6 3 узла

6 3 узла
Инвариант Арфа	1
Длина косы	6
Оплетка нет.	3
Номер моста.	2
Номер крестика.	3
Пересечение нет.	6
Род	2
Гиперболический объем	5.69302
Палка нет.	8
Развязывание нет.	1
Обозначение Конвея	[2112]
Обозначение A – B	6 3
Обозначение Даукера	4, 8, 10, 2, 12, 6
Последний/   следующий	6 2 /  7 1
Другой
чередующийся , гиперболический , расслоенный , простой , полностью амфихиральный

В теории узлов узел 6 ₃ с является одним из трех простых узлов номером пересечения шесть, остальные — стивидорный узел и 6 ₂ узел . Он переменный , гиперболический и полностью амфихиральный . Его можно записать как слово-коса

$\sigma _{1}^{-1}\sigma _{2}^{2}\sigma _{1}^{-2}\sigma _{2}.\,$

Симметрия

Как и узел восьмерка , узел 6 ₃ является полностью амфихиральным . 6 ₃ Это означает, что узел амфихиральный , это означает, что он неотличим от своего зеркального отражения. Кроме того, она также обратима , а это означает, что ориентация кривой в любом направлении дает один и тот же ориентированный узел.

Инварианты

Полином Александера узла 6 ₃ равен

$\Delta (t)=t^{2}-3t+5-3t^{-1}+t^{-2},\,$

Конвея Полином

$\nabla (z)=z^{4}+z^{2}+1,\,$

Джонса Полином

$V(q)=-q^{3}+2q^{2}-2q+3-2q^{-1}+2q^{-2}-q^{-3},\,$

а полином Кауфмана равен

$L(a,z)=az^{5}+z^{5}a^{-1}+2a^{2}z^{4}+2z^{4}a^{-2}+4z^{4}+a^{3}z^{3}+az^{3}+z^{3}a^{-1}+z^{3}a^{-3}-3a^{2}z^{2}-3z^{2}a^{-2}-6z^{2}-a^{3}z-2az-2za^{-1}-za^{}-3+a^{2}+a^{-2}+3.\,$

Узел 6 ₃ является гиперболическим узлом его дополнения составляет , объем примерно 5,69302.