Случайная алгебра

В теории множеств или случайная алгебра случайная вещественная алгебра — это булева алгебра борелевских множеств единичного интервала по модулю идеала множеств меры нуль. Он используется в случайном принуждении для добавления случайных чисел в модель теории множеств. Случайная алгебра изучалась Джоном фон Нейманом в 1935 году (в работе, позже опубликованной как Нейман (1998 , стр. 253)), который показал, что она не изоморфна канторовой алгебре борелевских множеств по модулю скудных множеств . Случайное воздействие было введено Соловеем (1970) .

См. также

• Случайное число

Ссылки

• Бартошинский, Томек (2010), «Инварианты меры и категории», Справочник по теории множеств , том. 2, Спрингер, стр. 491–555, MR   2768686.
• Буковски, Лев (1977), «Случайное воздействие», Теория множеств и теория иерархии, V (Труды Третьей конференции, Берутовице, 1976) , Конспекты лекций по математике, том. 619, Берлин: Springer, стр. 101–117, MR   0485358.
• Соловей, Роберт М. (1970), «Модель теории множеств, в которой каждое множество действительных чисел измеримо по Лебегу», Annals of Mathematics , Second Series, 92 : 1–56, doi : 10.2307/1970696 , ISSN   0003-486X , JSTOR   1970696 , MR   0265151
• Нейман, Джон фон (1998) [1960], Непрерывная геометрия , Принстонские ориентиры в математике , Princeton University Press , ISBN  978-0-691-05893-1 , МР   0120174