Скорость света (клеточный автомат)
В «Игре жизни» Конвея (и связанных с ней клеточных автоматах ) скорость света — это скорость распространения света по сетке, равная ровно одному шагу (по горизонтали, вертикали или диагонали) за поколение. За одно поколение клетка может влиять только на своих ближайших соседей , поэтому скорость света (по аналогии со скоростью света в физике) — это максимальная скорость, с которой может распространяться информация . Таким образом, это верхняя граница скорости, с которой может двигаться любой паттерн. [1]
Обозначения
[ редактировать ]Как и в физике, скорость света обозначается буквой c . Это, в свою очередь, используется в качестве ориентира для описания средней скорости распространения любого типа космического корабля . Например, говорят, что планер имеет скорость c /4, поскольку для перевода данного состояния в одну ячейку требуется четыре поколения. Точно так же говорят, что «легкий космический корабль» имеет скорость c /2, поскольку для перевода данного состояния двумя клетками требуется четыре поколения.
Распространение со скоростью света
[ редактировать ]Хотя c является абсолютной верхней границей скорости распространения, максимальная скорость космического корабля в «Игре жизни» Конвея равна c /2. [2] Это потому, что невозможно построить космический корабль, который сможет передвигать каждое поколение. (Однако это неверно для клеточных автоматов в целом; например, в Seeds существует множество космических кораблей со скоростью света .) Однако объекты могут перемещаться со скоростью света, если они движутся в среде, отличной от пустое пространство. Такие среды включают следы ульев и чередующиеся полосы живых и мертвых клеток. [3]
Быстрее, чем распространение света
[ редактировать ]Может показаться, что определенные закономерности движутся со скоростью, превышающей скорость одной клетки за поколение, но, как и в случае со скоростью, превышающей скорость света в физике, это иллюзорно.
Примером могут служить «Звездные врата», комплекс из трех сближающихся планеров, которые взаимно уничтожаются при столкновении. Если легкий космический корабль (LWSS) столкнется со сталкивающимися планерами, будет казаться, что он продвинется вперед на 11 клеток всего за 6 поколений и, таким образом, будет двигаться быстрее света. [4] Эта иллюзия возникает потому, что реакция аннигиляции планера происходит за счет создания и вскоре после этого разрушения другого LWSS. Когда приближающийся LWSS попадает в сталкивающиеся планеры, он не транспортируется, а вместо этого изменяет реакцию, чтобы вновь созданный LWSS мог выжить. Единственный передаваемый сигнал определяет, должен ли исходящий LWSS сохраниться или нет. Ему не обязательно достигать пункта назначения до тех пор, пока LWSS не будет «перенесен», поэтому никакая информация не должна перемещаться быстрее света.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Гарднер, Мартин (октябрь 1970 г.). «Математические игры: фантастические комбинации нового пасьянса Джона Конвея «Жизнь» ». Научный американец . 223 : 120–123.
- ^ «Ограничения скорости космического корабля в живых клеточных автоматах «B3»» . Натаниэль Джонстон . 30 октября 2009 г. Проверено 11 мая 2022 г.
- ^ Ниваш, Габриэль. «Световые сигналы в жизни» . Архивировано из оригинала 11 декабря 2002 г. Проверено 29 ноября 2008 г.
- ^ «Звездные врата - из книги Эрика Вайсштейна «Сокровищница жизни», Калифорния» Проверено 29 ноября 2008 г.