Кросскап-номер

В математической области теории узлов перекрестное число узла K представляет собой минимум

$C(K)\equiv 1-\chi (S),\,$

берется по компактным связным , неориентируемым S поверхностям K ограничивающим ; всем здесь $\chi$ является эйлеровой характеристикой . Перекрёстное число узла равно нулю, так как эйлерова характеристика диска равна единице.

Сумма узла

Кросс-капочное число узловой суммы ограничено:

$C(k_{1})+C(k_{2})-1\leq C(k_{1}\mathbin {\#} k_{2})\leq C(k_{1})+C(k_{2}).\,$

Примеры

• Число пересечения узла-трилистника равно 1, поскольку он ограничивает ленту Мёбиуса и нетривиален.
• Поперечный номер торического узла был определен М. Терагайто.

Дальнейшее чтение

• Кларк, Б.Е. «Перекрестные шапки и узлы», Int. Дж. Математика и математика. Sci, Том 1, 1978, стр. 113–124.
• Мураками, Хитоши и Ясухара, Акира. «Перекрестное число узла», Pacific J. Math. 171 (1995), вып. 1, 261–273.
• Терагайто, Масакадзу. «Перекрестные числа торических узлов», Topology Appl. 138 (2004), вып. 1–3, 219–238.
• Терагаито, Масакадзу и Хирасава, Миками. «Перекрестные числа двухмостовых узлов», Arxiv:math.GT/0504446.
• Дж. Ухинг. «О количестве узлов крестовины капота» , дипломная работа, 1997 г., Дортмундский университет, (немецкий язык)

Внешние ссылки

• « Перекрестный номер », KnotInfo .