Узел лапчатка

Лапчатка
Общее имя	Двойной узел сверху
Инвариант Арфа	1
Длина косы	5
Оплетка нет.	2
Номер моста.	2
Номер крестика.	1
Пересечение нет.	5
Род	2
Гиперболический объем	0
Палка нет.	8
Развязывание нет.	2
Обозначение Конвея	[5]
Обозначение A – B	5 1
Обозначение Даукера	6, 8, 10, 2, 4
Последний/   следующий	4 1 /  5 2
Другой
чередующийся , тор , расслоенный , простой , обратимый

В теории узлов узел лапчатки , также известный как узел печати Соломона или узел пятилистника , является одним из двух узлов с номером пересечения пять, другой — узел с тремя витками . Он указан как 5 ₁ узел в обозначениях Александера-Бриггса , а также может быть описан как (5,2)-торический узел . Лапчатка — это закрытый вариант двойного узла сверху .

Характеристики

Лапчатка — это простой узел . Его корчание равно 5, оно обратимо , но не амфихирально . Его Александера полином

$\Delta (t)=t^{2}-t+1-t^{-1}+t^{-2}$,

его полином Конвея равен

$\nabla (z)=z^{4}+3z^{2}+1$,

и его Джонса полином

$V(q)=q^{-2}+q^{-4}-q^{-5}+q^{-6}-q^{-7}.$

Это то же самое, что и полиномы Александера, Конвея и Джонса узла 10 ₁₃₂ . Однако полином Кауфмана можно использовать, чтобы различить эти два узла.

История

Название «лапчатка» происходит от пятилепестковых цветков растений рода лапчаток .

Продолжительность: 17 секунд. 0:17

Assembling of Cinquefoil knot.

Съедобный узел лапчатки.

См. также

• Пентаграмма
• Узел трилистник
• 7₁ узел
• отношение мотка

Дальнейшее чтение

• Узел пятилистника в Wayback Machine (архивировано 4 июня 2004 г.)