Стивидорный узел (математика)

Стивидорный узел
Общее имя	Стивидорный узел
Инвариант Арфа	0
Длина косы	7
Оплетка нет.	4
Номер моста.	2
Номер крестика.	2
Пересечение нет.	6
Род	1
Гиперболический объем	3.16396
Палка нет.	8
Развязывание нет.	1
Обозначение Конвея	[42]
Обозначение A – B	6 1
Обозначение Даукера	4, 8, 12, 10, 2, 6
Последний/   следующий	5 2 /  6 2
Другой
чередующийся , гиперболический , крендель , простой , ломтик , реверсивный , твист

Обыкновенный стивидорный узел . Если бы концы соединить вместе, результат был бы эквивалентен математическому узлу.

В теории узлов стивидорный узел — это один из трех простых узлов с номером пересечения шесть, остальные — 6 ₂ узел и 6 ₃ узел . Стивидорный узел указан как 6 ₁ узел в обозначениях Александера-Бриггса , и его также можно описать как скручивающий узел с четырьмя полузавитками или как (5,−1,−1) узел-крендель .

Математический стивидорный узел назван в честь обычного стивидорного узла , который часто используется в качестве стопора на конце веревки . Математический вариант узла можно получить из обычного варианта, соединив вместе два свободных конца веревки, образовав завязанную петлю .

Стивидорный узел обратим , но не амфихирален . Его Александера полином

$\Delta (t)=-2t+5-2t^{-1},\,$

его полином Конвея равен

$\nabla (z)=1-2z^{2},\,$

и его Джонса полином

$V(q)=q^{2}-q+2-2q^{-1}+q^{-2}-q^{-3}+q^{-4}.\,$

Полином Александера и полином Конвея такие же, как и для узла 9 ₄₆ , но полиномы Джонса для этих двух узлов различны. Поскольку полином Александера не является моническим , стивидорный узел не является расслоенным .

Стивидорный узел представляет собой ленточный узел и, следовательно, также является узлом ломтика .

Стивидорный узел представляет собой гиперболический узел которого составляет , объем примерно 3,16396.

См. также

• Узел восьмерка (математика)