Уравнение Каупа – Купершмидта

Уравнение Каупа – Купершмидта (названное в честь Дэвида Дж. Каупа и Бориса Абрама Купершмидта) представляет собой нелинейное пятого порядка . уравнение в частных производных

$u_{t}=u_{xxxxx}+10u_{xxx}u+25u_{xx}u_{x}+20u^{2}u_{x}={\frac {1}{6}}(6u_{xxxx}+60uu_{xx}+45u_{x}^{2}+40u^{3})_{x}.$

Это первое уравнение в иерархии интегрируемых уравнений с оператором Лакса.

$\partial _{x}^{3}+2u\partial _{x}+u_{x},$ .

Он обладает свойствами, аналогичными (но не идентичными) свойствам более известной иерархии КдФ , в которой оператор Лакса имеет порядок 2.

Ссылки

• Ашок Дас ; Зиемовит Попович (2005). «Нелинейно-дисперсионное интегрируемое уравнение пятого порядка и его иерархия» (PDF) . Журнал нелинейной математической физики . 12 (1): 105–117. arXiv : nlin/0404049 . Бибкод : 2005JNMP...12..105D . дои : 10.2991/jnmp.2005.12.1.9 . S2CID   17610218 .

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Уравнение Купершмидта» . Математический мир .