Узел Конвея
| Узел Конвея | |
|---|---|
 | |
| Оплетка нет. | 3 [1] |
| Гиперболический объем | 11.2191 |
| Обозначение Конвея | .−(3,2).2 [2] |
| Тистлтуэйт | 11н34 |
| Другой | |
| гиперболический , простой , срез (только топологический) , киральный | |
В математике , в частности в теории узлов , узел Конвея (или узел Конвея ) — особый узел с 11 пересечениями, названный в честь Джона Хортона Конвея . [1]
Он связан мутацией с узлом Киношита-Терасака , [3] с которым он имеет один и тот же полином Джонса . [4] [5] Оба узла также обладают любопытным свойством: имеют тот же полином Александера и полином Конвея, что и узел . [6]
Вопрос о тонкости узла Конвея был решен в 2020 году Лизой Пиччирильо , через 50 лет после того, как Джон Хортон Конвей впервые предложил этот узел. [6] [7] [8] Ее доказательство использовало s-инвариант Расмуссена и показало, что узел не является узлом с гладкими срезами, хотя топологически он является срезом (узел Киношита – Терасака является и тем, и другим). [9]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Вайсштейн, Эрик В. «Узел Конвея» . mathworld.wolfram.com . Проверено 19 мая 2020 г.
- ^ Райли, Роберт (1971). «Гомоморфизмы групп узлов на конечных группах» . Математика вычислений . 25 (115): 603–619. дои : 10.1090/S0025-5718-1971-0295332-4 .
- ^ Чмутов, Сергей (2007). «Узлы-мутанты» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 16 декабря 2016 г.
- ^ Кауфман, Луи Х. «УЗЛЫ» . homepages.math.uic.edu . Проверено 9 июня 2020 г.
- ^ Литдженс, Барт (16 августа 2011 г.). «Теория узлов и полином Александера» (PDF) . esc.fnwi.uva.nl. п. 12. Архивировано (PDF) из оригинала 9 июня 2020 г. Проверено 9 июня 2020 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Пиччирилло, Лиза (2020). «Узел Конвея не разрезной». Анналы математики . 191 (2): 581–591. дои : 10.4007/анналы.2020.191.2.5 . JSTOR 10.4007/анналы.2020.191.2.5 .
- ^ Вольфсон, Джон. «Математическая задача ставила экспертов в тупик на протяжении 50 лет. Этот аспирант из штата Мэн решил ее за несколько дней» . Журнал Бостон Глоуб . Проверено 24 августа 2020 г.
- ^ Кларрайх, Эрика. «Аспирант решил десятилетнюю проблему узла Конвея» . Журнал Кванта . Проверено 19 мая 2020 г.
- ^ Кларрайх, Эрика. «В едином измерении инварианты отражают суть математических объектов» . Журнал Кванта . Проверено 8 июня 2020 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Узел Конвея в «Атласе узлов» .
- Узел Конвея. Архивировано 27 июня 2020 г. на Wayback Machine , иллюстрировано Knotilus . Архивировано 27 июня 2020 г. на Wayback Machine .
