Расстояние Итакура – Сайто

Расстояние Итакура-Сайто (или расхождение Итакура-Сайто ) является мерой разницы между исходным спектром. $P(\omega )$ и приближение ${\hat {P}}(\omega )$ этого спектра. Хотя это не мера восприятия, она предназначена для отражения перцептивного (дис) сходства . Его предложили Фумитада Итакура и Сюдзо Сайто в 1960-х годах, когда они работали в NTT . ^{[ 1 ]}

Расстояние определяется как: ^{[ 2 ]}

D_{IS}(P(\omega ),{\hat {P}}(\omega ))={\frac {1}{2\pi }}\int _{-\pi }^{\pi }\left[{\frac {P(\omega )}{{\hat {P}}(\omega )}}-\log {\frac {P(\omega )}{{\hat {P}}(\omega )}}-1\right]\,d\omega

Расстояние Итакура-Сайто представляет собой расхождение Брегмана, возникающее путем минус логарифмической функции, но не является истинной метрикой, поскольку оно не симметрично. ^{[ 3 ]} и оно не удовлетворяет неравенству треугольника.

При неотрицательной матричной факторизации расхождение Итакура-Саито может использоваться как мера качества факторизации: это подразумевает наличие значимой статистической модели компонентов и может быть решено с помощью итеративного метода . ^{[ 4 ]}

Расстояние Итакура-Сайто — это расхождение Брегмана, связанное с экспоненциальным семейством гамма-гаммы, где информационное расхождение одного распределения в семействе от другого элемента в семействе определяется расхождением Итакура-Сайто среднего значения первого распределения от среднего значения. значение второго распределения.

См. также

Лог-спектральное расстояние

Ссылки

^ Итакура Ф. и Сайто С. (1968). Анализ синтеза телефонии на основе метода максимального правдоподобия. В Proc. 6-й Международный конгресс по акустике (стр. C–17–C–20). Лос Аламитос, Калифорния: IEEE.
^ Алан Х.С. Чан; Сио-Ионг Ао (2008). Достижения в области промышленного проектирования и исследования операций . Спрингер. п. 51. ИСБН 978-0-387-74903-7 .
^ А. Банерджи; и др. (2004). «Кластеризация с дивергенциями Брегмана» . У Майкла В. Берри; Умешвар Даял; Чандрика Камат ; Дэвид Скилликорн (ред.). Материалы четвертой Международной конференции SIAM по интеллектуальному анализу данных . СИАМ. стр. 234–245. ISBN 978-0-89871-568-2 .
^ Седрик Февотт; Нэнси Бертен; Жан-Луи Дюрье (2009). «Неотрицательная матричная факторизация с расхождением Итакура-Сайто: применение к музыкальному анализу». Нейронные вычисления . 21 (3): 793–830. дои : 10.1162/neco.2008.04-08-771 . ПМИД 18785855 .

[1] Итакура Ф. и Сайто С. (1968). Анализ синтеза телефонии на основе метода максимального правдоподобия. В Proc. 6-й Международный конгресс по акустике (стр. C–17–C–20). Лос Аламитос, Калифорния: IEEE.

[2] Алан Х.С. Чан; Сио-Ионг Ао (2008). Достижения в области промышленного проектирования и исследования операций . Спрингер. п. 51. ИСБН 978-0-387-74903-7 .

[3] А. Банерджи; и др. (2004). «Кластеризация с дивергенциями Брегмана» . У Майкла В. Берри; Умешвар Даял; Чандрика Камат ; Дэвид Скилликорн (ред.). Материалы четвертой Международной конференции SIAM по интеллектуальному анализу данных . СИАМ. стр. 234–245. ISBN 978-0-89871-568-2 .

[4] Седрик Февотт; Нэнси Бертен; Жан-Луи Дюрье (2009). «Неотрицательная матричная факторизация с расхождением Итакура-Сайто: применение к музыкальному анализу». Нейронные вычисления . 21 (3): 793–830. дои : 10.1162/neco.2008.04-08-771 . ПМИД 18785855 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]