Дилемма Платонии
В дилемме Платонии, представленной в Дугласа Хофштадтера книге «Метамагические темы» , [1] эксцентричный триллионер собирает вместе 20 человек и говорит им, что если один и только один из них отправит им телеграмму (обратные платежи) к полудню следующего дня, этот человек получит миллиард долларов. Если они получат больше одной телеграммы или вообще ни одной, денег никто не получит, а сотрудничество между игроками запрещено. В этой ситуации сверхрациональным поступком будет послать телеграмму с вероятностью 1/20.
Заманчивая лотерея [ править ]
В подобную игру, получившую название «Заманчивая лотерея», в 1980-х годах играли редакторы журнала Scientific American . [2] Чтобы один раз принять участие в конкурсе, читатели должны были прислать открытку с написанной на ней цифрой «1». Им также было разрешено подавать столько заявок, сколько они хотели, отправив одну открытку с указанием количества заявок, которые они хотели отправить. Приз составлял один миллион долларов, разделенный на общее количество полученных заявок, и был вручен автору случайно выбранной работы. Таким образом, читатель, подавший большое количество заявок, увеличил свои шансы на победу, но уменьшил максимально возможную стоимость приза. Математически можно показать, что человек максимизирует свой средний выигрыш в этой игре, отправляя количество записей, равное общему количеству записей других игроков. Конечно, если другие примут это во внимание, то эта стратегия выльется в бурную реакцию на неограниченное количество подаваемых заявок.
По мнению журнала, сверхрациональным было то, что каждый участник бросил смоделированный кубик с числом сторон, равным числу ожидаемых ответивших (около 5% читательской аудитории), а затем отправил «1», если выпало «1». . Если бы все участники следовали этой стратегии, вполне возможно, что журнал получил бы одну открытку с цифрой «1» и ему пришлось бы выплатить миллион долларов отправителю этой открытки. По общему мнению, издатель и владельцы были очень обеспокоены тем, чтобы сделать ставку на игру.
Хотя ранее в журнале обсуждалась концепция сверхрациональности , из которой можно вывести вышеупомянутый алгоритм, многие конкурсанты представили работы, состоящие из астрономически большого числа (в том числе несколько, вошедших в гуголплекс ). Некоторые пошли дальше в этой игре, наполнив свои открытки математическими выражениями, предназначенными для вычисления максимально возможного числа в ограниченном пространстве. В результате конкурсанты лишили премии возможности спора (поскольку она составляла бы ничтожную долю цента), и журнал не смог сказать, кто выиграл приз.
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Хофштадтер, Дуглас (июнь 1983 г.). «Дилеммы для сверхрациональных мыслителей, ведущие к заманчивой лотерее». Научный американец . 248 (6). - перепечатано в: Хофштадтер, Дуглас (1985). Метамагические темы . Основные книги. стр. 737–755. ISBN 0-465-04566-9 .
- ^ Хофштадтер, Дуглас (сентябрь 1983 г.). «Иррациональность — квадратный корень всех зол». Научный американец . 249 (3). - перепечатано в: Хофштадтер, Дуглас (1985). Метамагические темы . Основные книги. стр. 756–766. ISBN 0-465-04566-9 .
Источники [ править ]
| Книги |
|  |
|---|---|---|
Концепции и проекты | ||
| Связанный | ||
| ||