АТЛАС конечных групп
 ATLAS of Finite Groups вишнево-красного цвета и спиральный переплет. Характерная картонная обложка | |
| Автор | |
|---|---|
| Предмет | Теория групп |
| Издатель | Издательство Оксфордского университета |
Дата публикации | декабрь 1985 г. |
| Страницы | 294 |
| ISBN | 978-0-19-853199-9 |
ATLAS конечных групп , часто известный просто как ATLAS , представляет собой по теории групп книгу Джона Хортона Конвея , Роберта Тернера Кертиса , Саймона Филлипса Нортона , Ричарда Алана Паркера и Роберта Арнотта Уилсона (при вычислительной помощи Дж. Г. Текрея ), опубликованную в декабре. 1985 г., издательство Oxford University Press , переиздано с исправлениями в 2003 г. ( ISBN 978-0-19-853199-9 ). [1] [2] Книга кодифицировала и систематизировала знания математиков о конечных группах , включая некоторые открытия, которые были известны только внутри группы Конвея в Кембриджском университете . [3] За годы, прошедшие с момента публикации, она оказалась знаковой работой в математическом изложении. [1]
В нем перечислена основная информация о 93 конечных простых группах. Классификация конечных простых групп показывает, что любая такая группа является либо членом бесконечного семейства, такого как циклические группы простого порядка, либо одной из 26 спорадических групп . ATLAS охватывает все спорадические группы и меньшие примеры бесконечных семейств. Авторы заявили, что их правило выбора групп для включения заключалось в том, чтобы «подумать, как далеко пойдет разумный человек, а затем пойти еще дальше». [4] [5] [6] Предоставляемая информация обычно представляет собой порядок группы, множитель Шура , группу внешних автоморфизмов , различные конструкции (такие как представления ), классы сопряженности максимальных подгрупп и, что наиболее важно, таблицы характеров (включая степенные отображения классов сопряженности) самой группы. и бициклические расширения, заданные расширениями ствола и группами автоморфизмов. В некоторых случаях (например, для групп Шевалле ), таблица символов не указана и дана только основная информация.
АТЛАС — это узнаваемая книга большого формата (размером 420 на 300 мм) с картонной обложкой вишнево-красного цвета и спиральным переплетом. [7] (Один более поздний автор описал его как «достаточно большой». [8] Другой отметил, что его университетская библиотека положила его на полку среди огромных книг по географии. [9] ) На обложке авторы перечислены в алфавитном порядке по фамилиям (в каждой фамилии ровно шесть букв), в таком же порядке авторы присоединились к проекту. [10] Аббревиатуры, которыми авторы обозначают определенные группы, иногда отличающиеся от тех, которые используют некоторые другие математики, известны как « нотация ATLAS ». [11]
Книга была переоценена в 1995 году в томе «Атлас конечных групп: десять лет спустя» . [12] Это было темой симпозиума Американского математического общества в Принстонском университете в 2015 году, материалы которого были опубликованы под названием « Конечные простые группы: тридцать лет Атласа и далее» . [13]
ATLAS ATLAS продолжается в форме электронной базы данных представлений конечных групп . [14]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Брейер, Томас; Малле, Гюнтер; О'Брайен, Э.А. (2017). «Надежность и воспроизводимость информации Атласа». Конечные простые группы: тридцать лет Атласа и далее . Современная математика. Том. 694. Американское математическое общество. стр. 21–32. arXiv : 1603.08650 . ISBN 978-1-470-43678-0 .
- ^ Кертис, Роберт Т. (2022). «Джон Хортон Конвей, 26 декабря 1937 г. — 11 апреля 2020 г.» . Биографические мемуары членов Королевского общества . 72 : 117–138. дои : 10.1098/rsbm.2021.0034 .
- ^ Дентон, Брайан (октябрь 1986 г.). Математический вестник . 70 (453): 248. doi : 10.1017/S0025557200139440 .
{{cite journal}}: CS1 maint: периодическое издание без названия ( ссылка ) - ^ АТЛАС, стр. vii.
- ^ Стин, Линн Артур; и др. (декабрь 1986 г.). Американский математический ежемесячник . 93 (10): С85–С91. JSTOR 2322937 .
{{cite journal}}: CS1 maint: периодическое издание без названия ( ссылка ) - ^ Стейнберг, Р. (январь 1987 г.). Математика вычислений . 48 (177): 441. JSTOR 2007904 .
{{cite journal}}: CS1 maint: периодическое издание без названия ( ссылка ) - ^ Грисс, РЛ ; и др. (июль 2021 г.). «Избранные математические обзоры, связанные с работами Джона Хортона Конвея» (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 58 (3): 443–456. дои : 10.1090/bull/1744 .
- ^ Грех, Питер (2010). Американский математический ежемесячник . 117 (7): 657–660. дои : 10.4169/000298910x496804 .
{{cite journal}}: CS1 maint: периодическое издание без названия ( ссылка ) - ^ Залдивар, Фелипе (30 марта 2010 г.). «Конечные простые группы» . Обзоры МАА . Математическая ассоциация Америки . Проверено 29 апреля 2024 г.
- ^ АТЛАС, с. xxxii.
- ^ Грисс, Р.Л. (июль 2021 г.). «Моя жизнь и времена со спорадическими простыми группами» (PDF) . Уведомления ICCM . 9 (1): 11–46. дои : 10.4310/ICCM.2021.v9.n1.a2 .
- ^ Атлас конечных групп, десять лет спустя . Кембридж, Великобритания ; Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США: Издательство Кембриджского университета. 1998. ISBN 978-0-521-57587-4 – через Интернет-архив.
- ^ Бхаргава, Манджул; Гуральник, Роберт; Хисс, Герхард; Люкс, Клаус; Фам, Хуу Тьеп (2017). Конечные простые группы: тридцать лет Атласа и далее (PDF) . Принстон, штат Нью-Джерси: Американское математическое общество. ISBN 9781470436780 .
{{cite book}}: CS1 maint: дата и год ( ссылка ) - ^ «АТЛАС представлений конечных групп – V3» .