Джон Хортон Конвей

«Джон Конвей» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о других значениях, см. Джон Конвей (значения) .

Джон Хортон Конвей
ФРС
Конвей в июне 2005 года
Рожденный ( 1937-12-26 ) 26 декабря 1937 г.
Ливерпуль , Англия
Умер 11 апреля 2020 г. (11 апреля 2020 г.) (82 года)
Нью-Брансуик , Нью-Джерси , США
Образование Колледж Гонвилл и Кайус, Кембридж ( бакалавр , магистр , доктор философии )
Известный
Награды
Научная карьера
Поля Математика
Учреждения Кембриджский университет
Принстонский университет
Диссертация Однородные упорядоченные множества   (1964)
Докторантура Гарольд Давенпорт [1]
Докторанты
Веб-сайт Архивная версия @ web.archive.org

Джон Хортон Конвей FRS (26 декабря 1937 — 11 апреля 2020) — английский математик, работавший в области теории конечных групп , теории узлов , теории чисел , комбинаторной теории игр и теории кодирования . Он также внес вклад во многие области развлекательной математики , в первую очередь в изобретение клеточного автомата под названием « Игра жизни» .

Конвей родился и вырос в Ливерпуле , провел первую половину своей карьеры в Кембриджском университете , а затем переехал в Соединенные Штаты занимал должность профессора Джона фон Неймана в Принстонском университете . , где до конца своей карьеры [2] 11 апреля 2020 года в возрасте 82 лет он умер от осложнений, вызванных COVID-19 . [3]

Молодость образование и ​

Конвей родился 26 декабря 1937 года в Ливерпуле в семье Сирила Хортона Конвея и Агнес Бойс. [2] [4] Он заинтересовался математикой в ​​очень раннем возрасте. К 11 годам он мечтал стать математиком. [5] [6] После окончания шестого класса он изучал математику в колледже Гонвилл и Кайус в Кембридже . [4] Будучи «ужасно замкнутым подростком» в школе, он воспринял поступление в Кембридж как возможность превратиться в экстраверта, и это изменение позже принесло ему прозвище «самого харизматичного математика в мире». [7] [8]

Конвей получил степень бакалавра в 1959 году и под руководством Гарольда Дэвенпорта начал проводить исследования в области теории чисел. Решив открытую задачу, поставленную Давенпортом, о записи чисел в виде суммы пятых степеней , Конвей начал интересоваться бесконечными порядковыми числами. [6] Похоже, что его интерес к играм начался в годы обучения в Кембриджском математическом трипосе , где он стал заядлым игроком в нарды , часами играя в общую комнату. [2]

В 1964 году Конвей получил докторскую степень и был назначен научным сотрудником и преподавателем математики в Сидней-Сассекском колледже в Кембридже . [9]

Покинув Кембридж в 1986 году, он устроился на Джона фон Неймана в Принстонском университете. кафедру математики [9] Там он выиграл школьный в День Пи . конкурс по поеданию пирогов [10]

Конвей и Мартин Гарднер [ править ]

Карьера Конвея была переплетена с карьерой Мартина Гарднера . Когда Гарднер представил «Игру жизни» Конвея в своей колонке «Математические игры» в октябре 1970 года, она стала самой читаемой из всех его колонок и мгновенно сделала Конвея знаменитостью. [11] [12] Гарднер и Конвей впервые переписывались в конце 1950-х годов, и на протяжении многих лет Гарднер часто писал о развлекательных аспектах работы Конвея. [13] Например, он обсуждал игру Конвея « Спраутс» (июль 1967 г.), «Хакенбуш» (январь 1972 г.) и свою проблему ангела и дьявола (февраль 1974 г.). В сентябрьской колонке 1976 года он сделал рецензию на книгу Конвея « О числах и играх» Конвея и даже сумел объяснить сюрреалистические числа . [14]

Конвей был видным членом «Математической виноградной лозы» Мартина Гарднера . Он регулярно навещал Гарднера и часто писал ему длинные письма, в которых подытоживал свои развлекательные исследования. Во время визита в 1976 году Гарднер продержал его неделю, вымогая у него информацию о мозаике Пенроуза , о которой только что было объявлено. Конвей открыл многие (если не большинство) основных свойств мозаики. [15] Гарднер использовал эти результаты, когда представил миру плитки Пенроуза в своей колонке в январе 1977 года. [16] На обложке этого выпуска журнала Scientific American изображены плитки Пенроуза, созданные по эскизу Конвея. [12]

Личная жизнь и смерть [ править ]

Конвей был женат трижды. От первых двух жен у него было два сына и четыре дочери. Он женился на Диане в 2001 году, и у них родился еще один сын. [17] У него было трое внуков и двое правнуков. [2]

8 апреля 2020 года у Конвея появились симптомы COVID-19 . [18] 11 апреля он умер в Нью-Брансуике , штат Нью-Джерси , в возрасте 82 лет. [18] [19] [20] [21] [22]

Основные направления исследований [ править ]

Рекреационная математика [ править ]

Основная статья: Игра жизни Конвея
Одиночный Госпера . планер создает « планеры » в «Игре жизни» Конвея

Конвей изобрел «Игру жизни», один из первых примеров клеточного автомата . Его первые эксперименты в этой области проводились с помощью ручки и бумаги задолго до появления персональных компьютеров. Поскольку игра Конвея была популяризирована Мартином Гарднером в журнале Scientific American в 1970 году, [23] он породил сотни компьютерных программ, веб-сайтов и статей. [24] Это основной элемент развлекательной математики. Существует обширная вики, посвященная курированию и каталогизации различных аспектов игры. [25] С самых первых дней он пользовался популярностью в компьютерных лабораториях как из-за его теоретического интереса, так и в качестве практического упражнения по программированию и отображению данных. Конвею не понравилось, что обсуждения о нем в значительной степени были сосредоточены на его «Игре жизни», чувствуя, что она затмевает более глубокие и важные вещи, которые он сделал, хотя он по-прежнему гордился своей работой над ней. [26] Игра помогла запустить новую отрасль математики — область клеточных автоматов . [27] Известно, что Игра Жизни является полной по Тьюрингу . [28] [29]

Комбинаторная теория игр [ править ]

Конвей внес вклад в комбинаторную теорию игр (CGT), теорию партизанских игр . Он разработал теорию вместе с Элвином Берлекэмпом и Ричардом Гаем стал соавтором книги « Пути к победе в математических играх» , а также вместе с ними . Он также написал «О числах и играх» ( ONAG ), в котором излагаются математические основы CGT.

Он также был одним из изобретателей игры «Сростки» , а также «Философского футбола» . Он разработал подробный анализ многих других игр и головоломок, таких как кубик Сомы , пасьянс с колышками и солдаты Конвея . Он придумал задачу ангела , которая была решена в 2006 году.

Он изобрел новую систему чисел, сюрреалистические числа , которые тесно связаны с некоторыми играми и стали предметом математической новеллы Дональда Кнута . [30] Он также изобрел номенклатуру для чрезвычайно больших чисел - обозначение цепочки стрел Конвея . Многое из этого обсуждается в 0-й части ONAG .

Геометрия [ править ]

В середине 1960-х годов вместе с Майклом Гаем Конвей установил, что существует шестьдесят четыре выпуклых однородных полихоры, исключая два бесконечных набора призматических форм. они открыли великую антипризму В процессе , единственный не витоффовский однородный полихорон . [31] Конвей также предложил систему обозначений, предназначенную для описания многогранников , называемую нотацией многогранников Конвея .

В теории тесселяций он разработал критерий Конвея , который позволяет быстро идентифицировать множество прототипов, покрывающих плоскость. [32]

Он исследовал решетки в высших измерениях и первым определил группу симметрии решетки Лича .

Геометрическая топология [ править ]

В теории узлов Конвей сформулировал новую вариацию полинома Александера и создал новый инвариант, который теперь называется полиномом Конвея. [33] После более чем десятилетнего бездействия эта концепция стала центральной в работе 1980-х годов над новыми полиномами узлов . [34] Конвей далее развил теорию клубков и изобрел систему обозначений для табулирования узлов, теперь известную как нотация Конвея , исправив при этом ряд ошибок в таблицах узлов 19-го века и расширив их, включив в них все нечередующиеся простые числа, кроме четырех, с 11. переправы. [35] Узел Конвея назван в его честь.

Гипотеза Конвея о том, что в любом трекле число ребер не более чем равно числу вершин, все еще остается открытой.

Теория групп [ править ]

Он был основным автором АТЛАСа конечных групп, дающего свойства многих конечных простых групп . Работая со своими коллегами Робертом Кертисом и Саймоном П. Нортоном, он построил первые конкретные представления некоторых спорадических групп . В частности, он обнаружил три спорадические группы, основанные на симметрии решетки Лича , которые были названы группами Конвея . [36] Эта работа сделала его ключевым игроком в успешной классификации конечных простых групп .

Основываясь на наблюдениях математика Джона Маккея , сделанных в 1978 году , Конвей и Нортон сформулировали комплекс гипотез, известный как чудовищный самогон . Этот предмет, названный Конвеем, связывает группу монстров с эллиптическими модулярными функциями , соединяя таким образом две ранее отдельные области математики — конечные группы и теорию комплексных функций . Теперь выяснилось, что чудовищная теория самогона также имеет глубокую связь с теорией струн . [37]

Конвей ввел группоид Матье , расширение группы Матье М от 12 до 13 точек.

Теория чисел [ править ]

Будучи аспирантом, он доказал один случай гипотезы Эдварда Уоринга о том, что каждое целое число можно записать как сумму 37 чисел, каждое из которых возведено в пятую степень, хотя Чэнь Цзинжунь решил проблему самостоятельно до того, как работа Конвея была опубликована. [38] В 1972 году Конвей доказал, что естественное обобщение проблемы Коллатца алгоритмически неразрешимо . В связи с этим он разработал эзотерический язык программирования FRACTRAN . Читая лекцию по гипотезе Коллатца, Теренс Тао (которого он преподавал в аспирантуре) упомянул результат Конвея и сказал, что он «всегда очень хорошо умел устанавливать чрезвычайно странные связи в математике». [39]

Алгебра [ править ]

Конвей написал учебник по Стивена Клини теории государственных автоматов и опубликовал оригинальную работу по алгебраическим структурам , уделяя особое внимание кватернионам и октонионам . [40] Вместе с Нилом Слоаном он изобрел икосианцы . [41]

Анализ [ править ]

Он изобрел функцию по основанию 13 в качестве контрпримера к обратной теореме о промежуточном значении : функция принимает каждое действительное значение в каждом интервале действительной линии, поэтому она обладает свойством Дарбу , но не является непрерывной .

Алгоритмы [ править ]

Для расчета дня недели он изобрел алгоритм Судного дня . Алгоритм достаточно прост, чтобы любой человек, обладающий базовыми арифметическими способностями, мог выполнять вычисления в уме. Конвей обычно мог дать правильный ответ менее чем за две секунды. Чтобы улучшить свою скорость, он практиковался в календарных вычислениях на своем компьютере, который был запрограммирован задавать ему случайные даты каждый раз, когда он входил в систему. Одна из его ранних книг была посвящена конечным автоматам .

Теоретическая физика [ править ]

В 2004 году Конвей и Саймон Б. Кохен , еще один математик из Принстона, доказали теорему о свободной воле , версию принципа « отсутствия скрытых переменных » квантовой механики . В нем говорится, что при определенных условиях, если экспериментатор может свободно решать, какие величины измерять в конкретном эксперименте, тогда элементарные частицы должны иметь свободу выбирать свой спин, чтобы измерения соответствовали физическим законам. Конвей сказал, что «если у экспериментаторов есть свобода воли , то и у элементарных частиц тоже есть свобода воли». [42]

Награды и почести [ править ]

Конвей получил премию Бервика (1971). [43] был избран членом Королевского общества (1981), [44] [45] стал членом Американской академии искусств и наук в 1992 году, стал первым лауреатом Премии Пойа (LMS) (1987), [43] выиграл премию Неммерса по математике (1998) и получил премию Лероя П. Стила за математическое изложение (2000) Американского математического общества . В 2001 году ему была присвоена почетная степень Ливерпульского университета . [46] а в 2014 году — из Университета Александру Иоана Кузы . [47]

Его кандидатура от ФРС в 1981 году гласит:

Универсальный математик, сочетающий глубокую комбинаторную проницательность с алгебраической виртуозностью, особенно в построении и манипулировании «необычными» алгебраическими структурами, которые совершенно неожиданным образом освещают широкий спектр проблем. Он внес выдающийся вклад в теорию конечных групп, в теорию узлов, в математическую логику (как в теорию множеств, так и в теорию автоматов) и в теорию игр (а также в ее практику). [44]

В 2017 году Конвею было присвоено почетное членство Британской математической ассоциации . [48]

Конференции под названием Gathering 4 Gardner проводятся каждые два года, чтобы прославить наследие Мартина Гарднера, и сам Конвей часто выступал на этих мероприятиях, обсуждая различные аспекты развлекательной математики. [49] [50]

Выберите публикации [ изменить ]

У Схолии есть профиль Джона Хортона Конвея (Q268961) .

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и Джон Хортон Конвей в проекте «Математическая генеалогия»
  2. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д Джей Джей О'Коннор и Э. Ф. Робертсон (2004). «Джон Конвей – Биография» . MacTutor История математики . Проверено 24 мая 2022 г.
  3. ^ «COVID-19 убил известного математика из Принстона, изобретателя «игры жизни» Джона Конвея за 3 дня» . Мерсер Дейли Голос . 12 апреля 2020 г. Проверено 25 ноября 2020 г.
  4. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «КОНВЕЙ, профессор Джон Хортон» . Who's Who 2014, A&C Black, издательство Bloomsbury Publishing plc, 2014; онлайн-издание, Oxford University Press . (требуется подписка)
  5. ^ «Джон Хортон Конвей» . Декан факультета Принстонского университета . Архивировано из оригинала 16 марта 2019 года . Проверено 3 ноября 2020 г. .
  6. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Математические границы . Издательство информационной базы. 2006. с. 38. ISBN  978-0-7910-9719-9 .
  7. ^ Робертс, Шивон (23 июля 2015 г.). «Джон Хортон Конвей: самый харизматичный математик в мире» . Хранитель .
  8. ^ Марк Ронан (18 мая 2006 г.). Симметрия и чудовище: одно из величайших поисков математики . Издательство Оксфордского университета, Великобритания. стр. 163 . ISBN  978-0-19-157938-7 .
  9. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Суён Чанг (2011). Академическая генеалогия математиков . Всемирная научная. п. 205. ИСБН  978-981-4282-29-1 .
  10. ^ «Вот как число 3,14 получило имя «Пи» » . Время . Проверено 21 сентября 2022 г.
  11. ↑ Малкахи, Колм (21 октября 2014 г.) Мартин Гарднер, выдающийся мастер головоломок , журнал BBC News : «Игра в жизнь» появилась в журнале Scientific American в 1970 году и была, безусловно, самой успешной из колонок Гарднера с точки зрения реакции читателей.
  12. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Малкахи, Колм (21 октября 2014 г.). «10 лучших статей Мартина Гарднера в Scientific American» . Научный американец .
  13. ^ Веб-сайт подкаста Math Factor Джон Х. Конвей вспоминает свою долгую дружбу и сотрудничество с Мартином Гарднером.
  14. ^ Гарднер, Мартин (1989) От плиток Пенроуза до шифров с люками , WH Freeman & Co., ISBN   0-7167-1987-8 , Глава 4. Нетехнический обзор; перепечатка статьи из журнала Scientific American 1976 года.
  15. ^ Джексон, Аллин (2005). «Интервью с Мартином Гарднером» (PDF) . Уведомления АМС . 52 (6): 602–611.
  16. ^ Робертс, Шивон (28 августа 2015 г.). «Жизнь в играх: игривый гений Джона Конвея» . Журнал Кванта .
  17. ^ Зандонелла, Кэтрин. «Математик Джон Хортон Конвей, «магический гений», известный изобретением «Игры жизни», умирает в возрасте 82 лет» .
  18. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Левин, Сесилия (12 апреля 2020 г.). «COVID-19 убил известного математика из Принстона, изобретателя «игры жизни» Джона Конвея за 3 дня» . Мерсер Дейли Голос .
  19. ^ Зандонелла, Екатерина (14 апреля 2020 г.). «Математик Джон Хортон Конвей, «магический гений», известный изобретением «Игры жизни», умирает в возрасте 82 лет» . Принстонский университет . Проверено 15 апреля 2020 г.
  20. ^ Ван ден Брандхоф, Алекс (12 апреля 2020 г.). «Математик Конвей был игривым гением и знатоком симметрии» . NRC Handelsblad (на голландском языке) . Проверено 12 апреля 2020 г.
  21. ^ Робертс, Шивон (15 апреля 2020 г.). «Джон Хортон Конвей, «волшебный гений» в математике, умер в возрасте 82 лет» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 17 апреля 2020 г.
  22. ^ Малкахи, Колм (23 апреля 2020 г.). «Некролог Джона Хортона Конвея» . Хранитель . ISSN   0261-3077 . Проверено 30 мая 2020 г.
  23. ^ Гарднер, Мартин (октябрь 1970 г.). «Математические игры: фантастические комбинации нового пасьянса Джона Конвея «Жизнь» » (PDF) . Научный американец . Том. 223. С. 120–123. JSTOR   24927642 .
  24. ^ «ДМОЗ: Жизненная игра Конвея: Сайты» . Архивировано из оригинала 17 марта 2017 года . Проверено 11 января 2017 г.
  25. ^ «ЛайфВики» . www.conwaylife.com .
  26. ^ Ненавидит ли Джон Конвей свою «Игру жизни»? (видео). Ютуб
  27. ^ История MacTutor: Игра мгновенно сделала Конвея знаменитым, но она также открыла совершенно новую область математических исследований - область клеточных автоматов.
  28. ^ Ренделл, Пол (июль 2015 г.). Универсальность машины Тьюринга в игре «Жизнь» . Возникновение, сложность и вычисление. Том. 18. Спрингер. дои : 10.1007/978-3-319-19842-2 . ISBN  978-3319198415 .
  29. ^ Кейс, Джеймс (1 апреля 2014 г.). «Математическая виноградная лоза Мартина Гарднера» . СИАМСКИЕ НОВОСТИ . Рецензии на книгу Гарднер, Мартин, 2013 г. Неразбавленный фокус-покус: автобиография Мартина Гарднера . Издательство Принстонского университета и Хенле, Майкл; Хопкинс, Брайан (ред.) 2012 Мартин Гарднер в XXI веке . Публикации МАА.
  30. ^ Бесконечность плюс один и другие сюрреалистические числа Полли Шульман, журнал Discover , 1 декабря 1995 г.
  31. ^ Конвей, Дж. Х. (1967). «Четырехмерные архимедовы многогранники». Учеб. Коллоквиум по выпуклости, Копенгаген . Кобенхавнсский университет. Мат. Институт: 38–39.
  32. ^ Роудс, Гленн К. (2005). «Плоские замощения полимино, полигексами и полиалмазами» . Журнал вычислительной и прикладной математики . 174 (2): 329–353. Бибкод : 2005JCoAM.174..329R . дои : 10.1016/j.cam.2004.05.002 .
  33. ^ Полином Конвея Wolfram MathWorld
  34. ^ Ливингстон, Чарльз (1993) Теория узлов . Учебники МАА. ISBN   0883850273
  35. ^ Перко, Кен (1982). «Природность некоторых узлов» (PDF) . Труды по топологии . 7 : 109–118.
  36. ^ Харрис, Майкл (2015). «Математика: подвижный математик» . Природа . 523 (7561). Обзор книги «Гений в игре: любопытный ум Джона Хортона Конвея» : 406–7. Бибкод : 2015Natur.523..406H . дои : 10.1038/523406а .
  37. ^ Дорогой, Дэвид. Чудовищная гипотеза самогона . Энциклопедия науки
  38. ^ Хорхе Нуно Силва (сентябрь 2005 г.). «Завтрак с Джоном Хортоном Конвеем» (PDF) . Информационный бюллетень EMS . 57 : 32–34.
  39. ^ День 2 — Пресловутая гипотеза Коллатца — Теренс Тао , получено 23 марта 2023 г.
  40. ^ Баэз, Джон К. (2005). «Рецензия на книгу: О кватернионах и октонионах: их геометрия, арифметика и симметрия » . Бюллетень Американского математического общества . 42 (2): 229–243. дои : 10.1090/S0273-0979-05-01043-8 .
  41. ^ Баэз, Джон (2 октября 1993 г.). «Находки этой недели по математической физике (20-я неделя)» .
  42. ^ Доказательство Конвея теоремы о свободной воле. Архивировано 25 ноября 2017 года в Wayback Machine Джасвиром Нагрой.
  43. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Список лауреатов премии LMS | Лондонское математическое общество» . www.lms.ac.uk. ​
  44. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Джон Конвей» . Королевское общество . Проверено 11 апреля 2020 г.
  45. ^ Кертис, Роберт Тернер (2022). «Джон Хортон Конвей. 26 декабря 1937 г. — 11 апреля 2020 г.» . Биографические мемуары членов Королевского общества . 72 : 117–138. дои : 10.1098/rsbm.2021.0034 . S2CID   245355088 .
  46. ^ Стурла, Анна (14 апреля 2020 г.). «Джон Х. Конвей, известный математик, создавший одну из первых компьютерных игр, умирает от осложнений, вызванных коронавирусом» . CNN . Проверено 16 апреля 2020 г.
  47. ^ «Почетный доктор Джона Хортона Конвея» . Университет Александру Иоана Кузы . 19 июня 2014 года . Проверено 7 июля 2020 г.
  48. ^ «Почетные члены» . Математическая ассоциация . Проверено 11 апреля 2020 г.
  49. ^ Презентационные видеоролики , заархивированные 9 августа 2016 г. в Wayback Machine с 2014 г. Gathering 4 Gardner.
  50. ^ Беллос, Алекс (2008). Наука веселья . The Guardian , 30 мая 2008 г.
  51. ^ Конвей, Дж. Х.; Нортон, СП (1 октября 1979 г.). «Чудовищный самогон» . Бюллетень Лондонского математического общества . 11 (3): 308–339. doi : 10.1112/blms/11.3.308 – через Academic.oup.com.
  52. ^ Гай, Ричард К. (1989). «Обзор: Сферические упаковки, решетки и группы , Дж. Х. Конвей и Н. Дж. А. Слоан» (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . Новая серия. 21 (1): 142–147. дои : 10.1090/s0273-0979-1989-15795-9 .

Источники [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=John_Horton_Conway&oldid=1226779007"