Странная петля
 | Эта статья , возможно, содержит оригинальные исследования . ( июнь 2024 г. ) |
Странная петля — это циклическая структура, проходящая через несколько уровней иерархической системы. Оно возникает тогда, когда, двигаясь по системе только вверх или вниз, оказываешься обратно туда, откуда начал.Странные петли могут включать в себя самореференцию и парадоксы . Концепция странной петли была предложена и широко обсуждалась Дугласом Хофштадтером в работах Гёделя, Эшера, Баха и получила дальнейшее развитие в книге Хофштадтера «Я — странная петля» , опубликованной в 2007 году.
— Запутанная иерархия это иерархическая система сознания, в которой возникает странная петля.
Определения [ править ]
Странная петля — это иерархия уровней, каждый из которых связан по крайней мере друг с другом каким-то типом отношений. Странная петлевая иерархия «запутана» (Хофштадтер называет это « гетерархией »), поскольку не существует четко определенного высшего или низшего уровня; перемещаясь по уровням, человек в конце концов возвращается к исходной точке, т. е. к исходному уровню. Примеры странных петель, предлагаемых Хофштадтером, включают в себя: многие работы М.К. Эшера , Канон 5.а 2 » И.С. Баха из «Музыкального предложения , сеть потоков информации между ДНК и ферментами посредством синтеза белка и репликации ДНК , а также самореферентные гёделевские утверждения. в формальных системах .
В книге «Я странная петля» Хофштадтер определяет странные петли следующим образом:
И все же, когда я говорю «странная петля», я имею в виду нечто другое — менее конкретное, более неуловимое понятие. Под «странной петлей» я подразумеваю (во всяком случае, здесь идет первый удар) не физическую схему, а абстрактный цикл, в котором в серии этапов, составляющих круговой цикл, происходит сдвиг с одного уровня абстракции. (или структуру) в другую, что ощущается как движение вверх в иерархии, но каким-то образом последовательные сдвиги «вверх» приводят к возникновению замкнутого цикла. То есть, несмотря на ощущение, что человек все дальше отходит от своего происхождения, он, к своему шоку, оказывается именно там, откуда начал. Короче говоря, странная петля — это парадоксальная петля обратной связи , пересекающая уровни . (стр. 101–102)
В когнитивной науке [ править ]
По мнению Хофштадтера, в человеческом сознании формируются странные петли, поскольку сложность активных символов в мозгу неизбежно приводит к тому же типу самореференции, которая, как доказал Гёдель , присуща любой достаточно сложной логической или арифметической системе (которая позволяет выполнять арифметику с помощью средств аксиом Пеано ) в его теореме о неполноте . [1] Гёдель показал, что математика и логика содержат странные петли: утверждения, которые относятся не только к математическим и логическим истинам , но также к системам символов, выражающим эти истины. Это приводит к парадоксам, наблюдаемым в таких утверждениях, как « Это утверждение ложно », где основа истинности предложения находится в ссылке на него самого и на его утверждение, вызывая логический парадокс. [2]
Хофштадтер утверждает, что психологическая самость возникает из аналогичного парадокса. Мы не рождаемся с «Я» — эго проявляется лишь постепенно, по мере того, как опыт превращает нашу плотную паутину активных символов в достаточно богатый и сложный гобелен, чтобы начать скручиваться обратно . Согласно этой точке зрения, психологическое «Я» — это повествовательная фикция, нечто созданное только в результате потребления символических данных и его собственной способности создавать истории о себе на основе этих данных. Следствием этого является то, что перспектива (разум) является кульминацией уникального паттерна символической активности в нашей нервной системе, что предполагает, что паттерн символической активности, создающий идентичность, составляющий субъективность, может быть воспроизведен в мозгу других людей. и, возможно, даже в искусственном мозге. [2]
Странность [ править ]
«Странность» странной петли проистекает из нашего способа восприятия, поскольку мы классифицируем наш входной сигнал в небольшом количестве «символов» (под которыми Хофштадтер имеет в виду группы нейронов, обозначающие одну вещь во внешнем мире). Итак, разница между петлей видеообратной связи и нашими странными петлями, нашими «Я», заключается в том, что первая преобразует свет в один и тот же узор на экране, а вторая классифицирует узор и выводит его суть, так что, когда мы получаем все ближе и ближе к нашей сути мы продвигаемся дальше по нашей странной петле. [3]
Нисходящая причинность [ править ]
Хофштадтер считает, что нам кажется, что наш разум определяет мир посредством «нисходящей причинности », которая относится к ситуации, когда причинно-следственные отношения в системе переворачиваются с ног на голову. Хофштадтер говорит, что это происходит при доказательстве Гёделя о теоремы неполноте :
Просто зная значение формулы, можно сделать вывод о ее истинности или ложности, не пытаясь вывести ее старомодным способом, который требует методического продвижения «вверх» от аксиом. Это не просто странно; это удивительно. Обычно нельзя просто посмотреть на то, что говорит математическая гипотеза , и просто обратиться к содержанию этого утверждения само по себе, чтобы сделать вывод, является ли это утверждение истинным или ложным. (стр. 169–170)
Хофштадтер утверждает, что подобный «переворот причинности», по-видимому, происходит в умах, обладающих самосознанием . Разум воспринимает себя как причину определенных чувств («Я» — источник моих желаний), тогда как согласно научно-популярным моделям чувства и желания вызываются строго взаимодействием нейронов .
Параллели между нисходящей причинностью в формальных системах и нисходящей причинностью в мозге исследуются Теодором Нену (2022) вместе с другими аспектами метафизики сознания Хофштадтера. Нену также ставит под сомнение правильность приведенной выше цитаты, сосредотачиваясь на предложении, которое «говорит о себе», что оно доказуемо (также известное как предложение Хенкина, названное в честь логика Леона Хенкина ). Оказывается, что при подходящем метаматематическом выборе (когда не выполняются условия доказуемости Гильберта-Бернейса ) можно построить формально неразрешимые (или даже формально опровержимые) предложения Хенкина для исследуемой арифметической системы. Эта система вполне может быть типографской теорией чисел Хофштадтера, используемой Гёделем, Эшером, Бахом , или более известной арифметикой Пеано , или какой-либо другой достаточно богатой формальной арифметикой. Таким образом, есть примеры предложений, «которые говорят о себе, что они доказуемы», но они не демонстрируют той нисходящей каузальной силы, которая описана в показанной цитате.
Примеры [ править ]
 | Этот раздел нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( декабрь 2015 г. ) |
Хофштадтер указывает на , Баха «Канон для тоноса» рисунки « М.К. Эшера Водопад» , «Рисующие руки» , «Восхождение и нисхождение» и « парадокс лжеца» как примеры, иллюстрирующие идею странных петель, которая полностью выражена в доказательстве Гёделя . неполноты теорема .
Парадокс « курица или яйцо » — пожалуй, самая известная странная задача цикла.
« Уроборос », изображающий дракона, пожирающего собственный хвост, возможно, является одним из самых древних и универсальных символических представлений концепции рефлексивной петли.
Тон Шепарда — еще один наглядный пример странной петли. Названный в честь Роджера Шепарда , это звук, состоящий из суперпозиции тонов, разделенных октавами . При игре с перемещением базовой высоты тона вверх или вниз это называется шкалой Шепарда . Это создает слуховую иллюзию тона, который постоянно повышается или понижается по высоте, но в конечном итоге кажется, что он не становится ни выше, ни ниже. Подобным же образом может быть построен звук с постоянно возрастающим темпом, как это продемонстрировал Жан-Клод Риссе .
К визуальным иллюзиям, изображающим странные петли, относятся лестница Пенроуза и иллюзия Барберпола .
Куайн в программировании — это программа , которая создает новую версию себя без какого-либо вмешательства извне. Аналогичная концепция — метаморфический код .
Игральные кости Эфрона — это четыре игральные кости, которые непереходны по предпочтениям игрока. То есть кости расположены в порядке A > B > C > D > A , где x > y означает «игрок предпочитает x перед y ».
Индивидуальные предпочтения всегда транзитивны, исключая предпочтения, когда заданы явные правила, такие как игральные кости Эфрона или камень-ножницы-бумага ; однако совокупные предпочтения группы могут быть нетранзитивными. Это может привести к парадоксу Кондорсе , когда путь от одного кандидата через ряд предпочтений большинства может вернуться обратно к исходному кандидату, не оставляя явного предпочтения группы. В этом случае некоторый кандидат побеждает оппонента, который, в свою очередь, побеждает другого оппонента и так далее, пока не будет найден кандидат, превосходящий первоначального кандидата.
Парадокс лжеца и парадокс Рассела также включают в себя странные петли, как и Рене Магритта картина «Предательство образов» .
математический феномен полисемии Было замечено, что представляет собой странную петлю. На денотационном уровне этот термин относится к ситуациям, когда можно рассматривать одну сущность как более чем один математический объект. См. Таненбаум (1999).
«Камнерез» — это старая японская сказка , история которой объясняет социальную и естественную иерархию как странную петлю.
См. также [ править ]
- Странная петля - бродвейский мюзикл Майкла Р. Джексона , который берет свое название от странной петли Хофштадтера и ссылается на нее.
- Абсурдизм - Теория о том, что жизнь в целом бессмысленна.
- Аутопоэзис - концепция системы, предполагающая автоматическое воспроизводство и поддержание.
- Уловка-22 . Ситуация, в которой невозможно избежать проблемы из-за противоречивых ограничений.
- Причинно-следственная петля – теоретический парадокс, возникающий в результате путешествия во времени.
- Дилемма . Проблема, требующая выбора между одинаково нежелательными альтернативами.
- Дилемма Евтифрона - Этическая проблема происхождения морали, поставленная Сократом.
- Парадокс дедушки – Теоретический парадокс, возникающий в результате путешествия во времени. – Возвращение во времени, чтобы убить собственного дедушку, порождает круговое противоречие.
- Гистерон протерон - фигура речи, меняющая естественный или рациональный порядок.
- Ирония – Риторический прием и литературная техника.
- Бутылка Клейна – Неориентируемая математическая поверхность
- Mise en abyme - Техника размещения копии изображения внутри себя или истории внутри истории.
- Менон – Диалог Платона – Парадокс: человек уже должен обладать каким-либо знанием, иначе его нельзя было бы распознать, когда оно якобы «открыто».
- Метаморфический код - тип кода, используемый компьютерными вирусами.
- Лента Мёбиуса – Неориентируемая поверхность с одним краем.
- Трилемма Мюнхгаузена - мысленный эксперимент, демонстрирующий невозможность доказать какую-либо истину.
- Онтологический парадокс - теоретический парадокс, возникающий в результате путешествий во времени.
- Оптическая обратная связь
- Уроборос – символическая змея с хвостом во рту.
- Лестница Пенроуза – Невозможный объект
- Вечный двигатель - работа, выполняемая непрерывно без привлечения внешней энергии.
- Феникс (мифология) – Бессмертная птица, циклически возрождающаяся.
- Закругленность высоты тона — исправлена серия тонов, которые кажутся бесконечно повышающимися или понижающимися по высоте.
- Polytely – техника решения проблем
- Парадокс предопределения - теоретический парадокс, возникающий в результате путешествий во времени.
- Рефлексивность (социальная теория) - Круговые отношения между причиной и следствием.
- Камень-ножницы-бумага — Ручная игра для двух и более игроков.
- Тон Шепарда – слуховая иллюзия
- Три зайца - Мотив трех зайцев в тройной вращательной симметрии.
- Самореферентная формула Таппера - формула, которая визуально представляет себя в виде графика.
Ссылки [ править ]
Цитаты [ править ]
- ^ Джонсон, Джордж (март 2007 г.). «Новое путешествие в сознание Хофштадтера» . Научный американец . 296 (3): 98–102. Бибкод : 2007SciAm.296c..98J . doi : 10.1038/scientificamerican0307-98 . Проверено 8 октября 2011 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б О'Рейли, Скотт (2010). «Я странная петля Дугласа Хофштадтера» . Философия сейчас . Проверено 8 октября 2011 г.
- ^ Хофштадтер, Дуглас (2007). Я странная петля . Основные книги. ISBN 978-0-465-03078-1 .
Источники [ править ]
- Таненбаум, П.Дж. (октябрь 1999 г.). «Одновременное представление пересечений пар графов». Журнал теории графов . 32 (2): 171–190. doi : 10.1002/(SICI)1097-0118(199910)32:2<171::AID-JGT7>3.0.CO;2-N . ISSN 1097-0118 .
- Нену, Т. (сентябрь 2022 г.). «Гёделианская философия разума Дугласа Хофштадтера» . Журнал искусственного интеллекта и сознания . 9 (2): 241–266. дои : 10.1142/S2705078522500011 . hdl : 1983/07af725f-5af7-44f5-9d9f-df197218c741 . ISSN 2705-0793 .
| Книги |
|  |
|---|---|---|
Концепции и проекты | ||
| Связанный | ||
| ||