Метод диаграммы коэффициентов
В теории управления метод диаграммы коэффициентов (CDM) представляет собой алгебраический подход, применяемый к полиномиальному циклу в пространстве параметров . Специальная диаграмма, называемая « диаграммой коэффициентов », используется как средство передачи необходимой информации и как критерий хорошего дизайна. [1] Производительность замкнутой системы контролируется диаграммой коэффициентов.
Наиболее существенные преимущества CDM можно перечислить следующим образом: [2]
- Процедура проектирования легко понятна, систематична и полезна. Следовательно, коэффициенты полиномов регулятора CDM можно определить легче, чем коэффициенты ПИД-регулятора или других типов регуляторов. Это создает возможность для нового проектировщика легко управлять любой системой.
- Существуют явные связи между параметрами производительности, указанными перед проектированием, и коэффициентами полиномов контроллера, как описано в разделе . [3] По этой причине разработчик может легко реализовать множество систем управления , имеющих различные характеристики производительности для данной задачи управления в широком диапазоне свободы.
- Требуется разработка различных методов настройки процессов задержки времени различных свойств в ПИД-управлении. Но в методе CDM достаточно использовать единую процедуру проектирования. Это выдающееся преимущество. [4]
- Особенно сложно разработать надежные регуляторы, реализующие желаемые эксплуатационные характеристики для неустойчивых, интегрирующих и колебательных процессов, имеющих полюсы вблизи мнимой оси. Сообщалось, что успешные проекты могут быть достигнуты даже в этих случаях с использованием CDM. [5]
- Теоретически доказано, что проект CDM эквивалентен проекту LQ с соответствующим увеличением состояния. Таким образом, CDM можно считать «улучшенным LQG», поскольку порядок контроллера меньше и также даны правила выбора весов. [6]
Обычно требуется, чтобы контроллер для данной установки был спроектирован с учетом некоторых практических ограничений.Желательно, чтобы контроллер имел минимальную степень, минимальную фазу (если возможно) и был стабильным. Он должен иметь достаточные ограничения по пропускной способности и мощности. Если контроллер спроектирован без учета этих ограничений, его надежность будет очень низкой, даже если требования к стабильности и времени отклика будут соблюдены. Контроллеры CDM, разработанные с учетом всех этих проблем, имеют наименьшую степень, имеют удобную полосу пропускания и обеспечивают единичный временной отклик без перерегулирования. Эти свойства гарантируют надежность, достаточное демпфирование воздействий помех и низкую экономическую эффективность. [7]
Хотя основные принципы МЧР известны с 1950-х годов, [8] [9] [10] первый систематический метод был предложен Сюндзи Манабэ . [11] Он разработал новый метод, который позволяет легко построить целевой характеристический полином, соответствующий желаемому временному отклику. CDM — это алгебраический подход, сочетающий классические и современные теории управления и использующий полиномиальное представление в математическом выражении. Преимущества классических и современных методов управления интегрированы с основными принципами этого метода, которые основаны на использовании предыдущего опыта и знаний в области проектирования контроллеров. Таким образом, появился эффективный и плодотворный метод управления как инструмент, с помощью которого можно проектировать системы управления, не требуя большого опыта и не сталкиваясь со многими проблемами.
Многие системы управления были успешно разработаны с использованием CDM. [12] [13] Очень легко спроектировать контроллер в условиях стабильности, производительности во временной области и надежности. Тесную связь между этими условиями и коэффициентами характеристического многочлена можно легко определить. Это означает, что CDM эффективен не только для проектирования систем управления, но и для настройки параметров контроллера.
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ С. Манабе (1998), « Метод диаграммы коэффициентов », 14-й симпозиум IFAC. по автоматическому управлению в аэрокосмической отрасли, Сеул.
- ^ С. Э. Хамамчи, « Надежное полиномиальное управление для стабильных процессов с задержкой по времени », Электротехника, том: 87, стр. 163–172, 2005.
- ^ С. Манабе (1998), « Метод диаграммы коэффициентов », 14-й симпозиум IFAC. по автоматическому управлению в аэрокосмической отрасли, Сеул.
- ^ С. Е. Хамамчи, И. Кая и Д. П. Атертон, « Разработка предсказателя Смита с помощью CDM », Материалы Европейской конференции по управлению ECC'01, Семинарио де Вилар, Порту, Португалия, 2001.
- ^ С. Манабе, « Недорогая система перевернутого маятника для обучения системам управления », 3-й симпозиум IFAC по достижениям в области управления образованием, Токио, 1994.
- ^ С. Манабе, « Аналитический выбор веса для проектирования LQ », Материалы 8-го семинара по астродинамике и механике полета, Сагамихара, ISAS, 1998.
- ^ С. Манабе и Ю.К. Ким, « Недавнее развитие метода диаграммы коэффициентов », Материалы 3-й Азиатской конференции по контролю ASSC'2000, Шанхай, 2000.
- ^ Д. Грэм и Р. К. Латроп, « Синтез оптимальной переходной реакции: критерии и стандартные формы », AIEE Trans., том: 72, стр. 273–288, 1953.
- ^ П. Наслин, Основы оптимального управления , Бостонское техническое издательство, Кембридж, Массачусетс, 1969.
- ^ А. В. Липатов и Н. Соколов, " Некоторые достаточные условия устойчивости и неустойчивости непрерывных линейных стационарных систем ", Автомат. Дистанционное управление, том: 39, стр. 1285–1291, 1979.
- ^ YC Ким и С. Манабе, « Введение в метод диаграммы коэффициентов » Труды SSSC'01, Прага, 2001.
- ^ С. Манабе, « Недорогая система перевернутого маятника для обучения системам управления », 3-й симпозиум IFAC по достижениям в области управления образованием, Токио, 1994.
- ^ С. Е. Хамамчи, М. Коксал и С. Манабе, « Об управлении некоторыми нелинейными системами с помощью метода диаграммы коэффициентов », Материалы 4-й Азиатской конференции по управлению, Сингапур, 2002.
Внешние ссылки [ править ]
.