, организуя выставки, публикуя книги и создавая фильмы о его жизни и творчестве. [56] [57]
  11. ↑ Стивен Пул комментирует: «Художник [Эшер], создавший некоторые из самых запоминающихся изображений 20-го века, никогда не был полностью принят миром искусства». [43]
  12. ^ Эти и другие альбомы перечислены Култхартом. [75]
  13. ^ Эти и другие книги перечислены Бейли. [76]

Ссылки

  1. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж к л «Хронология» . Мир Эшера . Архивировано из оригинала 15 сентября 2015 года . Проверено 1 ноября 2015 г.
  2. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж «О MC Эшере» . Эшер в хет Палейс. Архивировано из оригинала 27 января 2016 года . Проверено 11 февраля 2016 г. .
  3. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Брайден, Барбара Э. (2005). Солнечные часы: теоретическая связь между психологическим типом, талантом и болезнью . Гейнсвилл, Флорида: Центр приложений психологического типа. ISBN  978-0-935652-46-8 .
  4. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Лохер 1971 , с. 5
  5. ^ Лочер 1971 , с. 17
  6. ^ Роза, Грег (2005). Художник-оптик: изучение узоров и симметрии . Класс Розена. п. 20. ISBN  978-1-4042-5117-5 .
  7. ^ Монро, Джей Ти (2004). Испано-арабская поэзия: студенческая антология . ООО «Горгиас Пресс». п. 65. ИСБН  978-1-59333-115-3 .
  8. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г О'Коннор, Джей-Джей; Робертсон, EF (май 2000 г.). «Мауриц Корнелиус Эшер» . Биографии . Университет Сент-Эндрюс. Архивировано из оригинала 25 сентября 2015 года . Проверено 2 ноября 2015 г. который цитирует Штраус, С. (9 мая 1996 г.). «МС Эшер». Глобус и почта .
  9. ^ Эрнст, Бруно, Волшебное зеркало MC Эшера , Ташен , 1978; п. 15
  10. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Хэтэуэй, Дейл К. (17 ноября 2015 г.). «Мауриц Корнелис Эшер (1898–1972)» . Университет Оливет Назарянин. Архивировано из оригинала 12 апреля 2016 года . Проверено 31 марта 2016 г.
  11. ^ Эшер, MC (1989). Эшер об Эшере: исследуя бесконечность . Гарри Н. Абрамс. ISBN  978-0-8109-2414-7 .
  12. ^ «Хронология» . Эшер в Het Paleis . Архивировано из оригинала 15 сентября 2017 года . Проверено 14 марта 2018 г.
  13. ^ Лохер 1971 , с. 151
  14. ^ «Змеи» . МС Эшер . Архивировано из оригинала 14 ноября 2015 года . Проверено 5 ноября 2015 г.
  15. ^ Какер, Фелипе (25 апреля 2013 г.). Многообразные зеркала: пересекающиеся пути искусства и математики . Издательство Кембриджского университета. стр. 106–107. ISBN  978-0-521-42963-4 .
  16. ^ «MC Эшер – Создание гравюры на дереве «Змеи»» . Ютуб. Архивировано из оригинала 30 октября 2021 года . Проверено 5 ноября 2015 г.
  17. ↑ MC Escher. Архивировано 8 марта 2016 года в Wayback Machine , Нидерландский институт истории искусств , 2015. Проверено 6 ноября 2015 года.
  18. ^ MC Эшер , Ройал Баарн. Проверено 6 ноября 2015 г.
  19. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Лохер 1971 , с. 13
  20. ^ Лочер 1971 , стр. 11–12.
  21. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с «М. К. Эшер — Жизнь и творчество» . Коллекция Национальной галереи искусств . Национальная галерея искусств, Вашингтон . Проверено 1 ноября 2015 г. Эшер и интерьер его студии в Риме отражены в зеркальной сфере, которую он держит в руке. Озабоченность Эшера зеркальными отражениями и визуальными иллюзиями принадлежит традиции североевропейского искусства, зародившейся в пятнадцатом веке.
  22. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Альтдорфер, Джон. «Внутри фантастического разума» . Музеи Карнеги. Архивировано из оригинала 6 июля 2010 года . Проверено 7 ноября 2015 г.
  23. ^ Макстей, Шанталь (15 августа 2014 г.). «Онейрическая архитектура и опиум» . Парижское обозрение . Проверено 7 ноября 2015 г.
  24. ^ «Джованни Баттиста Пиранези» . Эшер в Het Paleis . 14 ноября 2020 г. Проверено 6 августа 2022 г.
  25. ^ Хазеу, Вим (1998). MC Эшер, Биография (на голландском языке). Меуленхофф. п. 175.
  26. ^ Мэнсфилд, Сьюзен (28 июня 2015 г.). «Эшер, мастер невозможного искусства» . Шотландец . Проверено 7 ноября 2015 г.
  27. ^ Маркус, Дж.С. (11 марта 2022 г.). «Иллюзионистское искусство Эшера долгое время игнорировалось истеблишментом из-за его массовой привлекательности. Выставка в Хьюстоне надеется исправить это» . Художественная газета . Проверено 7 августа 2022 г. собственно мир искусства склонен рассматривать Эшера, чьи готовые гравюры разделяют формальные качества с сюрреализмом и оп-артом, как нечто производное или просто декоративное.
  28. ^ Лохер 1971 , стр. 62–63.
  29. ^ Освойте GRE 2013 . Петерсона. 2012. с. 119 . ISBN  978-0-7689-3681-0 .
  30. ^ Лохер 1971 , стр. 17, 70–71.
  31. ^ Лочер 1971 , стр. 79–85.
  32. ^ Лочер 1971 , с. 18
  33. ^ Полиа, Г. (1924). «Об аналогии симметрии кристалла на плоскости». Журнал кристаллографии (на немецком языке). 60 (1–6): 278–282. дои : 10.1524/zkri.1924.60.1.278 . S2CID   102174323 .
  34. ^ Хааг, Фридрих (1911). «Дивизии регулярного плана» . Журнал кристаллографии (на немецком языке). 49 (1–6): 360–369. дои : 10.1524/zkri.1911.49.1.360 . S2CID   100640309 .
  35. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж к л Шатшнайдер, Дорис (2010). «Математическая сторона М. К. Эшера» (PDF) . Уведомления АМС . 57 (6): 706–718.
  36. ^ Лочер 1971 , с. 84
  37. ^ Ципра, Барри А. (1998). Пол Зорн (ред.). Что происходит в математических науках, том 4 . Американское математическое общество. п. 103. ИСБН  978-0-8218-0766-8 .
  38. ^ Шатшнайдер, Дорис (июнь – июль 2010 г.). «Математическая сторона М. К. Эшера» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 57 (6): 706–18.
  39. ^ Секель, Эл (2004). Мастера обмана: Эшер, Дали и художники оптических иллюзий . Стерлинг. стр. 81–94 , 262. ISBN.  978-1-4027-0577-9 . Глава 5 посвящена Эшеру.
  40. ^ Пенроуз, Л.С.; Пенроуз, Р. (1958). «Невозможные объекты: особый тип зрительной иллюзии». Британский журнал психологии . 49 (1): 31–33. дои : 10.1111/j.2044-8295.1958.tb00634.x . ПМИД   13536303 .
  41. ^ Кирусис, Лефтерис М.; Пападимитриу, Христос Х. (1985). «Сложность распознавания многогранных сцен». 26-й ежегодный симпозиум по основам информатики (SFCS, 1985) . стр. 175–185. CiteSeerX   10.1.1.100.4844 . дои : 10.1109/sfcs.1985.59 . ISBN  978-0-8186-0644-1 .
  42. ^ Купер, Мартин (2008). «Понятность интерпретации рисунков». Неравенство, поляризация и бедность . Спрингер-Верлаг. стр. 217–230. дои : 10.1007/978-1-84800-229-6_9 . ISBN  978-1-84800-229-6 .
  43. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г Пул, Стивен (20 июня 2015 г.). «Невозможный мир MC Эшера» . Хранитель . Проверено 2 ноября 2015 г.
  44. ^ «Официальный сайт MC Эшера - Биография» . Архивировано из оригинала 2 июля 2013 года . Проверено 7 декабря 2013 г.
  45. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Лента Мебиуса II, февраль 1963 года» . Коллекции . Национальная галерея Канады. Архивировано из оригинала 19 июля 2015 года . Проверено 2 ноября 2015 г. который цитирует Эшер, MC (2001). М. К. Эшер, Графическая работа . Сумки.
  46. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Эммер, Мишель; Шатшнайдер, Дорис; Эрнст, Бруно (2007). Наследие MC Эшера: празднование столетия . Спрингер. стр. 10–16. ISBN  978-3-540-28849-7 .
  47. ^ Флокон, Альберт; Барре, Андре (1968). Криволинейная перспектива . Фламмарион.
  48. ^ Эммер, Мишель; Шатшнайдер, Дорис (2007). Наследие MC Эшера: празднование столетия . Спрингер. стр. 182–183. ISBN  978-3-540-28849-7 .
  49. ^ Харгиттай, Иштван (23 мая 2014 г.). Симметрия: объединение человеческого понимания . Эльзевир Наука. п. 128. ИСБН  978-1-4831-4952-3 .
  50. ^ Лочер 1971 , с. 104
  51. ^ Бич, Мартин (1992). Эшера « Звезды ». Журнал Королевского астрономического общества Канады . 86 : 169–177. Бибкод : 1992JRASC..86..169B .
  52. ^ Коксетер, HSM (1985). «Специальная рецензия на книгу: М. К. Эшер: Его жизнь и все графическое творчество». Математический интеллект . 7 (1): 59–69. дои : 10.1007/BF03023010 . S2CID   189887063 .
  53. ^ Коксетер, HSM (июнь 1957 г.). «Кристаллическая симметрия и ее обобщения». Симпозиум по симметрии, Труды Королевского общества Канады . 51 (3, раздел 3): 1–13.
  54. ^ Малькевич, Йозеф. «Математика и искусство. 4. Художники-математики и художники-математики» . Американское математическое общество . Проверено 1 сентября 2015 г.
  55. ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. «Мауриц Корнелиус Эшер» . MacTutor Архив истории математики . Университет Сент-Эндрюс . который цитирует Шатшнайдер, Д. (1994). «Эшер: математик вопреки самому себе». В Гае, РК; Вудро, Р.Э. (ред.). Светлая сторона математики . Вашингтон: Математическая ассоциация Америки. стр. 91–100.
  56. ^ «Авторские права и лицензирование» . МС Эшер . Архивировано из оригинала 8 ноября 2015 года . Проверено 2 ноября 2015 г.
  57. ^ «Фонд MC Эшера» . МС Эшер . Архивировано из оригинала 7 ноября 2015 года . Проверено 2 ноября 2015 г.
  58. ^ «Гастроли: MC Эшер — Жизнь и творчество» . Национальная художественная галерея. Архивировано из оригинала 23 декабря 2015 года . Проверено 4 ноября 2015 г.
  59. ^ «Коллекции: MC Эшер» . Национальная галерея Канады. Архивировано из оригинала 1 августа 2015 года . Проверено 4 ноября 2015 г.
  60. ^ «Май 2013 (информационный бюллетень)» . Музей Израиля Иерусалим. Архивировано из оригинала 5 июля 2014 года . Проверено 4 ноября 2015 г.
  61. ^ «MC Эшер» (на японском языке). Музей Хуис Тен Бош, Нагасаки. Архивировано из оригинала 9 октября 2015 года . Проверено 4 ноября 2015 г.
  62. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Удивительный мир MC Эшера» . Картинная галерея Далвича. Архивировано из оригинала 1 ноября 2015 года . Проверено 1 ноября 2015 г.
  63. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Выставка работ голландского художника-графика М. К. Эшера открывается во дворце Состдейк в Баарне» . Артдейли . Архивировано из оригинала 19 ноября 2015 года . Проверено 17 ноября 2015 г.
  64. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Удивительный мир MC Эшера» . Национальные галереи Шотландии . Архивировано из оригинала 18 ноября 2015 года . Проверено 1 ноября 2015 г.
  65. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Эшер. Комплекс Санта-Катерина» . Путеводитель по Италии . Архивировано из оригинала 17 ноября 2015 года . Проверено 17 ноября 2015 г.
  66. ^ «Самая посещаемая музейная выставка 2011 года стала сюрпризом, а также цифры в Лос-Анджелесе» . Лос-Анджелес Таймс . 26 марта 2013 года . Проверено 18 ноября 2015 г. Выставка заняла первое место по количеству ежедневных посетителей. По данным Art Newspaper, в день его посещали 9677 человек.
  67. ^ «Рука с отражающей сферой, 1935» . Коллекция Национальной галереи искусств . Национальная галерея искусств, Вашингтон. Архивировано из оригинала 25 декабря 2015 года . Проверено 1 ноября 2015 г.
  68. ^ «Выставка Эшера в Милане» .
  69. ^ «Киостро дель Браманте, Рим» . Архивировано из оригинала 8 октября 2014 года . Проверено 7 ноября 2015 г.
  70. ^ «Выставки: М. К. Эшер: Математик» . Национальная галерея Канады . Архивировано из оригинала 4 марта 2016 года . Проверено 7 ноября 2015 г.
  71. ^ «Призы» . Пулитцер. 1980.
  72. ^ Хофштадтер, Дуглас Р. (1999) [1979]. Гёдель, Эшер, Бах: Вечная золотая коса . Основные книги. ISBN  978-0-465-02656-2 .
  73. ^ Шмадель, Лутц Д. (2012). Словарь названий малых планет . Спрингер. стр. 359. ИСБН  978-3-642-29718-2 .
  74. ^ «Воодушевленный Мартином Гарднером, Ян Стюарт продолжает освещать» . Нью-Йорк Таймс . 27 октября 2014 г. Архивировано из оригинала 21 января 2018 г. Проверено 2 декабря 2016 г. Именно Мартин Гарднер сыграл важную роль в распространении осведомленности и понимания творчества Эшера.
  75. ^ Култхарт, Джон (7 февраля 2013 г.). «Обложки альбомов MC Escher» . Архивировано из оригинала 17 февраля 2013 года . Проверено 2 ноября 2015 г.
  76. ^ Бэйли, Дэвид. "MC Escher Miscellany" . Архивировано из оригинала 8 мая 2017 года.
  77. ^ «MC Эшер: Художник для Интернета» . Нью-Йорк Таймс . 28 сентября 2000 г. Проверено 7 ноября 2015 г.

Дальнейшее чтение

Книги

СМИ

Внешние ссылки

Послушайте эту статью ( 28 минут )
Продолжительность: 27 минут 37 секунд.
Разговорная иконка Википедии
Этот аудиофайл был создан на основе редакции этой статьи от 8 мая 2014 г. ( 2014-05-08 ) и не отражает последующие изменения.
( Аудио помощь · Больше устных статей )
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=M._C._Escher&oldid=1210171160"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 6e0479ea207099702aa69052d5ebfea4__1708841520
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/6e/a4/6e0479ea207099702aa69052d5ebfea4.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
M. C. Escher - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)