Трехвитковый узел

Трехвитковый узел
Общее имя	Узел «девятка»
Инвариант Арфа	0
Длина косы	6
Оплетка нет.	3
Номер моста.	2
Номер крестика.	2
Пересечение нет.	5
Род	1
Гиперболический объем	2.82812
Палка нет.	8
Развязывание нет.	1
Обозначение Конвея	[32]
Обозначение A – B	5 2
Обозначение Даукера	4, 8, 10, 2, 6
Последний/   следующий	5 1 /  6 1
Другой
чередующийся , гиперболический , простой , обратимый , твист

В теории узлов узел с тремя витками — это узел с тремя половинными витками. Он указан как 5 _2. узел в обозначениях Александера-Бриггса и является одним из двух узлов с номером пересечения пять, другой — узел лапчатки .

Характеристики

Узел с тремя витками — простой узел , обратимый , но не амфихиральный . Его Александера полином

$\Delta (t)=2t-3+2t^{-1},\,$

его полином Конвея равен

$\nabla (z)=2z^{2}+1,\,$

и его Джонса полином

$V(q)=q^{-1}-q^{-2}+2q^{-3}-q^{-4}+q^{-5}-q^{-6}.\,$

Поскольку полином Александера не является моническим , узел трех витков не является расслоенным .

Узел с тремя витками представляет собой гиперболический узел которого составляет , объем примерно 2,82812.

Если волокна узла на исходном изображении этой страницы разрезать в правом нижнем углу изображения и развести концы, получится однониточный узел в виде девятки (а не узел в виде девятки). -девять петель).

Пример

Продолжительность: 18 секунд. 0:18

Сборка трехвиткового узла.