Мимесис (математика)

В математике мимесис — это качество численного метода, который имитирует некоторые свойства задачи континуума. Целью численного анализа является аппроксимация континуума, поэтому вместо решения уравнения в частных производных мы стремимся решить дискретную версию проблемы континуума. Свойствами проблемы континуума, обычно имитируемых численными методами, являются законы сохранения , симметрия решений , а также фундаментальные тождества и теоремы векторного и тензорного исчисления, такие как теорема о дивергенции . ^[1]И метод конечных разностей , и метод конечных элементов могут быть миметическими; это зависит от свойств, которыми обладает метод.

Например, смешанный метод конечных элементов, примененный к потокам Дарси, строго сохраняет массу текущей жидкости.

Термин геометрическая интеграция обозначает ту же философию.

Ссылки

^ Хайман, Джеймс М.; Морел, Джим Э.; Шашков Михаил; Стейнберг, Стэнли Л. (2002), «Мимические методы конечных разностей для уравнений диффузии», Computational Geosciences , 6 (3): 333–352, doi : 10.1023/A:1021282912658 , ISSN 1420-0597 , S2CID 8741476 .

Эта прикладной математике, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Хайман, Джеймс М.; Морел, Джим Э.; Шашков Михаил; Стейнберг, Стэнли Л. (2002), «Мимические методы конечных разностей для уравнений диффузии», Computational Geosciences , 6 (3): 333–352, doi : 10.1023/A:1021282912658 , ISSN 1420-0597 , S2CID 8741476 .

[1]