Извинения математика
 1-е издание | |
| Автор | Г.Х. Харди |
|---|---|
| Предметы | Философия математики , математическая красота. |
| Издатель | Издательство Кембриджского университета |
Дата публикации | 1940 |
| ОКЛК | 488849413 |
«Апология математика» — эссе 1940 года британского математика Г.Х. Харди , в котором предлагается защита занятий математикой. » Харди Центральное место в « апологии – в смысле формального оправдания или защиты (как в ) Платона «Апологии Сократа» – занимает аргумент о том, что математика имеет ценность, независимую от возможных приложений. Харди обнаружил эту ценность в красоте математики и привел несколько примеров и критериев математической красоты. Книга также включает краткую автобиографию и дает непрофессионалу представление о сознании работающего математика .
Фон
[ редактировать ]
В то время Харди чувствовал необходимость оправдать работу всей своей жизни в области математики главным образом по двум причинам. Во-первых, в 62 года Харди почувствовал приближение старости (в 1939 году он пережил сердечный приступ) и упадок своих математических творческих способностей и навыков. Посвятив время написанию «Апологии», Харди признал, что его время как творческого математика подошло к концу. В предисловии к изданию книги 1967 года К. П. Сноу описывает «Апологию» как «страстная скорбь по творческим силам, которые были раньше и которые никогда больше не вернутся». [ 1 ] : 51 По словам Харди, «Изложение, критика, оценка — это работа для второсортных умов. [...] Для профессионального математика это печальный опыт — обнаружить, что он пишет о математике. Функция математика — делать что-то, доказывать новые теоремы, добавлять что-то к математике, а не говорить о том, что сделал он или другие математики». [ 2 ] : §1
Во-вторых, в начале Второй мировой войны Харди, убежденный пацифист , хотел оправдать свою веру в то, что математикой следует заниматься ради нее самой, а не ради ее приложений. Он начал писать на эту тему, когда его пригласили написать статью в журнал «Эврика» . [ 2 ] : Предисловие журнал « Архимеды» (студенческое математическое общество Кембриджского университета). Одной из тем, предложенных редактором, было «что-то о математике и войне», и в результате появилась статья «Математика в военное время». [ 3 ] Позже Харди включил эту статью в «Апологию математика» . [ 2 ] : Предисловие
Он хотел написать книгу, в которой объяснил бы свою математическую философию следующему поколению математиков; это защитило бы математику, развивая исключительно достоинства чистой математики, без необходимости прибегать к достижениям прикладной математики, чтобы оправдать общую важность математики; и это вдохновит будущие поколения чистых математиков. Харди был атеистом и оправдывал себя не перед Богом, а перед своими собратьями.
Первоначально Харди представил «Апологию математика» в издательство Кембриджского университета с намерением лично оплатить ее печать, но пресса решила профинансировать публикацию первоначальным тиражом в четыре тысячи экземпляров. [ 4 ] : 97 Для первого издания 1940 года Харди отправил издателю открытки с просьбой разослать презентационные копии различным людям, в том числе его сестре Гертруде Эмили Харди (1878–1963), К. Д. Броуду , Джону Эденсору Литтлвуду , сэру Артуру Эддингтону , С. П. Сноу и игрок в крикет Джон Ломас (которому Г.Х. Харди посвятил книгу). [ 5 ]
Краткое содержание
[ редактировать ]Одна из главных тем книги — красота, которой обладает математика, которую Харди сравнивает с живописью и поэзией. [ 6 ] Для Харди самой красивой математикой была та, которая не имела практического применения во внешнем мире ( чистая математика ) и, в частности, его собственная специальная область теории чисел . Харди утверждает, что если полезное знание определяется как знание, которое может способствовать материальному комфорту человечества в ближайшем будущем (если не прямо сейчас), так что простое интеллектуальное удовлетворение не имеет значения, то большая часть высшей математики бесполезна. Он оправдывает стремление к чистой математике тем аргументом, что сама ее «бесполезность» в целом означает, что ею нельзя злоупотреблять и причинять вред. С другой стороны, Харди очерняет большую часть прикладной математики как «тривиальную», «уродливую» или «скучную» и противопоставляет ее «настоящей математике», и именно так он оценивает высшую, чистую математику.
Харди поясняет это, комментируя фразу, приписываемую Карлу Фридриху Гауссу : «Математика — царица наук, а теория чисел — царица математики». Некоторые полагают, что именно крайняя неприменимость теории чисел привела Гаусса к приведенному выше утверждению о теории чисел; однако Харди отмечает, что причина определенно не в этом. Если бы было найдено применение теории чисел, то, конечно, никто не стал бы пытаться свергнуть из-за этого «королеву математики». По мнению Харди, Гаусс имел в виду, что основные понятия, составляющие теорию чисел, более глубокие и элегантные по сравнению с концепциями любой другой области математики.
Другая тема заключается в том, что математика — это «игра для молодых людей», поэтому любой, у кого есть талант к математике, должен развивать и использовать этот талант, пока он молод, прежде чем его способность создавать оригинальные математические вычисления начнет снижаться в среднем возрасте. Эта точка зрения отражает растущую депрессию Харди из-за упадка его собственных математических способностей. Для Харди настоящая математика была, по сути, творческой деятельностью, а не объяснительной или разъясняющей.
Критика
[ редактировать ]На мнения Харди сильно повлияла академическая культура университетов Кембриджа и Оксфорда в период между Первой и Второй мировыми войнами .
Некоторые из примеров Харди в ретроспективе кажутся неудачными. Например, он пишет: «Никто еще не обнаружил какой-либо военной цели, которой могла бы служить теория чисел или теория относительности, и маловероятно, что кто-нибудь сделает это в течение многих лет». С тех пор теория чисел использовалась для взлома немецких кодов «Энигмы» , а намного позже заняла видное место в криптографии с открытым ключом. [ 7 ] а взаимопревращаемость массы и энергии, предсказанная специальной теорией относительности, образует физическую основу ядерного оружия.
Однако применимость математической концепции не является причиной того, что Харди считал прикладную математику чем-то хуже чистой математики; именно простота и прозаичность, присущие прикладной математике, побудили его описать их так, как он это сделал. Он считает, что теорема Ролля , например, не может сравниться с элегантностью и превосходством математики, созданной Эваристом Галуа и другими чистыми математиками, хотя она имеет определенное значение для исчисления .
Примечания
[ редактировать ]- ^ Сноу, CP (1967). Предисловие. Извинения математика . Харди, издательство GH Cambridge University Press .
- ^ Jump up to: а б с Харди, GH (1940). Извинения математика . Издательство Кембриджского университета .
- ^ Харди, GH (январь 1940 г.). «Математика в военное время». Эврика . 1 (3): 5–8.
- ^ Каин, Эй Джей (2019). «Контекст извинения » . Аннотированная извинение математика . Харди, Г.Х.
- ^ Питичи, Мирча, изд. (2017). « В защиту чистой математики Дэниела С. Сильвера» . Лучшие сочинения по математике 2016 года . Издательство Принстонского университета. стр. 17–26. (См. стр. 18.)
- ^ Кинг, Джерри П. (1992). Искусство математики . Фосетт Колумбайн. стр. 135–139. ISBN 0-449-90835-6 .
- ^ «Комментарии математика-экспериментатора Джонатана Борвейна к извинениям» (PDF) .
Ссылки
[ редактировать ]- Харди, GH (2012) [1-й паб. 1940, с предисловием 1967]. Извинения математика . С предисловием К. П. Сноу . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781107295599 . Полный текст
- Морделл, ЖЖ (1970). «Апология математика» Харди ». Американский математический ежемесячник . 77 (8): 831–836. дои : 10.2307/2317017 . JSTOR 2317017 .
- Броуд, компакт-диск (1941). «Рецензия на апологию математика ». Философия . 16 (63): 323–326. дои : 10.1017/s0031819100002655 . S2CID 170901567 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]
- Полный текст «Аннотированной апологии математика» , аннотированного издания, включающего эссе Харди «Математика во время войны» с комментариями о контексте и наследии «Апологии » .
