Картографирование пространства

Методология пространственного картирования для моделирования и оптимизации проектирования инженерных систем была впервые открыта Джоном Бэндлером в 1993 году. Она использует соответствующие существующие знания для ускорения создания моделей и оптимизации конструкции системы. Знания обновляются новой проверочной информацией из системы, когда она доступна.

Концепция [ править ]

Методология космического картографирования использует «квазиглобальную» формулировку, которая разумно связывает сопутствующие «грубые» (идеальные или с низкой точностью) и «точные» (практичные или с высокой точностью) модели различной сложности. В инженерном проектировании картографирование пространства выравнивает очень быструю грубую модель с дорогой в расчете точной моделью, чтобы избежать прямой дорогостоящей оптимизации точной модели. Выравнивание может выполняться либо в автономном режиме (улучшение модели), либо «на лету» с использованием суррогатных обновлений (например, агрессивное картографирование пространства).

Методология [ править ]

В основе процесса лежит пара моделей: одна очень точная, но слишком дорогая для непосредственного использования с обычной процедурой оптимизации, а другая значительно менее дорогая и, соответственно, менее точная. Последнюю (быструю модель) обычно называют «грубой» моделью ( грубое пространство ). Первую (медленную модель) обычно называют «точной» моделью. Пространство проверки («реальность») представляет собой точную модель, например, физическую модель высокой точности. Пространство оптимизации, в котором проводится традиционная оптимизация, включает в себя грубую модель (или суррогатную модель ), например физику низкой точности или модель «знаний». На этапе оптимизации проектирования пространственного картирования существует этап прогнозирования или «выполнения», на котором результаты оптимизированной «сопоставленной грубой модели» (обновленного суррогата) присваиваются точной модели для проверки. Если после процесса проверки проектные спецификации не удовлетворяются, соответствующие данные передаются в пространство оптимизации (« обратная связь » "), где грубая модель или суррогат, дополненная отображением, обновляется (улучшается, перестраивается с помощью точной модели) посредством итеративного процесса оптимизации, называемого "извлечением параметров". Сама формулировка отображения включает в себя "интуицию", часть так называемого инженерного подхода. «чувствовать» проблему. ^[1] В частности, процесс агрессивного пространственного картирования (ASM) отображает ключевые характеристики познания (подход эксперта к проблеме) и часто иллюстрируется простыми когнитивными терминами.

Развитие [ править ]

Следуя Джона Бэндлера в 1993 году, концепции ^[1]^[2] алгоритмы использовали обновления Бройдена (агрессивное картографирование пространства), ^[3] доверительные регионы, ^[4] и искусственные нейронные сети . ^[5] Разработки включают неявное картографирование пространства, ^[6] в котором мы позволяем заранее назначенным параметрам, не используемым в процессе оптимизации, изменяться в грубой модели, и отображение выходного пространства, где к отклику модели применяется преобразование. В документе 2004 года рассматривается состояние дел после первых десяти лет разработки и внедрения. ^[7] Настройка картографирования пространства ^[8] использует так называемую модель настройки, построенную инвазивным путем на основе точной модели, а также процесс калибровки, который преобразует настройку оптимизированных параметров модели настройки в соответствующие обновления проектных переменных. Концепция пространственного картографирования была расширена до картографирования пространства на основе нейронов для большими сигналами статистического моделирования нелинейных устройств с микроволновых . ^[9]^[10] Картирование пространства поддерживается обоснованной теорией конвергенции и связано с подходом исправления дефектов. ^[11]

Современный обзор 2016 года посвящен агрессивному картографированию космоса. ^[12] Он охватывает два десятилетия разработок и инженерных приложений. Комплексный обзорный документ за 2021 год ^[13] обсуждает картографирование пространства в контексте оптимизации радиочастотной и микроволновой конструкции; в контексте инженерной суррогатной модели проектирование, основанное на признаках и когнитивных способностях; и в контексте машинного обучения , интуиции и человеческого интеллекта.

Методику пространственного картографирования можно использовать и для решения обратных задач . Проверенные методы включают алгоритм линейного обратного пространственного картирования (LISM), ^[14] а также метод картографии пространства с обратной разностью (SM-ID). ^[15]

Категория [ изменить ]

Оптимизация отображения пространства относится к классу суррогатных методов оптимизации. ^[16] то есть методы оптимизации, основанные на суррогатной модели .

Приложения [ править ]

Техника космического картографирования применяется в различных дисциплинах, включая микроволновое и электромагнитное проектирование, гражданские и механические применения, аэрокосмическую технику и биомедицинские исследования. Некоторые примеры:

Оптимизация кривизны крыла самолета ^[17]
автомобилей ударопрочности Проектирование ^[18]^[19]
ЭЭГ Анализ источника ^[20]^[21]
Оптимизация антенны телефона ^[22]^[23]^[24]
Проектирование центрирования СВЧ схем ^[25]
Проектирование электрических машин с использованием мультифизического моделирования ^[26]
Управление уравнениями в частных производных . ^[27]
Конструкция привода звуковой катушки ^[28]
Реконструкция локальных магнитных свойств ^[29]
Структурная оптимизация ^[30]
Проектирование СВЧ-фильтров и мультиплексоров ^[31]^[32]
Оптимизация структур задержки ^[33]
Силовая электроника ^[34]^[35]
Целостность сигнала ^[36]
Гражданское строительство ^[37]

Симуляторы [ править ]

В процессах оптимизации и моделирования космических карт могут быть задействованы различные симуляторы.

В микроволновой и радиочастотной (РЧ) области
- Keysight ADS компании [1]
- Keysight Импульс [2]
- Ансис ХФСС [3]
- Микроволновая студия ЦСТ [4]
- БЛЯТЬ [5]
- Сонет в [6]

Конференции [ править ]

Три международных семинара были посвящены искусству, науке и технологиям космического картографирования.

Первый международный семинар по суррогатному моделированию и картированию пространства для инженерной оптимизации (Люнгбю, Дания, ноябрь 2000 г.)
Второй международный семинар по суррогатному моделированию и картированию пространства для инженерной оптимизации (Люнгбю, Дания, ноябрь 2006 г.)
Третий международный семинар по суррогатному моделированию и картированию пространства для инженерной оптимизации (Рейкьявик, Исландия, август 2012 г.)

Терминология [ править ]

Существует широкий спектр терминологии, связанной с картографированием пространства: идеальная модель, грубая модель, грубое пространство, точная модель, сопутствующая модель, дешевая модель, дорогая модель, суррогатная модель , модель с низкой точностью (разрешением), модель с высокой точностью (разрешением). эмпирическая модель, упрощенная физическая модель, физическая модель, квазиглобальная модель, физически выразительная модель, тестируемое устройство, модель на основе электромагнетизма, имитационная модель, вычислительная модель, модель настройки, модель калибровки, суррогатная модель, суррогатное обновление, грубое отображение модель, суррогатная оптимизация, извлечение параметров, целевой отклик, пространство оптимизации, пространство проверки, отображение нейропространства, отображение неявного пространства, отображение выходного пространства, настройка порта, предыскажение (проектных спецификаций), отображение многообразия, исправление дефектов, управление моделью, мульти - модели точности, переменная точность/переменная сложность, многосеточный метод , грубая сетка, мелкая сетка, моделирование на основе суррогатных данных, моделирование на основе модели, моделирование на основе функций.

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Дж. У. Бэндлер: «Задумывались ли вы когда-нибудь о загадочном «чувстве» инженера к проблеме?» Архивировано 20 сентября 2016 г. в Wayback Machine IEEE Canadian Review, вып. 70, стр. 50–60, лето 2013 г. Перепечатано в журнале IEEE Microwave Magazine. Архивировано 21 сентября 2019 г. в Wayback Machine , vol. 19, нет. 2, стр. 112–122, март/апрель. 2018.
^ Дж. В. Бэндлер, Р. М. Бирнаки, С. Х. Чен, П. А. Гробельни и Р. Х. Хеммерс, «Техника пространственного картирования для электромагнитной оптимизации», IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 42, нет. 12, стр. 2536-2544, декабрь 1994 г.
^ Дж. В. Бэндлер, Р. М. Бирнаки, С. Х. Чен, Р. Х. Хеммерс и К. Мэдсен, «Электромагнитная оптимизация с использованием агрессивного космического картографирования». Архивировано 31 марта 2022 г. в Wayback Machine IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 43, нет. 12, стр. 2874–2882, декабрь 1995 г.
^ М. Х. Бакр, Дж. В. Бэндлер, Р. М. Бирнаки, С. Х. Чен и К. Мэдсен, «Алгоритм агрессивного картирования пространства доверительной области для оптимизации EM», Архивировано 31 марта 2022 г. в Wayback Machine IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 46, нет. 12, стр. 2412-2425, декабрь 1998 г.
^ М. Х. Бакр, Дж. В. Бэндлер, М. А. Исмаил, Дж. Э. Райас-Санчес и К. Дж. Чжан, «Картирование нейронного пространства, ЭМ-оптимизация микроволновых структур», Архивировано 31 марта 2022 г. в Wayback Machine IEEE MTT-S Int. Микроволновая печь. Дайджест (Бостон, Массачусетс, 2000 г.), стр. 879–882.
^ Дж. В. Бэндлер, К. С. Ченг, Н. К. Николова и М. А. Исмаил, «Неявная оптимизация картографирования пространства с использованием заранее заданных параметров». Архивировано 31 марта 2022 г. в Wayback Machine IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 52, нет. 1, стр. 378–385, январь 2004 г.
^ Дж. В. Бэндлер, К. Ченг, С. А. Дакрури, А. С. Мохамед, М. Х. Бакр, К. Мэдсен и Дж. Сёндергаард, «Космическое картографирование: современное состояние», Архивировано 31 марта 2022 г. в Wayback Machine IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 52, нет. 1, стр. 337–361, январь 2004 г.
^ С. Козиел, Дж. Мэн, Дж. В. Бэндлер, М. Х. Бакр и К. С. Ченг, «Ускоренная оптимизация конструкции микроволновой печи с настройкой пространственного отображения», Архивировано 31 марта 2022 г. на Wayback Machine IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 57, нет. 2, стр. 383–394, февраль 2009 г.
^ Л. Чжан, Дж. Сюй, MCE Ягуб, Р. Дин и К. Дж. Чжан, «Эффективная аналитическая формулировка и анализ чувствительности картирования нейропространства для нелинейного моделирования микроволновых устройств», Архивировано 31 марта 2022 г. в Wayback Machine IEEE. Пер. Теория микроволнового излучения. 53, нет. 9, стр. 2752–2767, сентябрь 2005 г.
^ Л. Чжан, К. Дж. Чжан и Дж. Вуд, «Техника статистического нейропространственного картирования для моделирования нелинейных устройств с большими сигналами». Архивировано 31 марта 2022 г. в Wayback Machine IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 56, нет. 11, стр. 2453-2467, ноябрь 2008 г.
^ Д. Эчеверрия и П.В. Хемкер, «Картирование пространства и коррекция дефектов». Архивировано 31 марта 2022 г. в Wayback Machine Вычислительные методы в прикладной математике, том. 5, № 2, стр. 107–136, январь 2005 г.
^ Дж. Э. Райас-Санчес, «Сила в простоте с ASM: отслеживание агрессивного алгоритма картографирования пространства на протяжении двух десятилетий разработок и инженерных приложений». Архивировано 31 марта 2022 г. в Wayback Machine , IEEE Microwave Magazine, vol. 17, нет. 4, стр. 64–76, апрель 2016 г.
^ Дж. Э. Райас-Санчес, С. Козиэль и Дж. В. Бэндлер, «Продвинутая оптимизация конструкции ВЧ и СВЧ: путешествие и видение будущих тенденций», Архивировано 2 августа 2021 г. в Wayback Machine (приглашено), IEEE J. Microwaves. , том. 1, нет. 1, стр. 481–493, январь 2021 г.
^ Дж. Э. Райас-Санчес, Ф. Лара-Рохо и Э. Мартанес-Герреро, «Алгоритм линейного обратного пространственного отображения (LISM) для проектирования линейных и нелинейных радиочастотных и микроволновых схем» , IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 53, нет. 3, стр. 960–968, 2005 г.
^ М. Шимсек и Н. Серап Шенгёр «Решение обратных задач с помощью пространственного отображения с помощью метода обратной разности», Архивировано 18 июня 2018 г. в Wayback Machine Mathematics in Industry, vol. 14, 2010, стр. 453-460.
^ А. Дж. Букер, Дж. Э. Деннис-младший, П. Д. Франк, Д. Б. Серафини, В. Торчон и М. В. Троссет, «Строгая основа для оптимизации дорогостоящих функций с помощью суррогатов», Архивировано 10 января 2018 г. на сайте Wayback Machine Structural Optimization, том. 17, нет. 1, стр. 1–13, февраль 1999 г.
^ Т. Д. Робинсон, М. С. Элдред, К. Э. Уиллкокс и Р. Хеймс, «Оптимизация на основе суррогатов с использованием моделей множественной точности с переменной параметризацией и исправленным отображением пространства», Архивировано 31 марта 2022 г. в журнале Wayback Machine AIAA Journal, том. 46, нет. 11 ноября 2008 г.
^ М. Редхе и Л. Нильссон, «Оптимизация нового Saab 9-3, подвергающегося ударной нагрузке, с использованием метода пространственного картографирования», Архивировано 15 июня 2018 г. на сайте Wayback Machine Structural and Multidisciplinary Optimization, vol. 27, нет. 5, стр. 411–420, июль 2004 г.
^ Т. Янссон, Л. Нильссон и М. Редхе, «Использование суррогатных моделей и поверхностей отклика в структурной оптимизации - с применением к проектированию ударостойкости и формованию листового металла», Архивировано 13 января 2017 г. на сайте Wayback Machine Structural and Multidisciplinary Optimization . , том. 25, № 2, стр. 129–140, июль 2003 г.
^ Г. Кревекёр, Х. Халлез, П. Ван Хез, И. Д'Асселер, Л. Дюпре и Р. Ван де Валле, «Анализ источника ЭЭГ с использованием методов космического картографирования». Архивировано 24 сентября 2015 г. на сайте Wayback. Машинный журнал вычислительной и прикладной математики, том. 215, нет. 2, стр. 339–347, май 2008 г.
^ Г. Кревекёр, Х. Халлез, П. Ван Хез, И. Д'Асселер, Л. Дюпре и Р. Ван де Валле, «Гибридный алгоритм для решения обратной задачи ЭЭГ на основе пространственно-временных данных ЭЭГ», Архивировано . 11 февраля 2017 г. на выставке Wayback Machine Medical & Biological Engineering & Computing, vol. 46, нет. 8, стр. 767–777, август 2008 г.
^ С. Ту, К.С. Ченг, Ю. Чжан, Дж. В. Бэндлер и Н. К. Николова, «Оптимизация пространственного картографирования антенн мобильных телефонов с использованием моделей тонких проводов», Архивировано 1 октября 2013 г. в Wayback Machine IEEE Trans. Распространение антенн, вып. 61, нет. 7, стр. 3797-3807, июль 2013 г.]
^ Н. Фридрих, «Пространственное картографирование опережает электромагнитную оптимизацию при проектировании антенн для мобильных телефонов», Архивировано 27 сентября 2013 г. в микроволновой печи Wayback Machine &rf, 30 августа 2013 г.
^ Хуан К. Сервантес-Гонсалес, Х. Э. Райас-Санчес, К. А. Лопес, Х. Р. Камачо-Перес, З. Брито-Брито и Х. Л. Чавес-Уртадо, «Оптимизация космического картографирования антенн мобильных телефонов с учетом электромагнитного воздействия компонентов мобильного телефона и человеческого тела». », Архивировано 9 января 2017 г. в Wayback Machine Int. J. RF и Microwave CAE, vol. 26, нет. 2, стр. 121–128, февраль 2016 г.
^ Хани Л. Абдель-Малек, Абдель-Карим С.О. Хасан, Эззельдин А. Солиман и Самех А. Дакрури, «Эллипсоидальный метод проектирования центрирования микроволновых схем с использованием интерполирующих суррогатов пространственного картирования», IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 54, нет. 10 октября 2006 г.
^ Р. Хлисса, С. Вивье, Л. А. Оспина Варгас и Г. Фридрих, «Применение метода отображения выходного пространства для быстрой оптимизации с использованием мультифизического моделирования». Архивировано 31 марта 2022 г. в Wayback Machine .
^ М. Хинтермюллер и Л. Н. Висенте, «Отображение пространства для оптимального управления уравнениями в частных производных». Архивировано 16 июля 2016 г. в Wayback Machine.
^ Л. Энчика, Дж. Макарович, Е. А. Ломонова и А. Я. Ванденпут, «Оптимизация пространственного картографирования привода с цилиндрической звуковой катушкой» , IEEE Trans. Индийское прилож., т. 1, с. 42, нет. 6, стр. 1437-1444, 2006.
^ Г. Кревекёр, Л. Дюпре, Л. Ванденбоше и Р. Ван де Валле, «Реконструкция локальных магнитных свойств стальных листов методами игольчатого зонда с использованием методов космического картографирования». Архивировано 8 августа 2017 г. в журнале Wayback Machine Journal. прикладной физики, вып. 99, нет. 08Х905, 2006.
^ О. Ласс, К. Пош, Г. Шаррер и С. Фольквейн, «Методы пространственного картирования для задачи структурной оптимизации, определяемой уравнением p-Лапласа». Архивировано 30 января 2022 г. в Wayback Machine , «Методы оптимизации и программное обеспечение», 26:4–5, стр. 617–642, 2011 г.
^ М. А. Исмаил, Д. Смит, А. Панариелло, Ю. Ван и М. Ю, «ЭМ-проектирование крупномасштабных диэлектрических резонаторных фильтров и мультиплексоров с помощью космического картографирования», Архивировано 24 августа 2007 г. на Wayback. Машина IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 52, нет. 1, стр. 386–392, январь 2004 г.
^ Дж. Оссорио, Дж. К. Мельгарехо, В. Е. Бориа, М. Гульельми и Дж. В. Бэндлер, «О согласовании пространств моделирования с низкой и высокой точностью для проектирования микроволновых волноводных фильтров». Архивировано 21 сентября 2019 г. на сайте Wayback Machine IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 66, нет. 12, стр. 5183–5196, декабрь 2018 г.
^ К. Чжан, Дж. В. Бэндлер и К. Калоз , «Проектирование дисперсионных структур задержки (DDS), образованных связанными кесарево сечениями с использованием предыскажения с пространственным картографированием», Архивировано 21 сентября 2019 г. в Wayback Machine IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 61, нет. 12, стр. 4040–4051, декабрь 2013 г.
^ К. Бут и Дж. Бэндлер, «Картирование пространства для магнитных устройств с кодовым дизайном: методы оптимизации для высокоточных многодоменных проектных спецификаций», Архивировано 13 сентября 2021 г. в журнале Wayback Machine IEEE Power Electronics Magazine, том. 7, нет. 2, стр. 47–52, июнь 2020 г.
^ К. Бут, Х. Субраманьян, Дж. Лю и С. М. Лукич, «Параллельные структуры для надежной оптимизации среднечастотных трансформаторов», Архивировано 13 сентября 2021 г. в Wayback Machine IEEE J. Новые и избранные темы в силовой электронике, том. 9, нет. 4, стр. 5097-5112, август 2021 г.
^ Х. Э. Райас-Санчес, Ф. Е. Ранхель-Патиньо, Б. Меркадо-Касильяс, Ф. Леал-Ромо и Х. Л. Чавес-Уртадо, «Методы машинного обучения и подходы к картографированию пространства для повышения целостности сигнала и мощности в высокоскоростных линиях связи и электропитании». сети доставки», Архивировано 14 сентября 2021 г. на Wayback Machine 2020, февраль 2020 г. 11-м Латиноамериканском симпозиуме IEEE по схемам и системам (LASCAS)
^ Ф. Педерсен, П. Вайцманн и С. Свендсен, «Моделирование термически активных компонентов здания с использованием космического картографирования», Труды 7-го симпозиума по строительной физике в скандинавских странах, том. 1, стр. 896-903. Исландский институт строительных исследований, 2005 г.

[feel-1] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Дж. У. Бэндлер: «Задумывались ли вы когда-нибудь о загадочном «чувстве» инженера к проблеме?» Архивировано 20 сентября 2016 г. в Wayback Machine IEEE Canadian Review, вып. 70, стр. 50–60, лето 2013 г. Перепечатано в журнале IEEE Microwave Magazine. Архивировано 21 сентября 2019 г. в Wayback Machine , vol. 19, нет. 2, стр. 112–122, март/апрель. 2018.

[2] Дж. В. Бэндлер, Р. М. Бирнаки, С. Х. Чен, П. А. Гробельни и Р. Х. Хеммерс, «Техника пространственного картирования для электромагнитной оптимизации», IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 42, нет. 12, стр. 2536-2544, декабрь 1994 г.

[3] Дж. В. Бэндлер, Р. М. Бирнаки, С. Х. Чен, Р. Х. Хеммерс и К. Мэдсен, «Электромагнитная оптимизация с использованием агрессивного космического картографирования». Архивировано 31 марта 2022 г. в Wayback Machine IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 43, нет. 12, стр. 2874–2882, декабрь 1995 г.

[4] М. Х. Бакр, Дж. В. Бэндлер, Р. М. Бирнаки, С. Х. Чен и К. Мэдсен, «Алгоритм агрессивного картирования пространства доверительной области для оптимизации EM», Архивировано 31 марта 2022 г. в Wayback Machine IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 46, нет. 12, стр. 2412-2425, декабрь 1998 г.

[5] М. Х. Бакр, Дж. В. Бэндлер, М. А. Исмаил, Дж. Э. Райас-Санчес и К. Дж. Чжан, «Картирование нейронного пространства, ЭМ-оптимизация микроволновых структур», Архивировано 31 марта 2022 г. в Wayback Machine IEEE MTT-S Int. Микроволновая печь. Дайджест (Бостон, Массачусетс, 2000 г.), стр. 879–882.

[6] Дж. В. Бэндлер, К. С. Ченг, Н. К. Николова и М. А. Исмаил, «Неявная оптимизация картографирования пространства с использованием заранее заданных параметров». Архивировано 31 марта 2022 г. в Wayback Machine IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 52, нет. 1, стр. 378–385, январь 2004 г.

[7] Дж. В. Бэндлер, К. Ченг, С. А. Дакрури, А. С. Мохамед, М. Х. Бакр, К. Мэдсен и Дж. Сёндергаард, «Космическое картографирование: современное состояние», Архивировано 31 марта 2022 г. в Wayback Machine IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 52, нет. 1, стр. 337–361, январь 2004 г.

[8] С. Козиел, Дж. Мэн, Дж. В. Бэндлер, М. Х. Бакр и К. С. Ченг, «Ускоренная оптимизация конструкции микроволновой печи с настройкой пространственного отображения», Архивировано 31 марта 2022 г. на Wayback Machine IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 57, нет. 2, стр. 383–394, февраль 2009 г.

[9] Л. Чжан, Дж. Сюй, MCE Ягуб, Р. Дин и К. Дж. Чжан, «Эффективная аналитическая формулировка и анализ чувствительности картирования нейропространства для нелинейного моделирования микроволновых устройств», Архивировано 31 марта 2022 г. в Wayback Machine IEEE. Пер. Теория микроволнового излучения. 53, нет. 9, стр. 2752–2767, сентябрь 2005 г.

[10] Л. Чжан, К. Дж. Чжан и Дж. Вуд, «Техника статистического нейропространственного картирования для моделирования нелинейных устройств с большими сигналами». Архивировано 31 марта 2022 г. в Wayback Machine IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 56, нет. 11, стр. 2453-2467, ноябрь 2008 г.

[11] Д. Эчеверрия и П.В. Хемкер, «Картирование пространства и коррекция дефектов». Архивировано 31 марта 2022 г. в Wayback Machine Вычислительные методы в прикладной математике, том. 5, № 2, стр. 107–136, январь 2005 г.

[12] Дж. Э. Райас-Санчес, «Сила в простоте с ASM: отслеживание агрессивного алгоритма картографирования пространства на протяжении двух десятилетий разработок и инженерных приложений». Архивировано 31 марта 2022 г. в Wayback Machine , IEEE Microwave Magazine, vol. 17, нет. 4, стр. 64–76, апрель 2016 г.

[13] Дж. Э. Райас-Санчес, С. Козиэль и Дж. В. Бэндлер, «Продвинутая оптимизация конструкции ВЧ и СВЧ: путешествие и видение будущих тенденций», Архивировано 2 августа 2021 г. в Wayback Machine (приглашено), IEEE J. Microwaves. , том. 1, нет. 1, стр. 481–493, январь 2021 г.

[14] Дж. Э. Райас-Санчес, Ф. Лара-Рохо и Э. Мартанес-Герреро, «Алгоритм линейного обратного пространственного отображения (LISM) для проектирования линейных и нелинейных радиочастотных и микроволновых схем» , IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 53, нет. 3, стр. 960–968, 2005 г.

[15] М. Шимсек и Н. Серап Шенгёр «Решение обратных задач с помощью пространственного отображения с помощью метода обратной разности», Архивировано 18 июня 2018 г. в Wayback Machine Mathematics in Industry, vol. 14, 2010, стр. 453-460.

[16] А. Дж. Букер, Дж. Э. Деннис-младший, П. Д. Франк, Д. Б. Серафини, В. Торчон и М. В. Троссет, «Строгая основа для оптимизации дорогостоящих функций с помощью суррогатов», Архивировано 10 января 2018 г. на сайте Wayback Machine Structural Optimization, том. 17, нет. 1, стр. 1–13, февраль 1999 г.

[17] Т. Д. Робинсон, М. С. Элдред, К. Э. Уиллкокс и Р. Хеймс, «Оптимизация на основе суррогатов с использованием моделей множественной точности с переменной параметризацией и исправленным отображением пространства», Архивировано 31 марта 2022 г. в журнале Wayback Machine AIAA Journal, том. 46, нет. 11 ноября 2008 г.

[18] М. Редхе и Л. Нильссон, «Оптимизация нового Saab 9-3, подвергающегося ударной нагрузке, с использованием метода пространственного картографирования», Архивировано 15 июня 2018 г. на сайте Wayback Machine Structural and Multidisciplinary Optimization, vol. 27, нет. 5, стр. 411–420, июль 2004 г.

[19] Т. Янссон, Л. Нильссон и М. Редхе, «Использование суррогатных моделей и поверхностей отклика в структурной оптимизации - с применением к проектированию ударостойкости и формованию листового металла», Архивировано 13 января 2017 г. на сайте Wayback Machine Structural and Multidisciplinary Optimization . , том. 25, № 2, стр. 129–140, июль 2003 г.

[20] Г. Кревекёр, Х. Халлез, П. Ван Хез, И. Д'Асселер, Л. Дюпре и Р. Ван де Валле, «Анализ источника ЭЭГ с использованием методов космического картографирования». Архивировано 24 сентября 2015 г. на сайте Wayback. Машинный журнал вычислительной и прикладной математики, том. 215, нет. 2, стр. 339–347, май 2008 г.

[21] Г. Кревекёр, Х. Халлез, П. Ван Хез, И. Д'Асселер, Л. Дюпре и Р. Ван де Валле, «Гибридный алгоритм для решения обратной задачи ЭЭГ на основе пространственно-временных данных ЭЭГ», Архивировано . 11 февраля 2017 г. на выставке Wayback Machine Medical & Biological Engineering & Computing, vol. 46, нет. 8, стр. 767–777, август 2008 г.

[22] С. Ту, К.С. Ченг, Ю. Чжан, Дж. В. Бэндлер и Н. К. Николова, «Оптимизация пространственного картографирования антенн мобильных телефонов с использованием моделей тонких проводов», Архивировано 1 октября 2013 г. в Wayback Machine IEEE Trans. Распространение антенн, вып. 61, нет. 7, стр. 3797-3807, июль 2013 г.]

[23] Н. Фридрих, «Пространственное картографирование опережает электромагнитную оптимизацию при проектировании антенн для мобильных телефонов», Архивировано 27 сентября 2013 г. в микроволновой печи Wayback Machine &rf, 30 августа 2013 г.

[24] Хуан К. Сервантес-Гонсалес, Х. Э. Райас-Санчес, К. А. Лопес, Х. Р. Камачо-Перес, З. Брито-Брито и Х. Л. Чавес-Уртадо, «Оптимизация космического картографирования антенн мобильных телефонов с учетом электромагнитного воздействия компонентов мобильного телефона и человеческого тела». », Архивировано 9 января 2017 г. в Wayback Machine Int. J. RF и Microwave CAE, vol. 26, нет. 2, стр. 121–128, февраль 2016 г.

[25] Хани Л. Абдель-Малек, Абдель-Карим С.О. Хасан, Эззельдин А. Солиман и Самех А. Дакрури, «Эллипсоидальный метод проектирования центрирования микроволновых схем с использованием интерполирующих суррогатов пространственного картирования», IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 54, нет. 10 октября 2006 г.

[26] Р. Хлисса, С. Вивье, Л. А. Оспина Варгас и Г. Фридрих, «Применение метода отображения выходного пространства для быстрой оптимизации с использованием мультифизического моделирования». Архивировано 31 марта 2022 г. в Wayback Machine .

[27] М. Хинтермюллер и Л. Н. Висенте, «Отображение пространства для оптимального управления уравнениями в частных производных». Архивировано 16 июля 2016 г. в Wayback Machine.

[28] Л. Энчика, Дж. Макарович, Е. А. Ломонова и А. Я. Ванденпут, «Оптимизация пространственного картографирования привода с цилиндрической звуковой катушкой» , IEEE Trans. Индийское прилож., т. 1, с. 42, нет. 6, стр. 1437-1444, 2006.

[29] Г. Кревекёр, Л. Дюпре, Л. Ванденбоше и Р. Ван де Валле, «Реконструкция локальных магнитных свойств стальных листов методами игольчатого зонда с использованием методов космического картографирования». Архивировано 8 августа 2017 г. в журнале Wayback Machine Journal. прикладной физики, вып. 99, нет. 08Х905, 2006.

[30] О. Ласс, К. Пош, Г. Шаррер и С. Фольквейн, «Методы пространственного картирования для задачи структурной оптимизации, определяемой уравнением p-Лапласа». Архивировано 30 января 2022 г. в Wayback Machine , «Методы оптимизации и программное обеспечение», 26:4–5, стр. 617–642, 2011 г.

[31] М. А. Исмаил, Д. Смит, А. Панариелло, Ю. Ван и М. Ю, «ЭМ-проектирование крупномасштабных диэлектрических резонаторных фильтров и мультиплексоров с помощью космического картографирования», Архивировано 24 августа 2007 г. на Wayback. Машина IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 52, нет. 1, стр. 386–392, январь 2004 г.

[32] Дж. Оссорио, Дж. К. Мельгарехо, В. Е. Бориа, М. Гульельми и Дж. В. Бэндлер, «О согласовании пространств моделирования с низкой и высокой точностью для проектирования микроволновых волноводных фильтров». Архивировано 21 сентября 2019 г. на сайте Wayback Machine IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 66, нет. 12, стр. 5183–5196, декабрь 2018 г.

[33] К. Чжан, Дж. В. Бэндлер и К. Калоз , «Проектирование дисперсионных структур задержки (DDS), образованных связанными кесарево сечениями с использованием предыскажения с пространственным картографированием», Архивировано 21 сентября 2019 г. в Wayback Machine IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 61, нет. 12, стр. 4040–4051, декабрь 2013 г.

[34] К. Бут и Дж. Бэндлер, «Картирование пространства для магнитных устройств с кодовым дизайном: методы оптимизации для высокоточных многодоменных проектных спецификаций», Архивировано 13 сентября 2021 г. в журнале Wayback Machine IEEE Power Electronics Magazine, том. 7, нет. 2, стр. 47–52, июнь 2020 г.

[35] К. Бут, Х. Субраманьян, Дж. Лю и С. М. Лукич, «Параллельные структуры для надежной оптимизации среднечастотных трансформаторов», Архивировано 13 сентября 2021 г. в Wayback Machine IEEE J. Новые и избранные темы в силовой электронике, том. 9, нет. 4, стр. 5097-5112, август 2021 г.

[36] Х. Э. Райас-Санчес, Ф. Е. Ранхель-Патиньо, Б. Меркадо-Касильяс, Ф. Леал-Ромо и Х. Л. Чавес-Уртадо, «Методы машинного обучения и подходы к картографированию пространства для повышения целостности сигнала и мощности в высокоскоростных линиях связи и электропитании». сети доставки», Архивировано 14 сентября 2021 г. на Wayback Machine 2020, февраль 2020 г. 11-м Латиноамериканском симпозиуме IEEE по схемам и системам (LASCAS)

[37] Ф. Педерсен, П. Вайцманн и С. Свендсен, «Моделирование термически активных компонентов здания с использованием космического картографирования», Труды 7-го симпозиума по строительной физике в скандинавских странах, том. 1, стр. 896-903. Исландский институт строительных исследований, 2005 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]