Сверхзвуковое обтекание плоской пластины

Сверхзвуковое обтекание плоской пластины является классической задачей гидродинамики . Точного решения здесь не существует.

Физика

Когда жидкость течет со скоростью звука по тонкой острой плоской пластине через переднюю кромку под малым углом падения и низким числом Рейнольдса . Тогда на передней кромке пластины будет развиваться ламинарный пограничный слой. А поскольку существует вязкий пограничный слой, пластина будет иметь фиктивный пограничный слой, так что на передней кромке пластины будет генерироваться искривленная ударная волна.Ударный слой — это область между поверхностью пластины и пограничным слоем. Этот ударный слой далее подразделяется на слой вязкого и невязкого течения в соответствии со значениями числа Маха , числа Рейнольдса и температуры поверхности. Однако если весь слой вязкий, его называют слитым ударным слоем.

Решение проблемы

Эту задачу гидродинамики можно решить различными численными методами. Однако для решения этой задачи численными методами необходимо учитывать несколько допущений. В результате определяются свойства ударного слоя и местоположение скачка. Результаты варьируются в зависимости от одного или нескольких изменений вязкости жидкости, числа Маха и угла падения. Обычно для больших углов падения изменение числа Рейнольдса оказывает существенное влияние на изменение переменных потока, тогда как вязкие эффекты преобладают на верхней поверхности пластины, а также за задней кромкой пластины.

Разные экспериментаторы получают разные результаты в зависимости от предположений, которые они сделали для решения проблемы.

Основной метод, который обычно используется для решения этой проблемы:

Явный метод конечных разностей

Этот метод включает использование зависящего от времени уравнения Навье-Стокса , которое выгодно тем, что ему присуща способность развиваться к правильному стационарному решению.Для решения задачи необходимы уравнения неразрывности, импульса и энергии, а также некоторые другие ситуационные уравнения. Применяется метод временного марша МакКормака, а затем с использованием разложения в ряд Тейлора переменные поля потока увеличиваются в каждой точке сетки. Затем применяются начальные граничные условия, и решение уравнений сходится к аппроксимированным результатам.Эти уравнения можно решать, используя различные алгоритмы, чтобы получить более качественные и эффективные результаты с минимальными ошибками.

Ссылки

Обтекание пограничного слоя двумерными препятствиями Ф.Т. СМИТ, факультет математики, Имперский колледж, Лондон SW7 2BZ PWM BRIGHTON,? PS ДЖЕКСОНС И Дж. С. Р. ХАНТ http://www.cpom.org/people/jcrh/jfm-113
Численное исследование вязкого сверхзвукового обтекания плоской пластины под большими углами падения. Д. Дрикакис и Ф. Дерст Лерстульфиир Стромунгсмеханик, Университет Эрланген-Нюрнберг, Кауэрштрассе. 4, D-91058 Эрланген, Германия https://www.deepdive.com/search?author=Durst%2C+F.&numPerPage=25
Восприимчивость сверхзвукового пограничного слоя над плоской пластиной. Часть 1. Волновые структуры и взаимодействия ЯНБАО МА И СЯОЛИНЬ ЧЖОН Факультет механической и аэрокосмической техники Калифорнийского университета, Лос-Анджелес, Калифорния 90095 США http://www.journals.cambridge.org/article_S0022112003004786
Вычислительная гидродинамика. Основы с приложениями. Джон Д. Андерсон-младший.